2025——2026學(xué)年度上學(xué)期期中階段檢測九年級數(shù)學(xué)試卷題號一二三四五六總分得分得分(考試時間為90分鐘試卷總分100分)一、選擇題：（下列各題的備選答案中，只有一個正確的，請將正確答案的序號填入題后的括號內(nèi)，每小題2分，共20分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．一元二次方程配方后可化為（

）A． B． C． D．3．在一個不透明的布袋中裝有個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在左右，則布袋中黃球可能有（

）A．個 B．個 C．個 D．個4．如圖是汽車常備的一種千斤頂?shù)脑韴D，其基本形狀是一個菱形，中間通過螺桿連接，轉(zhuǎn)動手柄可改變的大?。庑蔚倪呴L不變）．當(dāng)時，則的度數(shù)為（

）A．26° B．52° C．128° D．154°第4題圖第5第4題圖第5題圖5．如圖，是斜邊上的中線，，則（

）A．14 B．13 C．7 D．3.56．甲、乙、丙三人做傳球游戲，開始時，球在甲手中，每次傳球，持球的人將球任意傳給其余兩人中的一人，如此傳球兩次，最后球在乙手上的概率為（

）A． B． C． D．A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的平行四邊形是矩形D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形8．關(guān)于x的方程有實根，則（

）A． B． C．且 D．且9．《感動中國2024年度人物》視頻在上線后三天內(nèi)，播放總次數(shù)達(dá)到8.9萬次，其中第一天的播放量為2萬次，若每天的播放量平均增長率為x，則根據(jù)題意，列方程正確的是（

）A． B．C． D．第10題圖10．如圖，在矩形中，P，Q分別是邊上的動點，點P從A出發(fā)到D停止運(yùn)動，點Q從C出發(fā)到B停止運(yùn)動，若P，Q兩點以相同的速度同時出發(fā)勻速運(yùn)動．下面四個結(jié)論中：第10題圖①存在四邊形是矩形；②存在四邊形是菱形；③存在四邊形是矩形；④存在四邊形是正方形．所有正確結(jié)論的序號是（

）A．①②③B．①②④ C．②③④ D．①③④得分二．填空題（每小題3分，共15分）11．用配方法解方程時，可將方程變?yōu)榈男问剑瑒tn的值為．12．一元二次方程的解為．13．如圖，兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤A，B分別被分成三個面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是2，5，9，轉(zhuǎn)盤B上的數(shù)字分別是3，6，8（兩個轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同之外，其他完全相同）．小美撥動A轉(zhuǎn)盤上的指針，小麗撥動B轉(zhuǎn)盤上的指針，使之旋轉(zhuǎn)，指針停止后所指數(shù)字較大的一方獲勝（若箭頭恰好停留在分界線上就重轉(zhuǎn)一次），則（填“小美”或“小麗”）獲勝的可能性大．第13題圖第15題圖第14第13題圖第15題圖第14題圖14．如圖，在矩形中，分別以點B，D為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N，作直線與，分別交于點E，F(xiàn)，連接．已知，，則BE的長為．15．正方形邊長為，在邊上，在邊上，．則的最小值為．得分三、解答題：（第16題每小題4分，共16分）16．解方程:（1）；（配方法）（2）；（公式法）（3）；（因式分解法）（4）．（選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ┑梅炙摹⒔獯痤}：（第17、18題各6分，第19題8分，共20分）17．旅客在某網(wǎng)站購高鐵票，系統(tǒng)會隨機(jī)分配座位．李某和張某打算購票，如圖所示一排中座位編號為A，B，C，D，F(xiàn)，若系統(tǒng)已將兩人分配到同一排，在同一排分配各個座位的概率一樣．ABC過道DF（1）“分給李某座位A”這一隨機(jī)事件的概率是________；（2）試用列表法或畫樹狀圖法求分給這兩人相鄰座位（過道兩側(cè)座位C，D算相鄰）的概率．18．學(xué)校有一個面積為200平方米的長方形的活動場地，場地一邊靠墻（墻長25米），另三面用長40米的合金欄網(wǎng)圍成．請你計算一下活動場地的長和寬．第18第18題圖19．“雙十一”已經(jīng)成為全民“購物節(jié)”．一家網(wǎng)店平時平均每天銷售20套玩具，每套可以賺44元．該網(wǎng)店準(zhǔn)備在“雙十一”降價促銷，已知每套玩具每降價1元，每天可以多銷售5套．若該網(wǎng)店在保證“雙十一”當(dāng)天盈利1600元的前提下，想盡量減少資金投入，你認(rèn)為每套玩具應(yīng)降價多少元？得分五、解答題：（第20題6分，第21題8分，共14分）20．如圖，在菱形中，點E，F(xiàn)分別是上的點，連接，，求證：．第20第20題圖21．如圖所示，在中，是邊上的中線，點E是的中點，過點A作的平行線交的延長線于點F，連接．（1）求證：；（2）如果，試證明：四邊形為矩形．第21第21題圖 得分六、解答題：（第22題6分，第23題9分，共15分）22．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實配方法還有其它重要應(yīng)用．例如：求代數(shù)式的最小值？解答過程如下：解：，，當(dāng)時，的值最小，最小值是0，∴，∴當(dāng)時，的值最小，最小值是1，∴的最小值為1．仿照上述方法，求解代數(shù)式的最大值．23．已知正方形邊長為1，對角線相交于點O，過點O作射線，分別交于