2025年四川省涼山州木里藏族自治縣中學數(shù)學高一第一學期期末復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．下列說法錯誤的是（）A.球體是旋轉(zhuǎn)體 B.圓柱的母線垂直于其底面C.斜棱柱的側(cè)面中沒有矩形 D.用正棱錐截得的棱臺叫做正棱臺2．已知直線過，，且，則直線的斜率為（）A. B.C. D.3．函數(shù)，則的大致圖象是（）A. B.C. D.4．化簡：（）A B.C. D.5．若不等式(>0,且≠1)在[1,2]上恒成立，則的取值范圍是A.(1,2) B.(2,)C.(0,1)(2,) D.(0,)6．在空間給出下面四個命題（其中、為不同的兩條直線），、為不同的兩個平面）①②③④其中正確的命題個數(shù)有A.1個 B.2個C.3個 D.4個7．命題“”的否定是A. B.C. D.8．已知函數(shù)，若，，，則實數(shù)、、的大小關系為（）A. B.C. D.9．已知直線，，若，則實數(shù)的值為A.8 B.2C. D.-210．下列說法中，正確的是（）A.銳角是第一象限的角 B.終邊相同的角必相等C.小于的角一定為銳角 D.第二象限的角必大于第一象限的角二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．若，則的終邊所在的象限為______12．若，則______.13．已知角的頂點為坐標原點，始邊為x軸非負半軸，若是角終邊上的一點，則______14．如圖，若集合，，則圖中陰影部分表示的集合為___15．函數(shù)（且）的圖象必經(jīng)過點___________.16．已知甲運動員的投籃命中率為0.7，乙運動員的投籃命中率為0.8，若甲、乙各投籃一次，則恰有一人命中的概率是___________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)，（1）求證：為奇函數(shù)；（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）解關于的不等式18．已知函數(shù)（，且）（1）若函數(shù)的圖象過點，求b的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，求a的值19．已知，且，求的值.20．已知（1）求；（2）若，求.21．求下列各式的值：（1）；（2）.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】利用空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征可得.【詳解】由旋轉(zhuǎn)體的概念可知，球體是旋轉(zhuǎn)體，故A正確；圓柱的母線平行于圓柱的軸，垂直于其底面，故B正確；斜棱柱的側(cè)面中可能有矩形，故C錯誤；用正棱錐截得的棱臺叫做正棱臺，故D正確.故選：C.2、A【解析】利用，求出直線斜率，利用可得斜率乘積為，即可求解.【詳解】設直線斜率為，直線斜率為，因為直線過，，所以斜率為，因為，所以，所以，故直線的斜率為.故選：A3、D【解析】判斷奇偶性，再利用函數(shù)值的正負排除三個錯誤選項，得正確結(jié)論【詳解】，為偶函數(shù)，排除BC，又時，，時，，排除A，故選：D4、D【解析】利用三角函數(shù)誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關系化簡求值即可.【詳解】,故選：D5、B【解析】分類討論：①若a>1,由題意可得：在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立，則，結(jié)合反比例函數(shù)的單調(diào)性可知當時，，此時；②若0<a<1,由題意可得：在區(qū)間上恒成立，即，，函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當時，取得最大值1，此時要求，與矛盾.綜上可得：的取值范圍是(2,).本題選擇B選項.點睛：在解決與對數(shù)函數(shù)相關的比較大小或解不等式問題時，要優(yōu)先考慮利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來求解．在利用單調(diào)性時，一定要明確底數(shù)a的取值對函數(shù)增減性的影響，及真數(shù)必須為正的限制條件6、C【解析】：①若α，則，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知正確；②若，則；不正確，也可能是m在α內(nèi)；錯誤；③若，則；據(jù)線面垂直的判定定理可知正確；④若，根據(jù)線面平行判定的定理可知正確得到①③④正確，故選C7、C【解析】全稱命題的否定是存在性命題，所以，命題“”的否定是，選C.考點：全稱命題與存在性命題.8、D【解析】根據(jù)條件判斷函數(shù)是偶函數(shù)，且當時是增函數(shù)，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性進行比較即可【詳解】函數(shù)為偶函數(shù)，當時，為增函數(shù)，，，，則（1），即，則，故選：9、A【解析】利用兩條直線平行的充要條件求解【詳解】：∵直線l1：2x+y-2=0，l2：ax+4y+1=0，l1∥l2，∴，解得a=8故選A.【點睛】】本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意直線平行的性質(zhì)的靈活運用10、A【解析】根據(jù)銳角的定義，可判定A正確；利用反例可分別判定B、C、D錯誤，即可求解.【詳解】對于A中，根據(jù)銳角的定義，可得銳角滿足是第一象限角，所以A正確；對于B中，例如：與的終邊相同，但，所以B不正確；對于C中，例如：滿足，但不是銳角，所以C不正確；對于D中，例如：為第一象限角，為第二象限角，此時，所以D不正確.故選：A.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、第一或第三象限【解析】將表達式化簡，，二者相等，只需滿足與同號即可，從而判斷角所在的象限.【詳解】由，，若，只需滿足，即與同號，因此的終邊在第一或第三象限.故答案為：第一或第三象限.12、【解析】根據(jù)指對互化，指數(shù)冪的運算性質(zhì)，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可解出【詳解】由得，即，解得故答案為：13、【解析】根據(jù)余弦函數(shù)的定義可得答案.【詳解】解：∵是角終邊上的一點，∴故答案為：.14、【解析】圖像陰影部分對應的集合為，，故，故填.15、【解析】令得，把代入函數(shù)的解析式得，即得解.【詳解】解：因為函數(shù)，其中，，令得，把代入函數(shù)的解析式得，所以函數(shù)(且)的圖像必經(jīng)過點的坐標為.故答案為：16、38##【解析】利用相互獨立事件概率乘法公式及互斥事件概率計算公式即求.【詳解】∵甲運動員的投籃命中率為0.7，乙運動員的投籃命中率為0.8，∴甲、乙各投籃一次，則恰有一人命中的概率是.故答案為：0.38.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）證明見解析（2）（3）【解析】（1）求得的定義域，計算，與比較可得；（2）原不等式等價為對恒成立，運用基本不等式可得最小值，進而得到所求范圍；（3）原不等式等價為，設，判斷其單調(diào)性可得的不等式，即可求出.【小問1詳解】函數(shù)，由解得或，可得定義域，關于原點對稱，因為，所以是奇函數(shù)；【小問2詳解】由或，解得，所以恒成立，即，則，即對恒成立，因為，當且僅當，即時等號成立，所以，即的取值范圍為；【小問3詳解】不等式即為，設，即，可得在上遞減，所以，則，解得，所以不等式的解集為.18、（1）1（2）或【解析】（1）將點坐標代入求出b的值；（2）分與兩種情況，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性表達出最大值和最小值，列出方程，求解a的值.【小問1詳解】，解得.【小問2詳解】當時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，此時，，所以，解得：或0（舍去）；當時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，此時，，所以，解得：或0（舍去）.綜上：或19、【解析】先利用已知求得和的值，然后利用根據(jù)兩角和的公式展開，即可