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文檔簡介
(完整版)數學蘇教六年級下冊期末重點小學試卷A卷解析一、選擇題1.改寫成數字比例尺,正確的答案是()。A.1∶40 B.1∶4000000 C.1∶8000000 D.1∶120000002.下圖是用小方塊拼搭而成的幾何模型,如果把這個模型的表面全部涂上紅色(包括底面),則四個面涂上紅色的有()塊。A.2 B.3 C.4 D.53.學校有排球32個,比籃球多,籃球有多少個?正確的算式是()A.32×(1+)B.32×(1﹣)C.32÷(1+)D.32÷(1﹣)4.下面說法中錯誤的有()句。①把一個圓柱削成最大的圓錐,削去部分的體積是圓錐體積的2倍;②一項工程,甲隊獨立完成需12天,乙隊獨立完成需10天,甲隊與乙隊的工作效率的最簡單整數比是5∶6;③某商店同時賣出兩件商品,賣價均為120元,其中一件盈利20%,另一件虧本20%,這個商店賣出這兩件商品,相對成本而言,總體上不虧不賺;④一個三角形的三個內角的度數的比是3∶4∶5,則這個三角形是銳角三角形;⑤兩個不同的自然數的和,一定比這兩個自然數的積?。虎迌蓚€半圓一定能拼成一個整圓。A.2 B.3 C.4 D.55.學校電腦班有女生18人,比男生人數的少2人,電腦班有多少男生?設男生有x人,下列方程正確的是()。A.18-x=2 B.x-2=18C.x+2=18 D.(x+2)×=186.一個長方體,有兩個相對的面是正方形。它的長是,寬是。這個長方體的表面積最少是()。A.130 B.200 C.210 D.2887.下列說法錯誤的是()。A.長方體、正方體都是棱柱B.六棱柱有18條棱、6個側面、12個頂點C.三棱柱的側面是三角形D.圓柱由兩個平面和一個曲面圍成8.兩個圓柱的底面周長相等,則它們的()相等。A.側面積 B.表面積 C.底面積 D.體積9.某市出租車收費標準如下表,根據表格描述,()的說法是正確的。里程收費2千米(含2千米)以內6.00元(起步價)2千米以上,每增加1千米1.50元A.該市出租車所行的里程與所需費用成正比例B.該市出租車所行的里程與所需費用成反比例C.該市出租車所行里程在2千米以上,所行的里程與所需費用成正比例D.該市出租車所行里程在2千米以上,所行的里程與所需費用成反比例10.如下圖,有一個無蓋的正方體紙盒、下底標有字母“P”,將其剪開,展開成平面圖形,想想、這個平面圖形是()。A. B. C. D.二、填空題11.650立方厘米=()立方分米100立方分米=()升升=()毫升25分=時12.=6∶5=18÷()=()%=()(填小數)。13.16是40的(________)%,80比50多(________)%。14.如圖,近似平行四邊形的周長是16.56分米,這個圓的半徑是(________)分米。15.三個數的平均數是44,并且它們的比是2∶4∶5,則其中最大的數是(________),最小的數是(________)。16.一幅地圖上的2厘米表示實際距離10千米,這幅圖的比例尺是(________)。在這幅圖上量得甲、乙兩地的距離是9厘米,甲、乙兩地間的實際距離是(________)千米。17.一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等,圓錐的體積是圓柱體積的______,圓柱的體積是圓錐體積的______倍。18.數學興趣小組的同學在一次數學競賽中的成績統(tǒng)計如圖。顯然得優(yōu)良和及格的同學都算達標,則數學興趣小組的同學這次競賽的達標率是_____%。若全體同學的平均成績是70分,達標同學的平均成績是80分,則不及格同學的平均成績是_____分。19.甲、乙兩車從、兩地同時出發(fā),相向而行,經過某一時刻相遇。如果甲車提前一段時間出發(fā),那么兩車將提前半小時相遇。已知甲車速度是60千米/時,乙車速度是40千米/時,那么,甲車要提前出發(fā)(______)分鐘。20.山上有棵香蕉樹,一只猴子偷吃香蕉,第一天偷吃了全部香蕉的,以后八天分別偷吃當天現有香蕉的,偷吃了九天,樹上還留下18個香蕉,請你算算,這只猴子偷吃了(______)個香蕉。三、解答題21.直接寫出得數。(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)22.怎樣簡便就怎樣算.⑴1.3-3.79+9.7-6.21⑵×÷15%⑶+×+⑷16×⑸÷〔2-(+)〕(6)×+÷423.解下列方程(或比例)。①8.4÷(2x﹣6)=4②∶x=∶24.五年(1),有36名同學,的同學長大后想成為老師,想成為科學家的人數是想成為老師人數的;(1)想成為老師的有多少人?(2)想成為科學家的有多少人?25.土豆每千克售價2.4元,一菜農為了讓市民多買土豆,按原價打了折扣.已知買25千克土豆就少花6元.這個菜農按原價的百分之幾出售?26.有一個長方形容器,里面裝有水,測得水面高度為4.4厘米(如圖1),為了得到冰水(冰水可用于水果保鮮),媽媽把一根圓柱形的冰柱垂直放入其中,水面升高至5.5厘米,這時剛好有冰柱浸沒在水中(如圖2).(1)求冰柱的體積?(2)求該冰柱完全融化時容器內的水面高度?(已知:冰融化成水后體積會減少原來的)27.A、B是一條公路上的兩點,如圖。兩地相距660米,甲在A地,乙在B地,同時出發(fā)沿公路行走,甲每分鐘走160米,乙每分鐘走120米,多少分鐘后兩人相距100米?(分析不同情況,至少兩種情況)28.一個圓柱形水池,底面周長是12.56米,深是3米.(1)在池壁和池底抹一層水泥,抹水泥的面積是多少?(2)這個水池可以盛水多少立方米?29.永輝、人人樂、華潤萬家三家超市最近新進了一批相同品牌、規(guī)格的飲料,每瓶3元,為了搶占市場,他們分別推出了一種優(yōu)惠措施。永輝超市:一律八五折;人人樂超市:買四送一;華潤萬家超市:滿100減20,不滿不減。六(1)班想買40瓶飲料,到哪家最劃算?30.盒子里有90枚白子和30枚黑子,每次取走2枚白子,同時放入2枚黑子,像這樣取多少次后,白子與黑子正好相等?(先在表中填一填,再列式解答)原來取放1次后取放2次后……白子/枚9088()……黑子/枚3032()……相差/枚60()()……31.用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子,小正方形的頂點,叫格點,以格點為項點的多邊形叫格點多邊形,設格點多邊形的面積為,它各邊上格點的個數和為。(1)如上圖所示中的格點多邊形,其內部都只有一個格點,它們的面積與各邊上格點的個數和的對應關系如下表,請寫出與之間的關系式,答:=()。多邊形的序號①②③④……多邊形的面積2()3()……各邊上格點的個數和456()……(2)請你再畫出2個格點多邊形,使每個多邊形內部都有而且只有2個格點。此時所畫的各個多邊形的面積與它各邊上格點的個數和之間的關系式=()。(3)請你繼續(xù)探索,當格點多邊形內部有且只有個格點時,猜想與有怎樣的關系?請直接寫出結果?!緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1.B解析:B【分析】由線段比例尺可知,圖上1厘米表示實際距離40千米,比例尺=圖上距離∶實際距離,據此解答。【詳解】40千米=4000000厘米,所以改成數字比例尺為:1∶4000000;故選擇:B【點睛】此題考查了比例尺的意義,換算單位時注意0的個數。2.C解析:C【分析】將模型的表面全部涂上紅色(包括底面),有四個面圖上紅色的應是位于幾何模型各端角露出4個面的正方體,以此解答?!驹斀狻咳绻堰@個模型的表面全部涂上紅色(包括底面),則四個面涂上紅色的有4塊。故答案為:C【點睛】解答此題,需要學生具有一定的空間想象力,根據幾何組合體各小正方體露出的各面判斷選項。3.C解析:C【解析】試題分析:把籃球的數量看成單位“1”,排球的數量就是籃球的1,求籃球的數量用除法.解:籃球的數量是:32÷(1);故答案選:C.【點評】這種類型的題目屬于基本的分數乘除應用題,只要找清單位“1”,利用基本數量關系解決問題.4.B解析:B【分析】①根據圓柱和圓錐等底等高時,圓錐體積等于圓柱體積的,把一個圓柱削成最大的圓錐,削去部分的體積是圓柱體積的,據此判斷出削去部分的體積是圓錐體積的2倍;②工作總量一定時,工作效率比和時間比相反,所以甲隊與乙隊的工作效率的最簡單整數比是5∶6;③用120÷(1+20%)、120÷(1-20%)分別求出兩件商品的成本價,再與賣價進行比較即可;④用三角形內角和除以總份數,求出每份是多少度,再乘最大角對應的份數,求出最大角,再判斷是什么三角形即可;⑤兩個不同的自然數的和,不一定比這兩個自然數的積小,如0+1>0×1;⑥兩個完全相同的半圓才能拼成一個整圓,據此進行判斷即可?!驹斀狻竣侔岩粋€圓柱削成最大的圓錐,說明圓柱和圓錐等底等高,削去部分的體積是圓錐體積的2倍,原題說法正確;②一項工程,甲隊獨立完成需12天,乙隊獨立完成需10天,甲隊與乙隊的工作效率的最簡單整數比是5∶6,原題說法正確;③120÷(1+20%)=120÷1.2=100(元);120÷(1-20%)=120÷0.8=150(元);150+100>120+120,所以總體上虧了,原題說法錯誤;④180°÷(3+4+5)×5=180°÷12×5=75°這個三角形是銳角三角形,原題說法正確;⑤兩個不同的自然數的和,不一定比這兩個自然數的積小,原題說法錯誤;⑥兩個完全相同的半圓才能拼成一個整圓,原題說法錯誤;故答案為:B?!军c睛】本題綜合性較強,熟練掌握有關圓、圓柱與圓錐體積關系、按比例分配等基礎知識是解答本題的關鍵。5.B解析:B【分析】根據題意,設男生有x人,男生人數的少2人是女生人數,即x-2=18,據此列方程。【詳解】解:設男生有x人。x-2=18x=18+2x=20x=60故答案為:B。【點睛】求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。6.C解析:C【分析】由長方體有有兩個相對的面是正方形,可知:長方體的長和高相等或寬和高相等,要使長方體的表面積最少,高應與寬相等,根據長方體表面積公式:S=(ab+ah+bh)×2,帶入數據計算即可。【詳解】(8×5+8×5+5×5)×2=(40+40+25)×2=105×2=210(cm2)答:這個長方體的表面積最少是210。故答案為:C【點睛】本題主要考查長方體的表面積公式,解題的關鍵是理解高應與寬相等時表面積最小。7.C解析:C【分析】棱柱:有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,圓柱由兩個平面和一個曲面圍成,據此判斷?!驹斀狻扛鶕庵奶攸c可得:A.長方體,正方體都是四棱柱,說法正確;B.六棱柱有18條棱、6個側面、12個頂點,說法正確;C.三棱柱的底面是三角形,側面是四邊形,說法錯誤;D.圓柱由兩個平面和一個曲面圍成,說法正確。故選:C【點睛】此題主要考查了認識立體圖形,解答此題關鍵是要注意認識生活中的幾何體。8.C解析:C【分析】兩個圓柱的底面周長相等,也就是圓的周長相等,根據圓的周長公式C=2r可得,半徑也相等,根據圓的面積公式可得體積也相等?!驹斀狻繄A柱的底面半徑=圓柱底面周長÷÷2圓柱底面積=×半徑×半徑所以,它們的底面積相等。故選:C【點睛】此題考查的是圓柱的底面周長和底面積都只和底面半徑有關。9.C解析:C【分析】在2公里以上,每公里的單價是一定的,所以所需費用與里程的商是一定的。據此結合正比例、反比例的意義,判斷二者的比例關系即可?!驹斀狻坑捎谠撌谐鲎廛囁欣锍淘?千米以上時,所需費用與里程的商是一定的,所以,二者成正比例。故答案為:C【點睛】本題考查了正比例和反比例,商一定的兩個量成正比例,乘積一定的兩個量成反比例。10.C解析:C【分析】這個正方體紙盒無蓋,則展開圖中,標有字母“P”的下底沒有相對的面,據此逐項分析?!驹斀狻緼.這個平面圖符合正方體展開圖1-4-1型,但標有字母“P”的面和第一行左數第三個面是相對的面,不符合題意;B.這個平面圖折疊后有重復的面,不是正方體的展開圖,不符合題意;C.這個平面圖符合正方體展開圖1-4-1型,且標有字母“P”的面沒有相對的面,符合題意;D.這個平面圖符合正方體展開圖1-4-1型,但標有字母“P”的面和第一行左數第三個面是相對的面,不符合題意。故答案為:C【點睛】本題考查正方體的展開圖,要熟練掌握正方體展開圖的類型并靈活運用。二、填空題11.65;100;800;【分析】1立方分米=1000立方厘米;1立方分米=1升;1升=1000毫升;1時=60分,高級單位換算成低級單位,乘進率;低級單位換算成高級單位,除以進率,據此解答?!驹斀狻?50立方厘米=0.65立方分米100立方分米=100升×1000=800升=800毫升25÷60=25分=時【點睛】本題考查單位名數的互換,關鍵是熟記進率。12.24;15;120;1.2【分析】根據比與分數和除法之間的關系,以及它們通用的基本性質進行填空,先求出小數,再將小數化成百分數?!驹斀狻?0÷5×6=24;18÷6×5=15;6÷5=1.2=120%=6∶5=18÷15=120%=1.2(填小數)?!军c睛】分數的分子相當于被除數、比的前項,分母相當于除數、比的后項。13.60【分析】由題意可知,求16是40的,用16÷40即可;求80比50多百分之幾,用80減去50,然后再除以50即可。【詳解】16÷40=40%(80-50)÷50=30÷50=60%則16是40的40%,80比50多60%?!军c睛】本題考查一個數比另一個數多百分之幾,明確單位“1”是解題的關鍵。14.2【分析】由題意可知:圓的周長+半徑×2=平行四邊形的周長,帶入數據求出半徑即可?!驹斀狻?6.56÷(3.14×2+2)=16.56÷8.28=2(分米)【點睛】理解圓的周長+半徑×2=平行四邊形的周長是解題的關鍵。15.24【分析】因為三個數的平均數是44,所以三個數的總和是132,根據三個數的比進行分配,占比最大的數是最大數,占比最小的數是最小數。【詳解】44×3=132最大的:132×=60解析:24【分析】因為三個數的平均數是44,所以三個數的總和是132,根據三個數的比進行分配,占比最大的數是最大數,占比最小的數是最小數?!驹斀狻?4×3=132最大的:132×=60;最小的:132×=24【點睛】此題主要考查了按比例分配問題,先根據平均數求出總數,再解答。16.1∶50000045【分析】根據:比例尺=圖上距離÷實際距離,代入數據,即可;再根據實際距離=圖上距離÷比例尺,代入數據,即可?!驹斀狻?0千米=1000000厘米比例尺:解析:1∶50000045【分析】根據:比例尺=圖上距離÷實際距離,代入數據,即可;再根據實際距離=圖上距離÷比例尺,代入數據,即可?!驹斀狻?0千米=1000000厘米比例尺:2∶1000000=1∶500000實際距離:9÷=9×500000=4500000(厘米)4500000厘米=45千米【點睛】本題主要考查比例尺的知識,掌握比例尺的意義是解題的關鍵。17.【分析】等底等的圓錐的體積是圓柱體積的,圓柱的體積是圓錐體積的3倍,據此解答?!驹斀狻康鹊椎鹊膱A錐的體積是圓柱體積的,圓柱的體積是圓錐體積的3倍。故答案為:,3倍。【點睛】此題考查的目解析:【分析】等底等的圓錐的體積是圓柱體積的,圓柱的體積是圓錐體積的3倍,據此解答。【詳解】等底等的圓錐的體積是圓柱體積的,圓柱的體積是圓錐體積的3倍。故答案為:,3倍?!军c睛】此題考查的目的是掌握等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關系。18.40【分析】(1)達標率就是優(yōu)良和及格的同學占總人數百分比的和,由此求解;(2)為了便于計算,就令總人數是100人,那么及格的有40%,優(yōu)良的有35,不及格的就是25人,求出全班的總分解析:40【分析】(1)達標率就是優(yōu)良和及格的同學占總人數百分比的和,由此求解;(2)為了便于計算,就令總人數是100人,那么及格的有40%,優(yōu)良的有35,不及格的就是25人,求出全班的總分減去達標學生的總分,就是不達標學生的總分,然后再除以25人即可?!驹斀狻浚?)35%+40%=75%;答:數學興趣小組的同學這次競賽的達標率是75%。(2)令總人數是100人;那么及格的人數就是:100×35%+100×40%,=35+40,=75(人);不及格的就是:100×25%=25(人);70×100﹣80×75,=7000﹣6000,=1000(分);1000÷25=40(分);答:不及格同學的平均成績是40分?!军c睛】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計圖并且從統(tǒng)計圖中獲取信息,然后再根據平均數的計算方法求解。19.50【分析】我們可以畫線段圖來幫助理解題意。甲、乙兩車同時出發(fā)時,兩人一起走完了全程,當甲提前一段時間出發(fā)時,甲先走了一段路程,剩下的路程由甲、乙兩人一起走完,而時間比之前少用了半小時,說明解析:50【分析】我們可以畫線段圖來幫助理解題意。甲、乙兩車同時出發(fā)時,兩人一起走完了全程,當甲提前一段時間出發(fā)時,甲先走了一段路程,剩下的路程由甲、乙兩人一起走完,而時間比之前少用了半小時,說明甲提前走的那一段路程,相當于甲、乙一起走半個小時的路程,甲、乙的速度已知,便可求出甲提前走的時間?!驹斀狻浚?0+40)×=50(千米)50÷60=(小時)小時=50分鐘【點睛】本題考查的是形成問題中的相遇問題,通過畫線段圖找出題目中的等量關系是解答此題的關鍵。20.162【分析】第一天偷吃了全部香蕉的,第二天偷吃了全部香蕉的(1-)×=,第三天偷吃了全部香蕉的(1--)×=,……九天一共偷吃了全部香蕉的,留下的18個香蕉是全部香蕉的(1-),用除法計算求出解析:162【分析】第一天偷吃了全部香蕉的,第二天偷吃了全部香蕉的(1-)×=,第三天偷吃了全部香蕉的(1--)×=,……九天一共偷吃了全部香蕉的,留下的18個香蕉是全部香蕉的(1-),用除法計算求出全部香蕉數量,再減去18得出吃了的香蕉數量?!驹斀狻康诙煺既康模海?-)×=第三天占全部的:(1--)×=九天一共偷吃了全部的:×9=全部香蕉的數量:18÷(1-)=180(個)一共偷吃的香蕉數量:180-18=162(個)【點睛】本題的關鍵是通過數據計算和分析,明確每天的數量占全部數量的分率是一樣的。三、解答題21.(1)1.48;(2)6.6;(3);(4);(5);(6)0.45;(7)0.096;(8)16?!痉治觥空麛蹬c百分數相加,先把百分數變成小數,再進行相加;小數加減法:計算時數位需對齊再計解析:(1)1.48;(2)6.6;(3);(4);(5);(6)0.45;(7)0.096;(8)16。【分析】整數與百分數相加,先把百分數變成小數,再進行相加;小數加減法:計算時數位需對齊再計算;異分母減法:先把分母進行通分成同分母的分數,再進行計算;分數除法:除以一個數等于乘以它的倒數;小數乘法:先按整數乘法的法則求出積,再看兩個乘數共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點;整數與分數乘法:整數與分子相乘,分母不變?!驹斀狻浚?)1+48%=1.48;(2)2.6+4=6.6;(3)2-=-=;(4);(5);(6)0.9-0.45=0.45;(7)0.12×0.8=0.096;(8)。【點睛】熟練掌握小數、分數以及百分數的運算法則并細心計算才是解題的關鍵。22.⑴1;⑵2;⑶1;⑷9;⑸;(6)【詳解】略解析:⑴1;⑵2;⑶1;⑷9;⑸;(6)【詳解】略23.①x=4.05②x=【分析】(1)根據等式的基本性質,先將等號的左右兩邊同時乘以(2x﹣6),然后再同時加上24,最后同時除以8即可;(2)根據比例的基本性質,將原式變?yōu)閤=×,然后先計算等解析:①x=4.05②x=【分析】(1)根據等式的基本性質,先將等號的左右兩邊同時乘以(2x﹣6),然后再同時加上24,最后同時除以8即可;(2)根據比例的基本性質,將原式變?yōu)閤=×,然后先計算等號右邊的乘法,再將等號的左右兩邊同時乘以2即可?!驹斀狻竣?.4÷(2x﹣6)=4解:8.4÷(2x﹣6)×(2x﹣6)=4×(2x﹣6)8x﹣24=8.48x﹣24+24=8.4+248x÷8=32.4÷8x=4.05②∶x=∶解:x=×x=x×2=×2x=【點睛】本題考查解方程和解比例,解題的關鍵是掌握等式的性質與比例的基本性質:方程兩邊同時加上或減去相同的數,等式仍然成立;方程兩邊同時乘(或除以)相同的數(0除外),等式仍然成立;兩個外項的積等于兩個內項的積。24.(1)12人(2)9人【詳解】(1)36×=12(人)答:想成為老師的有12人.(2)12×=9(人)答:想成為科學家的有9人.解析:(1)12人(2)9人【詳解】(1)36×=12(人)答:想成為老師的有12人.(2)12×=9(人)答:想成為科學家的有9人.25.90%【詳解】略解析:90%【詳解】略26.(1)330立方厘米;(2)7.4厘米【解析】【詳解】(1)10×10×(5.5﹣4.4)÷=100×1.1×3=110×3=330(立方厘米)答:整根冰柱的體積是330立方厘米;解析:(1)330立方厘米;(2)7.4厘米【解析】【詳解】(1)10×10×(5.5﹣4.4)÷=100×1.1×3=110×3=330(立方厘米)答:整根冰柱的體積是330立方厘米;(2)330×(1﹣)=330×=300(立方厘米)300÷(10×10)+4.4=300÷100+4.4=3+4.4=7.4(厘米)答:冰柱完全融化時容器內的水面高度是7.4厘米.27.2分鐘或2分鐘或14分鐘或19分鐘【分析】相向而行時有:①相遇前相距100米、②相遇后相距100米,兩種情況;同向而行時:因為甲的速度大于乙的速度且兩地距離大于100米,所以只能是沿AB方向同向解析:2分鐘或2分鐘或14分鐘或19分鐘【分析】相向而行時有:①相遇前相距100米、②相遇后相距100米,兩種情況;同向而行時:因為甲的速度大于乙的速度且兩地距離大于100米,所以只能是沿AB方向同向而行,有:①甲在乙后,追上前相距100米、②甲在乙后,追上后相距100米,兩種情況;根據路程和÷速度和=時間、路程差÷速度差=時間,帶入數據計算即可。【詳解】相向而行,相遇前相距100米:(660-100)÷(160+120)=560÷280=2(分鐘)相向而行,相遇后相距100米:(660+100)÷(160+120)=760÷280=2(分鐘)同向而行,甲在乙后,追上前相距100米:(660-100)÷(160-120)=560÷40=14(分鐘)同向而行,甲在乙后,追上后相距100米:(660+100)÷(160-120)=760÷40=19(分鐘)答:兩人相距100米時可能經過2分鐘或2分鐘或14分鐘或19分鐘?!军c睛】本題主要考查“路程和÷速度和=時間、路程差÷速度差=時間”的應用,考慮到所有情況是解題的關鍵。28.(1)50.24平方米(2)37.68立方米【詳解】12.56÷3.14÷2=2(米)(1)12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)(2)3.14×22×3=37.68(立解析:(1)50.24平方米(2)37.68立方米【詳解】12.56÷3.14÷2=2(米)(1)12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)(2)3.14×22×3=37.68(立方米)29.人人樂超市【分析】分別求出三家超市的實際費用比較即可,永輝超市,直接用總價×折扣;人人樂超市,求出實際需要買的瓶數,乘單價即可
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