開心果初二年級專題輔導(dǎo)材料第5期輔導(dǎo)時間：3月23日PAGEPAGE4分式及分式方程復(fù)習(xí)專題一、典型例題例1：下列哪些式子是分式？哪些是整式？，，，，，，，例2：已知分式（1）當(dāng)x為何值時，分式無意義?（2）當(dāng)x為何值時，分式有意義?（3）當(dāng)x為何值時，分式的值為零?（4）當(dāng)x=-3時，分式的值是多少?例3：化簡下列分式(約分)(1)(2)(3)例4：分式，，的最簡公分母為（）A．B．C．D．舉一反三：1、約分（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．分式，，，中是最簡分式的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個例5：化簡求值（重要）1.(2009重慶市)先化簡，再求值：，其中．2.(2010重慶市)先化簡，再求值：，其中.3.(2011重慶市)先化簡，再求值：，其中滿足例6：分式方程解法一般步驟為：(1)去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)驗(yàn)根．這三步缺一不可．例6：解分式方程1．；2．；3．；4．．方法總結(jié)：解分式方程時，一定要記得驗(yàn)根，使分母為零的未知數(shù)的值，即是方程的增根三、考場訓(xùn)練1.化簡求值，其中2.先化簡，再求值，其中3.解方程4.已知關(guān)于x的分式方程的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是________.注意：當(dāng)分式（分式方程）中含有待定字母時，除了分式（分式方程）滿足題目的某些條件外，不能忘記分母不為0這一隱含條件。例題、m為何值時，分式方程有根。解析：分式方程中得增根，就是使分母為0的未知數(shù)的值，有時利用增根，求待定字母的取值或取值范圍。這里先求出方程的解，再由補(bǔ)勾股初探勾股定理的來源畢達(dá)哥拉斯樹是一個基本的幾何定理，傳統(tǒng)上認(rèn)為是由古希臘的畢達(dá)哥拉斯所證明。據(jù)說畢達(dá)哥拉斯證明了這個定理后，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”。畢達(dá)哥拉斯在中國，《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn)，故又有稱之為商高定理；三國時代的趙爽對《周髀算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細(xì)注釋，又給出了另外一個證明[1]。法國和比利時稱為驢橋定理，埃及稱為埃及三角形。我國古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。常用勾股數(shù)組(3,4,5);(6,8,10);(5,12,13);(8,15,17);(7,24,25)（8，15，17）；（9，40，41）應(yīng)用舉例：1.如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積。2.如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？部分參考答案1.解：原式．當(dāng)時，原式．2.解：原式 （3分） （5分）． （8分）當(dāng)時，． （10分）3.解：原式．原式＝．3．；解：去分母，得，，整理方程，得，，．經(jīng)檢驗(yàn)，＝2是原方程的根．4．．解：整理方程，得，，去分母，得，，．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．知識補(bǔ)充拓展：例5：與增根有關(guān)的問題1．分式方程的增根必須同時滿足兩個條件(1)__________________________；(2)________________________________.2．增根在含參數(shù)的分式方程中的應(yīng)用由增根求參數(shù)的值．解答思路為：(1)將原方程化為整式方程；(2)確定增根；(3)將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值．考點(diǎn)三列分式方程解應(yīng)用題1.列分式方程解應(yīng)用題和其他列方程解應(yīng)用題一樣,不同之處是列出的方程是分式方程.求出分式方程解后，一定要記住對所列方程和實(shí)際問題驗(yàn)根，不要缺少了這一步.2.應(yīng)用問題中常用的數(shù)量關(guān)系及題型（1）數(shù)字問題.（包括日歷中的數(shù)字規(guī)律）①設(shè)個位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為a，則這個三位數(shù)是____________；②日歷中前后兩日差___，上下兩日差_____.（2）體積變化問題.（3）打折銷售問題.①利潤=_______-成本；②利潤率=_________×100%.（4）行程問題.路程=____×_____.若用v表示輪船的速度，用v順、v逆、v水分別表示輪船順?biāo)?、逆水和水流的速度，在下列式子中填?v順＝v＋v逆＝v－____v＝__________v水＝_________在輪船航行問題中，知v順、v逆、v、v水