2025-2026學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市第四十六中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列方程：①；②；③；④．是一元二次方程的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★)2.方程2x2+3x﹣4＝0的根的情況是（）

A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根(★★)3.一元二次方程配方后得到的方程（）

A．B．C．D．(★★)4.若方程的兩根為，，則（）

A．B．C．D．3(★★)5.關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為，則m的值為（）

A．B．C．1D．2(★★)6.若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）

A．18B．15C．14D．13(★★)7.南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著《田畝比類(lèi)乘除捷法》中記載：“直田積八百六十四步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問(wèn)長(zhǎng)及闊各幾步”譯文：一塊矩形田地的面積是864平方步，它的長(zhǎng)和寬共60步，問(wèn)它的長(zhǎng)和寬各是多少步？設(shè)這塊矩形田地的長(zhǎng)為x步，根據(jù)題意可列方程為（）

A．B．C．D．(★★)8.若，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）

A．2024B．2025C．2026D．2027(★★)9.若關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為，則的值（）

A．B．或C．D．(★★★)10.已知多項(xiàng)式，（為任意實(shí)數(shù)），試比較多項(xiàng)式與的大?。ǎ?/p>

A．無(wú)法確定B．C．D．二、填空題(★)11.把一元二次方程化成一般形式：________．(★★★)12.參加一次商品交易會(huì)的每?jī)杉夜局g都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂了份合同，共有________家公司參加商品交易會(huì)．(★★★)13.有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染給__________個(gè)人.(★★★)14.若關(guān)于的方程是一元二次方程，則該一元二次方程的根是________．(★★★)15.關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，則的值為_(kāi)_______．三、解答題(★★)16.解下列方程．(1)．(2)．(3)．(4)．(★★★)17.關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及此時(shí)方程的根．(★★★)18.已知：關(guān)于的方程有一個(gè)根是，求另一個(gè)根及的值．(★★★)19.如圖所示，要設(shè)計(jì)一座1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部（腰以上）AC與下部（腰以下）BC的高度比，等于下部與全部（全身）AB的高度比，雕塑的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？(★★)20.汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)了我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)．某汽車(chē)銷(xiāo)售公司2016年盈利1000萬(wàn)元，2018年盈利1440萬(wàn)元，且從2016年到2018年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同．（1）求每年盈利的年增長(zhǎng)率；（2）若該公司盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2019年盈利多少萬(wàn)元？(★★★)21.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，．(1)求的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)22.如圖，用一段25m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)12m，為方便進(jìn)出，在垂直于墻的一邊留一個(gè)1m寬的門(mén).所圍矩形菜園的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，菜園面積為80m2？(★★★)23.某童裝專(zhuān)賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為元，銷(xiāo)售價(jià)為元時(shí)，每天可售出件，為了迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)元，那么平均可多售出件，設(shè)每件童裝降價(jià)元．(1)每天可銷(xiāo)售______件，每件盈利_______元；（用含的代數(shù)式表示）(2)每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利元．(★★★)24.如圖，在矩形中，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．連接，，．(1)當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，______