人教A版必修第一冊(cè)數(shù)學(xué)第三章素養(yǎng)提升——函數(shù)奇偶性判斷函數(shù)fx=判斷fx=判斷函數(shù)fx=已知fx是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈0,+∞時(shí)，fx=x1+已知函數(shù)fx為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，fx=xx+1．若fa=-2定義在-2,2上的偶函數(shù)fx在區(qū)間0,2上是減函數(shù)，若f1-m<fm，求實(shí)數(shù)已知函數(shù)fx是偶函數(shù)，且在區(qū)間0,1上是減函數(shù)，則f-0.5，f-1，f0 A．f-0.5 B．f-1 C．f0 D．f-1若偶函數(shù)fx在區(qū)間3,6上是增函數(shù)且f6=9，,則它在區(qū)間-6,-3上 A．最小值是9 B．最小值是-9 C．最大值是-9 D．最大值是9若函數(shù)fx是奇函數(shù)，且在-∞,0上是增函數(shù)，又f-2=0，則xfx<0 A．-2,0∪0,2 B． C．-∞,-2∪2,+∞ D．設(shè)定義在-1,1上的奇函數(shù)fx在0,1上單調(diào)遞增，且有f1-m+f12設(shè)fx是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是?? A．fxf-x是奇函數(shù) B． C．fx-f-x是偶函數(shù) D．已知fx=x5+ax3+bx-8（a，b是常數(shù)），且 A．21 B．-21 C．26 D．-26“0<k<2”是“函數(shù)fx=∣x-1∣,x≥2kx-3,x<2在R A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件有下列幾個(gè)命題，其中正確的命題是?? A．函數(shù)y=2x2+x+1在 B．函數(shù)y=1x+1在-∞,-1 C．函數(shù)y=5+4x-x2的單調(diào)區(qū)間是 D．已知函數(shù)gx=2x-3,x>0f設(shè)奇函數(shù)fx在0,+∞上為增函數(shù)，且f1=0，則不等式fx-f A．-1,0∪1,+∞ B． C．-∞,-1∪1,+∞ D．設(shè)函數(shù)fx=ax3+bx+c的圖象如圖所示，則設(shè)fx是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意a,b∈R，當(dāng)a+b≠0時(shí)，都有（1）若a>b，則fa與fb的大小關(guān)系為（2）若f1+m+f3-2m≥0，則實(shí)數(shù)m已知函數(shù)fx是R上的奇函數(shù)，且fx+2=-fx，當(dāng)x∈0,2時(shí)，fx函數(shù)fx=ax+b1+x2是定義在(1)確定函數(shù)fx(2)用定義證明：fx在-1,1已知y=fx在定義域-1,1上是減函數(shù)且為奇函數(shù)，若f1-a+f1-2a<0

答案1.【答案】要使函數(shù)fx有意義，則x-1≥0,解得x≥1，即定義域是x∣x≥1．因?yàn)槎x域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)fx2.【答案】fx的定義域?yàn)镽當(dāng)x=0時(shí)，fx因?yàn)楫?dāng)x≠0時(shí)，f-xfx=又f0=0，所以函數(shù)f3.【答案】作出函數(shù)fx因?yàn)楹瘮?shù)fx的圖象關(guān)于y所以函數(shù)fx4.【答案】因?yàn)閤∈-∞,0時(shí)，-x∈所以f-x因?yàn)閒x是R所以fx=-f-x又f0所以fx5.【答案】-1【解析】當(dāng)x<0時(shí)，-x>0，所以此時(shí)fx=-f-x=--x-x+1=x1-x．a(chǎn)≥0時(shí)，aa+1=-2無(wú)解．而6.【答案】因?yàn)閒x所以f1-m=f∣1-m∣又f1-m<fm，所以由fx在區(qū)間0,2得0≤∣m∣<∣1-m∣<2，解得-1<m<1故實(shí)數(shù)m的取值范圍是-1,17.【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)fx所以f-0.5=f0.5又因?yàn)閒x在區(qū)間0,1所以f1即f-18.【答案】D【解析】因?yàn)閒x是偶函數(shù)且在區(qū)間3,6上是增函數(shù)，所以fx在區(qū)問(wèn)-6,-3上是減函數(shù)，因此，fx在區(qū)間-6,-3上最大值為9.【答案】A【解析】因?yàn)楹瘮?shù)fx是奇函數(shù)，且在-∞,0上是增函數(shù)，又f-2=0，所以可畫(huà)出符合條件的奇函數(shù)因?yàn)閤fx所以x>0,fx<0或結(jié)合圖象，可知A正確．10.【答案】由于函數(shù)fx的定義域?yàn)?1,1則有-1<1-m<1,-1<12-2m<1,又f1-m所以f1-m又函數(shù)fx則有f1-m因?yàn)楹瘮?shù)fx是奇函數(shù)，且在0,1所以函數(shù)fx在定義域-1,1則有1-m<2m-12，解得故實(shí)數(shù)m的取值范圍為1211.【答案】D【解析】A選項(xiàng)，設(shè)Fx=fxf-x，則F-x=fB選項(xiàng)，fx∣f-x∣C選項(xiàng)，設(shè)Gx=fx-f-x，則G-x=fD選項(xiàng)，設(shè)Hx=fx+f-x，則H-x=f故選D．12.【答案】B【解析】設(shè)gx=x5+ax3+bx，則gx為奇函數(shù)．由題設(shè)可得f-3=g-3-8=5，解得g13.【答案】A【解析】依題意，要使函數(shù)在R上是增函數(shù)數(shù)，應(yīng)有k>0,2k-3≤1,解得0<k≤2故“0<k<2”是“函數(shù)fx=∣x-1∣,x≥2kx-3,x<2在14.【答案】A；D【解析】由y=2x2+x+1=2x+142+78在-14y=1x+1在-∞,-1，-1,+∞上均是減函數(shù)，但在-∞,-1∪-1,+∞上不是減函數(shù)，如-2<0，但y=5+4x-x2在-2,-1上無(wú)意義，從而在-2,+∞設(shè)x<0，則-x>0，g-x=-2x-3，因?yàn)間x為奇函數(shù)，所以f15.【答案】D【解析】奇函數(shù)fx在0,+∞上為增函數(shù)，且f1=0，畫(huà)出因?yàn)閒x所以由函數(shù)的圖象得，不等式的解集為-1,0∪故選D．16.【答案】0【解析】由圖象知，fxf-a所以fa17.【答案】f(a)>f(b)；(-∞,4]【解析】（1）因?yàn)閍>b，所以a-b>0，由題意得fa所以fa又fx是定義在R所以f-b所以fa-fb>0（2）由（1）知，fx為R因?yàn)閒1+m所以f1+m又fx所以f1+m所以1+m≥2m-3，所以m≤4．所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為-∞,4．18.【答案】-1【解析】因?yàn)楹瘮?shù)滿足fx+2=-fx，所以，以x+2代換x可得，fx+4=-fx+2=fx19.【答案】(1)根據(jù)題意得f0=0,f12解得a=1,b=0,所以f(2)任取x1,x2∈-1,