高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a的取值范圍是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A2.若復(fù)數(shù)z=1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)是A.1-iB.-1+iC.1+iD.-1-i答案：A3.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B4.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_2=5，則a_5的值是A.8B.10C.12D.15答案：C5.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.1/2C.1D.-1/2答案：B6.圓x^2+y^2=4的圓心坐標(biāo)是A.(0,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(2,2)答案：A7.函數(shù)f(x)=log_a(x)在x>1時(shí)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤1答案：A8.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊的長(zhǎng)度是A.5B.7C.9D.25答案：A9.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a與向量b的點(diǎn)積是A.7B.8C.9D.10答案：A10.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是A.75°B.105°C.120°D.135°答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有A.f(x)=x^2B.f(x)=e^xC.f(x)=log(x)D.f(x)=sin(x)答案：BC2.下列復(fù)數(shù)中，模長(zhǎng)為1的有A.1+iB.1-iC.iD.-i答案：BCD3.下列不等式成立的有A.2^3>3^2B.log_2(8)>log_2(4)C.sin(π/4)>cos(π/4)D.arctan(1)>arctan(2)答案：AB4.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...答案：ACD5.下列事件中，是互斥事件的有A.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面B.拋擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1和出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為2C.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅心和抽到方塊D.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅心和抽到紅桃答案：AB6.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有A.正方形B.等邊三角形C.等腰梯形D.圓答案：ABD7.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)連續(xù)的有A.f(x)=x^3B.f(x)=1/xC.f(x)=sin(x)D.f(x)=|x|答案：ACD8.下列向量中，共線向量有A.(1,2)和(2,4)B.(3,0)和(0,3)C.(1,1)和(2,2)D.(2,-1)和(-4,2)答案：ABCD9.下列命題中，是真命題的有A.若a>b，則a^2>b^2B.若a^2>b^2，則a>bC.若a>b，則1/a<1/bD.若a>b，則|a|>|b|答案：CD10.下列數(shù)列中，是遞增數(shù)列的有A.1,3,5,7,...B.2,4,8,16,...C.10,9,8,7,...D.1,1,1,1,...答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。答案：正確2.復(fù)數(shù)z=a+bi的模長(zhǎng)是√(a^2+b^2)。答案：正確3.函數(shù)f(x)=cos(x)的最小正周期是2π。答案：正確4.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，q=2，則a_4的值是8。答案：正確5.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是1/2。答案：正確6.圓(x-1)^2+(y+2)^2=4的圓心坐標(biāo)是(1,-2)。答案：正確7.函數(shù)f(x)=log_a(x)在x>1時(shí)單調(diào)遞增，則a>1。答案：正確8.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊的長(zhǎng)度是5。答案：正確9.向量a=(1,2)與向量b=(3,4)的點(diǎn)積是11。答案：錯(cuò)誤10.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是75°。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，對(duì)稱軸方程為x=2。2.求等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a_1=2，d=3。答案：S_n=n^2+n。3.求復(fù)數(shù)z=1+i的模長(zhǎng)和輻角主值。答案：模長(zhǎng)為√2，輻角主值為π/4。4.求拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率。答案：概率為1/2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調(diào)性和極值。答案：函數(shù)在x=-1和x=1處取得極值，分別為4和-4。在(-∞,-1)和(1,+∞)上單調(diào)遞增，在(-1,1)上單調(diào)遞減。2.討論等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，當(dāng)q=1和q≠1時(shí)的表達(dá)式。答案：當(dāng)q=1時(shí)，S_n=na_1；當(dāng)q≠1時(shí)，S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)。3.討論向量a=(1,2)和向量b=(3,4)的線性組合能否表示向量