專升本計(jì)算機(jī)專業(yè)2025年數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模擬測(cè)試試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，屬于非線性結(jié)構(gòu)的是（）。A.隊(duì)列B.棧C.線性表D.二叉樹2.在線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，插入一個(gè)元素，平均需要移動(dòng)的元素個(gè)數(shù)是（）。A.n/2B.nC.n+1D.n-13.下列關(guān)于棧的描述中，正確的是（）。A.棧是先進(jìn)先出（FIFO）的結(jié)構(gòu)B.棧只允許在棧頂進(jìn)行插入和刪除操作C.棧允許在棧底進(jìn)行插入和刪除操作D.棧的棧底和棧頂是固定不變的4.用鏈表表示的隊(duì)列，其隊(duì)頭元素是鏈表的（）。A.首元結(jié)點(diǎn)B.尾元結(jié)點(diǎn)C.鏈表頭指針D.鏈表尾指針5.對(duì)于一棵具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹，其深度最多為（）。A.nB.log2nC.n^2D.2^n6.在二叉樹的遍歷中，先訪問根結(jié)點(diǎn)，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹，這種遍歷方式稱為（）。A.先序遍歷B.中序遍歷C.后序遍歷D.層序遍歷7.在下列排序算法中，平均時(shí)間復(fù)雜度最低的是（）。A.冒泡排序B.選擇排序C.插入排序D.快速排序8.哈希表解決沖突的常用方法有（）。A.開放定址法B.鏈地址法C.雙哈希法D.以上都是9.在有n個(gè)頂點(diǎn)的無向圖中，若有e條邊，則該圖最多有（）個(gè)連通分量。A.nB.n-1C.n+1D.e10.下列關(guān)于二叉搜索樹的敘述中，正確的是（）。A.二叉搜索樹的左子樹上所有結(jié)點(diǎn)的值均小于根結(jié)點(diǎn)的值B.二叉搜索樹的右子樹上所有結(jié)點(diǎn)的值均大于根結(jié)點(diǎn)的值C.二叉搜索樹的左子樹和右子樹也都是二叉搜索樹D.以上都是二、填空題（每空2分，共20分）1.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本操作包括插入、刪除、__________、__________等。2.棧的特點(diǎn)是先進(jìn)后出（__________），隊(duì)列的特點(diǎn)是先進(jìn)先出（__________）。3.在線性表的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)除了存儲(chǔ)數(shù)據(jù)元素外，還包含一個(gè)或多個(gè)指向__________的指針。4.若一棵二叉樹的前序遍歷序列為ABCD，中序遍歷序列為BADC，則其后序遍歷序列為__________。5.哈希表是通過計(jì)算元素的某個(gè)函數(shù)值，來決定該元素在哈希表中的__________。6.冒泡排序在最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度為__________。7.在樹形結(jié)構(gòu)中，樹根結(jié)點(diǎn)沒有__________，其他每個(gè)結(jié)點(diǎn)有且只有一個(gè)__________。8.圖有兩種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，分別為__________和__________。9.在查找算法中，二分查找算法適用于__________的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。10.一個(gè)非空的無向連通圖，其邊數(shù)e和頂點(diǎn)數(shù)n滿足關(guān)系__________。三、判斷題（每題2分，共10分）1.任何數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都能表示同一個(gè)邏輯關(guān)系。（）2.線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)優(yōu)于鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，因?yàn)轫樞虼鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)比鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)更節(jié)省存儲(chǔ)空間。（）3.棧和隊(duì)列都是線性結(jié)構(gòu)，但它們不是遞歸的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。（）4.二叉樹的遍歷方式有先序、中序、后序和層序四種，其中任何兩種遍歷方式都能唯一確定一棵二叉樹。（）5.哈希表的主要缺點(diǎn)是存儲(chǔ)空間的浪費(fèi)和沖突的處理。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）1.簡(jiǎn)述線性表兩種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)（順序存儲(chǔ)和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)）的主要區(qū)別。2.什么是二叉搜索樹？請(qǐng)說明其兩個(gè)主要性質(zhì)。五、算法設(shè)計(jì)題（共20分）編寫函數(shù)實(shí)現(xiàn)以下功能：給定一個(gè)不包含重復(fù)元素的整數(shù)數(shù)組`arr`和一個(gè)目標(biāo)值`target`，找出數(shù)組中和為`target`的兩個(gè)數(shù)，并返回它們的索引。你可以假設(shè)每個(gè)輸入都只會(huì)有一個(gè)解，并且不能重復(fù)使用同一個(gè)元素。要求：1.使用哈希表（字典）的思想，描述如何高效地解決這個(gè)問題。不需要寫完整的代碼，但要說明核心思路和關(guān)鍵步驟。2.如果不使用哈希表，而是考慮將數(shù)組排序后使用雙指針方法，請(qǐng)簡(jiǎn)述該方法的思路，并分析其時(shí)間復(fù)雜度。六、綜合應(yīng)用題（共20分）假設(shè)你需要設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的學(xué)生信息管理系統(tǒng)，需要存儲(chǔ)學(xué)生的學(xué)號(hào)（字符串）、姓名（字符串）和成績(jī)（整數(shù)）。請(qǐng)回答以下問題：1.如果需要快速根據(jù)學(xué)號(hào)查找學(xué)生信息，你會(huì)選擇哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來存儲(chǔ)這些信息？說明理由。2.如果需要按照學(xué)生成績(jī)進(jìn)行排序（降序），在你選擇的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，如何實(shí)現(xiàn)高效的排序？簡(jiǎn)述思路。3.請(qǐng)簡(jiǎn)要描述你設(shè)計(jì)的系統(tǒng)會(huì)如何處理學(xué)生信息的插入、刪除和查詢操作。試卷答案一、選擇題1.D解析：隊(duì)列和棧都是線性結(jié)構(gòu)，線性表也是線性結(jié)構(gòu)。二叉樹是樹形結(jié)構(gòu)，屬于非線性結(jié)構(gòu)。2.A解析：在線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中插入一個(gè)元素，平均需要移動(dòng)后半部分元素，大約需要移動(dòng)n/2個(gè)元素。3.B解析：棧只允許在棧頂進(jìn)行插入（push）和刪除（pop）操作，符合先進(jìn)后出的特點(diǎn)。4.A解析：在鏈?zhǔn)疥?duì)列中，隊(duì)頭元素是鏈表的頭部，由隊(duì)頭指針指向。5.D解析：具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹，其深度最小為log2n+1（滿二叉樹），最大為n（斜二叉樹），最多為2^n。6.A解析：先序遍歷的訪問順序是：根結(jié)點(diǎn)->左子樹->右子樹。7.D解析：快速排序在平均情況下的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，其他三種排序算法的平均時(shí)間復(fù)雜度均為O(n^2)。8.D解析：開放定址法、鏈地址法、雙重哈希法等都是解決哈希表沖突的常用方法。9.B解析：根據(jù)連通分量的定義，一個(gè)n個(gè)頂點(diǎn)的無向圖，至少有n-1條邊才能保證所有頂點(diǎn)連通，若有e條邊，且e<n-1，則圖可能存在多個(gè)連通分量，最多有n-1個(gè)。10.D解析：二叉搜索樹的性質(zhì)包括：左子樹上所有結(jié)點(diǎn)的值均小于根結(jié)點(diǎn)的值；右子樹上所有結(jié)點(diǎn)的值均大于根結(jié)點(diǎn)的值；左子樹和右子樹也都是二叉搜索樹。二、填空題1.修改，查找解析：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本操作通常包括對(duì)元素的插入、刪除、修改和查找。2.LIFO,FIFO解析：棧（Stack）是先進(jìn)后出（LastInFirstOut,LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；隊(duì)列（Queue）是先進(jìn)先出（FirstInFirstOut,FIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。3.后續(xù)結(jié)點(diǎn)解析：在鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)需要包含指向其后繼（后續(xù)）結(jié)點(diǎn)的指針（對(duì)于單向鏈表）或指向其前后驅(qū)結(jié)點(diǎn)的指針（對(duì)于雙向鏈表）。4.DCBA解析：根據(jù)前序遍歷ABCD，可知A是根結(jié)點(diǎn)。根據(jù)中序遍歷BADC，可知B、A、C屬于左子樹，D屬于右子樹。再根據(jù)前序ABCD，B是左子樹的根，在中序BADC中，B前面是空，B后面是A、C，可知A是B的右孩子，C是A的右孩子。因此樹結(jié)構(gòu)為：A->B->null,A->C->D->null。后序遍歷訪問順序?yàn)椋築->C->D->A。5.存儲(chǔ)地址（或位置）解析：哈希表通過計(jì)算哈希函數(shù)，將數(shù)據(jù)元素的關(guān)鍵字映射到一個(gè)特定的存儲(chǔ)地址（或位置）。6.O(n^2)解析：冒泡排序在最好情況下（已排序）需要n次比較，但在最壞情況（逆序）下需要比較n*(n-1)/2次，時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)。7.父結(jié)點(diǎn),父結(jié)點(diǎn)解析：在樹形結(jié)構(gòu)中，樹根結(jié)點(diǎn)沒有父結(jié)點(diǎn)，其他每個(gè)結(jié)點(diǎn)有且只有一個(gè)父結(jié)點(diǎn)。8.鄰接矩陣,鄰接表解析：圖的兩種常用存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是鄰接矩陣和鄰接表。9.有序（或已排序）的數(shù)組解析：二分查找算法要求數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)必須是有序的數(shù)組（通常指順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)）。10.e>=n-1解析：根據(jù)無向連通圖的最小邊數(shù)定理，若有n個(gè)頂點(diǎn)的無向連通圖，其邊數(shù)e必須滿足e>=n-1。三、判斷題1.錯(cuò)解析：不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在邏輯結(jié)構(gòu)和物理結(jié)構(gòu)上可能不同，適合表示的數(shù)據(jù)關(guān)系也不同。例如，線性表適合表示一對(duì)一關(guān)系，樹適合表示一對(duì)多關(guān)系，圖適合表示多對(duì)多關(guān)系。2.錯(cuò)解析：順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)在空間利用上可能更緊湊，但插入和刪除操作需要移動(dòng)大量元素，效率較低。鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)插入和刪除效率高，但可能存在空間浪費(fèi)（指針域）。哪種結(jié)構(gòu)更優(yōu)取決于具體應(yīng)用場(chǎng)景。3.對(duì)解析：棧和隊(duì)列都是線性結(jié)構(gòu)，它們的操作遵循特定的規(guī)則（LIFO或FIFO），它們本身以及基于它們實(shí)現(xiàn)的算法（如棧的深度優(yōu)先搜索）可以涉及遞歸調(diào)用。4.錯(cuò)解析：只有先序遍歷和后序遍歷的組合才能唯一確定一棵二叉樹。先序遍歷和中序遍歷的組合、中序遍歷和層序遍歷的組合都可能無法唯一確定一棵二叉樹（例如，對(duì)于非完全二叉樹）。5.對(duì)解析：哈希表的主要優(yōu)點(diǎn)是查找速度快，但缺點(diǎn)是存在沖突，解決沖突的方法（如鏈地址法）會(huì)增加額外的存儲(chǔ)空間，且在某些情況下（如哈希函數(shù)設(shè)計(jì)不當(dāng)或裝載因子過高）查找效率會(huì)下降。四、簡(jiǎn)答題1.線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)（通常指數(shù)組）將數(shù)據(jù)元素存儲(chǔ)在一片連續(xù)的內(nèi)存空間中，元素之間通過物理位置相鄰來表示邏輯上的鄰接關(guān)系，不需要額外的指針。其優(yōu)點(diǎn)是訪問速度快（可通過下標(biāo)直接訪問），缺點(diǎn)是插入和刪除操作需要移動(dòng)大量元素，且存儲(chǔ)空間大小需要預(yù)先確定。線性表的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)使用結(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)元素，每個(gè)結(jié)點(diǎn)包含數(shù)據(jù)域和指向下一個(gè)（或上一個(gè)和下一個(gè)）結(jié)點(diǎn)的指針。元素在內(nèi)存中的存儲(chǔ)位置可以是任意的，邏輯上的鄰接關(guān)系通過指針來維護(hù)。其優(yōu)點(diǎn)是插入和刪除操作方便（只需修改指針），存儲(chǔ)空間大小動(dòng)態(tài)靈活，缺點(diǎn)是訪問速度較慢（需要通過指針逐個(gè)查找），且存在額外的指針開銷。2.二叉搜索樹（BinarySearchTree,BST）是一種特殊的二叉樹，其結(jié)點(diǎn)包含一個(gè)鍵值（或數(shù)據(jù)），并且對(duì)于樹中任何結(jié)點(diǎn)，其左子樹上所有結(jié)點(diǎn)的鍵值均小于該結(jié)點(diǎn)的鍵值，其右子樹上所有結(jié)點(diǎn)的鍵值均大于該結(jié)點(diǎn)的鍵值。此外，它的左子樹和右子樹也必須都是二叉搜索樹。這兩個(gè)性質(zhì)保證了二叉搜索樹中序遍歷的結(jié)果是有序的。五、算法設(shè)計(jì)題1.使用哈希表的思想，可以創(chuàng)建一個(gè)空的哈希表（例如，Python中的字典或哈希集合）。遍歷數(shù)組`arr`，對(duì)于每個(gè)元素`num`，計(jì)算其與`target`的差值`complement=target-num`。然后，在哈希表中查找`complement`：*如果找到了`complement`，說明找到了一對(duì)和為`target`的數(shù)，返回`complement`的索引和當(dāng)前遍歷到的`num`的索引。*如果沒有找到`complement`，將當(dāng)前遍歷到的`num`及其索引存入哈希表，以便后續(xù)元素查找。關(guān)鍵步驟是：遍歷數(shù)組，對(duì)于每個(gè)元素，計(jì)算目標(biāo)和，在哈希表中查找目標(biāo)和，若找到則返回結(jié)果，若未找到則將當(dāng)前元素存入哈希表。2.如果不使用哈希表，可以使用雙指針方法：*首先將數(shù)組`arr`按照非降序（升序）進(jìn)行排序。排序的時(shí)間復(fù)雜度通常為O(nlogn)。*初始化兩個(gè)指針，一個(gè)指向排序后數(shù)組的第一個(gè)元素（`left`），另一個(gè)指向最后一個(gè)元素（`right`）。*計(jì)算兩個(gè)指針?biāo)赶蛟氐暮蚡current_sum=arr[left]+arr[right]`。*如果`current_sum`等于`target`，則找到了一對(duì)解，返回`left`和`right`的索引。*如果`current_sum`小于`target`，說明需要更大的和，將`left`指針向右移動(dòng)一位（`left++`）。*如果`current_sum`大于`target`，說明需要更小的和，將`right`指針向左移動(dòng)一位（`right--`）。*重復(fù)上述步驟，直到`left`指針大于或等于`right`指針。*時(shí)間復(fù)雜度：排序O(nlogn)+雙指針遍歷O(n)，總的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)。六、綜合應(yīng)用題1.我會(huì)選擇哈希表（或字典）來存儲(chǔ)學(xué)生信息。理由是哈希表提供了平均時(shí)間復(fù)雜度為O(1)的查找效率，學(xué)號(hào)是唯一的標(biāo)識(shí)符，可以作為哈希表的鍵（Key），學(xué)生信息（姓名、成績(jī)等）可以作為哈希表的值（Value）。這樣可以根據(jù)學(xué)號(hào)非?？焖俚夭檎业綄?duì)應(yīng)的學(xué)生信息。2.在選擇哈希表存儲(chǔ)學(xué)生信息的基礎(chǔ)上，如果要按照學(xué)生成績(jī)進(jìn)行排序（降序），由于哈希表本身是無序的，不能直接對(duì)其排序。一種高效的方法是：*遍歷哈希表，將所有學(xué)生信息（學(xué)號(hào)、姓名、成績(jī)）提取出來，存儲(chǔ)到一個(gè)列表（或數(shù)組）中。*對(duì)這個(gè)列表使用高效的排序算法進(jìn)行排序，例如快速排序或歸并排序，按照學(xué)生成績(jī)進(jìn)行降序排序。這些排序算法的時(shí)間復(fù)雜度通常為O(nlogn)。*排序完成后，列表中的學(xué)生信息就是按照成績(jī)降序排列的。*如果需要頻繁按成績(jī)排序，且插入、刪除操作也較多，可以考慮使用其他支持有序性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如平衡二叉搜索樹（如AVL樹、紅黑樹），可以在O(logn)時(shí)間內(nèi)進(jìn)行插入、刪除和查找，并且可以保持元素的有序性。3.