2025—2026學(xué)年江蘇省南通市如皋市石莊鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期第一次階段性學(xué)情監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.以下圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.如圖，，如果，，，那么的長(zhǎng)是（）

A．B．C．D．無(wú)法確定(★★)3.如圖，是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．和是對(duì)應(yīng)角B．和是對(duì)應(yīng)角C．和是對(duì)應(yīng)邊D．和是對(duì)應(yīng)邊(★★)4.如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，先在的垂線上取兩點(diǎn)C，D，使，再定出的垂線，使A，C，E在一條直線上，可以證明，得到，因此測(cè)得的長(zhǎng)就是的長(zhǎng)，判定的理由是（）

A．邊角邊公理B．角邊角公理C．邊邊邊公理D．斜邊直角邊公理(★★★)5.如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的滑梯靠在一面墻上．已知左邊滑梯的高度與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度相等，則這兩個(gè)滑梯與地面的夾角與的度數(shù)和是（）

A．B．C．D．(★)6.如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，為上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）

A．2B．C．D．2.5(★★)7.如圖，將沿直線折疊后，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，若，的長(zhǎng)為15，則的周長(zhǎng)為（）

A．15B．18C．20D．21(★★★)8.如圖，，垂足為點(diǎn)A，，，射線，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以沿射線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)（）秒時(shí)，與全等．(注：點(diǎn)E與A不重合)

A．4或12B．12或16C．4或16D．4或12或16(★★)9.如圖，的面積為，垂直的平分線于，則的面積為（）

A．2B．3C．4D．5(★★★★)10.如圖，的外角的平分線，交于點(diǎn)于點(diǎn)于點(diǎn)，下列結(jié)論中：①周長(zhǎng)為；②；③連接，則垂直平分線段；④的面積為與的面積和；⑤．其中正確的是（）

A．②③④⑤B．①②④⑤C．①③④⑤D．①②③④⑤二、填空題(★)11.點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是__________．(★)12.如圖，在中，，如果要用“”證明，應(yīng)增加的條件是________．(★★)13.如圖，在中，，，通過(guò)觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以求得___________．(★★)14.如圖，在中，是中線，直線于F，于E，若，，則中線的長(zhǎng)是_______．(★★★)15.已知點(diǎn)O是內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，連接，若，則的大小是_______．(★★★)16.如圖，，是的高，與相交于點(diǎn)F，若，且，則的面積為________．(★★★)17.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、的位置，的延長(zhǎng)線與相交于點(diǎn)，若，則______．(★★★★)18.如圖，在中，，，，，是的平分線．若P，Q分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是__________．三、解答題(★★)19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與軸平行．(1)請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并寫出，，點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出關(guān)于直線對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．(3)若點(diǎn)是上一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的坐標(biāo)是__________．(★★★)20.尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．已知：，線段a．求作：，使．(★★)21.數(shù)學(xué)興趣小組來(lái)到大明湖畔與美麗的花燈合影．如圖2，小荷和小柳在花燈圍欄旁的點(diǎn)B處拍了一張照片．小荷設(shè)計(jì)了一個(gè)方案測(cè)量花燈的邊緣點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離．小荷先沿方向走2.5米至點(diǎn)C，又沿著與垂直的方向走了3米至點(diǎn)D，并放置了一個(gè)標(biāo)記物，接著往前再走相同的距離至點(diǎn)E，最后從點(diǎn)E處向左沿著與垂直的方向走了一定距離至點(diǎn)F．此時(shí)，她看到標(biāo)記物正好遮住了花燈邊緣的點(diǎn)A處，經(jīng)過(guò)測(cè)量，米，請(qǐng)你幫小荷求出的長(zhǎng)．(★★★)22.如圖所示,，B、D、E在同一直線上,，求的度數(shù)大?。?★)23.如下圖，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，．求證：．(★★★)24.如圖，在中，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，，交的平分線于點(diǎn)E，垂足為F，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，試判斷線段、有何關(guān)系，并說(shuō)明理由．(★★★)25.證明：如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等．(★★★★★)26.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，，．(1)如圖1，若，，求點(diǎn)的坐標(biāo)；