2025—2026學(xué)年江蘇省南通市如皋市石莊鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級上學(xué)期第一次階段性學(xué)情監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.以下圖形中是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.如圖，，如果，，，那么的長是（）

A．B．C．D．無法確定(★★)3.如圖，是對應(yīng)點，下列結(jié)論錯誤的是（）

A．和是對應(yīng)角B．和是對應(yīng)角C．和是對應(yīng)邊D．和是對應(yīng)邊(★★)4.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，先在的垂線上取兩點C，D，使，再定出的垂線，使A，C，E在一條直線上，可以證明，得到，因此測得的長就是的長，判定的理由是（）

A．邊角邊公理B．角邊角公理C．邊邊邊公理D．斜邊直角邊公理(★★★)5.如圖，有兩個長度相等的滑梯靠在一面墻上．已知左邊滑梯的高度與右邊滑梯水平方向的長度相等，則這兩個滑梯與地面的夾角與的度數(shù)和是（）

A．B．C．D．(★)6.如圖，在中，，的平分線交于點，為上一動點，則的最小值為（）

A．2B．C．D．2.5(★★)7.如圖，將沿直線折疊后，使得點與點重合，若，的長為15，則的周長為（）

A．15B．18C．20D．21(★★★)8.如圖，，垂足為點A，，，射線，垂足為點B，一動點E從A點出發(fā)以沿射線運動，點D為射線上一動點，隨著E點運動而運動，且始終保持，當點E運動（）秒時，與全等．(注：點E與A不重合)

A．4或12B．12或16C．4或16D．4或12或16(★★)9.如圖，的面積為，垂直的平分線于，則的面積為（）

A．2B．3C．4D．5(★★★★)10.如圖，的外角的平分線，交于點于點于點，下列結(jié)論中：①周長為；②；③連接，則垂直平分線段；④的面積為與的面積和；⑤．其中正確的是（）

A．②③④⑤B．①②④⑤C．①③④⑤D．①②③④⑤二、填空題(★)11.點關(guān)于x軸的對稱點是__________．(★)12.如圖，在中，，如果要用“”證明，應(yīng)增加的條件是________．(★★)13.如圖，在中，，，通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以求得___________．(★★)14.如圖，在中，是中線，直線于F，于E，若，，則中線的長是_______．(★★★)15.已知點O是內(nèi)一點，且點O到三邊的距離相等，連接，若，則的大小是_______．(★★★)16.如圖，，是的高，與相交于點F，若，且，則的面積為________．(★★★)17.如圖，將一張長方形紙片沿折疊后，點、分別落在點、的位置，的延長線與相交于點，若，則______．(★★★★)18.如圖，在中，，，，，是的平分線．若P，Q分別是和上的動點，則的最小值是__________．三、解答題(★★)19.如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為，，，直線經(jīng)過點且與軸平行．(1)請在坐標系中畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出，，點的坐標．(2)請在坐標系中畫出關(guān)于直線對稱的圖形，并寫出點，，的坐標．(3)若點是上一點，則點關(guān)于直線對稱的坐標是__________．(★★★)20.尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．已知：，線段a．求作：，使．(★★)21.數(shù)學(xué)興趣小組來到大明湖畔與美麗的花燈合影．如圖2，小荷和小柳在花燈圍欄旁的點B處拍了一張照片．小荷設(shè)計了一個方案測量花燈的邊緣點A與點B的距離．小荷先沿方向走2.5米至點C，又沿著與垂直的方向走了3米至點D，并放置了一個標記物，接著往前再走相同的距離至點E，最后從點E處向左沿著與垂直的方向走了一定距離至點F．此時，她看到標記物正好遮住了花燈邊緣的點A處，經(jīng)過測量，米，請你幫小荷求出的長．(★★★)22.如圖所示,，B、D、E在同一直線上,，求的度數(shù)大小．(★)23.如下圖，，于點，于點，．求證：．(★★★)24.如圖，在中，點D是的中點，，交的平分線于點E，垂足為F，，交的延長線于點G，試判斷線段、有何關(guān)系，并說明理由．(★★★)25.證明：如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個三角形全等．(★★★★★)26.平面直角坐標系中，點A，C分別是x軸和y軸上的動點，，．(1)如圖1，若，，求點的坐標；