y20250的傾斜角為（A． B．

C．

F,

PF

PF已知 2是橢圓C

1的左?右焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，

， （ 已知向量a(1x2)b44y，若a與bxy（ C． D．P1,1在圓Cx2y2x2yk0的外部，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

B．5,

4

5 A23B32P1,1的直線lAB相交，則直線l的斜率k（A．∞,43,

B．4,3

4 D．3,

PABCDPAABCDABCDO為△PBCPM

13PAPA3AB2，則點(diǎn)ODM的距離為（

xy5 已知橢圓E 1ab0的離心率 ，則長半軸長a的取值范圍為（

B．2,6

C．0,6

D．6,A20B20，直線l3x4ym0，若直線lPPA2PB，則實(shí)數(shù)m值范圍是（A．0,80

B．80,

C．70,10

D．10,70 3

3

3

2為橢圓的方程，則

的值可以為（ 10．已知直線l2xyb0與eOx2y29，則下列說法正確的是（）若eO1個(gè)點(diǎn)到直線l2，則b若eO2個(gè)點(diǎn)到直線l2，則b的取值范圍是5555若eO3個(gè)點(diǎn)到直線l2，則b若eO4個(gè)點(diǎn)到直線l2，則b的取值范圍是5,5ABCDEFH1ABCDEFGH截去三棱錐GCFH后剩下的P是三角形CHF的重心，∠EAB∠EAD∠DAB60AQλAP，則下列說法正確的是（APAPCD所成角的余弦值為APEQBD四點(diǎn)共面，則點(diǎn)QAP已知直線l1：yax2，直線l2：y(a22)x2a，若l1//l2，則a 過點(diǎn)A1,1與圓C:(x1)2(y3)24相切的直線方程 FF分別是橢圓C:x2y21ab0的左?OPQ是橢圓C 若△PQF的面積是3b2，且PF2QF0，則C的離心率 xy20x2y10PPx2y10Pxy2ABCA1B1C1ABBCABBCBB12DEABCC1的中點(diǎn)DEAB1C1AB1BE所成角的余弦值已知圓C1經(jīng)過點(diǎn)20，且與圓C2x2y24x8y0相切于原點(diǎn)O求圓C1若直線laxby2ab0(ab0與圓C1ABABl與圓C2CDCD的值

32Ea2b21ab0的左?F130F230，且過點(diǎn)M3,2 EABEAB的中點(diǎn)為C12ABPE上不同于左?右頂點(diǎn)的一點(diǎn)，點(diǎn)G是VPF1F2的重心，點(diǎn)QNx2y

1

1QG1，在VABCACBCACBC2MNBABC邊上的動點(diǎn)（不同于端點(diǎn)，MNPCPN2NCPACNMPMCPMQAMPQPMACM所成角的正弦值的取值范圍由傾斜角的定義可得根據(jù)橢圓的定義求得正確答案PF1

2a16PF216PF110x1y8，即得【詳解】由向量a(1x2)b44y4故存在tR，使得b，即4tx yx1y8xy9．由方程表示圓可得k5，再由點(diǎn)在圓外即可得k1，求得實(shí)數(shù)k的取值范圍是51 1 【詳解】易知圓C可化為x

y

k，可得k0，即k P1,1在圓C外部，可得1112k0，解得k1可得5k根據(jù)直線斜率公式，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行求解即可

314,2

213，且直線lAB

建立空間直角坐標(biāo)系，確定相關(guān)點(diǎn)以及向量的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離的向量求法，即可得答案AABADAPxyzP(003B(200)D(020)C(220)uuur1uur，可得M(002) O4 4 O為△PBC的重心，所以,,1，OD,,1，DM(0,2,2)4 4

3

3

8OD

，DM

7222ODOD

66 2xy50

的直線，由題意這條直線與相切或沒交點(diǎn)，聯(lián)立方程，由韋達(dá)定理即可求解xy50

xyc0

2，解得c3或c7（結(jié)合圖象舍去c設(shè)直線l與xy50平行且它們之間的距離 ，則l的方程為xy3cx2y2由 1,整理，得a2b2x26a2x9a2a2b20因?yàn)镋上的點(diǎn)到直線xy50的最短距離不小于 所以xy30與橢圓相切或沒有交點(diǎn)，所以Δ36a44a2b29a2a2b20，整理得a2b290 E

，可知 ，所 所以a21a290，則a26，所以0a6PA2PBP的軌跡方程，再利用圓心到直線的距離小于或等于半徑可得(x2)2(x2)2(x2)2PA(x2)2

P的軌跡方程為x

10

y2

64根據(jù)題意可得直線lP31040

32所以 8，即32

，解得

m 210m將方程化為標(biāo)準(zhǔn)式，依題意可得2m2210m2m

，即可求出m的取值范圍，即可判斷

2m 1，210m依題意可得2m2210m2m

，解得2m10且m6即m的取值范圍為266,10A、C符合題意根據(jù)圓O上點(diǎn)的個(gè)數(shù)到直線l2l【詳解】圓Ox2y29的圓心為00，半徑為34A選項(xiàng)，要想圓O1個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為2，則圓心到直線l4

5，解得b55，A4B選項(xiàng)，要想圓O2個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為2，則圓心到直線l的距離大于1，小于54

15，解得b

5,

5∪

555，B4C選項(xiàng)，圓O3個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為2，則圓心到直線l4

1，解得b

5，C4D選項(xiàng)，圓O4個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為2，則圓心到直線l4

1，解得b

5,5，D正確ABADAEAPAPAcosAPABBAP·BDC【詳解】因?yàn)镋ABEADDAB60 所以AB·ADAB·AEAD·AE11cos60FCMP是三角形CHF PHPCPF0PHPCPF2PM

2 21

所以PHHMHFHCEFEHDCDH →→→→2–→→→ 所以APAHPHAH2ABADAEADAE

2ABADAE

所以APABADAE 4 ABADAE2ABAD2ADAE2AB24132138，所以AP ，故29 AB//CDAPCDAP,AB 2 2 因?yàn)锳P·ABABADAEABABADABAEAB 所以

AP,

62 APAPABAPCD所成角的余弦值為6B

ABADAE·AD AB·AD

AB·ADAE·ADAB·AE0APBDAPBDC ABADAE AE EQBD

2λ2λ

APD正確根據(jù)給定條件，利用兩直線平行的充要條件列式求解aa2【詳解】由直線l1yax2與直線l2ya22)x2a平行，得2

，解得a2所以a2x10或3x4y1直接分兩類：一類切線斜率存在時(shí)待定系數(shù)法可得，二類斜率不存在時(shí)驗(yàn)證直線是不是切線即可【詳解】易知圓心C13，半徑r2A在圓Cy1kx1，即kxyk10kk2k2k2

2k2

，解得k，故切線方程為3x4y10d11)2x10與圓C相切x10或3x4y10x10或3x4y105/1

2

FPQ上，從而得到

b2，設(shè)mPFn

由勾股定理求出n、m與a的關(guān)系，最后在VF1PF2中利用勾股定理求出a、c的關(guān)系，即可得解PF22QF20PF22QF2F2PQ所以

V

2

V

23b2b2 設(shè)mPFnPF，則mn2a,QFn,QF2an 在VPFFFF2PF2PF22PFPFcosFPF1 1

即4c2m2n22mncosFPFmn)22mn1cosFPF4a22mn1cosFPF 即b2mn1cosFPF 又因?yàn)?/p>

b2V 所以1+cosDFPF=sinDFPF，即sinFPFπ 2

4 所以

πPF2|PQ|2QF2，所以(2an)23n

n 2a 2 2 所以n2am4aFF2PF2PF2，所以4c220a2，所以e25 即e 5

1 故答案為：15．(1)2xy30(2)xy0x2y30根據(jù)截距是否為零分類進(jìn)行求解即可xy2（1）由x2y1

yPx2y10垂直的直線的方程為2xyλ0，P1,1代入方程得21λ0，解得λ3，所以所求直線的方程為2xy30（2）xy0，顯然符合題意，ykxP1,1代入，得k1，xy0xy1P1,1代入，得a3 x2y1x2y30 xy0x2y3016．(1)DE∥AB1C1(2)DE∥AB1C1AB1FDFC1FDEFC1建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量夾角公式計(jì)算可得結(jié)果（1）DE∥AB1C1ABFDF，CFDABDFBBDF1BBE為CC

DEFC1DEAB1C1FC1AB1C1DE∥AB1C1（2）ABBCBB1ABCBBCBABB1xyzABBCBB12A020B1002E20,1AB1022BE20,1

AB1BE所成角的余弦值為1017．(1)(x1)2(y2)25

22AB122(2)CD78先判斷出C1與圓C2外切，從而得C1OC2三點(diǎn)共線，則有圓心C1y2x，用待定系數(shù)法求解先求出直線lP2,1PC1^lAB取最小值，即可求出直線l的方程，再利用直（1）解：因?yàn)閳AC1與圖C2相切，且點(diǎn)20在圓C2所以圓C1與圓C2外切，則C1OC2三點(diǎn)共線，圖Cx2y24x8y0(x2)2y4)220，所以圓心C224，故圓心C1y2x設(shè)圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xt)2y2t)2r2，又圓C1過原點(diǎn)O00，則r25t2，圓C1經(jīng)過點(diǎn)20，則(2t)202t)2r25t2，解得t故圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2y2)25（2）解：由（1）可知，圓C1的圓心坐標(biāo)為12由直線laxby2ab0，化為ax2by10，所以直線lP2,1，P在圓C1r2d設(shè)點(diǎn)C1到直線l的距離為d，則r2dAB取得最小值，則dPC1^l此時(shí)

21

1，所以kl則直線ly1x2xy10又圓心C2xy10的距離d

2242022022

78

(2)x4y9(3)10 根據(jù)橢圓定義求出a的值，根據(jù)c3依題意，設(shè)Gx0y0PxPyPyP0NG

yy 1

QGNGQN

101(33)2(33)232 (33)232 a2（1a2

62所以a

，所以b

3E

x1x21,y1y22x

2,y

4 ABE上的兩點(diǎn)，所以111221 x1x2x1x2 y1y2y1y2

0 y1y2x1

x1

2

1AB1ABy21x1x4y90 1 x 1 設(shè)Gx,y,Px,yy0，因?yàn)辄c(diǎn)G是VPFF的重心，所 y00 xP3x0yP3y0PE上的一點(diǎn)，所以PP1 3x

3y

1，即0y1

0

x222y2

x2yx2y 2 1

yy 1 22y2y22y2y2y y2y QGNGQN

101N在線段GQ QG的最大值為101 19．(1)(2)(3)0,6 4 （1）在VABCACBCMNAC，所以MNBC，PACNMMNPNMNNC，PNNCNPNNCPNC，所以MNPNC，PCPNC，所以MNPC.PACNMPMNACNMPMNACNMMNMNPNPNPMN，PN^ACNM，NNMNCNPxyzN0,0,

4

則 ，A2,3,0，P0,0,3，C0,3,0