IC4.2.3.“碳排放-成本”總決策模型min化簡為：

min目標(biāo)函數(shù)約束：（1）兩個節(jié)點之間最多選擇一種運輸方式：m∈M（2）每個節(jié)點的貨物流入或者流出平衡：i此式表示除OD以外的節(jié)點平衡，當(dāng)i是起點O時，值為1（產(chǎn)生1單位流量），當(dāng)i是終點D時，值為-1（吸收1單位流量）。（3）中間節(jié)點貨物運輸路徑的連續(xù)性：y（4）每個節(jié)點只允許發(fā)生一次運輸方式改變：m∈M（5）節(jié)點之間的運輸量應(yīng)小于所選運輸方式的運輸能力上限：q（6）每個節(jié)點貨物轉(zhuǎn)運量應(yīng)小于允許轉(zhuǎn)運量的上限：q（7）運輸貨物的應(yīng)滿足每個節(jié)點的硬時間窗限制：Ti∈N（8）決策變量值的取值xijm和xy4.3.算法設(shè)計蟻群系統(tǒng)(AntSystem(AS)或AntColonySystem(ACS))是由意大利學(xué)者Dorigo、Maniezzo等人于20世紀(jì)90年代首先提出來的。他們在研究螞蟻覓食的過程中，發(fā)現(xiàn)蟻群整體會體現(xiàn)一些智能的行為，例如蟻群可以在不同的環(huán)境下，尋找最短到達食物源的路徑，如圖4.所示。后經(jīng)進一步研究發(fā)現(xiàn)，這是因為螞蟻會在其經(jīng)過的路徑上釋放一種可以稱之為“信息素(pheromone)”的物質(zhì)，蟻群內(nèi)的螞蟻對“信息素”具有感知能力，其中信息素濃度與路徑長度成反比，它們會沿著“信息素”濃度較高路徑行走，而每只路過的螞蟻都會在路上留下“信息素”，這就形成一種類似正反饋的機制，這樣經(jīng)過一段時間后，整個蟻群就會沿著最短路徑到達食物源了。蟻群算法模擬螞蟻群體協(xié)同尋優(yōu)機制，將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為路徑搜索，并通過信息素正反饋機制迭代逼近最優(yōu)解。雖然該算法存在計算復(fù)雜度較高的挑戰(zhàn)，但其在組合優(yōu)化和路徑規(guī)劃等領(lǐng)域的應(yīng)用價值和擴展?jié)摿κ蛊涑蔀橹匾闹悄軆?yōu)化算法。實際應(yīng)用中，需根據(jù)具體問題特點，合理設(shè)計狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則、信息素更新策略及參數(shù)設(shè)置，以提升算法效率和效果REF_Ref10280\r\h[20]。圖4.蟻群算法示意圖蟻群算法的基本原理可以概括為以下幾個步驟（具體如圖5.所示）：（1）初始化：設(shè)置每個解（螞蟻可能移動的軌跡）的信息素初始值（一般設(shè)置為一個較小的正數(shù)）。（2）螞蟻構(gòu)建解：每只螞蟻根據(jù)當(dāng)前的信息素濃度和啟發(fā)式信息（如距離的倒數(shù)）來選擇下一步要走的路徑。這個過程是概率性的，信息素濃度越高，被選中的概率越大REF_Ref10580\r\h[5]。（3）信息素更新：一輪搜索結(jié)束后，根據(jù)螞蟻找到的解的質(zhì)量來更新信息素。通常情況下，較優(yōu)的解對應(yīng)的路徑上的信息素會被加強，而較差解對應(yīng)的信息素則會減少或蒸發(fā)REF_Ref10730\r\h[1]。（4）循環(huán)迭代：重復(fù)上述過程，直到滿足停止條件（如達到最大迭代次數(shù)或解的質(zhì)量不再明顯提高）。按照這種搜索最優(yōu)解的方式，蟻群算法可以在解空間中不斷搜索最優(yōu)解。需要強調(diào)的是，蟻群算法是一種隨機優(yōu)化算法，每一次搜索最優(yōu)解時，其結(jié)果可能都不一樣，但是多次運行后，往往可以找到較優(yōu)解。圖5.蟻群算法流程圖4.3.1.蟻群算法解的構(gòu)造因此，本論文提出了一種新的協(xié)作式蟻群路徑規(guī)劃算法，用來解決具體實例多式聯(lián)運低碳路徑規(guī)劃問題。為了得到一個有效的協(xié)作式蟻群路徑優(yōu)化算法，首先假定有k個螞蟻，每只螞蟻都有一張自身的子周游列表H（i）（i∈［1，k］），該列表用來記錄每只螞蟻到過的站點以及到達這些站點的路線。然后，每只螞蟻在開始搜索前，先根據(jù)其生存成本、到達時間以及模式轉(zhuǎn)換條件得出一份初始路徑，并釋放信息素；接下來，第二只螞蟻根據(jù)之前螞蟻傳播的信息素，搜索新的路線，在剩余的路徑中，每只螞蟻都有一定的概率繼續(xù)探索。顯然，這樣能夠提高解空間在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中搜索到的解的覆蓋率。全局優(yōu)化模式下，在所有k個螞蟻個體完成路徑生成后，開啟精英保留策略：對所有螞蟻個體產(chǎn)生的候選解進行多目標(biāo)評價，選擇Pareto前沿解集；依據(jù)路徑得分（經(jīng)濟性、時效性及可靠性三方面得分）對候選解進行多等級信息素強化?；谌?局部二級的信息素進化策略，一定程度上保證了優(yōu)質(zhì)解的引導(dǎo)性和種群類型的多樣性。在多式聯(lián)運路徑優(yōu)化中，蟻群算法是一種基于仿生學(xué)原理的元啟發(fā)式算法，通過模擬螞蟻群體在尋找食物過程中釋放信息素和路徑選擇的集體行為，逐步優(yōu)化運輸路徑。以下是其解的構(gòu)造過程及在多式聯(lián)運中的關(guān)鍵設(shè)計：（1）網(wǎng)絡(luò)表示：將多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)圖抽象為圖結(jié)構(gòu)G=(N,E),其中節(jié)點N：包括運輸起點、終點、中轉(zhuǎn)樞紐（如港口、鐵路站、物流中心）等。邊E：表示不同的運輸方式（公路、鐵路、水路、航空，管道等）的路徑段，每條邊具有屬性（如成本c、碳排放e）。（2）解的生成（螞蟻路徑搜索）每只螞蟻代表一個候選解，其路徑構(gòu)造過程如下：初始化：螞蟻從起點出發(fā)，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則選擇下一個節(jié)點。每一步需要考慮運輸方式的切換（如公路-鐵路需在中轉(zhuǎn)點完成）。在每個可行邊上設(shè)置初始信息素濃度：τ狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則螞蟻從節(jié)點i移動到節(jié)點j的概率由信息素濃度和啟發(fā)式信息共同決定：

Pijτijmηijα，β：控制信息素與啟發(fā)式信息的權(quán)重參數(shù)。allowed：螞蟻k當(dāng)前可訪問的節(jié)點集合（滿足運輸方式約束）。路徑約束處理：運輸方式兼容性：僅允許在特定節(jié)點切換運輸方式（如港口可切換水路與公路）。終止條件：螞蟻到達終點或無法繼續(xù)移動時停止，生成完整路徑。多式聯(lián)運關(guān)鍵設(shè)計多目標(biāo)啟發(fā)式信息設(shè)計優(yōu)化目標(biāo)為成本-碳排放多目標(biāo)，啟發(fā)式信息：ηw1，w信息素更新機制螞蟻每移動一步后，對當(dāng)前邊（i，j）的信息素進行揮發(fā)（防止過早收斂）：

τij其中為信息素的蒸發(fā)系數(shù)，?τijm(t)4.3.2.算法步驟Step1：各節(jié)點間的運輸方式選擇數(shù)據(jù)包含以下要素：各運輸模式的時間成本、運輸距離與運載能力，以及不同模式轉(zhuǎn)換所需的中轉(zhuǎn)時間成本、跨模式銜接費用和終端卸貨費用，將以上數(shù)據(jù)編入系統(tǒng)。定義各參數(shù)值:;最大迭代的次數(shù)NC-MAX。螞蟻結(jié)構(gòu)定義:節(jié)點之間運輸成本費用信息、運輸成本費用、中轉(zhuǎn)成本費用、運輸時間成本、中轉(zhuǎn)換裝時間成本、貨物到達終點站總時間、中轉(zhuǎn)信息記錄、線路選擇信息記錄REF_Ref10280\r\h[20]。1.多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)節(jié)點信息（港口、鐵路樞紐、公路樞紐等），包括地理位置、運輸方式容量、貨物需求量和碳排放系數(shù)。2.邊信息（運輸方式連接），包括運輸成本、時間、碳排放量、中轉(zhuǎn)成本/時間、運輸能力限制。3.多目標(biāo)權(quán)重參數(shù)（成本權(quán)重、時間權(quán)重、碳排放權(quán)重）。Step2：將蟻群初始化，蟻群中所有螞蟻結(jié)構(gòu)初始化信息為零。初始化信息素矩陣，判定滿足約束條件的節(jié)點之間單向聯(lián)通，不連通節(jié)點之間的信息素數(shù)值為零。1.禁忌表初始化：每只螞蟻的禁忌表記錄已訪問節(jié)點和邊，初始為空。2.起點分配：所有螞蟻從起點（如重慶港）出發(fā)，目標(biāo)為終點（如上海港）。3.動態(tài)約束過濾：在每一步選擇路徑時，過濾不可用邊（如容量超限、時間超限，碳排放超限）。Step3：設(shè)置第i只螞蟻的禁忌表，將k只螞蟻隨機分配到n個節(jié)點，使得螞蟻從任意節(jié)點開始搜尋滿足約束條件的最大連通圖REF_Ref10280\r\h[20]。1.多目標(biāo)啟發(fā)式信息設(shè)計優(yōu)化目標(biāo)為成本-碳排放多目標(biāo)，啟發(fā)式信息ηijη路徑選擇概率：

PStep4：搜尋連通圖，設(shè)螞蟻k此時到達點，然后依次尋找滿足該點接續(xù)的后續(xù)結(jié)點N并記錄該點到N中所有元素的信息素，將其歸一化P后作為繼續(xù)選擇下一節(jié)點N的概率，按公式。通過輪盤賭策略選擇下一路徑，避免局部最優(yōu)。Step5：每只螞蟻完成路徑后，對經(jīng)過邊進行信息素?fù)]發(fā)：τijStep6：全局信息素更新：迭代結(jié)束后，選擇最優(yōu)路徑（總成本、時間、碳排放最?。?。

min重復(fù)上述過程，直到達到最大迭代次數(shù)MaxIter，輸出當(dāng)前全局最優(yōu)解和對應(yīng)的多目標(biāo)評價值（成本、時間、碳排放）。打印出最優(yōu)解及對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。4.4.本章小結(jié)因此，本章圍繞碳稅下的多式聯(lián)運路徑優(yōu)化問題，設(shè)計構(gòu)建了考慮碳稅的多式聯(lián)運路徑優(yōu)化模型及改進型蟻群算法。碳成本最小化模型，以碳排放為約束，考慮運輸能耗系數(shù)、碳排放系數(shù)以及路徑連接性約束，總決策模型是以碳成本最小化為基礎(chǔ)，將碳成本內(nèi)化為經(jīng)濟成本，建立考慮碳稅的運輸成本最小化模型，實現(xiàn)考慮碳稅的總體成本（具體包括直接成本，中轉(zhuǎn)成本和碳稅）最小化模型。這一章通過理論建模和算法設(shè)計為基于蟻群算法的多式聯(lián)運低碳路徑選擇提供了科學(xué)合理的工具，不僅計算出碳排放稅對出行決策的影響，同時為后續(xù)算例驗證奠定了模型和算法的基調(diào)，對實現(xiàn)區(qū)域物流低碳化和智能化有著十分重要的實際意義。第5章具體算例分析5.1.算例介紹本案例涉及一家運輸企業(yè)準(zhǔn)備將一批貨物從成都運往南京。貨物的運輸量q=150t，碳稅率為0.2CNY/kgCO2為了確保貨物能快速、經(jīng)濟、便捷、安全的交付，這項運輸任務(wù)涉及跨越多城市，包含多種運輸方式，是一個復(fù)雜的多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)。運輸路線由成都開始，途徑重慶、達州、宜昌、襄陽、武漢、阜陽、合肥等八個城市，最終抵達南京。這些城市，以及各種運輸方式共同構(gòu)成了一個復(fù)雜的交通網(wǎng)絡(luò)，其地理位置如圖圖6.長江流域多式聯(lián)運示意圖在這個交通網(wǎng)絡(luò)中，城市間的地理空間位置，所具有的交通方式各有其特點。長江流域江海直達，枝干聯(lián)通，經(jīng)過重慶、宜昌、武漢、合肥、南京、上海等城市，并且沿途陸路和鐵路發(fā)達覆蓋沿途各個城市。因此，這些城市間可以采用多種運輸方式組合（鐵路、公路、水路）來完成貨物運輸，這些城市可以被歸類于港口樞紐城市。另一方面，處于內(nèi)陸城市的成都、襄陽、阜陽等城市主要依賴于鐵路運輸和公路運輸，這些城市可以被歸類于公路交通樞紐。交通網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成不僅受空間位置的影響，還要受到交通方式多樣性的影響。在三江兩河流域的各大城市，可以提供水路、公路與鐵路的多式聯(lián)運。相比之下，其他內(nèi)陸城市只能提供公路、鐵路運輸?shù)倪x擇。其中不同運輸數(shù)據(jù)方式如下表2所示，不同換裝邊折算數(shù)據(jù)如表3所示，各節(jié)點之間運輸距離與最大運輸能力如表4所示，不同城市節(jié)點時間窗與最大轉(zhuǎn)運能力如表5所示。表2不同運輸方式數(shù)據(jù)表運輸方式種類em

fmcmvkm/hRoad0.0282.170.4778Rail0.03962.170.3461waterway0.0462.270.1230表3不同折算方法數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)運模型數(shù)據(jù)Eimn

cmn

(t（h/1000t）Road?Rail0.12861Road?Waterway0.11771Rail?Waterway0.113102表4不同城市節(jié)點的距離與最大運輸能力節(jié)點運輸距離(km)/最大運輸承載能力(t)RoadRailWaterwayA-B303/220340/160-A-C412/255383/160-B-C228/180260/260-B-E568/290547/350648/210續(xù)表4不同城市節(jié)點的距離與最大運輸能力節(jié)點運輸距離(km)/最大運輸承載能力(t)C-E525/260810/280-C-F636/290625/200-E-F250/290256/180-E-H320/340343/400626/215F-H314/360311/310-F-I475/280--F-J625/250590/180-H-I364/320596/270-H-K--733/230I-J226/240244/270-I-K352/220475/185-J-K171/220265/150166/170K-L390/250590/230421/225注意：“/”區(qū)分傳輸距離和運輸容量，“-”表示不可用。表5不同城市時間窗及最大轉(zhuǎn)運能力節(jié)點時間窗(小時)最大轉(zhuǎn)運能力(t)公路-鐵路鐵路-水路公路-水路A/B1220240290C3240//E9215190210F11,24220//15300//J20255260260K23290240220注:"[]"分別表示時間窗下限、時間窗上限，"/"表示無限制，"-"表示不可用。5.1.1.算例結(jié)果本論文計算了，將碳排放成本納入總成本的運輸企業(yè)總成本最小路徑（總決策模型）。其他參數(shù)設(shè)計與4.1.節(jié)相同，采用ACO算法進行，算法參數(shù)設(shè)計為：self.n_ants=200，self.n_iter=500，self.decay=0.3，self.alpha=1，self.beta=3。最終最優(yōu)解的碳排放量，運營成本以及全局成本如表6所示。運行結(jié)果如圖7.所示。表6總決策模型的最優(yōu)結(jié)果模型運輸路線運輸方式碳排放量（kg）總成本（CNY）ACOA-C-F-I-J-KR-R-R-RA-W26216.91125103.00注:R代表公路運輸，RA代表鐵路運輸，W代表水路運輸。圖7.運行結(jié)果圖5.2.靈敏度分析5.2.1.碳稅靈敏度分析為深入分析在征收碳稅下長江流域多式聯(lián)運低碳路徑的實現(xiàn)策略，針對上述案例的碳稅率參數(shù)展開靈敏度分析，為政府制定合理碳稅政策提供科學(xué)依據(jù)。當(dāng)前各國碳稅征收水平差異顯著，鑒于國際碳稅定價趨勢，本文考慮引入碳稅以支持更廣泛的減排目標(biāo)。為深入研究碳稅變動對運輸企業(yè)決策的影響，本文在其他因素不變的情況下進行了碳稅敏感度分析（圖7.）展示了碳稅率0.02CNY/kg增加至1.22CNY/kg，總成本與碳排放的變化趨勢。圖7.顯示增加碳稅總成本總體呈增加趨勢，但碳稅為0.82CNY/kg時，運輸企業(yè)與政府能有一個較好的平衡。圖7.碳稅敏感度分析5.3.本章小結(jié)本章通過構(gòu)建長江流域多式聯(lián)運實際算例（成都至南京貨物運輸網(wǎng)絡(luò)），驗證了“碳排放-成本”優(yōu)化模型與改進蟻群算法的有效性。算例網(wǎng)絡(luò)覆蓋8個城市節(jié)點及公路、鐵路、水路三種運輸方式，結(jié)合運輸距離、碳排放系數(shù)、轉(zhuǎn)運成本等實際參數(shù)，求解了將碳排放成本納入總成本的運輸企業(yè)總成本最小路徑（總決策模型）。本章通過實證分析驗證了模型與算法的實用性，表明該混合整數(shù)線性數(shù)學(xué)模型能夠有效協(xié)調(diào)生態(tài)保護與經(jīng)濟效益，為長江流域多式聯(lián)運低碳路徑規(guī)劃提供了科學(xué)工具。碳稅敏感度分析結(jié)果進一步為政府動態(tài)調(diào)整碳稅政策、運輸企業(yè)優(yōu)化運營策略提供了數(shù)據(jù)支撐。第6章結(jié)論與展望6.1.研究結(jié)論為優(yōu)化多式聯(lián)運的運輸與能源結(jié)構(gòu)，促進交通運輸業(yè)低碳可持續(xù)發(fā)展，本文從運輸企業(yè)視角構(gòu)建了以碳排放和運營成本為優(yōu)化目標(biāo)的“碳排放-成本”多式聯(lián)運低碳路徑優(yōu)化模型。該模型考量了碳稅政策的影響，兼顧不同運輸能源結(jié)構(gòu)。本文采用蟻群算法求解實際案例，對碳稅參數(shù)進行敏感性分析，得到以下結(jié)論。相較于運輸企業(yè)簡單考慮運輸成本問題的模型，本文所提供的“碳排放-成本”研究模型構(gòu)建了碳稅排放最優(yōu)以及綜合成本最優(yōu)的模型，能更加直觀的考量碳稅的影響，協(xié)調(diào)運輸企業(yè)利益與生態(tài)保護目標(biāo)。蟻群算法求解能有效解決多式聯(lián)運路徑優(yōu)化問題。對碳稅率的敏感度分析表明，合理調(diào)整碳稅率能有效降低運輸成本和碳排放，數(shù)據(jù)表明，逐步提高碳稅率能取得良好的減排結(jié)果。這為碳稅率的調(diào)整提供了科學(xué)依據(jù)，但是過高的碳稅也可能影響該政策的長期性。6.2.研究不足與未來方向本論文建立的模型主要應(yīng)用于多式聯(lián)運系統(tǒng)的路徑優(yōu)化與低碳政策設(shè)計場景。該模型能有效平衡政府碳減排目標(biāo)與運輸企業(yè)成本控制需求，適用于公路、鐵路、水運等多種運輸方式的協(xié)同運營及環(huán)境政策評估。由于多式聯(lián)運路徑優(yōu)化的復(fù)雜性，本論文存在一定局限性:首先，沒有考慮了貨物需求的不確定性，并且未明確納入運輸時間與速度變化等其他不確定性因素。在實際運輸作業(yè)中，這些因素對交付時效和路徑?jīng)Q策具有重要影響。未來研究可引入這些不確定性以增強模型的現(xiàn)實適用性。其次，本論文聚焦政府與運輸企業(yè)間的協(xié)同，未考慮區(qū)域市場動態(tài)、競爭態(tài)勢及貨主意愿等可能影響運輸需求與決策過程的因素。后續(xù)研究可整合這些要素，為多式聯(lián)運優(yōu)化提供更全面的視角。以及，本文雖然考慮了碳稅影響，但在實際中政府往往會在征收碳稅的同時進行一定的運輸補貼。最后，盡管采用碳排放因子與能耗系數(shù)綜合表征不同運輸方式的環(huán)境影響，但未明確考慮載重能力的直接影響(特別是公路貨運)。鑒于載重對燃油消耗與排放的顯著影響，未來研究可通過細化載重參數(shù)來提升排放評估精度，制定更具針對性的優(yōu)化策略。參考文獻趙建有,陶旭秋,李茜.農(nóng)村末端物流中車輛與無人機協(xié)同配送路徑優(yōu)化[J].物流技術(shù),2024,43(11):44-54.ChenX,HuX,LiuH.Low-carbonrouteoptimizationmodelformultimodalfreighttransportconsideringvalueandtimeattributes[J].Socio-EconomicPlanningSciences,2024,96102108-102108.BabagolzadehM,ZhangY,YuH,etal.Developingasustainableroad-railmultimodaldistributionnetworkforimprovedanimalwelfareandmeatqualityundercarbontaxinQueensland,Australia[J].CaseStudiesonTransportPolicy,2024,17101224-.JianpingG,YiL,JingkeH,etal.Carbonemissionscaporenergytechnologysubsidies?Exploringthecarbonreductionpolicybasedonamulti-technologysectoralDSGEmodel[J].HumanitiesandSocialSciencesCommunications,2024,11(1):曹江凌.蜂窩網(wǎng)聯(lián)無人機物流系統(tǒng)的貨物配送與軌跡優(yōu)化策略研究[D].南昌大學(xué),2024.DOI:10.27232/ki.gnchu.2024.000609.魯沁沁.時空網(wǎng)絡(luò)下的自動化碼頭多載AGV調(diào)度優(yōu)化與路徑規(guī)劃[D].大連海事大學(xué),2024.DOI:10.26989/ki.gdlhu.2024.001626.DuanP,YuZ,GaoK,etal.Solvingthemulti-objectivepathplanningproblemformobilerobotusinganimprovedNSGA-IIalgorithm[J].SwarmandEvolutionaryComputation,2024,87101576-.馬宇霞.考慮司機工作量均衡的醫(yī)藥冷鏈配送路徑優(yōu)化研究[D].北京物資學(xué)院,2024.DOI:10.26964/ki.gbwzc.2024.000134.范厚明,甘蘭,張躍光,等.有禁飛區(qū)的時間依賴型車輛與無人機協(xié)同配送路徑優(yōu)化[J].控制理論與應(yīng)用,2024,41(02):321-330.E.FA,MacAC,EnzoS.Electricmobilitytowardsustainablecitiesandroad-freightlogistics:Asystematicreviewandfutureresearchdirections[J].JournalofCleanerProduction,2023,430曾凡倬.自動化集裝箱碼頭多載AGV調(diào)度優(yōu)化[D].大連海事大學(xué),2023.DOI:10.26989/ki.gdlhu.2023.002175.DiptiG,SubashD.ExploringthefreighttransportationtransitionsformitigationanddevelopmentpathwaysofIndia[J].TransportPolicy,2022,129156-175.QiaolinH,WeihuaG,ShuaianW.Optimalsubsidyschemedesignforpromotingintermodalfreighttransport[J].TransportationResearchPartE,2022,157耿娜