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文檔簡介

第一部分課時拔尖3道題課時拔尖18圓周角與直徑的關(guān)系C1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙Q與y軸相切于點A，與x軸交于點B，C，連接BQ并延長交⊙Q于點D，交y軸于點E，連接DA并延長交x軸于點F，已知點D的坐標(biāo)為(1，6)，且A是DF的中點，則點B的橫坐標(biāo)為(

)2.如圖，AC是⊙O的弦，AC＝4，B是⊙O上的一個動點，且∠ABC＝45°，若M，N分別為AC，BC的中點．(1)MN的最大值為________；(2)△ABC面積的最大值為________．【點撥】︵︵3.【問題提出】如圖①，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D為AB上一點，連接CD，為探究AD2，BD2，CD2之間的數(shù)量關(guān)系，劉星同學(xué)思考后，提出以下解決方法．【探究解決】將圖①中的CD繞著點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接DE，AE，如圖②，請解決以下問題：(1)求證：△ACE≌△BCD；證明：由旋轉(zhuǎn)得CD＝CE，∠DCE＝∠ACE＋∠ACD＝90°.∵∠ACB＝90°，即∠BCD＋∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠ACE.又∵AC＝BC，CE＝CD，∴△ACE≌△BCD.(2)求證：∠DAE＝90°；證明：∵△ACE≌△BCD，∴∠CBD＝∠CAE.∵∠ACB＝90°，∴∠CBD＋∠BAC＝90°.∴∠CAE＋∠BAC＝90°，即∠DAE＝90°.(3)猜想AD2，BD2，CD2之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；解：AD2＋BD2＝2CD2.證明：由(2)知∠DAE＝90°，∴AD2＋AE2＝DE2.∵∠DCE＝90°，CD＝CE，∴CD2＋CE2＝DE2，即2CD2＝DE2.∴AD2＋AE2＝2CD2.∵△A

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