人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)及答案1．在100克水里面加入5克的鹽，鹽占鹽水的（）。A． B． C．2．五（1）班的男生占全班的，五（2）班的男生也占全班的，那么這兩個班的男生（）。A．一樣多 B．五（1）班多 C．不能確定3．一張長18厘米，寬12厘米的長方形紙，要分成大小相等的小正方形，且沒有剩余。最少可以分成（）。A．12個 B．15個 C．6個 D．24個4．下列關(guān)于約分和通分的說法不正確的是（）。A．約分不改變分?jǐn)?shù)的大小 B．約分就是把分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)C．通分不改變分?jǐn)?shù)的大小 D．通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)5．小蘭的媽媽今年a歲，小蘭今年（）歲，再過b年，兩人相差（）歲。A． B．b C．27 D．{}答案}C【解析】【分析】先求出媽媽今年和小蘭相差多少歲，再根據(jù)年齡差不會隨時間的變化而變化，進(jìn)而確定出過b年后，她們的相差的歲數(shù)即可?！驹斀狻縜－（a－27）＝a－a＋27＝27（歲）再過b年兩人相差27歲。故答案選：C【點睛】本題考查用字母表示數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是明確年齡差不會隨時間的變化而變化。6．一個長方形的長是奇數(shù)，寬是偶數(shù)，它的周長一定是（）。A．偶數(shù)和質(zhì)數(shù) B．偶數(shù)和合數(shù) C．奇數(shù)和質(zhì)數(shù) D．奇數(shù)和合數(shù){}答案}B【解析】【分析】根據(jù)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×2＝偶數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)，進(jìn)行分析?！驹斀狻块L方形的周長＝（長＋寬）×2長＋寬是奇數(shù)，（長＋寬）×2是偶數(shù)，也是合數(shù)。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是掌握長方形周長公式，理解奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)。7．在邊長是8cm的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的半徑是（）。A．8cm B．4cm C．無法確定長度{}答案}B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長，圓的半徑＝正方形邊長÷2，即可解答?！驹斀狻?÷2＝4（cm）故答案選：B【點睛】本題考查要想在正方形里畫最大的圓，圓的直徑就是正方形的邊長的大小。8．要反映一位“新冠”肺炎病人某天的體溫變化情況，一般選用（）。A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．統(tǒng)計表{}答案}B【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖用折線的起伏表示數(shù)據(jù)的增減變化情況。不僅可以表示數(shù)量的多少，而且可以反映數(shù)據(jù)的增減變化情況，據(jù)此解答。【詳解】要反映一位“新冠”肺炎病人某天的體溫變化情況，一般選用折線統(tǒng)計圖。故答案選：B【點睛】本題根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的各自特點進(jìn)行解答。9．的分?jǐn)?shù)單位是（______），它有（______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，化成帶分?jǐn)?shù)為（______），和它大小相等但分母是25的分?jǐn)?shù)是（______），再加上（______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。10．4÷5====（）（填小數(shù)）11．18和24的最大公因數(shù)是（________），3和8的最小公倍數(shù)是（________）。12．把一根長4米的綢帶平均剪成3段，第一段長米，第二段的長度是這根彩帶的。13．一個正方形的邊長是a，它的面積是（________）。14．A＝2×3×M，B＝3×5×M，已知A與B的最大公因數(shù)是21，則M＝（________），A和B的最小公倍數(shù)是（________）。15．小剛從一樓上到三樓需要36秒，照這樣計算，他從一樓上到十二樓需要（________）秒。16．如圖所示，大圓半徑4厘米，小圓半徑1厘米，將小圓沿著大圓滾動一周，回到起始位置，小圓的圓心移動了（________）厘米。17．學(xué)校鼓號隊有男生35人，女生21人，如果男、女生分別排隊，要使每排人數(shù)相等，每排最多排（______）人，這時男、女生一共要排成（______）排。18．一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并起來坐14人……照這樣，8張桌子并成一排可以坐（________）人，如果一共有42人，需要并（________）張桌子才能坐下。19．6路和9路公共汽車早晨同時發(fā)出第一輛車，6路車每5分鐘發(fā)一輛車，9路車每8分鐘發(fā)一輛車，至少再過（________）分鐘，6路和9路車能同時再發(fā)出一輛車。20．如圖，正方形的面積是10平方厘米，陰影部分的面積為（____________）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。23．解方程。X—＝2.3X－2.2X＝3.521X÷3＝10524．小宇看一本故事書，用了三天剛好看完。第一天看了全書的，第二天比第一天多看了全書的，第三天看了全書的幾分之幾？25．某養(yǎng)殖場養(yǎng)的兔子的只數(shù)是雞的2倍，雞和兔子的腿共有790只，雞和兔子各有多少只？26．一個長5厘米、寬2.7厘米的長方形，沿對角線對折后，得到如圖所示的幾何圖形，陰影部分的周長是多少厘米？27．果園里有桃樹154棵，比蘋果樹的3倍少20棵，果園里有蘋果樹多少棵？（用方程解）28．甲、乙兩地相距310km，兩車同時從甲、乙兩地相對開出，2.5小時后相距85km，已知甲車每小時行46km，乙車每小時行多少千米？（兩車未相遇）29．學(xué)校修建一個直徑為20米的圓形花壇，并在花壇的四周修一條2米寬的彩磚小路。修建的彩磚小路占地多少平方米？30．“志愿者”是指自愿進(jìn)行社會公共利益服務(wù)而不獲取任何報酬的人。某小區(qū)今年上半年志愿者報名人數(shù)統(tǒng)計如下：（單位：人）一月份二月份三月份四月份五月份六月份18歲至40歲1282437427840歲以上141222365365（1）根據(jù)統(tǒng)計表，完成下面復(fù)式折線統(tǒng)計圖。（注意補充圖例）（2）上圖中，18歲至40歲的報名者在（）月—（）月人數(shù)增加最多，上半年（）月份報名人數(shù)達(dá)到最高值。（3）結(jié)合這個統(tǒng)計圖，你有什么想法？請寫下來。1．B解析：B【分析】用鹽的質(zhì)量除以鹽加水質(zhì)量的和，即：5÷（5＋100），即可解答。【詳解】5÷（5＋100）＝5÷105＝＝故答案選：B【點睛】本題考查求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。2．C解析：C【分析】已知五（1）班的男生占全班的，五（2）班的男生也占全班的；這兩個分率都是把每班的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，盡管兩個分率相等，但因為兩個單位“1”的大小不明確，所以無法確定哪個班的男生多?！驹斀狻拷Y(jié)合單位“1”的意義可知：每個班總?cè)藬?shù)不一定相等，所以每個班男生的人數(shù)也不一定相等。故答案為：C?！军c睛】因為男生人數(shù)占全班的幾分之幾是把全班人數(shù)看作單位“1”，所以要想比較每班男生人數(shù)，就得先比較每班總?cè)藬?shù)的多少；就是比較兩個單位“1”是否相同。3．C解析：C【分析】要想使分成的小正方形個數(shù)最少，那么要使小正方形的邊長最大，由此只要求得小正方形的邊長最大是多少，也就是求得18和12的最大公因數(shù)是多少，由此即可小正方形的邊長從而求得分得的小正方形的個數(shù)，從而進(jìn)行選擇。【詳解】18和12的最大公因數(shù)是6，所以小正方形的邊長為6厘米。（18÷6）×（12÷6）＝3×2，＝6（個）故答案為：C【點睛】根據(jù)題干得出，當(dāng)小正方形邊長最長時分得的小正方形個數(shù)最少，最長邊長就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這是解決本題的關(guān)鍵。4．B解析：B【分析】把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子和分母都比原來小的分?jǐn)?shù)的過程，叫做約分；把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)過程，叫做通分，據(jù)此解答。【詳解】A．根據(jù)約分的意義，約分后，分?jǐn)?shù)大小不變，原題干約分不改變分?jǐn)?shù)的大小，說法對的；B．約分后，分?jǐn)?shù)化成了分子、分母都比原來小的分?jǐn)?shù)，不一定是最簡分?jǐn)?shù)，原題干說法錯誤；C．根據(jù)通分的意義，分?jǐn)?shù)通分后，分?jǐn)?shù)大小不變，原題干通分不改變分?jǐn)?shù)大小，說法對的；D．根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；原題干通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，說法對的。故答案為：B【點睛】本題考查約分和通分的認(rèn)識，以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。5．無6．無7．無8．無9．113【分析】把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是它的分?jǐn)?shù)單位，則的分?jǐn)?shù)單位是，它有7個這樣的分?jǐn)?shù)單位；把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，要用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數(shù)，當(dāng)不能整除時，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變，化成帶分?jǐn)?shù)為1；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知，和它大小相等但分母是25的分?jǐn)?shù)是，最小的合數(shù)是4，4－＝，再加上65個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是，它有7個這樣的分?jǐn)?shù)單位，化成帶分?jǐn)?shù)為1，和它大小相等但分母是25的分?jǐn)?shù)是，最小的合數(shù)是4，4－＝，再加上13個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)?！军c睛】考查了分?jǐn)?shù)單位，把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法，合數(shù)，學(xué)生應(yīng)掌握。10．;;;0.8【詳解】略11．24【分析】先把18和24分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而根據(jù)這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；3和8是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)就是它們的乘積?！驹斀狻?8＝2×3×324＝2×2×2×3所以18和24的最大公因數(shù)：2×3＝63和8的最小公倍數(shù)：3×8＝24【點睛】此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法，數(shù)字大的可以用短除法解答。12．；【分析】根據(jù)題意，用綢帶的總長除以3即可求出每一段的長度；把綢帶總長看作單位“1”，把單位“1”平均分成3份，每份是這根綢帶的。【詳解】4÷3＝（米），則第一段長米；第二段的長度是這根彩帶的。【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。要正確區(qū)分求每份的具體數(shù)量、每份占單位“1”的分率兩者的不同。13．【分析】正方形的面積＝邊長×邊長，用字母表示時，可以簡寫?！驹斀狻空叫蔚拿娣e是。【點睛】本題考查用字母表示數(shù)。含有字母時，算式中的乘號可以簡寫或省略。14．A解析：210【分析】對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼與B的最大公因數(shù)是3×M＝21；所以M＝21÷3＝7；A和B的最小公倍數(shù)是3×7×2×5＝210?！军c睛】熟練掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。15．198【分析】小剛從1樓上到3樓，走的樓梯間隔數(shù)是：3－1＝2個，共用了36秒，那么走一個樓梯間隔數(shù)用：36÷2＝18（秒）；如果，他從一樓上到十二樓的間隔數(shù)是：12－1＝11（個），要用：11解析：198【分析】小剛從1樓上到3樓，走的樓梯間隔數(shù)是：3－1＝2個，共用了36秒，那么走一個樓梯間隔數(shù)用：36÷2＝18（秒）；如果，他從一樓上到十二樓的間隔數(shù)是：12－1＝11（個），要用：11×18＝198（秒）；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可得，36÷（3－1）×（12－1）＝18×11＝198（秒）小強(qiáng)從五樓爬到十樓要用198秒?！军c睛】本題考查了植樹問題，知識點是：樓梯間隔數(shù)＝層數(shù)－1。16．4【分析】觀察圖形可知，小圓沿著大圓滾動一周，小圓的圓心移動了是以大圓的圓心為圓心，半徑以小圓和大圓半徑的和的圓的周長，即半徑是：4＋1＝5厘米，根據(jù)圓的周長公式：2π×半徑，代入數(shù)據(jù)，即可解答解析：4【分析】觀察圖形可知，小圓沿著大圓滾動一周，小圓的圓心移動了是以大圓的圓心為圓心，半徑以小圓和大圓半徑的和的圓的周長，即半徑是：4＋1＝5厘米，根據(jù)圓的周長公式：2π×半徑，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?×3.14×（4＋1）＝6.28×5＝31.4（厘米）【點睛】本題考查圓的周長公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是小圓沿著大圓滾動一周，也是一個圓形，它的半徑是小圓半徑與大圓半徑的和。17．8【分析】每排人數(shù)相等，求每排最多排多少人，就是求35和21的最大公因數(shù)；用男女生的人數(shù)之和除以每排的人數(shù)即可求出一共要排成多少排。【詳解】35和21的最大公因數(shù)是7，則每排最多排解析：8【分析】每排人數(shù)相等，求每排最多排多少人，就是求35和21的最大公因數(shù)；用男女生的人數(shù)之和除以每排的人數(shù)即可求出一共要排成多少排?！驹斀狻?5和21的最大公因數(shù)是7，則每排最多排7人。（35＋21）÷7＝56÷7＝8（排）【點睛】本題考查最大公因數(shù)的實際應(yīng)用。理解題意，明確求每排最多排多少人，就是求35和21的最大公因數(shù)是解題的關(guān)鍵。18．10【分析】根據(jù)題意可知，每增加一張桌子就增加4人，n張桌子，可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2人，將n＝8代入含字母的式子解答即可；根據(jù)題意可知4n＋2＝42，求出n即可解答。【詳解】解析：10【分析】根據(jù)題意可知，每增加一張桌子就增加4人，n張桌子，可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2人，將n＝8代入含字母的式子解答即可；根據(jù)題意可知4n＋2＝42，求出n即可解答。【詳解】n張桌子，可以坐4n＋2人；當(dāng)n＝8時；4n＋2＝4×8＋2＝34；4n＋2＝42解：4n＋2－2＝42－24n÷4＝40÷4n＝10【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確每增加一張桌子就增加4人，進(jìn)而用含字母的式子表示這一規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決實際問題。19．40【分析】根據(jù)題意可知，兩輛車從第一次同時發(fā)車到再次同時發(fā)車，它們經(jīng)過的時間相同，既是5的倍數(shù)又是8的倍數(shù)，據(jù)此可知，就是求5和8的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?×8＝40（分鐘）【點睛】明確解析：40【分析】根據(jù)題意可知，兩輛車從第一次同時發(fā)車到再次同時發(fā)車，它們經(jīng)過的時間相同，既是5的倍數(shù)又是8的倍數(shù)，據(jù)此可知，就是求5和8的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?×8＝40（分鐘）【點睛】明確兩輛車從第一次同時發(fā)車到再次同時發(fā)車，它們經(jīng)過的時間相同是解答本題的關(guān)鍵。20．55【解析】【詳解】略解析：55【解析】【詳解】略21．1；；；1.7a；；；【詳解】略解析：1；；；1.7a；；；【詳解】略22．1；；1；【分析】－＋，按照運算法則，從左往右進(jìn)行計算；＋＋，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，原式化為：（＋）＋，再進(jìn)行結(jié)算；－＋－，根據(jù)加法交換律、結(jié)合律、減法性質(zhì)，原式化為：（＋）－（＋），再解析：1；；1；【分析】－＋，按照運算法則，從左往右進(jìn)行計算；＋＋，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，原式化為：（＋）＋，再進(jìn)行結(jié)算；－＋－，根據(jù)加法交換律、結(jié)合律、減法性質(zhì)，原式化為：（＋）－（＋），再進(jìn)行計算；－（＋），根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－－，再根據(jù)加法交換律，原式化為：－－，再進(jìn)行計算；＋＋＋＋，原式化為：1－＋－＋－＋－＋－，再進(jìn)行計算?！驹斀狻浚剑剑?＋＋＝（＋）＋＝1＋＝－＋－＝（＋）－（＋）＝2－1＝1－（＋）＝－－＝－－＝1－＝＋＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＋－＝1－＝23．X＝；X＝35；X＝15【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答?！驹斀狻縓—＝解解析：X＝；X＝35；X＝15【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答?！驹斀狻縓—＝解：X—＋＝＋X＝2.3X－2.2X＝3.5解：0.1X＝3.50.1X÷0.1＝3.5÷0.1X＝3521X÷3＝105解：7X＝1057X÷7＝105÷7X＝1524．【分析】把全書看作單位“1”，第一天看的加上即為第二天看的，1－第一天看的－第二天看的求出第三天看了全書的幾分之幾?！驹斀狻浚?1－－＝－＝答：第三天看了全書的?！军c睛】異分母的解析：【分析】把全書看作單位“1”，第一天看的加上即為第二天看的，1－第一天看的－第二天看的求出第三天看了全書的幾分之幾?！驹斀狻浚?1－－＝－＝答：第三天看了全書的?！军c睛】異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。25．雞有79只，兔子有158只【分析】根據(jù)題意可知，“雞的只數(shù)×2＝兔子的只數(shù)”，“雞的腿數(shù)＋兔子的腿數(shù)＝790”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)雞有x只，則兔子有只；2x＋4×2x＝79解析：雞有79只，兔子有158只【分析】根據(jù)題意可知，“雞的只數(shù)×2＝兔子的只數(shù)”，“雞的腿數(shù)＋兔子的腿數(shù)＝790”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)雞有x只，則兔子有只；2x＋4×2x＝79010x＝790x＝79；79×2＝158（只）；答：雞有79只，兔子有158只。【點睛】明確題目中存在的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，根據(jù)只數(shù)關(guān)系設(shè)出未知量，根據(jù)腿數(shù)關(guān)系列方程。26．4厘米【分析】因為下邊是沿對角線對折后得到的圖形，所以BF＝AB，DF＝AD，所以，DF＋BF＋BC＋CD＝（5＋2.7）×2，據(jù)此解答?！驹斀狻咳鐖D：（5＋2.7）×2＝7.7×2解析：4厘米【分析】因為下邊是沿對角線對折后得到的圖形，所以BF＝AB，DF＝AD，所以，DF＋BF＋BC＋CD＝（5＋2.7）×2，據(jù)此解答?！驹斀狻咳鐖D：（5＋2.7）×2＝7.7×2＝15.4（厘米）答：陰影部分的周長是15.4厘米。【點睛】此題考查了學(xué)生對圖形的分析能力，可以親自動手折一折，很容易得出結(jié)果。27．58棵【分析】由題意可知，題目中的等量關(guān)系為：蘋果樹棵數(shù)×3－20棵＝桃樹棵數(shù)，設(shè)蘋果樹棵數(shù)為未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程，解方程求出蘋果樹棵數(shù)即可。【詳解】解：設(shè)果園里有蘋果樹x棵，3x－解析：58棵【分析】由題意可知，題目中的等量關(guān)系為：蘋果樹棵數(shù)×3－20棵＝桃樹棵數(shù)，設(shè)蘋果樹棵數(shù)為未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程，解方程求出蘋果樹棵數(shù)即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)果園里有蘋果樹x棵，3x－20＝1543x－20＋20＝154＋203x＝174x＝174÷3x＝58答：果園里有蘋果樹58棵?！军c睛】本題主要考查了方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是要正確分析出題目中的等量關(guān)系，然后根據(jù)題意和等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，并列出方程進(jìn)行解答。28．44千米【分析】兩車行駛的總路程為（310－85）千米，根據(jù)相遇時間計算公式求出兩車的速度和，乙車的速度＝甲乙兩車的速度和－甲車的速度。【詳解】（310－85）÷2.5－46＝225÷2.解析：44千米【分析】兩車行駛的總路程為（310－85）千米，根