page12026學(xué)年四川省自貢市七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.?32的相反數(shù)是（A.?32 B.32 C.23 D.?23

2.榮縣，隸屬四川省自貢市．地處四川盆地南部，屬亞熱帶季風(fēng)氣候，大陸性季風(fēng)氣候明顯，四季分明，總面積1605平方千米．截至2024年末，榮縣常住人口44.9萬(wàn)人，常住人口城鎮(zhèn)化率46.10%．將數(shù)據(jù)“44.9萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

A.0.449×106 B.4.49×105 C.4.49×104

3.在有理數(shù)2，?3，?13，0A.2 B.?3 C.?13 D.0

4.下列算式計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（

）A.2+(?3) B.2?(?3) C.2×(?3) D.

5.下列各式：(1)134a2b；(2A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)

6.下列說(shuō)法中，正確的是（）

①在3和4之間沒有數(shù)；②在0和?1之間沒有負(fù)數(shù)；③在9和10之間有無(wú)數(shù)個(gè)正數(shù)；④數(shù)軸上，在表示?2.5和3.5的兩點(diǎn)之間的整數(shù)有A.③ B.④ C.①②③ D.③④

7.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列選項(xiàng)中所表示的數(shù)最大的是（

）A.a B.b C.|a?b| D.|a+b

8.已知有理數(shù)a≠1．我們把11?a稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是11?2=?1,?2的差倒數(shù)是11?(?2)=13A.1009 B.1010 C.1011 D.1012二、填空題

9.有理數(shù)中，相反數(shù)是它本身的數(shù)是______________，倒數(shù)是它本身的數(shù)是______________．

10.將7.9963精確到百分位的結(jié)果是_______________．

11.某種商品的原價(jià)是a元，現(xiàn)打6折促銷，促銷價(jià)是__________________元．

12.某同學(xué)在計(jì)算?16+a時(shí)，誤將“+”看成“?”，結(jié)果是?

13.對(duì)于兩個(gè)非零數(shù)x,y，定義一種新的運(yùn)算：x?y=

14.我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中有“結(jié)繩而治”的記載．如圖，在從右往左依次排列的繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，用來(lái)記錄物品的數(shù)量．由圖可知，物品的數(shù)量為____________個(gè)．三、解答題

15.計(jì)算：?

16.利用運(yùn)算律簡(jiǎn)便運(yùn)算：?3.61

17.把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：并用“<”連接。

?3，+l，212，?

18.已知|2a+3|與|5?b

19.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）當(dāng)a=8，

20.已知|a（1）當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，求a+（2）當(dāng)|a|a

21.某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動(dòng)，各班收集的廢紙均以5kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記為“+”，不足的記為“-”，七年級(jí)六個(gè)班級(jí)的廢紙收集情況如表所示，統(tǒng)計(jì)員小虎不小心將一個(gè)數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得三班收集廢紙最少，且收集廢紙最多和最少的班級(jí)的質(zhì)量差為4kg．班級(jí)一二三四五六超過(guò)（不足）(++?0?（1）請(qǐng)你計(jì)算七年級(jí)六班同學(xué)收集廢紙的質(zhì)量；（2）若本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級(jí)可獲得榮譽(yù)稱號(hào)，請(qǐng)計(jì)算獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量；（3）若七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣出，30kg（包括30kg）以內(nèi)的2元/千克，超出30kg的部分2.5元/千克，求廢紙賣出的總價(jià)格．

22.計(jì)算6÷?12+13時(shí)，李明同學(xué)的計(jì)算過(guò)程如下：

原式＝6÷

23.觀察下列各式：1根據(jù)規(guī)律，解答下列各題：（1）1n(n（2）計(jì)算：11（3）探究計(jì)算：1

24.已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足(c（1）請(qǐng)直接寫出a、b、c的值：a=_______，b=_______，（2）在(1)的條件下數(shù)a，b，c分別在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A，C有兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，甲的速度為2個(gè)單位/秒，乙的速度為4個(gè)單位/秒，當(dāng)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上點(diǎn)M處相遇時(shí)，求點(diǎn)（3）在(1)的條件下，點(diǎn)a，b，c分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問(wèn)：BC?

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年四川省自貢市七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義【解析】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【解答】解：?32的相反數(shù)是故選：B．2.【答案】B【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】該題考查了科學(xué)記數(shù)法，將“44.9萬(wàn)”轉(zhuǎn)換為具體數(shù)字，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義（形式為a×10n，其中1【解答】解：∵1萬(wàn)=10∴44.9萬(wàn)=44.9×故選：B．3.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法求解即可．【解答】解：∵?3∴在有理數(shù)2，?3，?13，0故選：B．4.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算有理數(shù)的減法兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】原式各項(xiàng)有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、2+(?3B、2?(?C、2×(?D、2÷(?3故選B．5.【答案】D【考點(diǎn)】代數(shù)式的寫法【解析】本題考查了代數(shù)式的寫法，根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)即可得出答案．【解答】解：134a2ba?3應(yīng)寫成3a，不符合代數(shù)式書寫要求，故20%x符合代數(shù)式書寫要求，故?b÷c應(yīng)寫成?a2?2∴綜上所述，符合代數(shù)式書寫要求的有2個(gè)，故選：D．6.【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較數(shù)軸【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較以及正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)的概念

對(duì)各小題分析判斷即可得解．【解答】①在3和4之間沒有數(shù)，錯(cuò)誤；

②在0和?1之間沒有負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；

③在9和10之間有無(wú)數(shù)個(gè)正數(shù)，正確；

④數(shù)軸上，在表示?2.5和3.5的兩點(diǎn)之間的整數(shù)有?2、?1、0、1、2、3共7.【答案】C【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)【解析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a<0<b,|【解答】由數(shù)軸可得：a<令a則|∵?∴故最大的數(shù)是|a故選：C．8.【答案】A【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】該題考查了新定義，規(guī)律探究，根據(jù)差倒數(shù)的定義，計(jì)算前幾項(xiàng)發(fā)現(xiàn)其是以?1,12,2循環(huán)，每三項(xiàng)的和為32【解答】解：∵aa2a3a4...，∴依此類推，周期為3，按照?1且每三項(xiàng)之和：?1∵2021÷3=∴有673個(gè)完整周期，和為673×余兩項(xiàng)為a2020和a由周期規(guī)律：2020÷3=673∴a20202021÷3=∴a2021∴余兩項(xiàng)之和：a2020∴總和=2019故選：A．二、填空題9.【答案】0,±【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義倒數(shù)【解析】本題考查了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)概念．根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義解答即可．【解答】解：相反數(shù)是它本身的數(shù)是0，倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1故答案為：①0，②±10.【答案】8.00【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)【解析】根據(jù)近似數(shù)，精確度的定義解答即可．本題考查了近似數(shù)和精確度：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．【解答】解：7.9963精確到百分位的結(jié)果是7.9963≈故答案為：8.00．11.【答案】0.6a【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】由商品的原價(jià)是a元，現(xiàn)打6折促銷，促銷價(jià)可以表示為0.6a元，從而可得答案.【解答】解：商品的原價(jià)是a元，現(xiàn)打6折促銷，促銷價(jià)是0.6a元，故答案為：0.6a12.【答案】?【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【解析】根據(jù)題意，算出a的值，代入，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算即可求解．【解答】解：計(jì)算?16+a時(shí)，誤將“+”看成“?∴?16?a∴?16故答案為：?2013.【答案】?【考點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值【解析】本題考查代數(shù)式運(yùn)算，根據(jù)新定義的運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：∵1∴a×1∴(?3故答案為：?14.【答案】77【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用．讀懂題意，正確的列出算式，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)滿五進(jìn)一，列出算式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：由圖和題意，可知：物品的數(shù)量為3×故答案為：77．三、解答題15.【答案】8【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】根據(jù)含有乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則解答即可．本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【解答】解：?=?116.【答案】?【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律【解析】本題考查了有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算．先將分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可．【解答】解：?=?===?2.417.【答案】解：如圖，把?3，+l，212，?l.5，6在數(shù)軸上表示如下，

【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊，正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，在數(shù)軸上找到表示相應(yīng)的有理數(shù)的點(diǎn)，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，可得答案【解答】此題暫無(wú)解答18.【答案】?【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義絕對(duì)值非負(fù)性倒數(shù)【解析】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，相反數(shù)和倒數(shù)的定義，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．利用相反數(shù)的定義得到|2a+3|+|5?b|=0【解答】解：∵|2a+3∴|2a∴2a+3解得a=?32∵a與c∴c∴2a19.【答案】（1）S=（2）30．【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．(1)根據(jù)三角形(2)將字母的值代入【解答】（1）解：S=（2）解：當(dāng)a=8，S===3020.【答案】（1）±（2）11或5【考點(diǎn)】此題暫無(wú)考點(diǎn)【解析】（1）利用絕對(duì)值的性質(zhì)求出a，b的可能取值，再根據(jù)題意確定a，b的值，然后求a+（2）利用絕對(duì)值的性質(zhì)求出a的取值，然后代入2a?【解答】（1）解：∵|a|=4∴a=±4∵a、b∴a或a+∴a（2）∵|∴a∴a∴2a?b∴2a?b21.【答案】（1）六班收集廢紙的質(zhì)量為7.5kg（2）獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量為20.5kg（3）廢紙賣出的總價(jià)格為67.5元【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)三班收集廢紙最少，收集廢紙最多和最少的班級(jí)的質(zhì)量差為4kg得六班收集廢紙的質(zhì)量最多，可得超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg，即可得六班收集廢紙的質(zhì)量；（2）由(1)得六班收集廢紙的質(zhì)量最大，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)（3）七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣出，可算出賣出的廢紙的總質(zhì)量為：(5【解答】（1）解：∵三班收集廢紙最少，收集廢紙最多和最少的班級(jí)的質(zhì)量差為4kg，∴六班收集廢紙的質(zhì)量最多，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為：4?∴六班收集廢紙的質(zhì)量為：5+答：六班收集廢紙的質(zhì)量為7.5kg；（2）解：由(1)得六班收集廢紙的質(zhì)量最大，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)∴本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級(jí)為一班、二班、六班，∴獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量為：(5答：獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量為20.5kg；（3）解：七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣出，賣出的廢紙的總質(zhì)量為：(==∴廢紙賣出的總價(jià)格為：30×答：廢紙賣出的總價(jià)格為67.5元．22.【答案】解：不正確，

正確計(jì)算過(guò)程為：6÷?12+13=6÷?【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的除法【解析】李明的計(jì)算過(guò)程不正確，應(yīng)該先計(jì)算括號(hào)里面的加法運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算；首先將12?16+【解答】此題暫無(wú)解答23.【答案】1n；99（3）1012【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】（1）根據(jù)所給的等式找出規(guī)律即可；（2）根據(jù)所給的等式利用規(guī)律運(yùn)算即可；（3）根據(jù)所給的等式利用規(guī)律運(yùn)算即可．【解答】（1）解：由題意可得：1n故答案為：1n；1（2）1解：原式===故答案為：99100（3）1解：原式=====101224.【答案】?1；1；（2）1（3）不變，2【考點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離整式加減的應(yīng)用【解析】（1）先根據(jù)b是最小的正整數(shù)，求出b