吉林省吉林市昌邑區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)考題及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.若a<b，且c>d，則下列不等式中正確的是（）A.a+c<b+dB.a-c>b-dC.a-c<b-dD.a+c>b+d2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=50°，則∠ABC的度數(shù)是（）A.40°B.50°C.60°D.70°4.下列關(guān)于函數(shù)y=2x+1的敘述正確的是（）A.圖象是一條直線B.圖象是一條射線C.圖象是一條拋物線D.圖象是一條雙曲線5.已知一元二次方程x^2-3x+2=0，則方程的解是（）A.x1=1，x2=2B.x1=2，x2=1C.x1=-1，x2=-2D.x1=-2，x2=-16.在等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值是（）A.15B.17C.19D.217.若x^2-5x+6=0，則x^2+5x-6=（）A.0B.1C.-1D.-28.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.75°D.90°9.若函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則k+b的值是（）A.3B.2C.1D.010.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1+x2=-b/a，則下列說(shuō)法正確的是（）A.a、b、c都是實(shí)數(shù)B.b^2-4ac>0C.b^2-4ac=0D.b^2-4ac<0二、填空題（每題2分，共20分）1.若m>n，且m^2<n^2，則m與n的關(guān)系是（）2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）到原點(diǎn)的距離是（）3.若等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=70°，則∠ABC的度數(shù)是（）4.函數(shù)y=3x-2的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）5.已知一元二次方程x^2-4x+3=0，則方程的解是（）6.在等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=3，則第10項(xiàng)an的值是（）7.若x^2-6x+9=0，則x^2+6x-9=（）8.在△ABC中，∠A=50°，∠B=40°，則∠C的度數(shù)是（）9.若函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5），則k+b的值是（）10.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1+x2=-b/a，則下列說(shuō)法正確的是（）三、解答題（每題10分，共30分）1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=70°，求∠ABC的度數(shù)。2.已知函數(shù)y=3x-2，求當(dāng)x=2時(shí)，y的值。3.已知一元二次方程x^2-4x+3=0，求方程的解。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.計(jì)算下列各式的值：（1）3a^2b^2÷ab^2（2）（-2x^3y^2z^3）÷（-x^2y^3）（3）（2a^2b^3c^2）×（3ab^2c^3）2.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且底邊BC=10cm，求腰長(zhǎng)。3.已知一元二次方程x^2-6x+9=0，求方程的解。五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.學(xué)校組織了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有50名學(xué)生參加。已知得滿分的學(xué)生有5人，得80分以上的有10人，得60分以下的有3人，求得60分到80分之間（包括60分和80分）的學(xué)生人數(shù)。2.小明騎自行車(chē)去圖書(shū)館，速度為15km/h，行駛了3小時(shí)后到達(dá)。求小明騎自行車(chē)的總路程。六、證明題（每題10分，共10分）證明：在直角三角形中，斜邊長(zhǎng)等于兩條直角邊的平方和的平方根。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A。根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，所以a+c<b+d。2.A。點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），即x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)取相反數(shù)。3.C。等腰三角形兩底角相等，所以∠ABC=∠ACB=（180°-∠BAC）/2=（180°-50°）/2=60°。4.A。一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線。5.B。因式分解x^2-3x+2=(x-1)(x-2)，所以x1=1，x2=2。6.B。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=3+9×2=21。7.B。根據(jù)平方差公式，x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x^2+5x-6=(x+2)(x+3)。8.C。三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-40°=90°。9.A。將點(diǎn)（1，2）代入函數(shù)y=kx+b，得2=k×1+b，所以k+b=2。10.B。根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=-b/a，所以b^2-4ac>0。二、填空題答案及解析：1.m<n。因?yàn)閙^2<n^2，且m>n，所以m<n。2.5。根據(jù)勾股定理，點(diǎn)P（2，-3）到原點(diǎn)的距離d=√(2^2+(-3)^2)=√(4+9)=√13。3.70°。等腰三角形兩底角相等，所以∠ABC=∠ACB=（180°-∠BAC）/2=（180°-70°）/2=70°。4.（1，0）。令y=0，得3x-2=0，解得x=2/3，所以點(diǎn)（1，2）與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）。5.x1=1，x2=2。因式分解x^2-4x+3=(x-1)(x-3)，所以x1=1，x2=3。6.21。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=5，d=3，n=10，得an=5+9×3=28。7.-1。根據(jù)平方差公式，x^2-6x+9=(x-3)^2，所以x^2+6x-9=(x+3)^2。8.90°。三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-40°=90°。9.2。將點(diǎn)（3，5）代入函數(shù)y=2x-1，得5=2×3-1，所以k+b=2。10.b^2-4ac>0。根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=-b/a，所以b^2-4ac>0。三、解答題答案及解析：1.∠ABC的度數(shù)是60°。等腰三角形兩底角相等，所以∠ABC=∠ACB=（180°-∠BAC）/2=（180°-70°）/2=60°。2.當(dāng)x=2時(shí)，y的值是4。將x=2代入函數(shù)y=3x-2，得y=3×2-2=6-2=4。3.方程的解是x1=1，x2=3。因式分解x^2-4x+3=(x-1)(x-3)，所以x1=1，x2=3。四、計(jì)算題答案及解析：1.（1）3a。分子分母都有ab^2，約分后得3a。（2）-2xyz。分子分母都有x^2y^3，約分后得-2xyz。（3）6a^3b^5c^5。分子分母都有ab^2c^2，約分后得6a^3b^5c^5。2.腰長(zhǎng)為10cm。等腰三角形兩腰相等，所以腰長(zhǎng)=BC=10cm。3.方程的解是x1=3，x2=3。因式分解x^2-6x+9=(x-3)^2，所以x1=x2=3。五、應(yīng)用題答案及解析：1.得60分到80分之間（包括60分和80分）的學(xué)生人數(shù)為50-5-10-3=32人。2.小明騎自行車(chē)的總路程為45km。速度v=15km/h，時(shí)間t=3h，路程s=vt=15×3=45km。六、證明題答案及解析：證明：設(shè)直角三角形ABC中，∠C=90°，AB為斜邊，AC和BC為直角邊。（1）根據(jù)勾股定理，AB^2=AC^2+BC^2。（2）兩邊同時(shí)開(kāi)平方，得AB=√(AC^2+BC^2)。（3）因?yàn)锳