2025年高中物理競(jìng)賽全真模擬卷一一、力學(xué)（30分）題目1如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的光滑水平桌面中央固定一豎直立柱，立柱上套有質(zhì)量m=1kg的圓環(huán)，圓環(huán)通過(guò)長(zhǎng)L=1m的不可伸長(zhǎng)輕繩與質(zhì)量m?=0.5kg的小球連接。初始時(shí)繩處于水平伸直狀態(tài)，小球與桌面接觸但無(wú)壓力。現(xiàn)由靜止釋放小球，忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。（1）求小球下擺至最低點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）若小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)繩突然斷裂，求圓環(huán)能上升的最大高度；（3）若立柱與圓環(huán)間存在摩擦，且圓環(huán)與立柱間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重新求解（1）問(wèn)中小球的速度。解答要點(diǎn)（1）系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒：設(shè)小球速度為v，圓環(huán)速度為u，有m?v=Mu（水平動(dòng)量守恒）機(jī)械能守恒：m?gL=(1/2)m?v2+(1/2)Mu2聯(lián)立解得v=4m/s（2）繩斷裂后圓環(huán)豎直方向僅受重力，由機(jī)械能守恒：(1/2)Mu2=Mgh→h=u2/(2g)=0.2m（3）摩擦耗散功率等于摩擦力與相對(duì)速度乘積，積分求解能量損失后得v=3.2m/s二、電磁學(xué)（30分）題目2半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化規(guī)律為B=kt（k>0）。一長(zhǎng)為2R的金屬桿AC放置于磁場(chǎng)邊緣，A端在圓周上，C端在過(guò)圓心O的水平直徑延長(zhǎng)線上，OC=R。（1）求金屬桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小；（2）若桿的電阻為r，在C端接一阻值為R的電阻，求通過(guò)電阻的電流方向及大??；（3）若磁場(chǎng)變?yōu)榘霃絩=R/2的同心圓區(qū)域（仍滿足B=kt），重新計(jì)算（1）問(wèn)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解答要點(diǎn)（1）用法拉第電磁感應(yīng)定律，通過(guò)面積變化率計(jì)算：有效切割面積S=(√3/4)R2，ε=dΦ/dt=S·dB/dt=(√3/4)kR2（2）由楞次定律判斷電流方向從C到A，總電阻R總=r+R，電流I=ε/R總（3）新磁場(chǎng)區(qū)域與桿交點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積S'=(√3/12)R2，ε'=(√3/12)kR2三、熱學(xué)（25分）題目3一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示循環(huán)過(guò)程：A→B為等壓膨脹，B→C為絕熱膨脹，C→A為等容降溫。已知狀態(tài)A的溫度T?=300K，壓強(qiáng)p?=1atm，體積V?=1L；狀態(tài)B的體積V?=2L，氣體摩爾定容熱容C?=3R/2。（1）求狀態(tài)B的溫度T?及氣體對(duì)外做功W??；（2）若B→C過(guò)程中氣體對(duì)外做功80J，求狀態(tài)C的溫度Tc；（3）求循環(huán)效率η。解答要點(diǎn)（1）等壓過(guò)程：V?/T?=V?/T?→T?=600KW??=p?(V?-V?)=101.3J（2）絕熱過(guò)程：ΔU=nC?(Tc-T?)=-W??→Tc=400K（3）循環(huán)效率η=W總/Q吸=(W??+W?c-Wc?)/Q??=15%四、光學(xué)（20分）題目4折射率n=√3的直角三棱鏡ABC，∠A=30°，∠C=90°，一束平行于AC邊的單色光從AB邊中點(diǎn)入射。（1）求光在AB邊的折射角；（2）判斷光能否從BC邊射出，并計(jì)算出射光線與BC邊的夾角；（3）若入射光波長(zhǎng)λ=600nm，求該光在棱鏡中的傳播時(shí)間（已知棱鏡邊長(zhǎng)AB=20cm）。解答要點(diǎn)（1）由折射定律：sin60°=nsinr→r=30°（2）在AC邊入射角45°>臨界角（arcsin1/n=30°），全反射；BC邊出射角30°，夾角60°（3）光程s=AB/2/cos30°=0.2m，v=c/n，t=s/v=2×10??s五、近代物理（20分）題目5靜止的鈾核23?U發(fā)生α衰變生成釷核23?Th，已知α粒子動(dòng)能為E?=4.2MeV。（1）求釷核的反沖動(dòng)能E??；（2）計(jì)算衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損Δm；（3）若α粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求其軌道半徑r（元電荷e=1.6×10?1?C）。解答要點(diǎn)（1）動(dòng)量守恒：m?v?=m??v??→E??=(m?/m??)E?=0.07MeV（2）質(zhì)能方程：Δmc2=E?+E??→Δm=7.8×10?3?kg（3）洛倫茲力提供向心力：r=mv/(qB)=√(2m?E?)/(eB)=0.2m六、綜合題（40分）題目6如圖所示，質(zhì)量m=0.1kg的絕緣小球穿在傾角θ=30°的光滑絕緣斜桿上，球帶正電q=1×10??C。斜桿底端接電動(dòng)勢(shì)E=100V、內(nèi)阻r=10Ω的電源，斜桿頂端接一平行板電容器，板間距離d=0.1m，板長(zhǎng)L=0.2m，板間存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.5T。小球從斜桿頂端由靜止釋放，進(jìn)入電容器后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（1）求電容器兩極板間的電壓；（2）求小球與斜桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（3）若將磁場(chǎng)反向，求小球離開(kāi)電容器時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離。解答要點(diǎn)（1）電容C=ε?S/d，電路電流I=E/(r+R)，電壓U=IR=80V（2）平衡條件：mgsinθ=μ(m