2025-2026學年重慶市萬州二中教育集團七年級上學期第一次月考數(shù)學試題一、單選題(★)1.的相反數(shù)是（）

A．5B．C．D．(★)2.如果收入50元記作元，那么支出20元記作（）

A．元B．元C．元D．元(★)3.2025世界大河歌會于9月18日在萬州舉辦，聚焦長江文化與國際文明互鑒，官方發(fā)布相關視頻動態(tài)，播放量超160000次，請將160000用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)4.質(zhì)檢員抽查某零件的質(zhì)量（單位：），超過規(guī)定尺寸的記為正數(shù)，不足規(guī)定尺寸的記為負數(shù)，結(jié)果記錄如下：第①個，第②個，第③個，第④個，則抽查的這四個零件中，質(zhì)量最符合要求的零件是（）

A．①B．②C．③D．④(★)5.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列說法：①整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和零；②若a為有理數(shù)，則；③互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；④是負數(shù)．正確的有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★★)7.將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中的一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中的一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形如此下去，則第8個圖中共有正方形的個數(shù)為（）

A．16B．19C．22D．25(★)8.如圖，這是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入的x的值為時，則輸出的值為（）

A．14B．10C．D．(★★★★★)9.已知：，且，，則m的最小值是（）

A．B．C．0D．2(★★★)10.對于從左到右依次排列的三個有理數(shù)x、y、z，在x與y之間、y與z之間只添加一個四則運算符號組成算式（不再添加改變運算順序的括號），并按四則運算法則計算結(jié)果，稱為對有理數(shù)x、y、z進行“四則操作”，例如：對有理數(shù)1、2、3的“四則操作”可以是：，也可以是，……；對實數(shù)、、的一種“四則操作”可以是．給出下列說法：①對有理數(shù)、0、2進行“四則操作”后有5種不同的運算結(jié)果．②對于有理數(shù)2、3、進行“四則操作”后，所有的結(jié)果中最小的是．③對有理數(shù)m、2、3進行“四則操作”后的結(jié)果為2025，則m的值共有16個．其中正確的個數(shù)是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空題(★★)11.的倒數(shù)是______．(★)12.在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是，將點A向右移6個單位，再向右移3個單位得到點B，則點B表示的數(shù)是__________．(★★)13.若▲表示最小的正整數(shù)，■表示最大的負整數(shù)，表示倒數(shù)與平方都等于它本身的數(shù)，則__________．(★)14.對于任意兩個有理數(shù)m、n，可以組成一個有理數(shù)對，我們規(guī)定．例如．則__________．(★★)15.若數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則__________．(★★★★)16.一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0的四位正整數(shù)，若千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱這個四位數(shù)為“2倍數(shù)”，則最大的“2倍數(shù)”為__________；若“2倍數(shù)”m千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為6，則所有滿足條件的“2倍數(shù)”m的最大值與最小值的和為__________．三、解答題(★★)17.計算：(1)(2)(★★)18.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)用“”連接起來．，，，0，(★★)19.把下列各數(shù)填入相應的大括號內(nèi)：，2.7，0，，，．非負整數(shù)集合：{…}；正分數(shù)集合：{…}；負有理數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}．(★★★)20.（1）已知x、y滿足，則；（2）若a與b互為相反數(shù)，且，c與d互為倒數(shù)，，求代數(shù)式的值．(★★)21.已知，，(1)當，時，求的值；(2)當時，求的值．(★★★)22.閱讀下面材料：計算：解法①：原式；解法②：原式；解法③：，故原式；解法④：原式．(1)上述四種解法得出的結(jié)果不同，肯定有解法是錯誤的，你認為解法是錯誤的（填序號）；(2)在正確的解法中，請你用你認為的簡便方法計算：．(★★★)23.炎炎夏日，人們對飲用水的需求大大增加．某小區(qū)桶裝水門店負責周圍小區(qū)的桶裝水配送，計劃每位配送工人在這周內(nèi)每天配送50桶，但由于種種原因，實際每天配送量與計劃相比有變化．某配送工人這周的實際配送情況（正負表示每天實際配送比計劃配送的增減桶數(shù)）記錄如下：星期一：，星期二：，星期三：，星期四：，星期五：，星期六：，星期日：．(1)該工人配送最多的一天比配送最少的一天多送桶；(2)該工人實際平均每天配送多少桶？(3)配送工人的工資由傭金和配送補貼構(gòu)成，傭金是每天工人配送的桶裝水固定抽取1元/桶，配送補貼的方案如下：每天配送量不超過50桶，每桶補貼2元；超過50桶但不超過60桶的部分，每桶補貼4元；超過60桶的部分，每桶補貼6元，求該工人這一周的工資收入多少元？(★★★)24.“整體思想”是我們分析數(shù)學問題、解決數(shù)學問題常見的一種非常重要的數(shù)學思想，比如我們要計算的值，就可以采用這一思想，認真閱讀理解下面例題，讓我們感受“整體思想”在數(shù)學中妙用！計算的值．分析：算式中后一個加數(shù)是前一個加數(shù)的3倍，因此，可以將原算式看作一個整體，記作S，整體擴大3倍后再解決問題．解：設①則②得：，∴，∴，即．利用上述思想，解決下列問題：(1)計算的值；(2)計算的值．(★★★★)25.我們規(guī)定將數(shù)軸上某一點P表示的數(shù)記為x，對于數(shù)軸上不同的四個點A，B，C，D，若有，其中k為有理數(shù)，則稱A、C兩點是B、D兩點的“k倍搭檔點”．如圖，已知在數(shù)軸上，原點為O，點M，點N表示的數(shù)分別為，．(1)若點，N是O、E兩點的“3倍搭檔點”，則是；(2)若點A表示數(shù)，點B表示數(shù)是6，點N、M是A、B兩點的“k倍搭檔點