南京數(shù)學(xué)中考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若a的相反數(shù)是3，則a的值為（）A.-3B.3C.1/3D.-1/32.計(jì)算a3·a2的結(jié)果是（）A.a?B.a?C.a?D.a?3.點(diǎn)（3，-2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-3，2）D.（2，-3）4.一元二次方程x2-4x+3=0的根為（）A.x?=1，x?=3B.x?=-1，x?=-3C.x?=1，x?=-3D.x?=-1，x?=35.一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在⊙O外B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)D.不能確定7.一次函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限8.數(shù)據(jù)2，3，3，5，7的眾數(shù)是（）A.2B.3C.5D.79.化簡√8的結(jié)果是（）A.2B.2√2C.4D.4√210.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2答案：1.A2.A3.B4.A5.C6.C7.C8.B9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.（a2）3=a?B.a2+a3=a?C.a·a2=a3D.a?÷a2=a?2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=3xB.y=-3xC.y=1/x（x＞0）D.y=x2（x＞0）4.以下是勾股數(shù)的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，255.一個口袋中有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個球，下列敘述正確的是（）A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是隨機(jī)事件C.摸到紅球的概率是3/5D.摸到白球的概率是2/56.下列關(guān)于二次函數(shù)y=x2-2x+3的說法正確的是（）A.圖象開口向上B.對稱軸是直線x=1C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）D.當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大7.下列命題正確的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.平行于同一條直線的兩條直線平行D.垂直于同一條直線的兩條直線平行8.以下哪些是無理數(shù)（）A.πB.√2C.0.1010010001…D.-√49.已知點(diǎn)A（x?，y?），B（x?，y?）在反比例函數(shù)y=k/x（k＞0）的圖象上，若x?＜x?＜0，則（）A.y?＜y?B.y?＞y?C.y?=y?D.無法確定y?與y?的大小10.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體答案：1.ACD2.ABCD3.AD4.ABCD5.BCD6.ABC7.BC8.ABC9.A10.AC三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。（）3.若a＞b，則a2＞b2。（）4.三角形的外角和是180°。（）5.函數(shù)y=1/（x-1）中，自變量x的取值范圍是x≠1。（）6.直徑是圓中最長的弦。（）7.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）8.若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判別式Δ=b2-4ac＜0，則方程無實(shí)數(shù)根。（）9.相似三角形的周長比等于相似比。（）10.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：（-2）2+√16-2sin30°答案：原式=4+4-2×1/2=4+4-1=7。2.解不等式組：{2x+1＞-1①，3-x≥1②答案：解①得2x＞-2，x＞-1；解②得-x≥1-3，-x≥-2，x≤2。所以不等式組的解集為-1＜x≤2。3.已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，4），且一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，3），求這兩個函數(shù)的解析式。答案：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=k?x，把A（1，4）代入得k?=4，解析式為y=4x。設(shè)一次函數(shù)解析式為y=k?x+b，把A（1，4），B（0，3）代入得{k?+b=4，b=3，解得{k?=1，b=3，解析式為y=x+3。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，求證：DE+DF=AB。答案：因?yàn)镈E∥AC，DF∥AB，所以四邊形AEDF是平行四邊形，DF=AE。又因?yàn)锳B=AC，DE∥AC，所以∠B=∠C=∠EDB，所以EB=ED。則DE+DF=EB+AE=AB。五、討論題（每題5分，共4題）1.在平面直角坐標(biāo)系中，如何根據(jù)一次函數(shù)圖象判斷其增減性與k、b的關(guān)系？答案：當(dāng)k＞0時，一次函數(shù)y=kx+b圖象從左到右上升，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象從左到右下降，y隨x增大而減小。b決定直線與y軸交點(diǎn)位置，與增減性無關(guān)。2.對于一元二次方程的解法，你認(rèn)為哪種方法最簡便，在什么情況下使用？答案：直接開平方法適用于形如（x-m）2=n（n≥0）的方程；因式分解法在方程能因式分解時簡便；公式法適用于所有一元二次方程。具體情況需觀察方程形式選擇，能因式分解優(yōu)先用因式分解法。3.如何判斷一個多邊形是正多邊形？答案：判斷一個多邊形是正多邊形，需看它的各邊都相等，各角也都相等。