第九章統(tǒng)計及第十章概率檢測卷（時間：120分鐘，滿分：150分）一、單項選擇題：1．從某班名同學(xué)中選出人參加戶外活動，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時，先將名同學(xué)按、、、進(jìn)行編號，然后從隨機(jī)數(shù)表第一行的第列和第列數(shù)字開始往右依次選取兩個數(shù)字，則選出的第個同學(xué)的編號為（

）0347437386369647366146986371629774246292428114572042533237321676（注：表中的數(shù)據(jù)為隨機(jī)數(shù)表第一行和第二行）A． B． C． D．2．某老師為了獎勵考試成績優(yōu)異的同學(xué)，在微信群里發(fā)了一個拼手氣紅包.已知甲、乙、丙三人搶到的紅包金額超過1元的概率分別為，則這三人中至少有兩人搶到的紅包超過1元的概率為（

）A． B． C． D．3．已知某運動員每次投籃命中的概率都為，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方式估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定表示命中，表示不命中；再以三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下12組隨機(jī)數(shù)：

，據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（

）A． B． C． D．4．已知樣本數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)和方差分別為3和56，若，則，，…，的平均數(shù)和方差分別是（

）A．12，115 B．12，224 C．9，115 D．9，2245．某科研團(tuán)隊通過電催化結(jié)合生物合成的方式，將二氧化碳和水高效合成高純度乙酸，并進(jìn)一步利用微生物合成葡萄糖和脂肪酸（油脂），該工作的突破，為人工和半人工合成“糧食”提供了新技術(shù)．在對照實驗過程中，科研人員將收集到的實驗組與對照組的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄如圖，由于不小心被化學(xué)物質(zhì)腐蝕了兩個數(shù)據(jù)，已知被腐蝕前對照組的數(shù)據(jù)總值比實驗組大35，被腐蝕后實驗組的中位數(shù)增加了1，則對照組與實驗組被腐蝕數(shù)據(jù)分別是（

）A．17；14 B．15；14C．17；15 D．16；136．某市場監(jiān)管局對所管轄的某超市在售的40種冷凍飲品中抽取了20種冷凍飲品，對其質(zhì)量進(jìn)行了抽檢，則（）A．該市場監(jiān)管局的調(diào)查方法是普查B．樣本的個體是每種冷凍飲品的質(zhì)量C．樣本的總體是超市在售的40種冷凍飲品D．樣本容量是該超市的20種冷凍飲品數(shù)7．下列命題中正確的是（

）A．事件發(fā)生的概率等于事件發(fā)生的頻率B．一個質(zhì)地均勻的骰子擲一次得到3點的概率是，說明這個骰子擲6次一定會出現(xiàn)一次3點C．?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，事件為“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，事件為“兩枚都是正面朝上”，則D．對于兩個事件、，若，則事件與事件互斥8．為了解開學(xué)后大學(xué)生的身體健康狀況，2023年寒假開學(xué)后，某學(xué)校統(tǒng)計了學(xué)生在假期間每天的學(xué)習(xí)時間（單位：分鐘），并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)繪制得到下圖所示的頻率分布直方圖.圖中數(shù)值是公差為0.002的等差數(shù)列，則估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（

）A．120 B．125 C．160 D．165二、多項選擇題：9．下列說法正確的是（

）A．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)和中位數(shù)相同B．?dāng)?shù)據(jù)6，5，4，3，3，3，2，2，1的眾數(shù)為3C．有甲、乙、丙三種個體按3：1：2的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的甲個體數(shù)為9，則樣本容量為30D．甲組數(shù)據(jù)的方差為4，乙組數(shù)據(jù)為5，6，9，10，5，則這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是乙組10．連擲一枚均勻的骰子兩次，向上的點數(shù)分別為m，n，記，則下列說法錯誤的是（

）A．事件“”的概率為 B．事件“是奇數(shù)”與“”互為對立事件C．事件“”與“”為互斥事件 D．事件“且”的概率為11．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，事件“兩次擲出的點數(shù)之和是6”，事件“第一次擲出的點數(shù)是奇數(shù)”，事件“兩次擲出的點數(shù)相同”，則（

）A．與互斥 B．與相互獨立C． D．三、填空題：12.甲、乙兩位同學(xué)玩游戲：給定實數(shù)，按下列方法操作一次產(chǎn)生一個新的實數(shù)，由甲擲一枚骸子，若朝上的點數(shù)為1，2，3，則，若朝上的點數(shù)為4，則，若朝上的點數(shù)為5，6，則．對實數(shù)重復(fù)上述操作，得到新的實數(shù)，若，則甲獲勝，否則乙獲勝，那么甲獲勝的概率為________．13．某市市場監(jiān)督管理局組織開展市本級食品安全監(jiān)督抽檢，涉及糧食加工品（252批次），食用油（240批次），調(diào)味品（180批次），乳制品（198批次）等20類食品（共2712批次），要從這2712批次食品中按照品類分層抽檢452批次樣品，則乳制品類要被抽檢______批次樣品．14．辛普森悖論(Simpson’sParadox)有人譯為辛普森詭論，在統(tǒng)計學(xué)中亦有人稱為“逆論”，甚至有人視之為“魔術(shù)”.辛普森悖論為英國統(tǒng)計學(xué)家E.H.辛普森(E.H.Simpson)于1951年提出的，辛普森悖論的內(nèi)容大意是“在某個條件下的兩組數(shù)據(jù)，分別討論時都會滿足某種性質(zhì)，可是一旦合并考慮，卻可能導(dǎo)致相反的結(jié)論.”下面這個案例可以讓我們感受到這個悖論：關(guān)于某高校法學(xué)院和商學(xué)院新學(xué)期已完成的招生情況，現(xiàn)有如下數(shù)據(jù)：某高校申請人數(shù)性別錄取率法學(xué)院200人男50%女70%商學(xué)院300人男60%女90%對于此次招生，給出下列四個結(jié)論：①法學(xué)院的錄取率小于商學(xué)院的錄取率；②這兩個學(xué)院所有男生的錄取率小于這兩個學(xué)院所有女生的錄取率；③這兩個學(xué)院所有男生的錄取率不一定小于這兩個學(xué)院所有女生的錄取率；④法學(xué)院的錄取率不一定小于這兩個學(xué)院所有學(xué)生的錄取率.其中，所有正確結(jié)論的序號是___________.四、解答題：15．對一批西裝進(jìn)行了多次檢查，并記錄結(jié)果如下表：抽取件數(shù)50100150200300400檢出次品件數(shù)579152130檢出次品頻率(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算并填寫每次檢出次品的頻率；(2)從這批西裝中任意抽取一件，抽到次品的經(jīng)驗概率是多少？(3)如果要銷售1000件西裝，至少要額外準(zhǔn)備多少件正品西裝以供買到次品的顧客調(diào)換？16．某足球俱樂部舉辦新一屆足球賽,按比賽規(guī)則,進(jìn)入淘汰賽的兩支球隊如果在120分鐘內(nèi)未分出勝負(fù),則需進(jìn)行點球大戰(zhàn).點球大戰(zhàn)規(guī)則如下:第一階段,雙方各派5名球員輪流罰球,雙方各罰一球為一輪,球員每罰進(jìn)一球則為本方獲得1分,未罰進(jìn)不得分,當(dāng)分差拉大到即使落后一方剩下的球員全部罰進(jìn)也不能追上的時候,比賽即宣告結(jié)束,剩下的球員無需出場罰球.若5名球員全部罰球后雙方得分一樣,則進(jìn)入第二階段,雙方每輪各派一名球員罰球,直到出現(xiàn)某一輪一方罰進(jìn)而另一方未罰進(jìn)的局面,則罰進(jìn)的一方獲勝.設(shè)甲、乙兩支球隊進(jìn)入點球大戰(zhàn),由甲隊球員先罰球,甲隊每位球員罰進(jìn)點球的概率均為,乙隊每位球員罰進(jìn)點球的概率均為.假設(shè)每輪罰球中,兩隊進(jìn)球與否互不影響,各輪結(jié)果也互不影響.(1)求每一輪罰球中,甲、乙兩隊打成平局的概率;(2)若在點球大戰(zhàn)的第一階段,甲隊前兩名球員均得分而乙隊前兩名球員均未得分,甲隊暫時以2:0領(lǐng)先,求甲隊第5個球員需出場罰球的概率.17．世界杯小組賽中，A，B，C，D四支球隊被分到同一組進(jìn)行循環(huán)賽（每兩隊間進(jìn)行一場比賽，獲勝的球隊積3分，平局兩隊各積1分，落敗的球隊積0分）．已知四支球隊實力相當(dāng)，每支球隊在每場比賽中勝，負(fù)，平的概率分別為0.4，0.4，0.2．(1)求A隊踢完三場比賽后積分不少于6分的概率；(2)求四支球隊比完后積分相同的概率．18．德化瓷器是泉州的一張名片，已知瓷器產(chǎn)品T的質(zhì)量采用綜合指標(biāo)值進(jìn)行衡量，為一等品；為二等品；為三等品.某瓷器廠準(zhǔn)備購進(jìn)新型窯爐以提高生產(chǎn)效益，在某供應(yīng)商提供的窯爐中任選一個試用，燒制了一批產(chǎn)品并統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)，得到下邊的頻率分布直方圖.根據(jù)陶瓷廠的記錄，產(chǎn)品各等次的銷售率（某等次產(chǎn)品銷量與其對應(yīng)產(chǎn)量的比值）及單件售價情況如下：一等品二等品三等品銷售率單件售價20元16元12元(1)求綜合指標(biāo)值的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；(2)若該新型窯爐燒制產(chǎn)品的成本為10元/件，月產(chǎn)量為2000件，若未售出的產(chǎn)品統(tǒng)一按原售價的50%全部處理完，在銷售方案不變的情況下，根據(jù)以上圖表數(shù)據(jù)，判斷能否達(dá)到單件平均利潤不低于4元?19．2022年起，某省將實行“”高考模式，為讓學(xué)生適應(yīng)新高考的賦分模式，某校在一次?？贾惺褂觅x分制給高三年級學(xué)生的生物成績進(jìn)行賦分，具體賦分方案如下：先按照考生原始分從高到低按比例劃定A、B、C、D、E共五個等級，然后在相應(yīng)賦分區(qū)間內(nèi)利用轉(zhuǎn)換公式進(jìn)行賦分A等級排名占比15%，賦分分?jǐn)?shù)區(qū)間是86-100；B等級排名占比35%，賦分分?jǐn)?shù)區(qū)間是71-85：C等級排名占比35%，賦分分?jǐn)?shù)區(qū)間是56-70：D等級排名占比13%，賦