高考物理總復(fù)習(xí)《牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用》專項(xiàng)測試卷含答案

學(xué)校:進(jìn)級：姓名：考號：

題型一動力學(xué)的連接體問題和臨界問題

【解題指導(dǎo)】

整體法、隔離法交替運(yùn)用的原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的

作用力，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應(yīng)用牛頓第二

定律求作用力.即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”.

【典例分析1】（2023上?安徽亳州?高三蒙城第一中學(xué)校聯(lián)考期中）中沙“藍(lán)劍?2023”海軍

特戰(zhàn)聯(lián)訓(xùn)于10月9日在海軍某部營區(qū)開訓(xùn)。如圖所示，六位特戰(zhàn)隊(duì)員在進(jìn)行特戰(zhàn)直升機(jī)懸

吊撤離課目訓(xùn)練。若質(zhì)量為M的直升機(jī)豎直向上勻加速運(yùn)動時，其下方懸繩拉力為死每

位特戰(zhàn)隊(duì)員的質(zhì)量均為孫所受空氣阻力是重力的左倍，不計(jì)繩的質(zhì)量，重力加速度為g，

則（）

A.隊(duì)員的加速度大小為/--《

B.上面第二位隊(duì)員和第三位隊(duì)員間繩的拉力大小;尸

c.隊(duì)員的加速度大小為;-依

2

D.上面第二位隊(duì)員和第三位隊(duì)員間繩的拉力大小;尸

【典例分析2】（2024?遼寧?模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量均為〃?的A、B兩物體疊放在豎直彈

簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力/向上拉B,運(yùn)動距離力時，B與A分離，下列說

法正確的是（）

B

A

77777777Tr777777T

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A.B和A剛分離時，彈簧長度等于原長

B.B和A剛分離時，它們的加速度為g

C.彈簧的勁度系數(shù)等于等

h

D.在B和A分離前，它們做加速度增大的加速直線運(yùn)動

【典例分析3】（安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，固定的光滑水平桌面的右端固

定一光滑定滑輪，兩個完全相同、質(zhì)量均為6的物塊A、B,通過繞過定滑輪的細(xì)線連接。

A與滑輪間的細(xì)線保持水平，細(xì)線不可伸長，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。某時刻釋放裝置，并用水平

向左的恒力/拉A,A向右運(yùn)動一段時間，后貼著A剪斷細(xì)線，經(jīng)過相同的時間3A恰好

回到釋放點(diǎn)P,已知重力加速度大小為g,桌面足夠高足夠長。則以下說法正確的是（）

A.滑塊A在剪斷細(xì)線前與剪斷后的加速度大小之比為1：2

B.滑塊A在剪斷細(xì)線與回到P點(diǎn)時的速度大小之比為1:2

C.拉力的大小為/=]〃噠

D.物塊A回到P點(diǎn)時，A、B的動能之比為1:6

【典例分析4】（2023上?山東臨沂?高三統(tǒng)考期中）（多選）如圖所示，C為質(zhì)量不計(jì)的足夠

長的硬質(zhì)膜，放在光滑的水平面上，其上分別靜止放有兩個物體A和B,A的質(zhì)量為10kg,

B的質(zhì)量5kg,與膜之間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.2,物體受到的最大靜摩擦力等于其滑動摩

擦力。50N的水平拉力戶在/=0時刻開始作用在物體上，g=10m/s2o下列說法正確的是

（）

A.若力/水平向右作用在A物體上，A的加速度為3m/s2

Is后撤去力尸，物體A最終的速度為與m/s

B.若力尸水平向右作用在A物體上,

C.若力/水平向左作用在B物體上,B的加速度為8m，s

Is后撤去力人物體B最終的速度為與m/s

D.若力尸水平向左作用在B物體上,

【方法提煉】

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（1）整體法與隔離法的使用條件

①當(dāng)連接體中各物體具有共同的加速度時，一般采用整體法；當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度不同

時，一般采用隔離法。

②求連接體內(nèi)各物體間的相互作用力時必須用隔離法。

（2）兩物體分離或相對滑動的條件

①疊加體類連接體：兩物體間剛要發(fā)生相對滑動時物體間的靜摩擦力達(dá)到最大值。

②靠在一起的連接體：分離時相互作用力為零，但此時兩物體的加速度仍相同。

（3）用滑輪連接的連接體的處理方法

通過滑輪連接的兩個物體：加速度大小相同。加速度不為零時，輕繩的拉力不等于所懸掛物

體的重力。

【變式演練】

1.（2023上?四川遂寧?高三統(tǒng)考期中）如圖所示，長方體物塊質(zhì)量為靜止在水平地面上，

上部固定一輕滑輪，跨過定滑輪的輕繩連接質(zhì)量為成和〃?2的兩物體，連接叫的細(xì)繩水平、

恰好與M的側(cè)壁相接觸。現(xiàn)對M施加水平向右的推力小，使得三物體不存在相對運(yùn)動，

不考慮一切摩擦，則尸的大小為（）

機(jī),(+M)

A.——依

+ni,+M)(5?ImylA/)

2.（黑龍江?校聯(lián)考模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，水平向左加速運(yùn)動的車廂內(nèi)，一根長為/

的輕質(zhì)桿兩端分別連接質(zhì)量均1kg的小球“、。（可看成質(zhì)點(diǎn)），〃球靠在車廂的光滑豎直側(cè)

壁上，距車廂底面的高度為0.8/,。球處在車廂水平底面上且與底面間的動摩擦因數(shù)為"，

設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m；s2,要使桿與車廂始終保持相對靜

止，關(guān)于車廂的加速度，下列說法正確的是（）

A.若〃=0.5,則車廂的加速度大小可能為3m/s2

B.若〃=0.5,則車廂的加速度大小可能為2m/s2

C.若〃=0.8,則車廂的加速度大小可能為3m/s2

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D.若〃=0.8,則車廂的加速度大小可能為7m/s2

3.（2023上?湖北武漢?高三華中師大一附中校考期中）（多選）如圖所示，一彈簧一端固定

在傾角為0=37。的足夠長的光滑固定斜面的底端，另一端拴住質(zhì)量為1kg的物體P,Q為一

質(zhì)量為2kg的物體，彈簧的質(zhì)量不計(jì)-，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)給物體。施加一個方向沿斜

面向上的恒力F,此后P、。一起運(yùn)動到最高點(diǎn)時恰好未分離。已知sin370=0.6,cos370=0.8,

g取則有（）

A.恒力戶的大小為36N

B.恒力/剛施加給P的瞬間，P、。間彈力大小為9.6N

C.物塊戶的速度最大時，P、Q間彈力大小為2N

D.物塊夕運(yùn)動到最高點(diǎn)時，彈簧彈力大小為3.6N

4.（2023上?河北石家莊?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）（多選）如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧放置在光

滑水平桌面上，一端固定在墻壁上，另一端拴接物體A,質(zhì)量均為1kg的物體A、B接觸但

不粘連。壓縮彈簧至某一位置（彈性限度以內(nèi)）后由靜止釋放A、B,同時給物體B施加水

平向右的力尸使之做勻加速直線運(yùn)動，尸與作用時間，的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法正確

的是（）

^->VWWVWVHAIB

77777777777777777777777777777777777770.2

乙

A.A、B分離時，彈簧剛好為原長狀態(tài)B.A、B分離時，B的加速度大小為2m/s2

C.A、B分離時，A的速度大小為0.4m/sD.開始有尸作用時，彈簧的壓縮量為4cm

5.（2023上?遼寧錦州?高三渤海大學(xué)附屬高級中學(xué)?？计谥校ǘ噙x》如圖所示，光滑水平

地面上靜置一質(zhì)量M=4kg足夠長的木板8,質(zhì)量〃?=1kg的物塊A靜置于3上，物塊人與木

板8間的動摩擦因數(shù)為0.4?，F(xiàn)對物塊A施加一水平向右的拉力F,拉力“隨時間變化的關(guān)

系為尸=2.5i（N）,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的

是（）

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A>F

JB-

zzzzzzzzzzzzzzzzzzzz/

A./=1.6s物塊A和木板8開始發(fā)生相對滑動

B.物塊A和木板B的運(yùn)動速度達(dá)到lm/s時發(fā)生相對滑動

C.r=4s時物塊A相對木板8的速度為5m/s

D.若地面不光滑，則物塊A和木板3發(fā)生相對滑動時的速度不變

題型二動力學(xué)基本問題(含超失重、瞬時性問題)

【解題指導(dǎo)】

(1)做好受力分析，分析出物體受到的各個力，判斷合力的方向，表示出合力與各力的關(guān)系；

(2)做好運(yùn)動過程分析，分析物體的運(yùn)動性質(zhì)，判斷加速度的方向，并表示出加速度與運(yùn)動

各量的關(guān)系；

(3)求解加速度是解決問題的關(guān)鍵；

(4)力的處理方法一股用合成法或正交分解法.

【典例分析1】(2023上?山東濱州?高三統(tǒng)考期中)(多選)如圖1所示，電梯“對重”的主要

功能是相對平衡轎廂重量，在電梯工作中使轎廂與“對重”的重量保持在限額之內(nèi)，保證電梯

的牽引傳動正常。驅(qū)動裝置帶動鋼絲繩使轎廂和“對重''在豎直方向運(yùn)動，當(dāng)轎廂從頂樓向下

運(yùn)動時，V-，圖像如圖2所示，下列說法正確的是()

A.在0~//時間內(nèi)，轎廂處丁超重狀態(tài)

B.在()7/時間內(nèi)，鋼絲繩對轎廂的拉力先減小后增大

C.在會73時間內(nèi)，“對重”處于失重狀態(tài)

D.在。72時間內(nèi)，鋼絲^對轎廂的拉力大小等于鋼絲繩對“對重”的拉力大小

【典例分析2】(2023上?安徽亳州?高三蒙城第一中學(xué)校聯(lián)考期中)如圖甲所示，林是豎直

面內(nèi)一根固定的光滑細(xì)桿，〃、b、c位于同一圓周上，圓的半徑為R,〃點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，

c點(diǎn)為最低點(diǎn)。讓一個小滑環(huán)從〃點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)c點(diǎn)；如圖乙所示，在豎直平面內(nèi)，固

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定一個半徑為R的大圓環(huán)，其圓心為0,在圓內(nèi)與圓心。同一水平面上的P點(diǎn)搭一光滑斜

軌道到大環(huán)上，=欲使物體（視為質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)由靜止釋放，沿此傾斜軌道滑到

大環(huán)。已知重力加速度為ga

（1）求小滑環(huán)從〃點(diǎn)運(yùn)動到。點(diǎn)的時間；

（2）求物體從P點(diǎn)滑到大環(huán)的最小時間。

【方法提煉】

1.解決動力學(xué)兩類基本問題的思路

F=ma運(yùn)動學(xué)公式

受力分析加速度運(yùn)動狀態(tài)

2.動力學(xué)基本問題的解題步驟

（1）明確研究對象：根據(jù)問題的需要和解題的方便，選擇某個物體或某系統(tǒng)作為研究對象。

（2）受力分析?：畫好受力示意圖，選擇適當(dāng)?shù)奶幚矸椒ㄇ蟪龊狭蚝狭Φ谋磉_(dá)式。

①合成法；合成法適用于受力個數(shù)較少（2個）的情況。

②正交分解法：正交分解法適用于各種情況，尤其是物體的受力個數(shù)較多（3個或3個以上）

時。

（3）運(yùn)動情況分析：畫出運(yùn)動示意圖，明確物體的運(yùn)動性質(zhì)和運(yùn)動過程，求出或設(shè)出物體的

加速度。

（4）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律列式求解。

3.瞬時加速度的兩種模型

（1）剛性繩（或接觸面）：不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷（或脫離）后，其彈力立即

消失，不需要形變恢復(fù)時旬。

（2）彈簧（或橡皮繩）：兩端同時連接（或附著）有物體的彈簧（或橡皮繩），特點(diǎn)是形變量大，其

形變恢復(fù)需要較長時間，在瞬時性問題中，其彈力的大小通?？梢钥醋霰３植蛔?。

4.處理多過程動力學(xué)問題的“二分析一關(guān)健”

（1）“二分析”

①分析研究對象在每個過程的受力情況，并畫出受力分析圖；

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②分析研究對象在每個階段的運(yùn)動特點(diǎn)。

（2）“一關(guān)鍵”

前一個過程的結(jié)束時刻和狀態(tài)就是后一個過程的開始時刻和狀態(tài)，明確兩個過程的交接點(diǎn)速

度不變往往是解題的關(guān)鍵，

【變式演練】

1.（2023上?云南紅河?高三?？茧A段練習(xí)）如圖所示，兩個質(zhì)量分別為〃?/=lkg、〃I2=2kg的

物體置于光滑的水平面，，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接。兩彳?大小分別為B=30N、4=15N的水

平拉力分別作用在加八，小上，則（）

F、____p

<—啊—u/www\M—如------?'

ZZZZZZZZZZZz/ZZZZZZZZZ/ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ

A.系統(tǒng)運(yùn)動穩(wěn)定時，彈簧秤的示數(shù)是45N

B.系統(tǒng)運(yùn)動穩(wěn)定時，彈簧秤的示數(shù)是15N

C.在突然撤去B的瞬間，/小的加速度大小為25m/s2

D.在突然撤去死的瞬間，加2的加速度大小為7.5m收

2.（2024?福建寧德?福建省寧德第一中學(xué)校考二模）一傾角為J的斜面體C始終靜止在水平

地面上，斜面光滑，底面粗糙，如圖所示。輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量相等的A、B兩球連接。

B球靠在擋板上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度大小為身。當(dāng)撒去擋板瞬間，下列說法正

確的是（）

A.球A的瞬時加速度沿斜面向下，大小為gsin。

B.球B的瞬時加速度沿斜面向下，大小為gsin。

C.地面對斜面體C的支持力等于球A、B和C的重力之和

D.地面對斜面體C的摩擦力方向水平向左

3.（2023上?海南省直轄縣級單位?高三校考階段練習(xí)）加圖1所示，上表面均粗糙、傾角分

別為53。和37。的斜劈1、2一起固定在水平地面上，且在最底端C處平滑相連?，F(xiàn)將一小滑

塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜劈I上的A處由靜止開始下滑到C處，并在C處轉(zhuǎn)彎的過程中，速度

大小保持不變，隨后沖上斜劈2并運(yùn)動到3處速度變?yōu)?,在此運(yùn)動過程中小滑塊的速度大

小v與時間，的關(guān)系圖像如圖2所示。己知小滑塊與兩個斜劈之間的動摩擦因數(shù)均為〃（未

知），最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin53°=0.8,cos530=0.6,重力加速度g取10m//,

則下列說法正確的是（）

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A.動摩擦因數(shù)，=0.75

B.小滑塊將在3處保持靜止不動

C.小滑塊運(yùn)動到3處后將會以大小為2m/s2的加速度向下滑

D.經(jīng)過很長一段時間后，小滑塊最終停在斜劈2上的某一位置處

題型三動力學(xué)圖像問題

【解題指導(dǎo)】

1.解圖象問題時要做好“三看”

⑴看清坐標(biāo)軸所表示的物理量：明確因變量與自變量的制約關(guān)系，是運(yùn)動學(xué)圖象”“、心人

a-t,x-v2、if等），還是動力學(xué)圖象（F-/、F-xy等）；

⑵看圖線本身：識別兩個相關(guān)量的變化趨勢，進(jìn)而分析具體的物理過程；

（3）看交點(diǎn)、斜率和“面積”：明確圖線與圖線的交點(diǎn)、圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、圖線斜率、圖

線與坐標(biāo)軸圍成的面積的物理意義。

【典例分析1】（安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測）質(zhì)量為〃?=lkg的物體，沿著傾角8=37的固定斜

面向下滑動。物體運(yùn)動到。點(diǎn)開始計(jì)時，物體的圖像（/為運(yùn)動的時間，x是物體到O

rt

點(diǎn)的距離）如圖所示。已知重力加速度g=10m/s?,sin370=0.6，則（）

B.物體的加速度大小a=6m/s2

C.物體與斜面的動摩擦因數(shù)〃=L25

D.0~4s,損失的機(jī)械能為35OJ

【典例分析2】（2023上?山東臨沂?高三統(tǒng)考期中）用水平拉力使水平桌面上的甲、乙兩物

體由靜止開始沿直線運(yùn)動，甲、乙兩物體運(yùn)動的加速度。與所受拉力尸的關(guān)系如圖所示。下

列說法正確的是（）

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A.甲物體的質(zhì)量一定大干乙物體的質(zhì)量

B.甲物體的質(zhì)量可能等于乙物體的質(zhì)量

C.甲物體與水平桌面間的動摩擦因數(shù)小于乙物體與水平桌面間的動摩擦因數(shù)

D.甲物體與水平桌面間的動摩擦因數(shù)大于乙物體與水平桌面間的動摩擦因數(shù)

【方法提煉】

圖象問題要“四看一注意”

(1)看坐標(biāo)軸：看清坐標(biāo)軸所表示的物理量，明確因變量(縱軸表示的量)與自變量(橫軸表示

的昂：)之間的制約關(guān)系。

(2)看圖象：識別兩個相關(guān)量的變化趨勢，從而分析具體的物理過程。

(3)看縱坐標(biāo)、“斜率”和“面積"：I，”圖象中根據(jù)坐標(biāo)值、“斜率”和“面積”可分析速度、加速度

和位移的大小、方向特點(diǎn)；x-t圖象中根據(jù)坐標(biāo)值、“斜率”可分析位移、速度的大小、方向

特點(diǎn)。

(4)看交點(diǎn)：明確圖線與圖線的交點(diǎn)、圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的物理意義。在圖象中，兩圖

線的交點(diǎn)表示兩物體相遇；在取圖象中，兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體速度相同，此時相對速

度為零，相對位移出現(xiàn)極值，是相距最遠(yuǎn)、最近、是否碰撞的關(guān)鍵時刻。

(5)一注意：利用wr圖象分析兩個物體的運(yùn)動時，要注意兩個物體的出發(fā)點(diǎn)，即注意它們是

從同一位置出發(fā)，還是從不同位置出發(fā)。若從不同位置出發(fā)，要注意出發(fā)時兩者的距離。

【變式演練】

1.(2023上?安徽亳州?高三蒙城第一中學(xué)校聯(lián)考期中)如圖甲所示，勁度系數(shù)攵=500N/m的

輕彈簧，一端固定在傾角為6=37。的帶有擋板的光滑斜面體的底端，另一端和質(zhì)量啊的小

物塊A相連，質(zhì)量為的物塊B緊靠A一起靜止?，F(xiàn)用水平推力使斜面體以加速度。向

左勻加速運(yùn)動，穩(wěn)定后彈簧的形變量大小為心在不同推力作用下，穩(wěn)定時形變量大小工隨

加速度。的變化如圖乙所示。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度

g=IOm/s?,°=，°=下列說法正確的是()

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A.=7.5m/s2

B.m人=3kg

C.若。=%,穩(wěn)定時A對斜面的壓力大小為12.5N

D.若4=0.5%,穩(wěn)定時A、B間彈力大小為6N

2.（四川雅安?統(tǒng)考模擬預(yù)測）（多選）如圖甲所示，長木板固定放置在水平桌面上，長木板

的上表面8點(diǎn)處安裝有光電門，右側(cè)安裝有定滑輪，帶有遮光條的滑塊（總質(zhì)量為“）放

置在長木板上，輕質(zhì)細(xì)線路過定滑輪，左端與滑塊連接，右端與安裝在天花板上的力傳感器

連接，在繩上放置帶重物的動滑輪，現(xiàn)讓滑塊從A處由靜止釋放（A、8兩點(diǎn)之間的距離為

心），穩(wěn)定時記下力傳感器的示數(shù)F以及遮光條通過光電門的時間,,更換重物，讓滑決仍

從A處由靜止釋放，記錄多組相對應(yīng)的F、3作出尸.尸圖像如圖乙所示，重力加速度

為g，輕質(zhì)細(xì)線與滑輪之間的摩擦力忽略不計(jì)，下列說法正確的是（）

A.長木板上方的細(xì)線與長木板可以不平行

B.輕質(zhì)細(xì)線的拉力大小等于力傳感器示數(shù)

C.由圖乙所給的信息口J得遮光條的寬度為偌

D.由圖乙所給的信息可得滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為勺

2mg

3.（2024?海南?校聯(lián)考一模）（多選）用水平拉力使雪橇在平坦的雪地上由靜止開始沿直線運(yùn)

動，雪橇運(yùn)動后，所受拉力/與其加速度"的關(guān)系圖線如圖所示，圖中從c（cvO）和〃均為

已知量，重力加速度大小為門。下列說法正確的是（）

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A.雪橇一定做勻加速直線運(yùn)動

B.雪橇的質(zhì)量為2

C

c.雪橇與雪地間的動摩擦因數(shù)為一￡

g

D.拉力/=腦時，雪橇的加速度大小為c(l-〃)

題型四動力學(xué)中的傳送帶問題

【解題指導(dǎo)】

1.模型特點(diǎn)

傳送帶問題的實(shí)質(zhì)是相對運(yùn)動問題，這樣的相對運(yùn)動將直接影響摩擦力的方向.

2.解題關(guān)鍵

(1)理清物體與傳送帶間的相對運(yùn)動方向及摩擦力方向是蟀決傳送帶問題的關(guān)鍵.

(2)傳送帶問題還常常涉及臨界問題，即物體與傳送帶達(dá)到相同速度，這時會出現(xiàn)摩擦力改

變的臨界狀態(tài)，對這?臨界狀態(tài)進(jìn)行分析往往是解題的突破口.

【典例分析】(2024?廣東汕頭??？家荒?地鐵站用于安全檢查的裝置主要由水平傳送帶和X

光透視系統(tǒng)兩部分組成，傳送過程傳送帶速度不變。假設(shè)乘客把物品輕放在傳送帶上之后，

物品總會先、后經(jīng)歷兩個階段的運(yùn)動，已知傳送帶長度為2.1m、速率為2m/s,g取

物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4,則()

A.物品在傳送帶上運(yùn)動的時間是1.3s

B.物品做加速運(yùn)動時,其速度有可能超過傳送帶速度

C.物品越重，從傳送帶的左端運(yùn)送到右端所需要的時間越長

D.若僅使傳送帶的速率增大為原來的2倍，前階段物品的位移也增大為原來的4倍

【方法提煉】

傳送帶的摩擦力分析

第II頁共56頁

（1）關(guān)注兩個時刻

①初始時刻：物體相對于傳送帶的速度或滑動方向決定了該時刻的摩擦力方向。

②物體與傳送帶速度相等的時刻：摩擦力的大小、方向或性質(zhì)（滑動摩擦力或靜摩擦力）可能

會發(fā)生突變。

⑵注意過程分解

①摩擦力突變點(diǎn)是加速度突變點(diǎn)，也是物體運(yùn)動規(guī)律的突變點(diǎn)，列方程時要注意不同過程中

物理量莫混淆。

②摩擦力突變點(diǎn)對應(yīng)的狀態(tài)是前一過程的末狀態(tài)，也是后一過程的初狀態(tài)，這是兩個過程的

連接點(diǎn)。

（3）物體在傾斜傳送上運(yùn)動，物體與傳送帶速度相同后需比較【an。與〃的大小關(guān)系：〃>tan仇

速度相等后一起勻速；"<ian仇速度相等后物體的加速度向下，根據(jù)v與a的方向關(guān)系即可

判定運(yùn)動情況。

【變式演練】

1.（2023上?遼寧大連?高三大連市金州高級中學(xué)?？计谥校ǘ噙x）如圖所示，水平傳送帶

4B長L=IOm,以恒定速率盯=2m/s運(yùn)行。初速度大小為V2=4m/s的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）

從與傳送帶等高的光滑水平地面上經(jīng)A點(diǎn)滑上傳送帶。小物塊的質(zhì)量〃?=lkg,物塊與傳送

帶間的動摩擦因數(shù)4=0.4,g取10m/s2,則（）

A.小物塊離開傳送帶時的速度大小為2m/s

B.小物體在傳送帶上的運(yùn)動時間為2s

C.小物塊與傳送帶間的摩擦生熱為16J

D.小物塊和傳送帶之間形成的劃痕長為4.5m

2.（2023上?陜西榆林?高三靖邊縣靖邊中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖甲所示，傾角為。的傳送

帶以恒定速率逆時針運(yùn)行，現(xiàn)將一包裹輕輕放在最上端的人點(diǎn)，包裹從A點(diǎn)運(yùn)動到最下端B

點(diǎn)的過程中，加速度〃隨位移x的變化圖像如圖乙所示：重力加速度g取lOm/s?）,則下列

說法正確的是（）

5.0x/m

甲

A.傳送帶與水平面的夾角為37。B.包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4

第12頁共56頁

C.傳送帶運(yùn)行的速度大小為6m/sD.包裹到B點(diǎn)時的速度為8m/s

3.（山西呂梁?統(tǒng)考一模）傾斜傳送帶廣泛應(yīng)用于礦山、港口、電廠、物流等領(lǐng)域。模型簡

化如圖所示，與水平面成。角的傾斜傳送帶以恒定速率運(yùn)動，皮帶始終是繃緊的，將〃?=10kg

的貨物輕放在傳送帶.上的A端，經(jīng)過1.2s到達(dá)傳送帶的8端。用速度傳感器測得貨物與傳

送帶的速度I，隨時間，變化圖像如圖乙所示，已知重力加速度g=lOm/s2,由vT圖可知（）

甲乙

A.貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.25

B.貨物從A運(yùn)動到8過程中，傳送帶對貨物做功為112J

C.貨物從A運(yùn)動到3過程中，貨物對傳送帶做功64J

D.貨物從A運(yùn)動到“過程中，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為12JJ

4.（2023上?江蘇蘇州?高三統(tǒng)考期中）如圖甲所示，小物塊從右側(cè)滑上勻速轉(zhuǎn)動的足夠長的

水平傳送帶，其位移與時間的變化關(guān)系如圖乙所示。圖線的0~3s段為拋物線，3~4.5s段為

直線。求：

（1）傳送帶的速度大??；

（2）物塊剛滑上傳送帶時的速度大小。

題型五動力學(xué)中的板塊問題

【解題指導(dǎo)】

1.模型特點(diǎn)

“滑塊一木板”模型類問題中，滑動摩擦力的分析方法與“傳送帶''模型類似，但這類問題比傳

送帶類問題更復(fù)雜，因?yàn)槟景迨艿侥Σ亮Φ挠绊?，往往做勻變速直線運(yùn)動，解決此類問題要

注意從速度、位移、時間等角度，尋找各運(yùn)動過程之間的聯(lián)系.

2.解題關(guān)鍵

（1）臨界條件：要使滑塊不從木板的末端掉下來的臨界條件是滑塊到達(dá)木板末端時的速度與

木板的速度恰好相同.

第13頁共56頁

(2)問題實(shí)質(zhì)：“板一塊”模型和“傳送帶”模型一樣，木質(zhì)上都是相對運(yùn)動問題，要分別求出各

物體對地的位移，再求相對位移.

【典例分析】(2023上?湖北?高三校聯(lián)考期中)如圖甲所示，水平地面上有一質(zhì)量班=3kg足

夠長的木板4木板的右端放置著質(zhì)量生=lkg的小物帙8(可視為質(zhì)點(diǎn))，二者均處于靜止

狀態(tài)?，F(xiàn)將水平拉力廠作用在木板上，/隨時間/變化的關(guān)系如圖乙所示，其中。內(nèi)

E=2/(N),4時刻木板與物塊恰好發(fā)生相對滑動，〃時刻后拉力?恒為25N。若木板與地

面間的動摩擦因數(shù)M=。/，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)〃2=03,最大靜摩擦力等于滑動摩

擦力,重力加速度大小g=10m/s-

(1)求木板被拉動的時刻4；

(2)求％的值；

(3)g=l°s時,求木板和物塊的速度大小。

【方法提煉】

分析"板一塊''模型的四點(diǎn)注意

(1)從速度、位移、時間等角度，尋找滑塊與滑板之間的聯(lián)系。

(2)滑塊與滑板共速是摩擦力發(fā)生突變的臨界條件。

(3)滑塊與滑板存在相對滑動的條件

①運(yùn)動學(xué)條件：若兩物體速度不等，則會發(fā)生相對滑動。

②力學(xué)條件：一股情況下，假設(shè)兩物體間無相對滑動，先用整體法算出一起運(yùn)動的加速度，

再用隔離法算出滑塊“所需要”的摩擦力衣，比較a與最大靜摩擦力Km的關(guān)系，若F*Ffm，

則發(fā)生相對滑動。

(4)滑塊不從滑板上掉下來的臨界條件是滑塊到達(dá)滑板末端時，兩者共速。

【變式演練】

1.(2023上?江蘇淮安?高三馬壩高中?？茧A段練習(xí))如圖所示，放在水平地面上的長木板B

足夠長，質(zhì)量〃加=lkg,B與地面間的動摩擦因數(shù)“2=0.2。一質(zhì)量//M=2kg的小鉛塊A放在

第14頁共56頁

B的右端，A、B間動摩擦因數(shù)〃尸0.1,剛開始A、B均靜止，現(xiàn)突然使B以初速度卬=9m/s

向右運(yùn)動，已知g=10m/s2,求：

⑴A、B共速前各自的加速度大小叫、助;

（2）A、B共速時二者的相對位移大小x初

（3）最終A停在距B的右端多遠(yuǎn)處。

2.（安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，傾角為g=37的傳送帶足夠長，初始靜止。質(zhì)量

2=2kg的長木板放置在傳送帶上，恰好靜止。有一質(zhì)量切=1kg的小物塊，以%=3m/s沿

著板面從上邊緣滑上木板s當(dāng)木板與物塊恰好相對靜止時,板撞到傳送帶下端的彈性開關(guān)上，

傳送帶立即以u=lm/s順時針轉(zhuǎn)動，木板以碰前相同大小的速度反彈。最終物塊恰好沒有滑

離木板。已知物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)以2=0.875,sin37=0.6,重力加速度g=10m//,

最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，木塊、物塊的上下表面均與傳送帶平行?，物塊可看成質(zhì)點(diǎn)。

求：

（1）長木板A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)從

（2）木板與開關(guān)相撞時的速度匕；

（3）木板的長度L。

3.（2023上?河北石家莊?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖甲所示，質(zhì)量M=2kg的木板A靜置于

水平面上,質(zhì)量6=1kg的小滑塊B靜置于A的右端，現(xiàn)給A—水平向右的初速度%=9向s,

B在相對于A的運(yùn)動過程中恰好沒有滑落，已知A、B間的動摩擦因數(shù)M=0/，A與地面

間的動摩擦因數(shù)外=。?3,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2。

（1）求A剛獲得初速度時A、B加速度的大小。

（2）求A的長度。

（3）若在A獲得初速度的同時，B受到水平向右的恒力”=3N,如圖乙所示，求B從開

始運(yùn)動到從A上滑落所需的時間（結(jié)果可以用根號表示）。

第15頁共56頁

4.（2023上?重慶渝中?高三統(tǒng)考期中）國慶長假中甲乙兩同學(xué)在游樂場配合挑戰(zhàn)某大型闖關(guān)

游戲。如題圖，甲從高為b=3.2m的固定光滑滑梯由靜止滑下，乙坐在與滑梯底部相切且靠

在一起的氣墊船固定位置上操控氣墊船。當(dāng)甲滑上氣墊船的同時，乙立即控制氣墊船在恒定

的牽引力/作用下沿著直線運(yùn)動。已知甲與氣墊船之間的動摩擦因數(shù)〃=。.6,水對氣墊船

的阻力/恒為488N,甲的質(zhì)量〃?=48kg,氣墊船與乙的總質(zhì)量M=62kg,汽墊船長度L=4m。

假設(shè)船能平穩(wěn)前進(jìn)，甲和乙不會相撞，忽略其他阻力以及甲滑到滑梯底端的能量損失，同時

將甲視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度取g=10m/s2,求：

（1）甲剛滑上氣墊船時的速度%;

（2）為保證甲不會滑離氣墊船，牽引力尸應(yīng)滿足的條件？

5.（山東?校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖甲所示,在無限大水平臺I?放一個質(zhì)量M=lkg的薄長木板.

質(zhì)量〃尸2kg的小滑塊位于長木板的中央，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。小滑塊與長木板及平臺訶的

動摩擦因數(shù)分別為卬（未知）、〃2=0.1,長木板與平臺間的動摩擦因數(shù)〃3=0.5,最大靜摩擦

力均等于滑動摩擦力。從某時刻開始，在長木板右端施加水平恒力F,使系統(tǒng)向右運(yùn)動，小

滑塊離開長木板前二者的速度隨時間變化關(guān)系如圖乙所示。小滑塊離開長木板落到平臺時速

度不變,取重力加速度g=10m/s2。求:

（1）小滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)〃/;

（2）水平恒力尸的大小:

（3）小滑塊在速度剛好減為零時與長木板右端之間的距離。

第16頁共56頁

參考答案

題型一動力學(xué)的連接體問題和臨界問題

【解題指導(dǎo)】

整體法、隔離法交替運(yùn)用的原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的

作用力，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應(yīng)用牛頓第二

定律求作用力.即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”.

【典例分析1】（2023上?安徽亮州?高三蒙城第一中學(xué)校聯(lián)考期中）中沙“藍(lán)劍一2023”海軍

特戰(zhàn)聯(lián)訓(xùn)于10月9口在海軍某部營區(qū)開訓(xùn)。如圖所示，六位特戰(zhàn)隊(duì)員在進(jìn)行特戰(zhàn)直升機(jī)懸

吊撤離課目訓(xùn)練。若質(zhì)量為M的直升機(jī)豎直向上勻加速運(yùn)動時，其下方懸繩拉力為凡每

位特戰(zhàn)隊(duì)員的質(zhì)量均為血所受空氣阻力是重力的女倍，不計(jì)繩的質(zhì)量，重力加速度為g，

則（）

A.隊(duì)員的加速度大小為

B.上面第二位隊(duì)員和第三位隊(duì)員間繩的拉力大小;產(chǎn)

c.隊(duì)員的加速度大小為;-奴

D.上面第二位隊(duì)員和第三位隊(duì)員間繩的拉力大小;2產(chǎn)

【答案】D

【詳解】以六位特戰(zhàn)隊(duì)員為研究對象

F-6(k+l)〃?g=6ma

設(shè)第二位隊(duì)員和第二位隊(duì)員問繩的拉力為7；以下面的4名特戰(zhàn)隊(duì)員為研究對象

T-4(k+1)"罟=4〃也

解上式得

7F

丁丁’"嬴一（"以

故選D。

【典例分析2】（2024?遼寧?模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量均為小的A、B兩物體疊放在豎直彈

第17頁共56頁

簧上并保持靜止，用大小等于，咫的恒力/向上拉B,運(yùn)動距離力時，B與A分離，下列說

法正確的是（）

4F

B

7777777ZV7777777-

A.B和A剛分離時，彈簧長度等于原長

B.B和A剛分離時，它們的加速度為g

C.彈簧的勁度系數(shù)等丁?等

h

D.在B和A分離前，它們做加速度增大的加速直線運(yùn)動

【答案】C

【詳解】AB.在施加外力〃前，對A、B整體受力分析，可得

2mg=g

A、B兩物體分離時，A、B間彈力為零，此時B物體所受合力

Fa=F-mg=0

即受力平衡，則兩物體的加速度恰好為零，可知此時彈簧彈力大小等于A受到重力大小，

彈簧處于壓縮狀態(tài)，故AB錯誤；

C.B與A分離時，對物體A有

mg=X

由于

xi-x2=h

所以彈簧的勁度系數(shù)為

h

故C正確：

D.在B與A分離之前，由牛頓第二定律知

F+kx-2mgF+kx

a=-------------------=------------g

2m2m

在B與A分離之前，由于彈簧彈力一直大于且在減小，故加速度向上逐漸減小，所以

它們向上做加速度減小的加速直線運(yùn)動，故D錯誤。

故選C。

【典例分析3】（安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，固定的光滑水平桌面的右端固

第18頁共56頁

定一光滑定滑輪，兩個完全相同、質(zhì)量均為，〃的物塊A、B,通過繞過定滑輪的細(xì)線連接。

A與滑輪間的細(xì)線保持水平，細(xì)線不可伸長，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。某時刻釋放裝置，并用水平

向左的恒力/拉A,A向右運(yùn)動一段時間/后貼著A剪斷細(xì)線，經(jīng)過相同的時間3A恰好

回到釋放點(diǎn)P.已知重力加速度大小為g,桌面足夠高足夠長。則以下說法正確的是（）

A.滑塊A在剪斷細(xì)線前與剪斷后的加速度大小之比為1：2

B.滑塊A在剪斷細(xì)線與回到P點(diǎn)時的速度大小之比為1:2

c.拉力的大小為”=w〃區(qū)

D.物塊A回到。點(diǎn)時，A、B的動能之比為1:6

【答案】BC

【詳解】AB.設(shè)剪斷細(xì)線時物塊A的速度為耳，再次回到P點(diǎn)時速度為％,剪斷繩前物塊

A的位移為毛，剪斷繩后位移為巧，經(jīng)過相同的時間3A恰好回到釋放點(diǎn)P,所以

二匕一4

可得

吆=2v,

2L=1

為2

根據(jù)

Av

a=

△t

可得

v,-0

幺=丁」

a2-一㈠1）3

t

A錯誤，B正確；

C.剪斷繩前將AB看成一個整體有

第19頁共56頁

ing-F=2nui}

剪短繩后，對A有

F=ma2

解得

右3

C正確；

D.根據(jù)

mg-F=2〃?q

可得

I

4千

3

&二?

剪斷繩子時AB的速度均為

\

V|=alt=-gt

J

A回到。點(diǎn)時速度為

2

%=20%=不1

J

物塊A回到。點(diǎn)時，B的速度為

6

^=v,+gf=~gt

J

根據(jù)

L12

￡=—mv~

卜2

可得

12

%L嗎29

2

D錯誤。

故選BCo

【典例分析4】（2023上?山東臨沂?高三統(tǒng)考期中）（多選）如圖所示，C為質(zhì)量不計(jì)的足夠

長的硬質(zhì)膜，放在光滑的水平面.匕其上分別靜止放有兩個物體A和B,A的質(zhì)量為10kg,

B的質(zhì)量5kg,與膜之間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.2,物體受到的最大靜摩擦力等「其滑動摩

擦力。50N的水平拉力戶在/=0時刻開始作用在物體上，g=l（）m/s2o下列說法正確的是

第20頁共56頁

BA->F

C

//////////////////////////////////

A.若力/水平向右作用在A物體上，A的加速度為3m/s2

B.若力產(chǎn)水平向右作用在A物體上，Is后撤去力尸，物體A最終的速度為與m/s

C.若力/水平向左作用在B物體上，B的加速度為8ni/s"

D.若力尸水平向左作用在B物體上，Is后撤去力b,物體B最終的速度為與m/s

【答案】BCD

【詳解】根據(jù)題意可知，A與C之間的最大靜摩擦力為

以=〃叫"20N

B與C之間的最大靜摩擦力為

ZnB=〃/g=H)N

由于C的質(zhì)量不計(jì)，則C的合力一定為0,即A與C之間和B與C之間的摩擦力大小相等

AB.根據(jù)題意，若力尸水平向右作用在A物體上，B物體的最大加速度為

2

?Bm=—=2m/s

對整體

4=(〃?A+"%)〃Bm=30N<尸=50N

可知，B與C之間發(fā)生相對滑動，由牛頓第二定律，對物體A有

解得

?AI=4m/s2

Is后，物體A的速度為

匕“=?"=4m/s

物體B的速度為

電=%"=2m/s

撤去力尸后，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，最終三者共速，則有

WAVA1+/7?BVB1=(/?/A+/7IB)V1

解得

10/

vi=ym/s

故A錯誤，B正確；

第21頁共56頁

CD.根據(jù)題意，若力"水平向左作用在B物體上，B與C之間發(fā)生相對滑動，由牛頓第二

定律，對物體B有

解得

%=8m/s2

由牛頓第二定律，對物體A有

解得

2

67A2=lm/s

Is后，物體A的速度為

VA2=?A2r=lm/s

物體B的速度為

%=?B2Z=8m/S

撤去力產(chǎn)后，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，最終三者共速，則有

解得

10/

v2=ym/s

故CD正確。

故選BCD。

【方法提煉】

(1)整體法與隔離法的使用條件

①當(dāng)連接體中各物體具有共同的加速度時，一般采用整體法；當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度不同

時，一般采用隔離法。

②求連接體內(nèi)各物體間的相互作用力時必須用隔離法。

(2)兩物體分離或相對滑動的條件

①疊加體類連接體：兩物體間剛要發(fā)生相對滑動時物體間的靜摩擦力達(dá)到最大值。

②靠在一起的連接體：分離時相互作用力為零，但此時兩物體的加速度仍相同。

(3)用滑輪連接的連接體的處理方法

通過滑輪連接的兩個物體：加速度大小相同。加速度不為零時，輕繩的拉力不等于所懸掛物

體的重力。

【變式演練】

1.(2023上?四川遂寧?高三統(tǒng)考期中)如圖所示，長方體物塊質(zhì)量為靜止在水平地面.匕

上部固定一輕滑輪，跨過定滑輪的輕繩連接質(zhì)量為犯和恤的兩物體，連接外的細(xì)繩水平、

第22頁共56頁

勺恰好與M的側(cè)壁相接觸。現(xiàn)對M施加水平向右的推力F，使得三物體不存在相對運(yùn)動,

不考慮一切摩擦，則廠的大小為（)

/////Z///////////////Z//////Z

町(/%+M)

A.B.

〃?2(M)

網(wǎng)+叫+mx(???)++M)

C?gD.

【答案】C

【詳解】設(shè)整體的加速度為。，對整體根據(jù)牛頓第二定律可得

F=（M+〃q+/%）a

對如根據(jù)牛頓第二定律可得

T=mxa

對豎直方向有

T=fg

聯(lián)立解得

Fm2+m2+M）

叫

故選C。

2.（黑龍江?校聯(lián)考模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，水平向左加速運(yùn)動的車廂內(nèi)，一根長為/

的輕質(zhì)桿兩端分別連接質(zhì)量均1kg的小球〃、。（可看成質(zhì)點(diǎn)），〃球靠在車廂的光滑豎直側(cè)

壁上，距車廂底面的高度為0.8/,。球處在車廂水平底面上且與底面間的動摩擦因數(shù)為總

設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m；s2,要使桿與車廂始終保持相對靜

止，關(guān)于車廂的加速度，下列說法正確的是（）

A.若〃=0.5,則車廂的加速度大小可能為3m”2

B.若〃=0.5,則車廂的加速度大小可能為2m/s2

C.若4=0.8,則車廂的加速度大小可能為3m/s2

D.若小0.8,則車廂的加速度大小可能為7m*

第23頁共56頁

【答案】BCD

【詳解】AB.桿長為/,〃球靠在車廂的光滑豎直側(cè)壁上，距車廂底面的高度為0.8/,則輕

質(zhì)桿與豎直方向的夾角

COs6>=—=0.8

解得

0=37

對。球受力分析如圖甲所示

甲

在豎直方向上，根據(jù)平衡條件有

N、cos0=mg

當(dāng)。球與車廂左壁的彈力剛好為零時，根據(jù)牛頓第二定律有

mgtan0=ma]

解得

%=gtan夕=7.5m/s?

當(dāng)/，球與車廂底面的靜摩擦力剛好達(dá)到最大值時，對人受力分析如圖乙所示

在豎直方向上，根據(jù)平衡條件有

N2=mg+Mcos0=2mg

在水平方向上，根據(jù)牛頓第二定律有

fm-sin0=ma2

其中

第24頁共56頁

1=叫

聯(lián)立解得

a2=（2//-tan0）g

若〃=0.5,此時有

則車廂的加速度最大值為

2

a2=2.5m/s

故A錯誤，B正確；

CD.根據(jù)上述，若"=0.8,此時有

則車廂的加速度最大值為

%=7.5m/s2

故CD正確。

故選BCDo

3.（2023上,湖北武漢?高三華中師大一附中校考期中）（多選）如圖所示，一彈簧一端固定

在傾角為9=37。的足夠長的光滑固定斜面的底端，另一端拴住質(zhì)量為1kg的物體P,Q為一

質(zhì)量為2kg的物體，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)給物體。施加一個方向沿斜

面向上的恒力F,此后P、Q一起運(yùn)動到最高點(diǎn)時恰好未分離。已知sin370=0.6,cos37°=0.8,

g取則有（）

B.恒力廠剛施加給尸的瞬間，P、Q間彈力大小為9.6N

C.物塊P的速度最大時，P、Q間彈力大小為2N

D.物塊P運(yùn)動到最高點(diǎn)時，彈簧彈力大小為3.6N

【答案】BD

【詳解】AD.由題可知，由于P、Q一起運(yùn)動到最高點(diǎn)時恰好未分離，所以夕、。全程在做

簡諧運(yùn)動，因此在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的加速度大小相同，方向相反，大小設(shè)為“，在最低點(diǎn)時，

彈簧彈力和P、Q總重力大小相等，因此有

產(chǎn)=（/%+/%）〃

在最高點(diǎn)時，由于P、。剛分離，分別對P、。進(jìn)行分析有

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