八年級第一學期數(shù)學期末考試高分突破必刷密卷（基礎(chǔ)版）一、單選題1．如下所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成軸對稱的是（）A． B．C． D．2．下列說法中，正確的是（）①﹣64的立方根是﹣4；②49的算術(shù)平方根是7；③的平方根為±；④的平方根是．A．①② B．②③ C．③④ D．②④3．如圖，等腰三角形ABC的周長為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（

）A．13 B．14 C．15 D．164．由圖，可得代數(shù)恒等式（）A． B．C． D．5．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為（）A．6 B．7 C．8 D．96．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝60°，D是線段BC上一動點，將A繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°至點E，連接CE．當CE取最小值時，∠ACE＝（）A．45° B．65° C．75° D．105°7．下列各組數(shù)中，不可能成為一個三角形三邊長的是（

）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，108．在△ABC中，CD平分∠BCA，與AB交于點D．若BD＝3，AD＝4，∠A＝30°，△ABC中BC邊上的高為（）A． B． C． D．9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為邊在△ABC外作正方形，其面積為9，以BC為斜邊在△ABC外作等腰直角三角形，其面積為4，則AB＝（）A．5 B．7 C． D．10．如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，且A、C、B在同一直線上，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正確結(jié)論有（

）A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②⑤二、填空題11．若關(guān)于x的方程(k﹣2)x|k|﹣1-7y＝8是二元一次方程，則k＝________12．計算：___________．13．若是完全平方式，則的值是__________.14．如圖，∠DAE＝∠ADE＝15°，AD平分∠BAC，DF⊥AB，若AE＝8，則DF＝_____．15．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是______．16．如圖，在中，是的中線，是的角平分線，交的延長線于點F，則的長為_______．17．如圖，在中，，，是的平分線且，若、分別是、上的動點，則的最小值是______．三、解答題18．化簡：．19．為了幫助湖北省武漢市防控新冠肺炎，某愛心組織籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災物資共2000件送往災區(qū)，已知每件甲種物資的價格比每件乙種物資的價格貴10元，用350元購買甲種物資的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物資的件數(shù)相同．(1)求甲、乙兩種救災物資每件的價格各是多少元？(2)經(jīng)調(diào)查，災區(qū)對甲種物資的需求量不少于乙種物資的1.5倍，該愛心組織共需要購買2000件物資，請問乙種物資最多能購買多少件？20．如圖，中，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，，垂足為D，且，連接AE．（1）求證：；（2）若的周長為14cm，，則DC的長為________cm．21．如圖，在四邊形ABCD中，，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．求證：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC+AD．22．如圖，其中、、和是四個全等的直角三角形，四邊形和都是正方形，根據(jù)這個圖形的面積關(guān)系，可以證明勾股定理．設(shè)，，，取，．(1)填空：正方形的面積為____________，四個直角三角形的面積和為_____________．(2)求的值．23．如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，D是△ABC外的一點，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，連接OD．(1)求證：△OCD是等邊三角形；(2)當α＝150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；(3)探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形．24．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，∠C＝30°點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長度的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（t＞0），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．（1）DF＝；（用含t的代數(shù)式表示）（2）求證：△AED≌△FDE；（3）當t為何值時，△DEF是等邊三角形？說明理由；（4）當t為何值時，△DEF為直角三角形？（請直接寫出t的值．）25．如圖，在平面直角坐標系中，AB⊥x軸，垂足為A，BC⊥y軸，垂足為C，已知A(a，0)，C(0，c)，其中a，c滿足關(guān)系式，點P從O點出發(fā)沿折線的方向運動到點C停止，運動的速度為每秒2個單位長度，設(shè)點P的運動時間為t秒．（1）在運動過程中，當點P到AB的距離為2個單位長度時，t=