專題12復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算1．復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算設(shè)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)運(yùn)算計(jì)算公式加法減法乘法除法2．復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算律，乘法運(yùn)算律對(duì)于任意，有加法運(yùn)算律交換律結(jié)合律乘法運(yùn)算律交換律結(jié)合律乘法對(duì)加法的分配律3．共軛復(fù)數(shù)1.定義：當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).2.表示：z的共軛復(fù)數(shù)用表示，即若，則考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算考點(diǎn)二復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算1.乘法運(yùn)算2.共軛復(fù)數(shù)3.除法運(yùn)算4.復(fù)數(shù)范圍內(nèi)方程根的問(wèn)題考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算例1．已知是虛數(shù)單位，則（

）A．2 B． C． D．練習(xí)1．已知，，則（

）A．4 B． C． D．練習(xí)2．若，，復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．練習(xí)3．設(shè)，，，則______.練習(xí)4．若，則實(shí)數(shù)______，______．考點(diǎn)二復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算1.乘法運(yùn)算例2．若實(shí)數(shù)x，y滿足，則（

）A． B．1 C．3 D．練習(xí)1．若，則（

）A． B． C．3 D．練習(xí)2．計(jì)算：；練習(xí)3．計(jì)算：(1)；(2)．(3)i＋2i2＋3i3＋…＋2020i2020＋2021i2021.2.共軛復(fù)數(shù)例3．已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限練習(xí)1．若復(fù)數(shù)，則（

）A． B． C． D．練習(xí)2．若，則z等于（

）A． B． C． D．練習(xí)3．（多選）已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則下列說(shuō)法不正確的是（

）A．的虛部為 B．的共軛復(fù)數(shù)C． D．3.除法運(yùn)算例4．復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．練習(xí)1．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限練習(xí)2．復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B．C． D．練習(xí)3．若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則__________.4.復(fù)數(shù)范圍內(nèi)方程根的問(wèn)題例5．已知方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有一根為，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限練習(xí)1．已知，為實(shí)數(shù)，（i為虛數(shù)單位）是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則（

）A．0 B．1 C．2 D．4練習(xí)2．已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限練習(xí)3．方程的解為_(kāi)_____．一、單選題1．已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是一個(gè)正方形的3個(gè)項(xiàng)點(diǎn)，則這個(gè)正方形的第4個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)（

）A． B． C． D．2．若復(fù)數(shù)是方程的一個(gè)根，則的虛部為（

）A．2 B． C． D．3．設(shè)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的虛部是（

）A． B．5 C． D．5．在復(fù)平面內(nèi)，與復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則（

）A． B． C． D．7．已知復(fù)數(shù)滿足，則（

）A．1 B． C． D．8．已知（），則a+b的值為（

）A．-1 B．0 C．1 D．29．在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，有下列命題：①的平方根只有i；②i是1的平方根；③若復(fù)數(shù)是某一元二次方程的根，則一定是方程的另一個(gè)根；④若z為純虛數(shù)i，則z的平方根為虛數(shù)．上述命題中真命題的個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．2 C．0 D．1二、多選題10．設(shè)為虛數(shù)單位，下列關(guān)于復(fù)數(shù)的命題正確的有（

）A． B．若互為共軛復(fù)數(shù)，則C．若，則 D．若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則11．已知復(fù)數(shù)，，則（

）A． B．若，則的最大值為3C． D．在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限三、填空題12．已知為虛數(shù)單位，則___________.13．設(shè)復(fù)數(shù)，滿足，則___________.四、解答題14