4.3數(shù)據(jù)的表示第2課時(shí)頻數(shù)直方圖教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年魯教版（五四制）（2024）六年級數(shù)學(xué)上冊課題XX課時(shí)1課程基本信息1.課程名稱：頻數(shù)直方圖教學(xué)設(shè)計(jì)

2.教學(xué)年級和班級：六年級（1）班

3.授課時(shí)間：2024年10月20日星期五第2課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，通過頻數(shù)直方圖的制作，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)分布的理解和感知能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決問題。

3.增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀能力，通過觀察和分析頻數(shù)直方圖，提高學(xué)生對幾何圖形的感知和空間想象能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，在小組活動(dòng)中，學(xué)生能夠分享想法，共同完成數(shù)據(jù)分析任務(wù)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本課時(shí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，包括數(shù)據(jù)的收集、整理和簡單的圖表制作。他們應(yīng)該能夠理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等基本概念，并能夠制作簡單的條形圖和折線圖。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

六年級學(xué)生對數(shù)學(xué)仍然保持較高的興趣，尤其是在探索和解決問題時(shí)。他們的數(shù)學(xué)思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠進(jìn)行一定的邏輯推理。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過實(shí)際操作和動(dòng)手制作來學(xué)習(xí)，而另一些學(xué)生可能更傾向于通過觀察和分析來理解新概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

制作頻數(shù)直方圖可能對學(xué)生來說是一個(gè)挑戰(zhàn)，因?yàn)樗髮W(xué)生能夠理解數(shù)據(jù)的分布，并能夠正確地將數(shù)據(jù)分組和繪制圖表。一些學(xué)生可能會(huì)在確定數(shù)據(jù)分組時(shí)遇到困難，或者在使用直尺和標(biāo)度繪制直方圖時(shí)不夠精確。此外，對于空間概念理解較弱的學(xué)生，理解直方圖所表示的頻率分布可能是一個(gè)難點(diǎn)。教師需要提供足夠的指導(dǎo)和支持，幫助學(xué)生克服這些困難。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過清晰講解頻數(shù)直方圖的基本概念和制作步驟，幫助學(xué)生建立初步的理解。

2.實(shí)驗(yàn)法：引導(dǎo)學(xué)生分組操作，動(dòng)手制作頻數(shù)直方圖，通過實(shí)踐加深對知識(shí)的掌握。

3.討論法：組織學(xué)生討論在制作過程中遇到的問題，鼓勵(lì)他們提出解決方案，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示頻數(shù)直方圖的實(shí)例，幫助學(xué)生直觀理解其結(jié)構(gòu)和用途。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：使用統(tǒng)計(jì)軟件或在線工具，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入和圖表生成過程。

3.實(shí)物教具：準(zhǔn)備實(shí)物或模型，如卡片、直尺等，幫助學(xué)生更好地理解直方圖的制作方法。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（1）老師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何收集和整理數(shù)據(jù)，今天我們將繼續(xù)探索數(shù)據(jù)的另一種表示方法——頻數(shù)直方圖。請大家回憶一下，我們?yōu)槭裁匆脠D表來表示數(shù)據(jù)呢？

（2）學(xué)生：圖表可以更直觀地展示數(shù)據(jù)，便于我們分析和比較。

（3）老師：非常好，今天我們就來學(xué)習(xí)如何制作頻數(shù)直方圖，并通過它來分析數(shù)據(jù)。首先，請大家打開課本，翻到第XX頁，我們一起閱讀課本內(nèi)容。

二、新課講授

1.頻數(shù)直方圖的概念

（1）老師：同學(xué)們，課本上介紹了頻數(shù)直方圖的概念，誰能給大家解釋一下什么是頻數(shù)直方圖？

（2）學(xué)生：頻數(shù)直方圖是一種用矩形條形圖來表示數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)圖表。

（3）老師：很好，頻數(shù)直方圖可以直觀地展示數(shù)據(jù)的分布情況。接下來，我們來看一下頻數(shù)直方圖的構(gòu)成要素。

2.頻數(shù)直方圖的構(gòu)成要素

（1）老師：頻數(shù)直方圖由以下幾個(gè)要素構(gòu)成：橫軸、縱軸、矩形條形。請大家結(jié)合課本，思考一下這三個(gè)要素分別代表什么？

（2）學(xué)生：橫軸代表數(shù)據(jù)的取值范圍，縱軸代表頻數(shù)，矩形條形表示每個(gè)數(shù)據(jù)取值范圍內(nèi)的頻數(shù)。

（3）老師：回答得很準(zhǔn)確。接下來，我們將通過一個(gè)實(shí)例來學(xué)習(xí)如何制作頻數(shù)直方圖。

3.制作頻數(shù)直方圖的步驟

（1）老師：制作頻數(shù)直方圖的步驟如下：

a.確定數(shù)據(jù)的取值范圍；

b.確定組距，即將數(shù)據(jù)取值范圍分成若干等份；

c.統(tǒng)計(jì)每個(gè)組距內(nèi)的頻數(shù)；

d.畫頻數(shù)直方圖。

（2）老師：請大家跟隨課本上的實(shí)例，動(dòng)手制作一個(gè)頻數(shù)直方圖。在制作過程中，注意以下幾點(diǎn)：

a.確保橫軸和縱軸的刻度清晰；

b.矩形條形的寬度應(yīng)一致；

c.矩形條形的高度應(yīng)與頻數(shù)成正比。

（3）學(xué)生：根據(jù)老師講解的步驟，學(xué)生開始動(dòng)手制作頻數(shù)直方圖。

4.分析頻數(shù)直方圖

（1）老師：同學(xué)們，制作完頻數(shù)直方圖后，我們該如何分析它呢？

（2）學(xué)生：我們可以觀察頻數(shù)直方圖，了解數(shù)據(jù)的分布情況，如數(shù)據(jù)的集中趨勢、離散程度等。

（3）老師：非常好，接下來，我們一起來分析課本上的實(shí)例。

三、課堂練習(xí)

1.學(xué)生獨(dú)立完成課本上的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.老師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在練習(xí)過程中遇到的問題。

四、課堂小結(jié)

（1）老師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了如何制作和分析頻數(shù)直方圖。請大家總結(jié)一下，制作頻數(shù)直方圖需要注意哪些事項(xiàng)？

（2）學(xué)生：制作頻數(shù)直方圖需要注意橫軸、縱軸的刻度清晰，矩形條形的寬度一致，高度與頻數(shù)成正比。

（3）老師：很好，希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，能夠靈活運(yùn)用頻數(shù)直方圖來分析數(shù)據(jù)。今天的內(nèi)容就到這里，下課！教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-統(tǒng)計(jì)圖表的種類與應(yīng)用：介紹不同類型的統(tǒng)計(jì)圖表，如餅圖、散點(diǎn)圖、折線圖等，以及它們在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。

-實(shí)際案例研究：收集一些現(xiàn)實(shí)生活中的案例，如市場調(diào)查、人口統(tǒng)計(jì)、體育比賽成績等，展示如何使用頻數(shù)直方圖來分析數(shù)據(jù)。

-數(shù)據(jù)收集方法：探討不同的數(shù)據(jù)收集方法，如問卷調(diào)查、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、歷史數(shù)據(jù)等，以及如何選擇合適的數(shù)據(jù)來源。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以嘗試使用在線統(tǒng)計(jì)軟件或應(yīng)用程序，如GoogleSheets、MicrosoftExcel等，來制作和探索頻數(shù)直方圖。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與學(xué)校的數(shù)學(xué)俱樂部或競賽，通過實(shí)際操作解決與頻數(shù)直方圖相關(guān)的實(shí)際問題。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組項(xiàng)目，讓他們選擇一個(gè)感興趣的主題，收集數(shù)據(jù)并制作頻數(shù)直方圖，然后向全班展示他們的發(fā)現(xiàn)。

-提供一些額外的練習(xí)題，包括不同難度和類型的題目，幫助學(xué)生鞏固和深化對頻數(shù)直方圖的理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或文章，以了解統(tǒng)計(jì)圖表在科學(xué)研究和社會(huì)調(diào)查中的應(yīng)用。

-利用圖書館資源，查找關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)的書籍和期刊，讓學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的最新發(fā)展和應(yīng)用領(lǐng)域。

-安排學(xué)生參觀當(dāng)?shù)氐臄?shù)據(jù)分析機(jī)構(gòu)或企業(yè)，了解數(shù)據(jù)分析師的工作內(nèi)容和頻數(shù)直方圖在實(shí)際工作中的應(yīng)用。

-通過在線課程或工作坊，讓學(xué)生學(xué)習(xí)更高級的統(tǒng)計(jì)方法，如回歸分析、假設(shè)檢驗(yàn)等，這些方法與頻數(shù)直方圖的分析密切相關(guān)。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與社區(qū)服務(wù)項(xiàng)目，如環(huán)境監(jiān)測、健康調(diào)查等，通過實(shí)際操作學(xué)習(xí)如何收集和分析數(shù)據(jù)，并制作相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了頻數(shù)直方圖，我覺得整體效果還不錯(cuò)。首先，我覺得在教學(xué)過程中，我采用了多種教學(xué)方法，比如講授法、實(shí)驗(yàn)法和討論法，這些方法都比較適合六年級的學(xué)生，能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在動(dòng)手操作和交流討論中掌握知識(shí)。

在教學(xué)方法上，我注意到一些細(xì)節(jié)。比如，在講解頻數(shù)直方圖的概念時(shí)，我盡量用通俗易懂的語言，并結(jié)合實(shí)際的例子來幫助學(xué)生理解。在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生分組合作，這樣可以提高他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。討論環(huán)節(jié)中，我盡量讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這樣可以培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。

在教學(xué)策略上，我盡量讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與進(jìn)來，無論是回答問題還是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。我發(fā)現(xiàn)，這樣的課堂氛圍比較活躍，學(xué)生的參與度也比較高。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在回答問題時(shí)不夠自信，這可能是因?yàn)樗麄儗χR(shí)掌握不夠牢固。因此，我決定在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，讓學(xué)生有更扎實(shí)的基礎(chǔ)。

在教學(xué)管理方面，我注意到課堂紀(jì)律整體比較好，但仍有少數(shù)學(xué)生注意力不夠集中。為了解決這個(gè)問題，我會(huì)在今后的課堂上，更加注重課堂紀(jì)律的維護(hù)，通過一些小獎(jiǎng)勵(lì)來激勵(lì)學(xué)生保持專注。

至于教學(xué)效果，我覺得學(xué)生們對頻數(shù)直方圖有了初步的認(rèn)識(shí)，能夠獨(dú)立完成一些簡單的圖表制作。在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對數(shù)學(xué)的興趣似乎有所提高，他們對數(shù)據(jù)分析有了更濃厚的興趣。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，部分學(xué)生在制作頻數(shù)直方圖時(shí)，對數(shù)據(jù)分組和頻率的計(jì)算不夠準(zhǔn)確。針對這個(gè)問題，我會(huì)在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對數(shù)據(jù)處理的訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握更精確的計(jì)算方法。課后作業(yè)1.實(shí)例分析：

已知某班級學(xué)生的身高分布如下（單位：cm）：

130-140140-150150-160160-170170-180

510152010

請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制該班級學(xué)生身高的頻數(shù)直方圖。

2.數(shù)據(jù)分組：

將以下數(shù)據(jù)分組，并計(jì)算每組的頻數(shù)：

23,27,29,30,32,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55

分組區(qū)間：25-35,36-45,46-55

3.頻率計(jì)算：

已知某班學(xué)生考試分?jǐn)?shù)分布如下（單位：%）：

0-6060-7070-8080-9090-100

1020303010

請計(jì)算每個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率。

4.直方圖分析：

觀察以下頻數(shù)直方圖，回答問題：

（1）該數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)的集中趨勢是什么？

（2）數(shù)據(jù)的離散程度如何？

（3）哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)最多？

5.實(shí)際應(yīng)用：

某班級學(xué)生進(jìn)行了一次英語聽力測試，以下是他們的成績分布（單位：%）：

0-2020-4040-6060-8080-100

510152545

請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，分析該班級學(xué)生的英語聽力水平，并提出一些建議。板書設(shè)計(jì)①數(shù)據(jù)表示方法概述

-統(tǒng)計(jì)圖表的作用

-常見的統(tǒng)計(jì)圖表：條形圖、折線圖、頻數(shù)直方圖等

②頻數(shù)直方圖的概念

-頻數(shù)直方圖的定義

-橫軸：數(shù)據(jù)的取值范圍

-縱軸：頻數(shù)

-矩形條形：表示每個(gè)數(shù)據(jù)取值范圍內(nèi)的頻數(shù)

③頻數(shù)直方圖的繪制步驟

-確定數(shù)據(jù)的取值范圍

-確定組距和組數(shù)

-統(tǒng)計(jì)每個(gè)組距內(nèi)的頻數(shù)

-畫頻數(shù)直方圖：矩形條形的寬度一致，高度與頻數(shù)成正比

④頻數(shù)直方圖的分析

-數(shù)據(jù)的集中趨勢：觀察矩形條形的高度集中區(qū)域

-數(shù)據(jù)的離散程度：觀察矩形條形的分布寬度

-數(shù)據(jù)的分布形狀：觀察矩形條形的分布趨勢（對稱、偏態(tài)等）課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了頻數(shù)直方圖這一重要的統(tǒng)計(jì)圖表。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家應(yīng)該掌握了以下要點(diǎn)：

1.頻數(shù)直方圖的基本概念和構(gòu)成要素，包括橫軸、縱軸和矩形條形。

2.制作頻數(shù)直方圖的步驟，從確定數(shù)據(jù)范圍、組距到統(tǒng)計(jì)頻數(shù)，再到繪制圖表。

3.如何分析頻數(shù)直方圖，包括數(shù)據(jù)的集中趨勢、離散程度和分布形狀。

當(dāng)堂檢測：

為了檢測大家對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，下面進(jìn)行幾道練習(xí)題：

1.請簡述頻數(shù)直方圖的三個(gè)主要構(gòu)成要素。

2.制作頻數(shù)直方圖的步