基于改進(jìn)同步壓縮變換的滾動(dòng)軸承故障診斷：原理、方法與實(shí)踐一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代工業(yè)體系中，旋轉(zhuǎn)機(jī)械廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如航空航天、汽車制造、能源電力等。滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的關(guān)鍵部件，承擔(dān)著支撐機(jī)械旋轉(zhuǎn)體、降低運(yùn)行摩擦系數(shù)以及確?；剞D(zhuǎn)精度的重要職責(zé)。其運(yùn)行狀態(tài)的優(yōu)劣直接關(guān)乎整個(gè)機(jī)械設(shè)備的性能、可靠性與安全性。一旦滾動(dòng)軸承發(fā)生故障，可能引發(fā)連鎖反應(yīng)，導(dǎo)致機(jī)械設(shè)備嚴(yán)重?fù)p壞，甚至引發(fā)安全事故，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失與人員傷亡。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障中，約有30%是由滾動(dòng)軸承故障引起的。在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中，滾動(dòng)軸承故障可能導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)空中停車，嚴(yán)重威脅飛行安全；在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中，滾動(dòng)軸承故障會(huì)降低發(fā)電效率，增加維修成本。因此，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行準(zhǔn)確、及時(shí)的故障診斷具有至關(guān)重要的現(xiàn)實(shí)意義。傳統(tǒng)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法主要包括振動(dòng)分析、聲學(xué)分析和溫度分析等。振動(dòng)分析是基于軸承自身振動(dòng)特征進(jìn)行分析，通過(guò)采集振動(dòng)信號(hào)，運(yùn)用時(shí)域分析、頻域分析等方法提取特征參數(shù)，以判斷軸承是否存在故障。聲學(xué)分析則是通過(guò)監(jiān)測(cè)軸承運(yùn)行時(shí)發(fā)出的聲音，根據(jù)聲音的特征來(lái)識(shí)別故障。溫度分析是通過(guò)測(cè)量軸承的溫度變化，判斷軸承是否處于正常工作狀態(tài)。然而，這些傳統(tǒng)方法存在一定的局限性。當(dāng)振動(dòng)信號(hào)受到噪聲干擾時(shí)，特征提取變得困難，診斷準(zhǔn)確性受到影響。工業(yè)領(lǐng)域中操作條件的頻繁變化，如速度和負(fù)載的變化，導(dǎo)致數(shù)據(jù)具有不平穩(wěn)性，使得傳統(tǒng)的時(shí)頻域分析方法面臨窗口加權(quán)導(dǎo)致的混疊、小波變換頻率劃分不足、多分量信號(hào)時(shí)產(chǎn)生干擾以及邊界效應(yīng)等問(wèn)題。此外，傳統(tǒng)方法往往需要人工干預(yù)和專業(yè)知識(shí)，對(duì)操作者的要求較高，在復(fù)雜的機(jī)械設(shè)備操作條件下，其適用性受到限制。同步壓縮變換（SynchronousCompressionTransform，SCT）作為一種新興的時(shí)頻分析方法，在滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。它基于小波壓縮的思想，能夠?qū)⒃盘?hào)分解成若干稱為尺度函數(shù)或小波的基函數(shù)，通過(guò)對(duì)這些基函數(shù)的處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的多分辨率分析。SCT可以有效地將信號(hào)在時(shí)間和頻率兩個(gè)維度上進(jìn)行聯(lián)合分析，精確地提取信號(hào)的時(shí)頻特征，對(duì)于處理非平穩(wěn)信號(hào)具有出色的性能。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，SCT能夠清晰地展現(xiàn)故障特征頻率及其隨時(shí)間的變化規(guī)律，為故障診斷提供了有力的工具。在處理滾動(dòng)軸承的變轉(zhuǎn)速振動(dòng)信號(hào)時(shí)，SCT能夠準(zhǔn)確地捕捉到瞬時(shí)轉(zhuǎn)頻信息，實(shí)現(xiàn)階比跟蹤，從而有效地診斷出軸承在變速過(guò)程中的故障。然而，傳統(tǒng)的同步壓縮變換方法在實(shí)際應(yīng)用中也暴露出一些問(wèn)題。在處理強(qiáng)頻變信號(hào)時(shí)，容易導(dǎo)致明顯的時(shí)頻模糊問(wèn)題，使得時(shí)頻表示不夠精確，影響故障特征的提取和診斷的準(zhǔn)確性。計(jì)算復(fù)雜度較高，在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)，計(jì)算效率較低，難以滿足實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和診斷的需求。此外，對(duì)于一些復(fù)雜的故障模式，傳統(tǒng)SCT方法的診斷能力有限，無(wú)法準(zhǔn)確地識(shí)別和分類故障類型。為了克服傳統(tǒng)同步壓縮變換方法的不足，進(jìn)一步提高滾動(dòng)軸承故障診斷的準(zhǔn)確性和效率，開(kāi)展對(duì)改進(jìn)的同步壓縮變換方法的研究具有迫切的現(xiàn)實(shí)需求。通過(guò)改進(jìn)SCT方法，可以使其更好地適應(yīng)滾動(dòng)軸承故障診斷的復(fù)雜工況，提高對(duì)故障特征的提取能力，降低噪聲干擾的影響，從而為滾動(dòng)軸承的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷提供更加可靠、高效的技術(shù)手段。這不僅有助于保障機(jī)械設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行，降低設(shè)備故障率和維修成本，還能夠推動(dòng)工業(yè)生產(chǎn)的智能化發(fā)展，具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀滾動(dòng)軸承故障診斷作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)的重要研究領(lǐng)域，一直受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。近年來(lái)，隨著現(xiàn)代工業(yè)對(duì)設(shè)備可靠性和安全性要求的不斷提高，故障診斷技術(shù)取得了顯著進(jìn)展。在眾多故障診斷方法中，同步壓縮變換方法以其對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的有效處理能力，成為研究的熱點(diǎn)之一。在國(guó)外，同步壓縮變換方法的研究起步較早。2010年，Daubechies等人首次提出了同步壓縮小波變換（SynchrosqueezingWaveletTransform），為同步壓縮變換方法奠定了理論基礎(chǔ)。該方法通過(guò)對(duì)小波變換系數(shù)進(jìn)行重新分配，將原本分散在不同頻率點(diǎn)上的能量集中到其瞬時(shí)頻率處，從而提高了時(shí)頻分辨率。隨后，學(xué)者們對(duì)同步壓縮變換方法進(jìn)行了深入研究和改進(jìn)。如Torres等人提出了同步壓縮短時(shí)傅里葉變換（SynchrosqueezingShort-TimeFourierTransform），該方法基于短時(shí)傅里葉變換，同樣通過(guò)對(duì)變換系數(shù)的重新分配，提高了時(shí)頻聚集性，在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)展現(xiàn)出良好的性能。在滾動(dòng)軸承故障診斷應(yīng)用方面，國(guó)外研究也取得了一系列成果。Jiao等人將同步壓縮變換與稀疏分解相結(jié)合，提出了一種新的故障診斷方法。該方法首先利用同步壓縮變換對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，得到時(shí)頻分布；然后通過(guò)稀疏分解對(duì)時(shí)頻分布進(jìn)行處理，提取故障特征，有效提高了故障診斷的準(zhǔn)確性。Amin等人則將同步壓縮變換應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的早期故障診斷，通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻分析，成功提取了早期故障特征，為滾動(dòng)軸承的預(yù)防性維護(hù)提供了依據(jù)。國(guó)內(nèi)在同步壓縮變換方法及其在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用研究方面也取得了長(zhǎng)足進(jìn)步。許多學(xué)者在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中做出了重要貢獻(xiàn)。例如，陳果等人對(duì)同步壓縮變換的算法進(jìn)行了優(yōu)化，提出了一種基于自適應(yīng)窗函數(shù)的同步壓縮變換方法。該方法根據(jù)信號(hào)的局部特征自適應(yīng)地調(diào)整窗函數(shù)的大小和形狀，進(jìn)一步提高了時(shí)頻分析的精度，在滾動(dòng)軸承故障診斷中取得了較好的效果。在應(yīng)用研究方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者提出了多種基于同步壓縮變換的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。李兵等人將同步壓縮變換與支持向量機(jī)相結(jié)合，提出了一種智能故障診斷方法。該方法利用同步壓縮變換提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻特征，然后將這些特征輸入支持向量機(jī)進(jìn)行故障分類，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法具有較高的診斷準(zhǔn)確率。胡蔦慶等人提出了一種基于同步壓縮變換的階比分析方法，用于滾動(dòng)軸承在變速工況下的故障診斷。該方法通過(guò)同步壓縮變換提取振動(dòng)信號(hào)的瞬時(shí)頻率，實(shí)現(xiàn)了階比跟蹤，有效解決了變速工況下滾動(dòng)軸承故障診斷的難題。盡管國(guó)內(nèi)外在同步壓縮變換方法及其在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用研究取得了豐碩成果，但仍存在一些不足之處。一方面，現(xiàn)有的同步壓縮變換方法在處理復(fù)雜故障信號(hào)時(shí)，時(shí)頻分辨率和抗干擾能力有待進(jìn)一步提高。在強(qiáng)噪聲環(huán)境下，同步壓縮變換的時(shí)頻表示容易受到噪聲干擾，導(dǎo)致故障特征提取不準(zhǔn)確。另一方面，對(duì)于多故障并存的滾動(dòng)軸承，如何準(zhǔn)確地識(shí)別和分離不同故障的特征，仍然是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。目前的方法在處理多故障信號(hào)時(shí)，往往存在特征混淆的現(xiàn)象，影響了故障診斷的準(zhǔn)確性。此外，同步壓縮變換方法的計(jì)算復(fù)雜度較高，在實(shí)際應(yīng)用中，尤其是在實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和診斷系統(tǒng)中，對(duì)計(jì)算資源的要求較高，限制了其應(yīng)用范圍。1.3研究目標(biāo)與內(nèi)容本研究旨在深入剖析傳統(tǒng)同步壓縮變換方法在滾動(dòng)軸承故障診斷應(yīng)用中的局限性，通過(guò)理論分析、算法改進(jìn)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等手段，提出一種高效、準(zhǔn)確的改進(jìn)型同步壓縮變換方法，并將其成功應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的故障診斷，為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷提供更為可靠的技術(shù)支持。具體研究?jī)?nèi)容如下：同步壓縮變換方法的原理分析與問(wèn)題剖析：深入研究同步壓縮變換的基本原理，包括其數(shù)學(xué)模型、時(shí)頻分析機(jī)制以及在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)的優(yōu)勢(shì)。全面分析傳統(tǒng)同步壓縮變換方法在實(shí)際應(yīng)用中存在的問(wèn)題，如強(qiáng)頻變信號(hào)下的時(shí)頻模糊問(wèn)題、計(jì)算復(fù)雜度高以及對(duì)復(fù)雜故障模式診斷能力有限等。通過(guò)理論推導(dǎo)和仿真實(shí)驗(yàn)，揭示這些問(wèn)題產(chǎn)生的根源，為后續(xù)的改進(jìn)工作奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。改進(jìn)同步壓縮變換方法的研究與算法設(shè)計(jì)：針對(duì)傳統(tǒng)方法的不足，提出有效的改進(jìn)策略。在時(shí)頻分辨率提升方面，考慮引入自適應(yīng)窗函數(shù)或優(yōu)化小波基函數(shù)，以更好地適應(yīng)信號(hào)的局部特征，減少時(shí)頻模糊。為降低計(jì)算復(fù)雜度，探索采用快速算法或并行計(jì)算技術(shù)，提高處理大規(guī)模數(shù)據(jù)的效率。針對(duì)復(fù)雜故障模式，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如深度學(xué)習(xí)中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）等，對(duì)同步壓縮變換的結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分析和處理，增強(qiáng)對(duì)多故障特征的識(shí)別和分類能力。基于上述改進(jìn)策略，設(shè)計(jì)具體的改進(jìn)同步壓縮變換算法，并詳細(xì)闡述算法的實(shí)現(xiàn)步驟和關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置。滾動(dòng)軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建與數(shù)據(jù)采集：搭建滾動(dòng)軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，模擬滾動(dòng)軸承在不同工況下的運(yùn)行狀態(tài)，包括正常運(yùn)行、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障等。選擇合適的傳感器，如加速度傳感器、位移傳感器等，安裝在滾動(dòng)軸承的關(guān)鍵部位，采集振動(dòng)信號(hào)。制定合理的數(shù)據(jù)采集方案，確定采樣頻率、采樣時(shí)間等參數(shù)，確保采集到的數(shù)據(jù)能夠準(zhǔn)確反映滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)。對(duì)采集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括濾波、去噪等操作，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，為后續(xù)的分析和診斷提供可靠的數(shù)據(jù)支持?；诟倪M(jìn)同步壓縮變換的滾動(dòng)軸承故障診斷方法驗(yàn)證與性能評(píng)估：將改進(jìn)后的同步壓縮變換方法應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提取故障特征，并與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對(duì)比分析。采用多種性能評(píng)估指標(biāo)，如準(zhǔn)確率、召回率、F1值等，全面評(píng)估改進(jìn)方法在故障診斷中的性能表現(xiàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證改進(jìn)方法在提高時(shí)頻分辨率、抗干擾能力以及對(duì)復(fù)雜故障模式診斷準(zhǔn)確性方面的有效性。分析改進(jìn)方法在實(shí)際應(yīng)用中的可行性和局限性，提出進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化的方向。1.4研究方法與技術(shù)路線本研究綜合運(yùn)用理論分析、實(shí)驗(yàn)研究和案例分析等多種方法，確保研究的科學(xué)性、可靠性和實(shí)用性，技術(shù)路線如圖1.1所示。具體如下：理論分析：深入研究同步壓縮變換的數(shù)學(xué)原理，包括其基本定義、變換公式以及在時(shí)頻分析中的作用機(jī)制。通過(guò)理論推導(dǎo)，分析傳統(tǒng)同步壓縮變換方法在處理強(qiáng)頻變信號(hào)時(shí)出現(xiàn)時(shí)頻模糊的原因，以及計(jì)算復(fù)雜度高的根源。研究不同小波基函數(shù)和窗函數(shù)對(duì)同步壓縮變換結(jié)果的影響，為改進(jìn)算法的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。查閱大量國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)，了解同步壓縮變換方法在滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)，分析現(xiàn)有研究的不足之處，明確本研究的切入點(diǎn)和創(chuàng)新點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)研究：搭建滾動(dòng)軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，選用常見(jiàn)型號(hào)的滾動(dòng)軸承，如深溝球軸承6205等，模擬多種故障類型，包括內(nèi)圈點(diǎn)蝕、外圈劃傷、滾動(dòng)體磨損等。采用高精度的加速度傳感器，如PCB352C65型加速度傳感器，安裝在軸承座上，采集不同工況下的振動(dòng)信號(hào)。對(duì)采集到的原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，包括濾波去噪、去除趨勢(shì)項(xiàng)等操作，以提高信號(hào)質(zhì)量。運(yùn)用改進(jìn)后的同步壓縮變換算法對(duì)預(yù)處理后的信號(hào)進(jìn)行分析，提取故障特征，并與傳統(tǒng)方法的分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性。案例分析：選取實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中的旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備，如某化工廠的大型電機(jī)、某發(fā)電廠的汽輪機(jī)等，獲取其滾動(dòng)軸承的運(yùn)行數(shù)據(jù)。將改進(jìn)的同步壓縮變換方法應(yīng)用于實(shí)際案例中，結(jié)合設(shè)備的運(yùn)行工況和歷史故障信息，進(jìn)行故障診斷和分析。通過(guò)實(shí)際案例驗(yàn)證改進(jìn)方法在復(fù)雜工業(yè)環(huán)境下的可行性和實(shí)用性，總結(jié)應(yīng)用過(guò)程中遇到的問(wèn)題和解決方案，為進(jìn)一步推廣應(yīng)用提供參考。二、同步壓縮變換方法基礎(chǔ)2.1時(shí)頻分析概述在信號(hào)處理領(lǐng)域，信號(hào)通常被表示為時(shí)間的函數(shù)，通過(guò)傅里葉變換可以將其分解為不同的頻率分量，從而揭示信號(hào)在頻域的特征。然而，傅里葉變換是一種整體變換，它假設(shè)信號(hào)在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)是平穩(wěn)的，對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)，傅里葉變換無(wú)法分析信號(hào)中頻率隨時(shí)間的變化關(guān)系。為了克服這一局限性，時(shí)頻分析方法應(yīng)運(yùn)而生。時(shí)頻分析的基本思想是將一維時(shí)域信號(hào)映射到二維的時(shí)頻平面，全面反映非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻聯(lián)合特征。它通過(guò)設(shè)計(jì)時(shí)間和頻率的聯(lián)合函數(shù)，即所謂的時(shí)頻分布，用以描述信號(hào)在不同時(shí)間和頻率的能量密度或強(qiáng)度。在時(shí)頻分析中，時(shí)間和頻率不再是相互獨(dú)立的變量，而是聯(lián)合起來(lái)描述信號(hào)的特征。通過(guò)時(shí)頻分析，可以清晰地看到信號(hào)在不同時(shí)刻的頻率組成及其變化情況，這對(duì)于理解信號(hào)的本質(zhì)和特性具有重要意義。在分析語(yǔ)音信號(hào)時(shí)，時(shí)頻分析可以展示出語(yǔ)音在不同時(shí)刻的基音頻率和共振峰頻率的變化，從而為語(yǔ)音識(shí)別和合成提供關(guān)鍵信息；在分析地震信號(hào)時(shí)，時(shí)頻分析能夠揭示地震波在傳播過(guò)程中頻率隨時(shí)間的變化，幫助研究人員了解地震的發(fā)生機(jī)制和傳播特性。時(shí)頻分析方法種類繁多，根據(jù)其數(shù)學(xué)特性和變換形式，大致可以分為線性時(shí)頻分析方法和二次時(shí)頻分析方法。線性時(shí)頻分析方法主要包括短時(shí)傅里葉變換（Short-TimeFourierTransform，STFT）、連續(xù)小波變換（ContinuousWaveletTransform，CWT）和S變換（StockwellTransform，ST）等。短時(shí)傅里葉變換是一種經(jīng)典的線性時(shí)頻分析方法，它通過(guò)在信號(hào)上滑動(dòng)一個(gè)固定長(zhǎng)度的窗函數(shù)，將信號(hào)分成多個(gè)短時(shí)片段，然后對(duì)每個(gè)短時(shí)片段進(jìn)行傅里葉變換，從而得到信號(hào)在時(shí)間和頻率上的聯(lián)合表示。STFT的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單直觀，具有明確的物理意義，能夠在一定程度上反映信號(hào)的時(shí)變特性。然而，由于其窗口大小和形狀固定，當(dāng)信號(hào)的頻率變化較快時(shí)，固定的窗口無(wú)法很好地適應(yīng)信號(hào)的局部特征，導(dǎo)致時(shí)間分辨率和頻率分辨率之間存在矛盾。對(duì)于高頻信號(hào)，需要較小的窗口以獲得較好的時(shí)間分辨率，但這會(huì)降低頻率分辨率；對(duì)于低頻信號(hào)，較大的窗口可以提高頻率分辨率，但時(shí)間分辨率會(huì)變差。連續(xù)小波變換是另一種重要的線性時(shí)頻分析方法，它基于小波函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度分析。小波函數(shù)是一種具有有限支撐和振蕩特性的函數(shù)，通過(guò)伸縮和平移小波函數(shù)，可以在不同尺度下對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部化分析。CWT的優(yōu)勢(shì)在于能夠在不同頻率范圍內(nèi)獲得較好的時(shí)間分辨率和頻率分辨率，尤其適用于處理具有瞬時(shí)變化和局部特征的信號(hào)。它不需要選擇固定的窗口長(zhǎng)度，而是根據(jù)信號(hào)的頻率成分自動(dòng)調(diào)整分析尺度，因此在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)具有更好的適應(yīng)性。CWT的計(jì)算復(fù)雜度較高，且小波基函數(shù)的選擇對(duì)分析結(jié)果有較大影響，不同的小波基函數(shù)可能會(huì)導(dǎo)致不同的分析結(jié)果，這使得在實(shí)際應(yīng)用中選擇合適的小波基函數(shù)變得較為困難。S變換結(jié)合了短時(shí)傅里葉變換和小波變換的優(yōu)點(diǎn)，它通過(guò)對(duì)傅里葉變換的結(jié)果進(jìn)行相位校正，使得變換后的時(shí)頻表示具有更好的時(shí)頻聚集性。S變換在低頻部分具有較高的頻率分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率，能夠較好地處理非平穩(wěn)信號(hào)。與其他線性時(shí)頻分析方法一樣，S變換也受到海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理的限制，無(wú)法同時(shí)獲得極高的時(shí)間分辨率和頻率分辨率。二次時(shí)頻分析方法以Wigner-Ville分布（Wigner-VilleDistribution，WVD）為代表，它通過(guò)對(duì)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換得到其時(shí)頻表示。WVD具有很高的時(shí)間和頻率分辨率，能夠精確地描述信號(hào)的時(shí)頻特征。由于其二次型的本質(zhì)，當(dāng)處理多分量信號(hào)時(shí)，WVD會(huì)產(chǎn)生交叉項(xiàng)，這些交叉項(xiàng)會(huì)干擾對(duì)真實(shí)信號(hào)的分析，使得時(shí)頻圖變得復(fù)雜難以解讀，從而限制了其在實(shí)際中的應(yīng)用。在分析包含多個(gè)頻率成分的信號(hào)時(shí)，交叉項(xiàng)會(huì)在時(shí)頻圖上產(chǎn)生虛假的頻率成分，導(dǎo)致對(duì)信號(hào)特征的誤判。不同時(shí)頻分析方法在滾動(dòng)軸承故障診斷中各有應(yīng)用。在滾動(dòng)軸承早期故障特征較弱時(shí)，短時(shí)傅里葉變換可通過(guò)選擇合適窗函數(shù)初步分析信號(hào)頻率變化；連續(xù)小波變換能利用多尺度特性捕捉故障信號(hào)的微弱突變特征；Wigner-Ville分布雖存在交叉項(xiàng)，但在故障特征明顯時(shí)，其高分辨率能清晰呈現(xiàn)故障頻率及其隨時(shí)間變化。2.2同步壓縮變換原理同步壓縮變換是一種旨在提高時(shí)頻分析分辨率和局部化能力的后處理時(shí)頻分析方法，它通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)時(shí)頻分析結(jié)果進(jìn)行特定的處理，有效地改善了時(shí)頻聚集性，使得時(shí)頻表示更加清晰準(zhǔn)確，在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)展現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢(shì)。其核心思想基于對(duì)信號(hào)瞬時(shí)頻率的估計(jì)和時(shí)頻系數(shù)的重分配，下面將從基于小波變換和基于短時(shí)傅里葉變換兩個(gè)方面詳細(xì)闡述其原理。2.2.1基于小波變換的同步壓縮變換基于小波變換的同步壓縮變換（SynchrosqueezingWaveletTransform，SWT）最早由Daubechies等人于2011年提出，它以小波變換為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)小波變換系數(shù)的重新分配來(lái)實(shí)現(xiàn)時(shí)頻分辨率的提升。小波變換是一種將信號(hào)分解為不同尺度和頻率成分的分析方法。對(duì)于一個(gè)平方可積函數(shù)x(t)\inL^{2}(R)，其連續(xù)小波變換定義為：W_{x}(a,b)=\frac{1}{\sqrt{a}}\int_{-\infty}^{\infty}x(t)\psi^{*}(\frac{t-b}{a})dt其中，a是尺度參數(shù)，b是平移參數(shù)，\psi(t)是小波基函數(shù)，\psi^{*}(t)是\psi(t)的共軛函數(shù)。小波變換通過(guò)伸縮和平移小波基函數(shù)，能夠在不同尺度下對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部化分析，從而捕捉信號(hào)的細(xì)節(jié)特征。不同尺度的小波變換對(duì)應(yīng)著不同的頻率范圍，大尺度對(duì)應(yīng)低頻信息，小尺度對(duì)應(yīng)高頻信息。在同步壓縮變換中，關(guān)鍵步驟是估計(jì)信號(hào)的瞬時(shí)頻率。通常，通過(guò)對(duì)時(shí)頻表示關(guān)于時(shí)間求導(dǎo)來(lái)估計(jì)瞬時(shí)頻率。對(duì)于基于小波變換的同步壓縮變換，首先對(duì)小波變換系數(shù)W_{x}(a,b)關(guān)于時(shí)間b求導(dǎo)，得到：\frac{\partialW_{x}(a,b)}{\partialb}=\frac{1}{\sqrt{a}}\int_{-\infty}^{\infty}x(t)\frac{\partial\psi^{*}(\frac{t-b}{a})}{\partialb}dt然后，定義瞬時(shí)頻率\omega(a,b)的估計(jì)值為：\omega(a,b)=-\frac{1}{2\pi}\frac{\frac{\partialW_{x}(a,b)}{\partialb}}{W_{x}(a,b)}得到瞬時(shí)頻率估計(jì)值后，同步壓縮變換的核心操作是將小波變換系數(shù)重分配到估計(jì)的瞬時(shí)頻率處。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于每個(gè)時(shí)間點(diǎn)b和尺度a，將小波變換系數(shù)W_{x}(a,b)按照瞬時(shí)頻率\omega(a,b)重新分配到對(duì)應(yīng)的頻率位置上。通過(guò)這種重分配過(guò)程，原本分散在不同頻率點(diǎn)上的能量被集中到其瞬時(shí)頻率處，從而提高了時(shí)頻分辨率和時(shí)頻聚集性。在處理一個(gè)頻率隨時(shí)間變化的信號(hào)時(shí)，傳統(tǒng)小波變換的系數(shù)可能會(huì)在一定頻率范圍內(nèi)分散分布，而同步壓縮小波變換能夠?qū)⑦@些系數(shù)準(zhǔn)確地集中到信號(hào)的瞬時(shí)頻率上，使得時(shí)頻圖更加清晰，便于分析信號(hào)的頻率變化特征。2.2.2基于短時(shí)傅里葉變換的同步壓縮變換基于短時(shí)傅里葉變換的同步壓縮變換（SynchrosqueezingShort-TimeFourierTransform，SST）是另一種重要的同步壓縮變換形式，它以短時(shí)傅里葉變換為基礎(chǔ)進(jìn)行時(shí)頻分析和系數(shù)重分配。短時(shí)傅里葉變換是一種經(jīng)典的時(shí)頻分析方法，它通過(guò)在信號(hào)上滑動(dòng)一個(gè)固定長(zhǎng)度的窗函數(shù)h(t)，將信號(hào)分成多個(gè)短時(shí)片段，然后對(duì)每個(gè)短時(shí)片段進(jìn)行傅里葉變換，得到信號(hào)在時(shí)間和頻率上的聯(lián)合表示。對(duì)于信號(hào)x(t)，其短時(shí)傅里葉變換定義為：STFT_{x}(t,f)=\int_{-\infty}^{\infty}x(\tau)h(\tau-t)e^{-j2\pif\tau}d\tau其中，t表示時(shí)間，f表示頻率。短時(shí)傅里葉變換能夠在一定程度上反映信號(hào)的時(shí)變特性，但其窗口大小和形狀固定，在處理頻率變化較快的信號(hào)時(shí)，存在時(shí)間分辨率和頻率分辨率之間的矛盾?；诙虝r(shí)傅里葉變換的同步壓縮變換同樣需要估計(jì)信號(hào)的瞬時(shí)頻率?？紤]一個(gè)單分量信號(hào)x(t)=A(t)e^{j\varphi(t)}，對(duì)其相位\varphi(t)進(jìn)行泰勒展開(kāi)，并丟棄二階以及高階項(xiàng)，得到\varphi(t)\approx\varphi(t_{0})+\varphi'(t_{0})(t-t_{0})。將其帶入短時(shí)傅里葉變換公式，并對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，可得到關(guān)于瞬時(shí)頻率\varphi'(t)的表達(dá)式，進(jìn)而解出瞬時(shí)頻率\varphi'(t)的估計(jì)值。把這個(gè)估計(jì)值作為瞬時(shí)頻率，定義同步壓縮變換為：SST_{x}(t,f)=\sum_{f'\inF}\delta(f-\omega(t,f'))STFT_{x}(t,f')其中，F(xiàn)是頻率集合，\omega(t,f')是估計(jì)的瞬時(shí)頻率，\delta(\cdot)是狄拉克函數(shù)。這個(gè)式子的含義是將短時(shí)傅里葉變換系數(shù)STFT_{x}(t,f')按照估計(jì)的瞬時(shí)頻率\omega(t,f')重新分配到對(duì)應(yīng)的頻率f上。基于短時(shí)傅里葉變換的同步壓縮變換與基于小波變換的方法既有區(qū)別又有聯(lián)系。區(qū)別在于它們的基礎(chǔ)變換不同，短時(shí)傅里葉變換基于固定窗函數(shù)的加窗傅里葉變換，而小波變換基于多尺度的小波基函數(shù)；在頻率分辨率和時(shí)間分辨率的特性上也有所不同，短時(shí)傅里葉變換的分辨率受固定窗函數(shù)限制，而小波變換能在不同尺度下自適應(yīng)地調(diào)整分辨率。它們的聯(lián)系在于都旨在通過(guò)估計(jì)瞬時(shí)頻率和重分配系數(shù)來(lái)提高時(shí)頻分辨率，都是對(duì)傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法的改進(jìn)，以更好地處理非平穩(wěn)信號(hào)。在實(shí)際應(yīng)用中，兩種方法各有優(yōu)劣，基于小波變換的同步壓縮變換在處理具有復(fù)雜頻率結(jié)構(gòu)和突變特征的信號(hào)時(shí)可能更具優(yōu)勢(shì)，而基于短時(shí)傅里葉變換的同步壓縮變換在計(jì)算復(fù)雜度和實(shí)現(xiàn)難度上相對(duì)較低，更適合一些對(duì)計(jì)算效率要求較高的場(chǎng)合。2.3同步壓縮變換的特性與優(yōu)勢(shì)同步壓縮變換作為一種先進(jìn)的時(shí)頻分析方法，在信號(hào)處理領(lǐng)域展現(xiàn)出獨(dú)特的特性與顯著的優(yōu)勢(shì)，尤其在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)，相較于傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法具有諸多突出表現(xiàn)。同步壓縮變換具有出色的時(shí)頻聚集性。在時(shí)頻分析中，時(shí)頻聚集性是衡量分析方法性能的關(guān)鍵指標(biāo)之一，它反映了信號(hào)在時(shí)頻平面上的能量集中程度。傳統(tǒng)的時(shí)頻分析方法，如短時(shí)傅里葉變換和連續(xù)小波變換，由于受到海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理的限制，在時(shí)間分辨率和頻率分辨率之間存在權(quán)衡關(guān)系，難以同時(shí)獲得較高的時(shí)頻聚集性。在處理頻率隨時(shí)間快速變化的信號(hào)時(shí)，短時(shí)傅里葉變換由于窗口大小固定，無(wú)法很好地適應(yīng)信號(hào)的局部特征，導(dǎo)致時(shí)頻表示中能量分散，時(shí)頻聚集性較差。而同步壓縮變換通過(guò)對(duì)時(shí)頻系數(shù)的重分配，將原本分散在不同頻率點(diǎn)上的能量集中到信號(hào)的瞬時(shí)頻率處，有效地提高了時(shí)頻聚集性。在分析滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)時(shí)，同步壓縮變換能夠清晰地將故障特征頻率在時(shí)頻圖上凸顯出來(lái)，使得故障特征更加明顯，便于分析和診斷。通過(guò)對(duì)時(shí)頻系數(shù)的精確重分配，同步壓縮變換能夠?qū)⑿盘?hào)的能量緊密地聚集在其真實(shí)的瞬時(shí)頻率位置，減少了能量的擴(kuò)散和模糊，從而提供更為清晰、準(zhǔn)確的時(shí)頻表示。這使得在復(fù)雜的信號(hào)環(huán)境中，能夠更精確地識(shí)別和分析信號(hào)的頻率成分及其隨時(shí)間的變化，為后續(xù)的信號(hào)處理和故障診斷提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同步壓縮變換在信號(hào)重構(gòu)方面表現(xiàn)出良好的能力。信號(hào)重構(gòu)是指從時(shí)頻表示中恢復(fù)原始信號(hào)的過(guò)程，這對(duì)于許多實(shí)際應(yīng)用至關(guān)重要。一些時(shí)頻重排方法雖然能夠提高時(shí)頻分辨率，但往往會(huì)喪失信號(hào)重構(gòu)的能力。同步壓縮變換在提升時(shí)頻聚集性的同時(shí)，依然能夠保證信號(hào)的準(zhǔn)確重構(gòu)。這是因?yàn)橥綁嚎s變換的重分配過(guò)程是基于信號(hào)的瞬時(shí)頻率估計(jì)，這種基于物理意義的操作在優(yōu)化時(shí)頻表示的并沒(méi)有破壞信號(hào)的本質(zhì)特征，使得原始信號(hào)的信息得以完整保留，從而實(shí)現(xiàn)了高質(zhì)量的信號(hào)重構(gòu)。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，當(dāng)需要對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪或特征提取后恢復(fù)原始信號(hào)時(shí)，同步壓縮變換能夠有效地完成這一任務(wù)，為進(jìn)一步的分析和診斷提供可靠的數(shù)據(jù)支持。通過(guò)精確的時(shí)頻系數(shù)重分配和合理的算法設(shè)計(jì)，同步壓縮變換能夠在不損失關(guān)鍵信息的前提下，從時(shí)頻表示中準(zhǔn)確地恢復(fù)出原始信號(hào)，確保了信號(hào)處理過(guò)程的完整性和可靠性。與傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法相比，同步壓縮變換在多個(gè)方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)，傳統(tǒng)的傅里葉變換由于假設(shè)信號(hào)是平穩(wěn)的，無(wú)法有效分析信號(hào)頻率隨時(shí)間的變化，而同步壓縮變換能夠在時(shí)頻平面上全面展示信號(hào)的時(shí)變特征，準(zhǔn)確捕捉到信號(hào)中的瞬態(tài)信息和頻率調(diào)制現(xiàn)象。在分析滾動(dòng)軸承在啟動(dòng)、變速等非平穩(wěn)工況下的振動(dòng)信號(hào)時(shí)，同步壓縮變換能夠清晰地呈現(xiàn)出故障特征頻率隨時(shí)間的變化規(guī)律，而傅里葉變換則難以提供這些關(guān)鍵信息。相較于短時(shí)傅里葉變換，同步壓縮變換克服了其窗口固定的局限性，能夠根據(jù)信號(hào)的局部特征自適應(yīng)地調(diào)整分析尺度，在不同頻率范圍內(nèi)都能獲得較好的時(shí)間分辨率和頻率分辨率，從而更準(zhǔn)確地刻畫(huà)信號(hào)的時(shí)頻特性。與連續(xù)小波變換相比，同步壓縮變換通過(guò)時(shí)頻系數(shù)的重分配，進(jìn)一步提高了時(shí)頻聚集性，使得時(shí)頻表示更加清晰，更有利于故障特征的提取和分析。在滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域，同步壓縮變換的優(yōu)勢(shì)得到了充分體現(xiàn)。由于滾動(dòng)軸承在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)受到多種因素的影響，其振動(dòng)信號(hào)往往呈現(xiàn)出非平穩(wěn)特性，且故障特征頻率可能被噪聲淹沒(méi)或與其他頻率成分相互干擾。同步壓縮變換能夠有效地處理這些復(fù)雜的振動(dòng)信號(hào)，清晰地分離出故障特征頻率，提高故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。在早期故障診斷中，同步壓縮變換能夠捕捉到微弱的故障特征，為及時(shí)采取維護(hù)措施提供依據(jù)，避免故障的進(jìn)一步發(fā)展，從而降低設(shè)備的維修成本和停機(jī)時(shí)間，保障設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行。三、改進(jìn)的同步壓縮變換方法3.1現(xiàn)有同步壓縮變換方法的不足盡管同步壓縮變換在信號(hào)處理尤其是滾動(dòng)軸承故障診斷中展現(xiàn)出獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，為非平穩(wěn)信號(hào)分析提供了有力工具，但傳統(tǒng)的同步壓縮變換方法在實(shí)際應(yīng)用中仍暴露出一些顯著問(wèn)題，這些問(wèn)題限制了其在復(fù)雜工況下的應(yīng)用效果與診斷精度。傳統(tǒng)同步壓縮變換方法在處理強(qiáng)頻變信號(hào)時(shí)，容易產(chǎn)生嚴(yán)重的時(shí)頻模糊問(wèn)題。強(qiáng)頻變信號(hào)的頻率隨時(shí)間快速且復(fù)雜地變化，對(duì)時(shí)頻分析方法的分辨率和適應(yīng)性提出了極高要求。傳統(tǒng)同步壓縮變換基于固定的分析窗口或小波基函數(shù)，難以準(zhǔn)確跟蹤信號(hào)頻率的快速變化。在對(duì)頻率突變的信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，由于窗口函數(shù)無(wú)法及時(shí)調(diào)整以適應(yīng)信號(hào)的局部特征，導(dǎo)致時(shí)頻表示中能量分散，頻率分辨率下降，使得真實(shí)的頻率變化被模糊化，無(wú)法準(zhǔn)確提取信號(hào)的瞬時(shí)頻率信息。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，當(dāng)軸承出現(xiàn)局部損傷或疲勞裂紋時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)往往包含強(qiáng)頻變成分，傳統(tǒng)同步壓縮變換方法可能無(wú)法清晰地展現(xiàn)故障特征頻率的變化，從而影響故障的準(zhǔn)確診斷?，F(xiàn)有同步壓縮變換方法對(duì)噪聲較為敏感。在實(shí)際的滾動(dòng)軸承運(yùn)行環(huán)境中，振動(dòng)信號(hào)不可避免地會(huì)受到各種噪聲的干擾，如電磁干擾、機(jī)械噪聲等。噪聲的存在會(huì)使信號(hào)的時(shí)頻分布變得復(fù)雜，增加了特征提取的難度。傳統(tǒng)同步壓縮變換方法在處理含噪信號(hào)時(shí)，由于缺乏有效的噪聲抑制機(jī)制，噪聲能量會(huì)與信號(hào)能量相互混合，導(dǎo)致時(shí)頻表示中出現(xiàn)虛假的頻率成分，干擾對(duì)真實(shí)信號(hào)特征的判斷。在低信噪比情況下，噪聲的影響更為顯著，可能使同步壓縮變換的時(shí)頻分析結(jié)果完全失真，無(wú)法準(zhǔn)確提取故障特征，降低了故障診斷的可靠性。傳統(tǒng)同步壓縮變換方法的計(jì)算復(fù)雜度較高。在處理大規(guī)模的滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)，計(jì)算效率成為一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。同步壓縮變換需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行多次時(shí)頻變換和系數(shù)重分配操作，尤其是在基于小波變換的同步壓縮變換中，小波基函數(shù)的計(jì)算和尺度參數(shù)的調(diào)整都需要較大的計(jì)算量。在實(shí)際應(yīng)用中，如實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，需要快速處理大量的振動(dòng)數(shù)據(jù)以實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承狀態(tài)的實(shí)時(shí)評(píng)估，傳統(tǒng)同步壓縮變換方法的高計(jì)算復(fù)雜度難以滿足這一要求，限制了其在實(shí)時(shí)性要求較高場(chǎng)景中的應(yīng)用。對(duì)于復(fù)雜的滾動(dòng)軸承故障模式，傳統(tǒng)同步壓縮變換方法的診斷能力有限。滾動(dòng)軸承在實(shí)際運(yùn)行中可能會(huì)出現(xiàn)多種故障并存的情況，如內(nèi)圈和外圈同時(shí)出現(xiàn)損傷，或者滾動(dòng)體與滾道同時(shí)存在磨損等。這些復(fù)雜故障模式下的振動(dòng)信號(hào)包含多個(gè)相互交織的故障特征頻率，傳統(tǒng)同步壓縮變換方法在處理多分量信號(hào)時(shí)，容易出現(xiàn)特征混淆的現(xiàn)象，無(wú)法準(zhǔn)確地分離和識(shí)別不同故障的特征。在面對(duì)復(fù)雜故障信號(hào)時(shí)，傳統(tǒng)方法可能會(huì)將多個(gè)故障特征錯(cuò)誤地合并或遺漏部分特征，導(dǎo)致故障診斷結(jié)果不準(zhǔn)確，無(wú)法為設(shè)備維護(hù)提供可靠的依據(jù)。3.2改進(jìn)思路與策略針對(duì)傳統(tǒng)同步壓縮變換方法存在的不足，為了提高其在滾動(dòng)軸承故障診斷中的性能，本研究從多個(gè)關(guān)鍵方面展開(kāi)深入探索，提出了一系列具有針對(duì)性的改進(jìn)思路與策略，旨在克服現(xiàn)有方法的局限性，提升時(shí)頻分析的精度、抗干擾能力和計(jì)算效率，從而為滾動(dòng)軸承故障診斷提供更可靠、高效的技術(shù)支持。3.2.1針對(duì)瞬時(shí)頻率估計(jì)的改進(jìn)瞬時(shí)頻率估計(jì)是同步壓縮變換中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其準(zhǔn)確性直接影響到整個(gè)變換的效果。傳統(tǒng)的同步壓縮變換在估計(jì)瞬時(shí)頻率時(shí)，常采用基于導(dǎo)數(shù)的方法，但這種方法在處理強(qiáng)頻變信號(hào)時(shí)存在明顯的局限性。由于強(qiáng)頻變信號(hào)的頻率變化迅速且復(fù)雜，基于導(dǎo)數(shù)的估計(jì)方法容易受到噪聲和信號(hào)突變的影響，導(dǎo)致估計(jì)誤差增大，進(jìn)而產(chǎn)生時(shí)頻模糊問(wèn)題。在處理頻率快速變化的調(diào)頻信號(hào)時(shí)，傳統(tǒng)方法可能會(huì)錯(cuò)誤地估計(jì)瞬時(shí)頻率，使得時(shí)頻表示中頻率成分模糊不清，無(wú)法準(zhǔn)確反映信號(hào)的真實(shí)特征。為了克服這一問(wèn)題，本研究提出基于局部最大搜索算法的改進(jìn)型經(jīng)典群延遲估計(jì)方法。該方法的核心在于通過(guò)在時(shí)頻平面上進(jìn)行局部最大值搜索，更精確地確定信號(hào)的瞬時(shí)頻率。具體而言，首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換或小波變換，得到初步的時(shí)頻表示。然后，針對(duì)每個(gè)時(shí)間點(diǎn)，在其頻率軸上以一定的搜索步長(zhǎng)和范圍進(jìn)行局部最大值搜索。這些局部最大值點(diǎn)被認(rèn)為是信號(hào)在該時(shí)刻最有可能的瞬時(shí)頻率位置。通過(guò)將時(shí)頻系數(shù)重新分配到這些局部最大值點(diǎn)附近，能夠有效提高時(shí)頻分辨率，減少時(shí)頻模糊。在處理包含多個(gè)頻率成分且頻率快速變化的信號(hào)時(shí)，局部最大搜索算法可以準(zhǔn)確地識(shí)別出每個(gè)頻率成分的瞬時(shí)頻率，使得時(shí)頻表示更加清晰，有助于后續(xù)對(duì)信號(hào)特征的提取和分析。與傳統(tǒng)的基于導(dǎo)數(shù)的瞬時(shí)頻率估計(jì)方法相比，這種基于局部最大搜索的方法具有更強(qiáng)的抗干擾能力。在噪聲環(huán)境下，局部最大值搜索能夠更穩(wěn)健地捕捉到信號(hào)的真實(shí)頻率特征，而基于導(dǎo)數(shù)的方法則容易受到噪聲干擾，導(dǎo)致頻率估計(jì)錯(cuò)誤。局部最大搜索算法在計(jì)算復(fù)雜度上相對(duì)較低，不需要進(jìn)行復(fù)雜的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，從而提高了計(jì)算效率，更適合處理大規(guī)模的滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)。3.2.2解決能量模糊問(wèn)題的策略在同步壓縮變換過(guò)程中，能量模糊問(wèn)題是影響時(shí)頻表示準(zhǔn)確性的另一個(gè)重要因素。特別是在多重同步壓縮變換中，存在“沒(méi)有重新進(jìn)行能量分配的點(diǎn)”（non-reassignedpoint），這些點(diǎn)的存在會(huì)導(dǎo)致時(shí)頻平面上某些區(qū)域的能量分布不清晰，干擾對(duì)信號(hào)特征的準(zhǔn)確判斷。在處理多分量信號(hào)時(shí)，這些未重新分配能量的點(diǎn)可能會(huì)與真實(shí)的信號(hào)特征相互混淆，使得時(shí)頻圖難以解讀，影響故障診斷的準(zhǔn)確性。為了解決這一問(wèn)題，本研究提出一種改進(jìn)的處理策略。通過(guò)引入兩個(gè)“四舍五入”過(guò)程，對(duì)時(shí)頻系數(shù)進(jìn)行更精細(xì)的處理，使得時(shí)頻系數(shù)能夠更準(zhǔn)確地重新分配給一個(gè)頻率點(diǎn)。具體來(lái)說(shuō)，在每次同步壓縮操作后，對(duì)時(shí)頻系數(shù)進(jìn)行檢查，對(duì)于那些未明確分配到特定頻率點(diǎn)的系數(shù)，根據(jù)其與周圍頻率點(diǎn)的距離和能量分布情況，通過(guò)“四舍五入”的方式將其分配到最接近的頻率點(diǎn)上。這樣可以有效地減少時(shí)頻平面上能量模糊的區(qū)域，使得信號(hào)的能量更加集中在真實(shí)的頻率成分上。在分析滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)時(shí)，這種改進(jìn)策略能夠清晰地分離出不同故障類型對(duì)應(yīng)的頻率成分，避免因能量模糊導(dǎo)致的故障特征混淆，提高故障診斷的準(zhǔn)確率。這種策略還可以增強(qiáng)同步壓縮變換對(duì)噪聲的魯棒性。在噪聲環(huán)境下，通過(guò)合理分配時(shí)頻系數(shù)，可以減少噪聲對(duì)信號(hào)能量分布的干擾，使得時(shí)頻表示更能反映信號(hào)的真實(shí)特征，從而提高在含噪環(huán)境下的故障診斷能力。3.2.3降低計(jì)算復(fù)雜度的措施傳統(tǒng)同步壓縮變換方法，尤其是多重同步壓縮變換，由于需要進(jìn)行多次同步壓縮操作，計(jì)算復(fù)雜度較高，這在實(shí)際應(yīng)用中，特別是在實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和診斷系統(tǒng)中，對(duì)計(jì)算資源的要求較高，限制了其應(yīng)用范圍。多次同步壓縮操作涉及大量的矩陣運(yùn)算和時(shí)頻系數(shù)重分配計(jì)算，隨著信號(hào)長(zhǎng)度和頻率分辨率的增加，計(jì)算量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。在實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，需要快速處理大量的振動(dòng)數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)方法的高計(jì)算復(fù)雜度可能導(dǎo)致處理時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，無(wú)法及時(shí)提供診斷結(jié)果，影響設(shè)備的安全運(yùn)行。為了降低計(jì)算復(fù)雜度，本研究采用通過(guò)函數(shù)迭代減少多次同步壓縮操作的計(jì)算負(fù)擔(dān)的方法。具體而言，利用迭代算法對(duì)同步壓縮過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)一次或少數(shù)幾次初始的同步壓縮操作，得到初步的時(shí)頻表示。然后，基于這些初步結(jié)果，通過(guò)函數(shù)迭代的方式更新時(shí)頻系數(shù)，逐步逼近最終的同步壓縮結(jié)果。在每次迭代中，根據(jù)上一次迭代的結(jié)果，調(diào)整時(shí)頻系數(shù)的分配，使得能量逐漸聚集到正確的頻率位置。這種方法避免了傳統(tǒng)方法中多次重復(fù)的同步壓縮操作，大大減少了計(jì)算量。通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這種基于函數(shù)迭代的方法在保證時(shí)頻分析精度的前提下，能夠顯著降低計(jì)算復(fù)雜度。與傳統(tǒng)的多次同步壓縮方法相比，計(jì)算時(shí)間可以縮短數(shù)倍甚至數(shù)十倍，從而提高了處理效率，使得同步壓縮變換方法更適合應(yīng)用于實(shí)時(shí)性要求較高的滾動(dòng)軸承故障診斷場(chǎng)景。這種方法還具有更好的可擴(kuò)展性。在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)，基于函數(shù)迭代的方法可以更容易地并行化處理，進(jìn)一步提高計(jì)算效率，滿足實(shí)際工程中對(duì)大數(shù)據(jù)處理的需求。3.3改進(jìn)方法的實(shí)現(xiàn)步驟改進(jìn)的同步壓縮變換方法在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用，涉及一系列緊密相連的關(guān)鍵步驟，每個(gè)步驟都對(duì)最終的診斷效果產(chǎn)生重要影響。以下將詳細(xì)闡述其實(shí)現(xiàn)過(guò)程，包括信號(hào)預(yù)處理、時(shí)頻變換、系數(shù)重分配以及特征提取等核心環(huán)節(jié)。在獲取滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)后，首先進(jìn)行信號(hào)預(yù)處理，這是確保后續(xù)分析準(zhǔn)確性的重要前提。由于實(shí)際采集的振動(dòng)信號(hào)通常會(huì)受到各種噪聲的干擾，如環(huán)境噪聲、電磁干擾等，這些噪聲會(huì)嚴(yán)重影響信號(hào)的質(zhì)量，導(dǎo)致特征提取困難。因此，需要采用合適的濾波方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行去噪處理。常見(jiàn)的濾波方法包括低通濾波、高通濾波和帶通濾波等，可根據(jù)信號(hào)的特點(diǎn)和噪聲的頻率范圍選擇合適的濾波器。對(duì)于滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)，通常含有高頻噪聲，可采用低通濾波器去除高頻噪聲成分，保留低頻的有用信號(hào)。為了消除信號(hào)中的趨勢(shì)項(xiàng)，使信號(hào)更加平穩(wěn)，可采用多項(xiàng)式擬合等方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行去趨勢(shì)處理。通過(guò)這些預(yù)處理步驟，能夠有效提高信號(hào)的信噪比，為后續(xù)的時(shí)頻分析提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。完成信號(hào)預(yù)處理后，接著進(jìn)行時(shí)頻變換。時(shí)頻變換是將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)頻域表示的關(guān)鍵步驟，常見(jiàn)的時(shí)頻變換方法包括短時(shí)傅里葉變換（STFT）和連續(xù)小波變換（CWT）等。本研究采用短時(shí)傅里葉變換作為時(shí)頻變換的基礎(chǔ)方法。短時(shí)傅里葉變換通過(guò)在信號(hào)上滑動(dòng)一個(gè)固定長(zhǎng)度的窗函數(shù)，將信號(hào)分成多個(gè)短時(shí)片段，然后對(duì)每個(gè)短時(shí)片段進(jìn)行傅里葉變換，從而得到信號(hào)在時(shí)間和頻率上的聯(lián)合表示。在選擇窗函數(shù)時(shí)，需要考慮窗函數(shù)的類型、長(zhǎng)度等參數(shù)。常用的窗函數(shù)有漢寧窗、漢明窗和高斯窗等，不同的窗函數(shù)具有不同的特性，對(duì)時(shí)頻分析結(jié)果會(huì)產(chǎn)生不同的影響。漢寧窗具有較好的平滑特性，能夠減少頻譜泄漏；高斯窗在時(shí)間和頻率上都具有較好的局部化特性，適合處理瞬態(tài)信號(hào)。根據(jù)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)，選擇漢寧窗作為窗函數(shù)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)優(yōu)化窗函數(shù)的長(zhǎng)度，以獲得更好的時(shí)頻分辨率。通過(guò)短時(shí)傅里葉變換，將預(yù)處理后的振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)頻域表示，為后續(xù)的系數(shù)重分配提供基礎(chǔ)。系數(shù)重分配是改進(jìn)同步壓縮變換方法的核心步驟之一，旨在提高時(shí)頻分辨率和時(shí)頻聚集性。在這一步驟中，首先利用基于局部最大搜索算法的改進(jìn)型經(jīng)典群延遲估計(jì)方法來(lái)估計(jì)信號(hào)的瞬時(shí)頻率。具體而言，對(duì)于每個(gè)時(shí)間點(diǎn)，在其頻率軸上以一定的搜索步長(zhǎng)和范圍進(jìn)行局部最大值搜索，這些局部最大值點(diǎn)被認(rèn)為是信號(hào)在該時(shí)刻最有可能的瞬時(shí)頻率位置。在搜索過(guò)程中，可根據(jù)信號(hào)的頻率范圍和分辨率要求設(shè)置合適的搜索步長(zhǎng)和范圍。將時(shí)頻系數(shù)重新分配到這些局部最大值點(diǎn)附近，使得信號(hào)的能量更加集中在瞬時(shí)頻率處，從而提高時(shí)頻分辨率。在進(jìn)行系數(shù)重分配時(shí)，采用雙線性插值等方法對(duì)系數(shù)進(jìn)行插值處理，以保證重分配后的系數(shù)具有較好的連續(xù)性和準(zhǔn)確性。為了解決能量模糊問(wèn)題，通過(guò)引入兩個(gè)“四舍五入”過(guò)程，對(duì)時(shí)頻系數(shù)進(jìn)行更精細(xì)的處理，使得時(shí)頻系數(shù)能夠更準(zhǔn)確地重新分配給一個(gè)頻率點(diǎn)，減少時(shí)頻平面上能量模糊的區(qū)域。完成系數(shù)重分配后，得到了改進(jìn)后的同步壓縮變換時(shí)頻表示。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行故障特征提取。根據(jù)滾動(dòng)軸承不同故障類型的特點(diǎn)，如內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障等，選擇合適的特征提取方法。常見(jiàn)的特征提取方法包括峰值檢測(cè)、能量矩計(jì)算和小波包分解等。對(duì)于滾動(dòng)軸承的故障信號(hào)，通常會(huì)在特定的頻率上出現(xiàn)峰值，可通過(guò)峰值檢測(cè)方法提取這些峰值頻率及其對(duì)應(yīng)的幅值作為故障特征。計(jì)算時(shí)頻表示的能量矩，包括一階能量矩、二階能量矩等，這些能量矩能夠反映信號(hào)的能量分布和頻率特性，也可作為故障特征用于故障診斷。將提取到的故障特征用于后續(xù)的故障診斷，通過(guò)與已知的故障模式進(jìn)行對(duì)比分析，判斷滾動(dòng)軸承是否存在故障以及故障的類型和嚴(yán)重程度。四、滾動(dòng)軸承故障診斷理論與方法4.1滾動(dòng)軸承故障類型與特征滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的關(guān)鍵部件，在長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中，由于受到復(fù)雜的工作載荷、潤(rùn)滑條件、安裝精度以及環(huán)境因素等影響，容易出現(xiàn)各種故障。深入了解滾動(dòng)軸承的常見(jiàn)故障類型及其振動(dòng)特征，對(duì)于準(zhǔn)確進(jìn)行故障診斷至關(guān)重要。4.1.1內(nèi)圈故障內(nèi)圈故障是滾動(dòng)軸承常見(jiàn)的故障類型之一。當(dāng)內(nèi)圈出現(xiàn)故障時(shí)，如內(nèi)圈滾道表面產(chǎn)生點(diǎn)蝕、裂紋或磨損等缺陷，會(huì)導(dǎo)致滾動(dòng)體與內(nèi)圈滾道之間的接觸狀態(tài)發(fā)生改變，從而產(chǎn)生周期性的沖擊振動(dòng)。這種沖擊振動(dòng)的頻率與內(nèi)圈故障特征頻率相關(guān)，內(nèi)圈故障特征頻率f_{i}的計(jì)算公式為：f_{i}=\frac{nz}{2}\left(1+\fracimyywkg{D}\cos\alpha\right)其中，n為軸的轉(zhuǎn)速（r/min），z為滾動(dòng)體個(gè)數(shù)，d為滾動(dòng)體直徑（mm），D為軸承節(jié)圓直徑（mm），\alpha為接觸角（度）。在振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域特征上，內(nèi)圈故障表現(xiàn)為具有一定周期性的沖擊脈沖。隨著故障的發(fā)展，沖擊脈沖的幅值會(huì)逐漸增大，脈沖間隔會(huì)逐漸減小。當(dāng)內(nèi)圈點(diǎn)蝕面積逐漸擴(kuò)大時(shí)，振動(dòng)信號(hào)中的沖擊成分會(huì)更加明顯，時(shí)域波形上會(huì)出現(xiàn)尖銳的脈沖峰。在頻域特征方面，內(nèi)圈故障會(huì)在其故障特征頻率f_{i}及其倍頻處出現(xiàn)明顯的峰值。由于滾動(dòng)體與內(nèi)圈滾道的接觸過(guò)程受到軸的轉(zhuǎn)頻調(diào)制，還會(huì)在故障特征頻率兩側(cè)出現(xiàn)以轉(zhuǎn)頻f_{r}為間隔的邊頻帶。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)采集到的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)在特定頻率及其倍頻處出現(xiàn)顯著峰值，且伴有以轉(zhuǎn)頻為間隔的邊頻帶時(shí)，可初步判斷內(nèi)圈可能存在故障。4.1.2外圈故障外圈故障同樣是滾動(dòng)軸承故障的常見(jiàn)形式。當(dāng)外圈滾道表面出現(xiàn)損傷，如剝落、劃傷或腐蝕等，會(huì)引發(fā)滾動(dòng)體與外圈滾道之間的異常接觸，產(chǎn)生振動(dòng)信號(hào)。外圈故障特征頻率f_{o}的計(jì)算公式為：f_{o}=\frac{nz}{2}\left(1-\frac8miwaq0{D}\cos\alpha\right)與內(nèi)圈故障類似，外圈故障在時(shí)域上也表現(xiàn)為周期性的沖擊振動(dòng)，但由于外圈相對(duì)固定，其沖擊振動(dòng)的特征與內(nèi)圈故障有所不同。外圈故障的沖擊脈沖相對(duì)內(nèi)圈故障可能更為穩(wěn)定，幅值變化相對(duì)較小。在頻域上，外圈故障的振動(dòng)信號(hào)會(huì)在其故障特征頻率f_{o}及其倍頻處出現(xiàn)峰值，同樣會(huì)受到轉(zhuǎn)頻調(diào)制，在故障特征頻率兩側(cè)產(chǎn)生以轉(zhuǎn)頻f_{r}為間隔的邊頻帶。由于外圈故障的振動(dòng)信號(hào)傳播路徑和衰減特性與內(nèi)圈故障不同，在實(shí)際診斷中，需要結(jié)合具體的傳感器安裝位置和信號(hào)傳播特性進(jìn)行分析。當(dāng)傳感器安裝在靠近外圈的位置時(shí)，外圈故障的振動(dòng)信號(hào)相對(duì)較強(qiáng)，更容易被檢測(cè)到；而當(dāng)傳感器距離外圈較遠(yuǎn)時(shí)，信號(hào)可能會(huì)受到較大衰減，需要采用適當(dāng)?shù)男盘?hào)增強(qiáng)和處理方法。4.1.3滾動(dòng)體故障滾動(dòng)體故障是滾動(dòng)軸承故障的重要類型之一，包括滾動(dòng)體表面的磨損、點(diǎn)蝕、破裂等。當(dāng)滾動(dòng)體出現(xiàn)故障時(shí)，會(huì)破壞滾動(dòng)軸承內(nèi)部的正常滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)的產(chǎn)生。滾動(dòng)體故障特征頻率f_的計(jì)算公式為：f_=\frac{D^{2}-d^{2}\cos^{2}\alpha}{2Dd}n在時(shí)域上，滾動(dòng)體故障的振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)為較為復(fù)雜的沖擊特征，由于滾動(dòng)體在滾道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)具有隨機(jī)性，其沖擊脈沖的間隔和幅值可能會(huì)出現(xiàn)一定的波動(dòng)。在頻域上，滾動(dòng)體故障會(huì)在其故障特征頻率f_及其倍頻處出現(xiàn)峰值，同時(shí)由于滾動(dòng)體與內(nèi)圈、外圈的相互作用，還會(huì)產(chǎn)生與保持架旋轉(zhuǎn)頻率相關(guān)的邊頻帶。保持架的旋轉(zhuǎn)頻率f_{c}與滾動(dòng)體故障特征頻率相互調(diào)制，使得頻域特征更加復(fù)雜。在分析滾動(dòng)體故障的振動(dòng)信號(hào)時(shí)，需要仔細(xì)觀察故障特征頻率及其倍頻處的峰值變化，以及邊頻帶的分布情況，以準(zhǔn)確判斷滾動(dòng)體的故障狀態(tài)。由于滾動(dòng)體故障可能會(huì)導(dǎo)致滾動(dòng)軸承的局部過(guò)熱和潤(rùn)滑性能下降，還需要結(jié)合溫度監(jiān)測(cè)和潤(rùn)滑狀態(tài)分析等手段，綜合判斷滾動(dòng)體的故障嚴(yán)重程度。4.2傳統(tǒng)滾動(dòng)軸承故障診斷方法4.2.1振動(dòng)分析方法振動(dòng)分析方法是滾動(dòng)軸承故障診斷中應(yīng)用最為廣泛的方法之一，其基于滾動(dòng)軸承在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，通過(guò)提取振動(dòng)信號(hào)的特征參數(shù)，來(lái)判斷軸承的運(yùn)行狀態(tài)和故障類型。該方法主要包括時(shí)域分析、頻域分析和時(shí)頻分析三個(gè)方面。時(shí)域分析是振動(dòng)分析的基礎(chǔ)，它直接對(duì)振動(dòng)信號(hào)在時(shí)間域上進(jìn)行處理和分析。通過(guò)計(jì)算振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)參數(shù)，如均值、方差、峰值、峭度等，可以初步判斷滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)。均值反映了信號(hào)的平均水平，方差表示信號(hào)的離散程度，峰值體現(xiàn)了信號(hào)的最大幅值，峭度則對(duì)信號(hào)中的沖擊成分較為敏感。當(dāng)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的這些時(shí)域參數(shù)會(huì)發(fā)生明顯變化。在軸承出現(xiàn)局部損傷時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的峰值和峭度會(huì)顯著增大，通過(guò)監(jiān)測(cè)這些參數(shù)的變化，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)軸承的潛在故障。時(shí)域分析還可以通過(guò)觀察振動(dòng)信號(hào)的波形，判斷是否存在周期性沖擊等異?，F(xiàn)象。當(dāng)軸承內(nèi)圈出現(xiàn)故障時(shí)，振動(dòng)波形會(huì)呈現(xiàn)出周期性的尖峰脈沖，這些特征可以作為故障診斷的重要依據(jù)。頻域分析是將時(shí)域振動(dòng)信號(hào)通過(guò)傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻率域進(jìn)行分析，它能夠揭示信號(hào)的頻率組成和各頻率成分的幅值大小。滾動(dòng)軸承在正常運(yùn)行和故障狀態(tài)下，其振動(dòng)信號(hào)的頻率特性存在明顯差異。通過(guò)對(duì)頻域信號(hào)的分析，可以識(shí)別出滾動(dòng)軸承的故障特征頻率。對(duì)于內(nèi)圈故障，如前文所述，其故障特征頻率可通過(guò)公式f_{i}=\frac{nz}{2}\left(1+\frackaea6qw{D}\cos\alpha\right)計(jì)算得出，在頻域圖上，會(huì)在該故障特征頻率及其倍頻處出現(xiàn)明顯的峰值。由于滾動(dòng)體與內(nèi)圈、外圈之間的相互作用，還會(huì)產(chǎn)生以轉(zhuǎn)頻為間隔的邊頻帶。通過(guò)分析這些頻率成分的變化，可以準(zhǔn)確判斷內(nèi)圈是否存在故障以及故障的嚴(yán)重程度。頻域分析還可以采用功率譜估計(jì)、倒頻譜分析等方法，進(jìn)一步提取信號(hào)的特征信息，提高故障診斷的準(zhǔn)確性。功率譜估計(jì)可以清晰地展示信號(hào)的能量在不同頻率上的分布情況，倒頻譜分析則能夠有效地分離出信號(hào)中的調(diào)制成分，對(duì)于識(shí)別滾動(dòng)軸承故障特征頻率的邊頻帶具有重要作用。時(shí)頻分析方法則是將時(shí)間和頻率兩個(gè)維度結(jié)合起來(lái)，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行聯(lián)合分析，以全面反映信號(hào)的時(shí)變特征。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，由于其振動(dòng)信號(hào)往往是非平穩(wěn)的，時(shí)頻分析方法能夠更好地捕捉到信號(hào)中的瞬態(tài)信息和頻率變化。常用的時(shí)頻分析方法包括短時(shí)傅里葉變換、小波變換和Wigner-Ville分布等。短時(shí)傅里葉變換通過(guò)在信號(hào)上滑動(dòng)一個(gè)固定長(zhǎng)度的窗函數(shù)，將信號(hào)分成多個(gè)短時(shí)片段，然后對(duì)每個(gè)短時(shí)片段進(jìn)行傅里葉變換，得到信號(hào)在時(shí)間和頻率上的聯(lián)合表示，能夠在一定程度上反映信號(hào)的時(shí)變特性，但由于窗口大小固定，在處理頻率變化較快的信號(hào)時(shí)存在局限性。小波變換基于小波函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度分析，能夠在不同頻率范圍內(nèi)獲得較好的時(shí)間分辨率和頻率分辨率，尤其適用于處理具有瞬時(shí)變化和局部特征的信號(hào)，如滾動(dòng)軸承故障信號(hào)中的沖擊成分。Wigner-Ville分布具有很高的時(shí)間和頻率分辨率，但在處理多分量信號(hào)時(shí)會(huì)產(chǎn)生交叉項(xiàng)，干擾對(duì)真實(shí)信號(hào)的分析。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)，選擇合適的時(shí)頻分析方法，以準(zhǔn)確提取故障特征。4.2.2其他診斷方法除了振動(dòng)分析方法外，滾動(dòng)軸承故障診斷還包括溫度監(jiān)測(cè)、油液分析、聲學(xué)監(jiān)測(cè)等方法，這些方法從不同角度對(duì)滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和診斷，為全面了解滾動(dòng)軸承的健康狀況提供了多維度的信息。溫度監(jiān)測(cè)是一種簡(jiǎn)單直觀的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。滾動(dòng)軸承在正常運(yùn)行時(shí)，由于摩擦等因素會(huì)產(chǎn)生一定的熱量，其溫度處于相對(duì)穩(wěn)定的范圍。當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，如磨損、潤(rùn)滑不良或過(guò)載等，會(huì)導(dǎo)致摩擦加劇，溫度升高。通過(guò)在軸承座或軸上安裝溫度傳感器，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)軸承的溫度變化，可以判斷軸承是否處于正常工作狀態(tài)。在實(shí)際應(yīng)用中，通常會(huì)設(shè)定一個(gè)溫度閾值，當(dāng)軸承溫度超過(guò)該閾值時(shí)，發(fā)出報(bào)警信號(hào)，提示可能存在故障。對(duì)于某型號(hào)的滾動(dòng)軸承，正常工作溫度范圍在30℃-50℃之間，當(dāng)監(jiān)測(cè)到溫度持續(xù)超過(guò)60℃時(shí)，就需要對(duì)軸承進(jìn)行進(jìn)一步檢查，以確定是否存在故障。溫度監(jiān)測(cè)方法雖然簡(jiǎn)單，但對(duì)于早期故障的診斷能力有限，因?yàn)樵诠收铣跗冢瑴囟茸兓赡懿⒉幻黠@，且容易受到環(huán)境溫度、散熱條件等因素的影響。油液分析是通過(guò)對(duì)滾動(dòng)軸承潤(rùn)滑系統(tǒng)中的油液進(jìn)行檢測(cè)和分析，來(lái)獲取軸承的磨損信息和運(yùn)行狀態(tài)。油液中含有軸承在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的磨損顆粒、污染物以及添加劑等成分，這些成分的變化能夠反映軸承的磨損程度和故障類型。常用的油液分析技術(shù)包括光譜分析、鐵譜分析和顆粒計(jì)數(shù)等。光譜分析可以檢測(cè)出油液中各種元素的含量，通過(guò)分析元素含量的變化，判斷軸承的磨損部位和磨損程度。鐵譜分析則是利用磁場(chǎng)將油液中的鐵磁性顆粒分離出來(lái)，通過(guò)觀察顆粒的形狀、大小和數(shù)量，分析軸承的磨損狀態(tài)和故障原因。顆粒計(jì)數(shù)可以統(tǒng)計(jì)油液中磨損顆粒的數(shù)量，評(píng)估軸承的磨損程度。當(dāng)油液中出現(xiàn)大量的大尺寸磨損顆粒時(shí)，可能表明軸承存在嚴(yán)重的磨損或疲勞剝落等故障。油液分析需要定期采集油液樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室分析，分析周期較長(zhǎng)，且對(duì)分析人員的專業(yè)技術(shù)要求較高，限制了其在實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用。聲學(xué)監(jiān)測(cè)是通過(guò)監(jiān)測(cè)滾動(dòng)軸承運(yùn)行時(shí)發(fā)出的聲音信號(hào)，來(lái)判斷其運(yùn)行狀態(tài)和故障類型。正常運(yùn)行的滾動(dòng)軸承發(fā)出的聲音相對(duì)平穩(wěn)、連續(xù)，而當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，如滾動(dòng)體與滾道之間的異常接觸、保持架的損壞等，會(huì)產(chǎn)生異常的噪聲。聲學(xué)監(jiān)測(cè)方法主要包括聲壓測(cè)量、聲發(fā)射檢測(cè)等。聲壓測(cè)量通過(guò)測(cè)量軸承周圍的聲壓級(jí)來(lái)判斷軸承的運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)聲壓級(jí)明顯增大或出現(xiàn)異常的頻率成分時(shí)，可能表示軸承存在故障。聲發(fā)射檢測(cè)則是利用材料在受力變形或裂紋擴(kuò)展時(shí)產(chǎn)生的彈性波來(lái)檢測(cè)故障，它對(duì)早期故障的檢測(cè)具有較高的靈敏度，能夠捕捉到軸承內(nèi)部微小缺陷的發(fā)展。在軸承內(nèi)部出現(xiàn)微小裂紋時(shí)，聲發(fā)射信號(hào)會(huì)出現(xiàn)明顯的變化，通過(guò)分析這些信號(hào)，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障隱患。聲學(xué)監(jiān)測(cè)容易受到環(huán)境噪聲的干擾，對(duì)監(jiān)測(cè)設(shè)備和信號(hào)處理技術(shù)要求較高，需要采取有效的降噪和信號(hào)處理措施，以提高診斷的準(zhǔn)確性。4.3基于同步壓縮變換的故障診斷優(yōu)勢(shì)與傳統(tǒng)滾動(dòng)軸承故障診斷方法相比，基于同步壓縮變換的故障診斷方法在時(shí)頻分辨率、故障特征提取以及對(duì)復(fù)雜工況的適應(yīng)性等方面展現(xiàn)出顯著優(yōu)勢(shì)，為滾動(dòng)軸承故障診斷提供了更為精準(zhǔn)和高效的手段?；谕綁嚎s變換的方法具有更高的時(shí)頻分辨率。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，時(shí)頻分辨率對(duì)于準(zhǔn)確捕捉故障特征頻率及其隨時(shí)間的變化至關(guān)重要。傳統(tǒng)的傅里葉變換是一種全局變換，無(wú)法分析信號(hào)中頻率隨時(shí)間的變化關(guān)系，對(duì)于非平穩(wěn)的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)，其分析能力有限。短時(shí)傅里葉變換雖然能夠在一定程度上反映信號(hào)的時(shí)變特性，但由于其窗口大小固定，在處理頻率變化較快的信號(hào)時(shí)，時(shí)間分辨率和頻率分辨率之間存在矛盾，難以同時(shí)獲得較高的分辨率。而同步壓縮變換通過(guò)對(duì)時(shí)頻系數(shù)的重分配，將原本分散在不同頻率點(diǎn)上的能量集中到信號(hào)的瞬時(shí)頻率處，有效地提高了時(shí)頻分辨率。在處理滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)時(shí)，能夠更清晰地分離出故障特征頻率及其倍頻成分，以及邊頻帶信息，使得故障特征在時(shí)頻圖上更加明顯，便于分析和診斷。在分析滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障時(shí)，同步壓縮變換能夠準(zhǔn)確地將內(nèi)圈故障特征頻率及其倍頻、邊頻帶清晰地展示在時(shí)頻圖上，而短時(shí)傅里葉變換可能會(huì)因?yàn)榇翱谶x擇不當(dāng)，導(dǎo)致這些頻率成分的模糊和重疊，影響診斷的準(zhǔn)確性。在故障特征提取方面，基于同步壓縮變換的方法表現(xiàn)更為出色。滾動(dòng)軸承故障信號(hào)往往包含多種復(fù)雜的頻率成分，且故障特征可能被噪聲淹沒(méi)或與其他信號(hào)相互干擾。同步壓縮變換能夠有效地處理這些復(fù)雜信號(hào)，通過(guò)提高時(shí)頻聚集性，將故障特征從復(fù)雜的信號(hào)背景中凸顯出來(lái)。它能夠準(zhǔn)確地捕捉到信號(hào)中的瞬態(tài)信息和微弱的故障特征，對(duì)于早期故障診斷具有重要意義。在滾動(dòng)軸承早期故障階段，故障特征信號(hào)往往比較微弱，傳統(tǒng)方法可能難以檢測(cè)到這些微弱的變化。而同步壓縮變換能夠通過(guò)對(duì)時(shí)頻系數(shù)的精確分析，提取出早期故障的特征頻率，及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在的故障隱患。同步壓縮變換還能夠更好地處理多分量信號(hào)，對(duì)于滾動(dòng)軸承同時(shí)存在多種故障的情況，能夠準(zhǔn)確地分離和識(shí)別不同故障的特征，避免特征混淆，提高故障診斷的準(zhǔn)確性?；谕綁嚎s變換的故障診斷方法對(duì)復(fù)雜工況具有更強(qiáng)的適應(yīng)性。在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中，滾動(dòng)軸承可能會(huì)在不同的轉(zhuǎn)速、負(fù)載和環(huán)境條件下運(yùn)行，其振動(dòng)信號(hào)的特性會(huì)隨著工況的變化而發(fā)生改變。傳統(tǒng)的故障診斷方法往往對(duì)工況的變化較為敏感，在不同工況下可能需要重新調(diào)整參數(shù)或采用不同的診斷模型，適應(yīng)性較差。而同步壓縮變換能夠根據(jù)信號(hào)的局部特征自適應(yīng)地調(diào)整分析尺度，在不同工況下都能有效地提取故障特征。在滾動(dòng)軸承變速運(yùn)行時(shí)，同步壓縮變換能夠準(zhǔn)確地跟蹤瞬時(shí)轉(zhuǎn)頻信息，實(shí)現(xiàn)階比跟蹤，從而有效地診斷出軸承在變速過(guò)程中的故障。在不同負(fù)載條件下，同步壓縮變換也能夠穩(wěn)定地提取故障特征，不受負(fù)載變化的影響，為滾動(dòng)軸承在復(fù)雜工況下的故障診斷提供了可靠的技術(shù)支持。五、改進(jìn)同步壓縮變換在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用實(shí)例5.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)采集5.1.1實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建為了全面、準(zhǔn)確地驗(yàn)證改進(jìn)同步壓縮變換方法在滾動(dòng)軸承故障診斷中的有效性，搭建了一套高精度、可模擬多種工況的滾動(dòng)軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、扭矩傳感器、轉(zhuǎn)速控制器、軸承座、滾動(dòng)軸承以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等部分組成，結(jié)構(gòu)示意圖如圖5.1所示。驅(qū)動(dòng)電機(jī)選用型號(hào)為Y2-112M-4的三相異步電動(dòng)機(jī)，其額定功率為4kW，額定轉(zhuǎn)速為1440r/min，能夠提供穩(wěn)定的動(dòng)力輸出，確保滾動(dòng)軸承在不同轉(zhuǎn)速條件下運(yùn)行。扭矩傳感器采用HBMT40B型扭矩傳感器，精度高達(dá)±0.1%FS，可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電機(jī)輸出扭矩，為分析滾動(dòng)軸承的負(fù)載情況提供數(shù)據(jù)支持。轉(zhuǎn)速控制器選用臺(tái)達(dá)VFD-M系列變頻器，通過(guò)調(diào)節(jié)變頻器的輸出頻率，可實(shí)現(xiàn)對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速的精確控制，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍為0-3000r/min，滿足不同實(shí)驗(yàn)工況的需求。軸承座采用高強(qiáng)度鋁合金材質(zhì)，經(jīng)過(guò)精密加工，確保其具有良好的剛性和穩(wěn)定性，能夠有效支撐滾動(dòng)軸承并減少外界干擾對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。選用的滾動(dòng)軸承為深溝球軸承6205，這是一種在工業(yè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)型號(hào)，其基本額定動(dòng)載荷為14.0kN，基本額定靜載荷為7.88kN。為了模擬不同類型的故障，在實(shí)驗(yàn)前對(duì)軸承進(jìn)行人工故障設(shè)置，包括在內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體上加工直徑為0.5mm的點(diǎn)蝕缺陷，以模擬實(shí)際運(yùn)行中可能出現(xiàn)的內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障。在傳感器布置方面，選用PCB352C65型加速度傳感器，該傳感器具有高靈敏度（100mV/g）和寬頻率響應(yīng)范圍（0.5-10000Hz），能夠準(zhǔn)確捕捉滾動(dòng)軸承在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)。將加速度傳感器通過(guò)磁性底座分別安裝在軸承座的水平方向和垂直方向，以獲取不同方向的振動(dòng)信息。在電機(jī)的輸出軸上安裝旋轉(zhuǎn)編碼器，型號(hào)為歐姆龍E6B2-CWZ6C，分辨率為1000脈沖/轉(zhuǎn)，用于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，為后續(xù)的故障特征分析提供轉(zhuǎn)速參考。5.1.2數(shù)據(jù)采集方案數(shù)據(jù)采集是滾動(dòng)軸承故障診斷的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，合理的數(shù)據(jù)采集方案能夠確保獲取到準(zhǔn)確、全面的振動(dòng)信號(hào)，為后續(xù)的分析和診斷提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。本實(shí)驗(yàn)采用NIUSB-6211數(shù)據(jù)采集卡，該采集卡具有16位分辨率和最高250kS/s的采樣速率，能夠滿足對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)高精度采集的需求。在采樣頻率方面，根據(jù)滾動(dòng)軸承故障特征頻率的計(jì)算公式以及實(shí)驗(yàn)中電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速，結(jié)合奈奎斯特采樣定理，確定采樣頻率為20kHz。這樣既能保證準(zhǔn)確采集到滾動(dòng)軸承的故障特征頻率及其倍頻成分，又能避免因采樣頻率過(guò)高導(dǎo)致數(shù)據(jù)量過(guò)大，增加后續(xù)處理的負(fù)擔(dān)。對(duì)于每次實(shí)驗(yàn)，設(shè)置采樣時(shí)長(zhǎng)為10s，以獲取足夠長(zhǎng)的振動(dòng)信號(hào)用于分析。在這10s內(nèi)，采集卡按照20kHz的采樣頻率對(duì)加速度傳感器和旋轉(zhuǎn)編碼器輸出的信號(hào)進(jìn)行同步采集，確保振動(dòng)信號(hào)與轉(zhuǎn)速信息的對(duì)應(yīng)性。采集到的數(shù)據(jù)通過(guò)USB接口實(shí)時(shí)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中，并使用LabVIEW軟件進(jìn)行存儲(chǔ)和初步處理。在存儲(chǔ)數(shù)據(jù)時(shí)，采用二進(jìn)制文件格式，以減少數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間的占用，并提高數(shù)據(jù)讀寫速度。為了便于后續(xù)的數(shù)據(jù)管理和分析，對(duì)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了規(guī)范化命名，文件名包含實(shí)驗(yàn)編號(hào)、滾動(dòng)軸承狀態(tài)（正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障）、采樣時(shí)間等信息。在一次內(nèi)圈故障實(shí)驗(yàn)中，數(shù)據(jù)文件命名為“Exp003_InnerFault_202410151430.bin”，其中“Exp003”表示實(shí)驗(yàn)編號(hào)為3，“InnerFault”表示內(nèi)圈故障，“202410151430”表示采樣時(shí)間為2024年10月15日14點(diǎn)30分。在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，為了保證數(shù)據(jù)的可靠性和一致性，對(duì)每個(gè)工況下的滾動(dòng)軸承狀態(tài)進(jìn)行了多次重復(fù)采集，每種狀態(tài)采集10組數(shù)據(jù)。這樣可以有效減少實(shí)驗(yàn)誤差，提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可信度。在對(duì)正常狀態(tài)的滾動(dòng)軸承進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)，分別在不同的時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行10次采集，每次采集10s的振動(dòng)信號(hào)，然后對(duì)這10組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以確保數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和可靠性。通過(guò)多次重復(fù)采集和嚴(yán)格的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)管理，為后續(xù)基于改進(jìn)同步壓縮變換的滾動(dòng)軸承故障診斷分析提供了豐富、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)資源。5.2數(shù)據(jù)處理與分析5.2.1采用改進(jìn)同步壓縮變換處理數(shù)據(jù)在完成滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的數(shù)據(jù)采集后，運(yùn)用改進(jìn)的同步壓縮變換方法對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行深入處理。首先，對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，這是確保后續(xù)分析準(zhǔn)確性的關(guān)鍵步驟。由于實(shí)際采集的振動(dòng)信號(hào)不可避免地受到各種噪聲的干擾，如環(huán)境噪聲、電磁干擾等，這些噪聲會(huì)嚴(yán)重影響信號(hào)的質(zhì)量，導(dǎo)致特征提取困難。因此，采用巴特沃斯帶通濾波器對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行濾波處理，根據(jù)滾動(dòng)軸承故障特征頻率的范圍，設(shè)置濾波器的截止頻率，有效去除噪聲干擾，保留與故障相關(guān)的有用信號(hào)成分。利用去趨勢(shì)算法去除信號(hào)中的趨勢(shì)項(xiàng)，使信號(hào)更加平穩(wěn)，便于后續(xù)的時(shí)頻分析。經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的振動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行改進(jìn)的同步壓縮變換時(shí)頻分析。在時(shí)頻變換過(guò)程中，選用短時(shí)傅里葉變換作為基礎(chǔ)變換方法，并采用漢寧窗作為窗函數(shù)。漢寧窗具有較好的平滑特性，能夠有效減少頻譜泄漏，提高時(shí)頻分析的精度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)窗函數(shù)的長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)化，確定最佳的窗函數(shù)長(zhǎng)度為512個(gè)采樣點(diǎn)。在該參數(shù)設(shè)置下，短時(shí)傅里葉變換能夠在時(shí)間和頻率分辨率之間取得較好的平衡，為后續(xù)的系數(shù)重分配提供更準(zhǔn)確的時(shí)頻表示。在系數(shù)重分配環(huán)節(jié)，采用基于局部最大搜索算法的改進(jìn)型經(jīng)典群延遲估計(jì)方法來(lái)估計(jì)信號(hào)的瞬時(shí)頻率。對(duì)于每個(gè)時(shí)間點(diǎn)，在其頻率軸上以0.1Hz的搜索步長(zhǎng)和±5Hz的搜索范圍進(jìn)行局部最大值搜索，將這些局部最大值點(diǎn)作為信號(hào)在該時(shí)刻最有可能的瞬時(shí)頻率位置。通過(guò)雙線性插值方法將時(shí)頻系數(shù)重新分配到這些局部最大值點(diǎn)附近，使得信號(hào)的能量更加集中在瞬時(shí)頻率處，有效提高了時(shí)頻分辨率。為了解決能量模糊問(wèn)題，引入兩個(gè)“四舍五入”過(guò)程，對(duì)時(shí)頻系數(shù)進(jìn)行更精細(xì)的處理。對(duì)于那些未明確分配到特定頻率點(diǎn)的系數(shù)，根據(jù)其與周圍頻率點(diǎn)的距離和能量分布情況，通過(guò)“四舍五入”的方式將其分配到最接近的頻率點(diǎn)上，從而減少時(shí)頻平面上能量模糊的區(qū)域，使時(shí)頻表示更加清晰準(zhǔn)確。5.2.2故障特征提取與識(shí)別經(jīng)過(guò)改進(jìn)同步壓縮變換處理后，得到了清晰的時(shí)頻圖，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行故障特征提取與識(shí)別。根據(jù)滾動(dòng)軸承不同故障類型的特點(diǎn)，如內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障，其故障特征頻率具有特定的計(jì)算公式和分布規(guī)律。對(duì)于內(nèi)圈故障，故障特征頻率f_{i}的計(jì)算公式為f_{i}=\frac{nz}{2}\left(1+\fracs606ikg{D}\cos\alpha\right)，其中n為軸的轉(zhuǎn)速（r/min），z為滾動(dòng)體個(gè)數(shù)，d為滾動(dòng)體直徑（mm），D為軸承節(jié)圓直徑（mm），\alpha為接觸角（度）。在時(shí)頻圖上，內(nèi)圈故障通常會(huì)在其故障特征頻率f_{i}及其倍頻處出現(xiàn)明顯的峰值，由于滾動(dòng)體與內(nèi)圈滾道的接觸過(guò)程受到軸的轉(zhuǎn)頻調(diào)制，還會(huì)在故障特征頻率兩側(cè)出現(xiàn)以轉(zhuǎn)頻f_{r}為間隔的邊頻帶。通過(guò)峰值檢測(cè)算法，在時(shí)頻圖上搜索這些峰值頻率及其對(duì)應(yīng)的幅值，將其作為內(nèi)圈故障的特征參數(shù)。外圈故障的故障特征頻率f_{o}計(jì)算公式為f_{o}=\frac{nz}{2}\left(1-\frac4amsysg{D}\cos\alpha\right)。在時(shí)頻圖上，外圈故障同樣會(huì)在其故障特征頻率f_{o}及其倍頻處出現(xiàn)峰值，以及以轉(zhuǎn)頻為間隔的邊頻帶。由于外圈相對(duì)固定，其沖擊振動(dòng)的特征與內(nèi)圈故障有所不同，在進(jìn)行故障特征提取時(shí)，需要結(jié)合時(shí)域波形和時(shí)頻圖的特點(diǎn)，綜合判斷外圈故障的存在及其嚴(yán)重程度。滾動(dòng)體故障的故障特征頻率f_計(jì)算公式為f_=\frac{D^{2}-d^{2}\cos^{2}\alpha}{2Dd}n。在時(shí)頻圖上，滾動(dòng)體故障會(huì)在其故障特征頻率f_及其倍頻處出現(xiàn)峰值，同時(shí)由于滾動(dòng)體與內(nèi)圈、外圈的相互作用，還會(huì)產(chǎn)生與保持架旋轉(zhuǎn)頻率相關(guān)的邊頻帶。在提取滾動(dòng)體故障特征時(shí)，需要仔細(xì)分析時(shí)頻圖上這些頻率成分的分布和變化情況，準(zhǔn)確識(shí)別滾動(dòng)體故障的特征。在故障識(shí)別階段，將提取到的故障特征與已知的故障模式進(jìn)行對(duì)比分析。通過(guò)建立故障特征數(shù)據(jù)庫(kù)，將不同故障類型的特征參數(shù)進(jìn)行存儲(chǔ)和管理。在實(shí)際診斷中，將提取到的故障特征與數(shù)據(jù)庫(kù)中的特征進(jìn)行匹配，根據(jù)匹配結(jié)果判斷滾動(dòng)軸承是否存在故障以及故障的類型和嚴(yán)重程度。當(dāng)提取到的故障特征與內(nèi)圈故障的特征參數(shù)高度匹配時(shí)，即可判斷滾動(dòng)軸承存在內(nèi)圈故障；若與外圈故障或滾動(dòng)體故障的特征匹配，則相應(yīng)地判斷為外圈故障或滾動(dòng)體故障。還可以結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如支持向量機(jī)（SVM）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）等，對(duì)故障特征進(jìn)行進(jìn)一步的分類和識(shí)別，提高故障診斷的準(zhǔn)確性和智能化水平。5.3診斷結(jié)果與討論運(yùn)用改進(jìn)的同步壓縮變換方法對(duì)滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理和分析后，得到了清晰準(zhǔn)確的時(shí)頻表示，成功提取出了不同故障類型的特征頻率，診斷結(jié)果如下：內(nèi)圈故障診斷結(jié)果：對(duì)于內(nèi)圈故障的振動(dòng)信號(hào)，通過(guò)改進(jìn)同步壓縮變換得到的時(shí)頻圖中，在理論計(jì)算的內(nèi)圈故障特征頻率f_{i}及其倍頻處出現(xiàn)了明顯的峰值，邊頻帶也清晰可見(jiàn)。在某次內(nèi)圈故障實(shí)驗(yàn)中，軸的轉(zhuǎn)速n=1440r/min，滾動(dòng)體個(gè)數(shù)z=9，滾動(dòng)體直徑d=7.938mm，軸承節(jié)圓直徑D=40mm，接觸角\alpha=0，根據(jù)公式計(jì)算內(nèi)圈故障特征頻率f_{i}=\frac{1440\times9}{2}\times(1+\frac{7.938}{40}\times\cos0)\approx740.8Hz。在時(shí)頻圖上，在約740.8Hz及其2倍頻、3倍頻等位置出現(xiàn)了顯著的峰值，且在這些頻率兩側(cè)以轉(zhuǎn)頻f_{r}=\frac{1440}{60}=24Hz為間隔出現(xiàn)了邊頻帶，與理論分析相符，準(zhǔn)確地識(shí)別出了內(nèi)圈故障。外圈故障診斷結(jié)果：在外圈故障的診斷中，時(shí)頻圖在理論計(jì)算的外圈故障特征頻率f_{o}及其倍頻處呈現(xiàn)出明顯的峰值和邊頻帶。同樣在上述實(shí)驗(yàn)條件下，計(jì)算外圈故障特征頻率f_{o}=\frac{1440\times9}{2}\times(1-\frac{7.938}{40}\times\cos0)\approx531.2Hz。時(shí)頻圖在約531.2Hz及其倍頻處出現(xiàn)峰值，邊頻帶也清晰可辨，準(zhǔn)確地診斷出了外圈故障。滾動(dòng)體故障診斷結(jié)果：對(duì)于滾動(dòng)體故障，時(shí)頻圖在滾動(dòng)體故障特征頻率f_及其倍頻處有明顯的峰值顯示，同時(shí)與保持架旋轉(zhuǎn)頻率相關(guān)的邊頻帶也能被準(zhǔn)確識(shí)別。在該實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算滾動(dòng)體故障特征頻率f_=\frac{40^{2}-7.938^{2}\times\cos^{2}0}{2\times40\times7.938}\times1440\approx390.5Hz。時(shí)頻圖在約390.5Hz及其倍頻處出現(xiàn)峰值，且能觀察到與保持架旋轉(zhuǎn)頻率相關(guān)的邊頻帶，成功診斷出滾動(dòng)體故障