基于極值理論的WTI原油現(xiàn)貨市場風(fēng)險精準(zhǔn)度量與分析一、引言1.1研究背景與動因在全球經(jīng)濟體系中，能源作為關(guān)鍵的基礎(chǔ)要素，對各個國家的經(jīng)濟發(fā)展和社會穩(wěn)定都有著舉足輕重的作用。原油，作為最重要的能源之一，被譽為“工業(yè)的血液”，其在能源領(lǐng)域占據(jù)著核心地位。原油不僅是交通運輸、化工等眾多行業(yè)的主要動力來源和基礎(chǔ)原料，還在很大程度上影響著全球經(jīng)濟的運行態(tài)勢。WTI原油現(xiàn)貨市場作為全球原油市場的重要組成部分，在國際原油定價和交易中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。WTI原油即美國西得克薩斯輕質(zhì)中間基原油，主要產(chǎn)自美國，特別是德克薩斯州和俄克拉荷馬州的油田。因其具有輕質(zhì)低硫的特點，易于提煉，能產(chǎn)出較多高價值產(chǎn)品，如汽油、柴油等，在全球能源市場中備受青睞。其價格波動不僅反映了自身市場的供需關(guān)系，還受到全球經(jīng)濟形勢、地緣政治局勢、美元匯率變動等多種因素的綜合影響。從全球經(jīng)濟形勢來看，當(dāng)經(jīng)濟增長強勁時，各行業(yè)對能源的需求旺盛，推動WTI原油價格上漲；反之，經(jīng)濟衰退或增長放緩時，需求減少，價格可能下跌。例如，在過去幾十年中，新興經(jīng)濟體的快速發(fā)展帶來了能源需求的大幅增長，對WTI原油價格產(chǎn)生了明顯的拉動作用。在石油供需關(guān)系方面，供應(yīng)端包括美國本土的原油產(chǎn)量、OPEC組織的產(chǎn)量決策以及其他產(chǎn)油國的產(chǎn)量變化等。如果供應(yīng)增加超過需求增長，價格往往會受到壓制；需求方面，除了全球經(jīng)濟形勢外，季節(jié)性因素也會產(chǎn)生影響，如夏季出行高峰時，汽油需求增加，可能間接影響WTI原油價格。地緣政治局勢也是不可忽視的因素，產(chǎn)油地區(qū)的政治動蕩、戰(zhàn)爭沖突或制裁措施等，都可能導(dǎo)致原油供應(yīng)中斷或受限，從而引發(fā)價格的大幅波動。以中東地區(qū)為例，該地區(qū)的地緣政治沖突常常導(dǎo)致全球原油市場供應(yīng)緊張，推動WTI原油價格飆升。美元匯率的變動也與WTI原油價格緊密相關(guān)，由于原油以美元計價，當(dāng)美元走強時，購買同等數(shù)量的原油所需的其他貨幣增多，這可能抑制對原油的需求，導(dǎo)致價格下降；反之，美元走弱時，價格可能上漲。WTI原油價格的波動猶如一只無形的大手，深刻影響著全球經(jīng)濟和金融市場。對于石油生產(chǎn)國而言，WTI原油價格的漲跌直接關(guān)系到其財政收入和經(jīng)濟發(fā)展。高油價時期，石油生產(chǎn)國的財政收入大幅增加，能夠加大在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、教育、醫(yī)療等領(lǐng)域的投入，促進經(jīng)濟的快速發(fā)展；而在低油價時期，財政收入減少，可能面臨經(jīng)濟增長放緩、財政赤字?jǐn)U大等問題。對于石油消費國來說，原油價格的波動會對其通貨膨脹水平、企業(yè)生產(chǎn)成本和居民生活成本產(chǎn)生重要影響。當(dāng)原油價格上漲時，企業(yè)的運輸成本、生產(chǎn)成本上升，可能導(dǎo)致產(chǎn)品價格上漲，進而引發(fā)通貨膨脹，居民的生活成本也會相應(yīng)增加；相反，原油價格下跌則可能帶來一定的經(jīng)濟刺激效應(yīng)，但也可能對國內(nèi)的石油產(chǎn)業(yè)造成沖擊。在金融市場中，WTI原油價格的波動會引發(fā)投資者對相關(guān)資產(chǎn)的重新估值和投資策略調(diào)整。原油價格的上漲可能帶動能源類股票價格上升，同時對債券市場、外匯市場等也會產(chǎn)生連鎖反應(yīng)。近年來，全球經(jīng)濟環(huán)境日益復(fù)雜多變，地緣政治局勢持續(xù)緊張，這些因素使得WTI原油現(xiàn)貨市場的風(fēng)險不斷加劇，價格波動愈發(fā)頻繁且劇烈。2020年，受新冠疫情全球大流行的影響，全球經(jīng)濟陷入深度衰退，原油需求大幅下降，同時沙特與俄羅斯之間的石油價格戰(zhàn)進一步加劇了市場的供應(yīng)過剩，WTI原油價格出現(xiàn)了史無前例的暴跌，甚至在4月20日出現(xiàn)了期貨價格負(fù)值的極端情況。這種極端行情給全球經(jīng)濟和金融市場帶來了巨大沖擊，眾多石油企業(yè)面臨嚴(yán)重的經(jīng)營困境，金融機構(gòu)也因原油相關(guān)資產(chǎn)的價值縮水而遭受損失。這一系列事件凸顯了對WTI原油現(xiàn)貨市場風(fēng)險進行準(zhǔn)確度量和有效管理的緊迫性和重要性。傳統(tǒng)的風(fēng)險度量方法，如方差-協(xié)方差法、歷史模擬法等，在面對WTI原油現(xiàn)貨市場這種復(fù)雜多變且具有明顯厚尾特征的數(shù)據(jù)時，往往存在局限性。這些方法通常假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布或其他簡單的分布形式，但實際市場中的極端事件發(fā)生的概率遠高于正態(tài)分布的假設(shè)，導(dǎo)致傳統(tǒng)方法對風(fēng)險的估計不準(zhǔn)確，無法有效捕捉極端風(fēng)險。例如，在2008年全球金融危機期間，傳統(tǒng)風(fēng)險度量方法未能準(zhǔn)確預(yù)測金融市場的極端波動，使得許多金融機構(gòu)在危機中遭受了巨大損失。而極值理論作為一種專門研究極端事件的理論，能夠有效地刻畫金融資產(chǎn)收益率的尾部特征，對極端風(fēng)險進行更準(zhǔn)確的度量。它不依賴于數(shù)據(jù)的整體分布假設(shè)，而是專注于研究數(shù)據(jù)的極值分布情況，利用廣義帕累托分布或廣義極值分布來逼近損失的尾部分布，為WTI原油現(xiàn)貨市場的風(fēng)險度量提供了新的視角和方法。因此，基于極值理論對WTI原油現(xiàn)貨市場的風(fēng)險度量進行研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義。1.2研究目的與創(chuàng)新點本研究旨在通過運用極值理論，對WTI原油現(xiàn)貨市場的風(fēng)險進行精準(zhǔn)度量，深入剖析市場風(fēng)險特征，為市場參與者和監(jiān)管機構(gòu)提供科學(xué)、可靠的風(fēng)險評估依據(jù)和決策支持。具體而言，一是運用極值理論中的廣義帕累托分布（GeneralizedParetoDistribution，GPD）和閾值模型（PeaksOverThreshold，POT），準(zhǔn)確刻畫WTI原油現(xiàn)貨市場收益率的尾部特征，估計在不同置信水平下的風(fēng)險價值（ValueatRisk，VaR）和預(yù)期損失（ExpectedShortfall，ES），以彌補傳統(tǒng)風(fēng)險度量方法在處理極端風(fēng)險時的不足。二是結(jié)合GARCH族模型與極值理論，充分考慮WTI原油現(xiàn)貨市場價格波動的集群性和異方差性，構(gòu)建動態(tài)的風(fēng)險度量模型，更加全面地反映市場風(fēng)險的時變特征。三是對所構(gòu)建的風(fēng)險度量模型進行嚴(yán)格的回測檢驗，評估模型的準(zhǔn)確性和可靠性，為實際應(yīng)用提供有力的保障。在創(chuàng)新點方面，本研究嘗試將分位數(shù)回歸與極值理論相結(jié)合，用于估計WTI原油現(xiàn)貨市場的風(fēng)險。分位數(shù)回歸能夠捕捉變量在不同分位數(shù)上的關(guān)系，而極值理論專注于極端值的分析。通過這種結(jié)合，可以更細(xì)致地刻畫收益率分布的尾部特征，為風(fēng)險度量提供新的視角和方法。此外，本研究還引入了機器學(xué)習(xí)算法對WTI原油現(xiàn)貨市場風(fēng)險進行預(yù)測和評估。機器學(xué)習(xí)算法具有強大的數(shù)據(jù)處理和模式識別能力，能夠自動學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的復(fù)雜特征和規(guī)律。通過將機器學(xué)習(xí)算法與極值理論相結(jié)合，可以充分利用兩者的優(yōu)勢，提高風(fēng)險度量的準(zhǔn)確性和時效性。同時，本研究考慮了更多影響WTI原油現(xiàn)貨市場風(fēng)險的因素，如宏觀經(jīng)濟變量、地緣政治事件、市場情緒等，并將這些因素納入風(fēng)險度量模型中，以更全面地反映市場風(fēng)險的形成機制和影響因素。1.3研究意義1.3.1理論意義從理論層面來看，本研究具有重要的補充和完善作用。在金融風(fēng)險管理理論體系中，風(fēng)險度量是核心內(nèi)容之一，而傳統(tǒng)的風(fēng)險度量方法在面對具有復(fù)雜分布特征的金融數(shù)據(jù)時存在局限性。通過將極值理論引入WTI原油現(xiàn)貨市場的風(fēng)險度量研究，本研究豐富了金融風(fēng)險管理理論的應(yīng)用范疇，為處理具有厚尾特征的數(shù)據(jù)提供了新的思路和方法。極值理論專注于研究極端事件，突破了傳統(tǒng)方法對數(shù)據(jù)分布的嚴(yán)格假設(shè)，能夠更準(zhǔn)確地刻畫WTI原油現(xiàn)貨市場收益率的尾部特征，從而更精確地評估市場風(fēng)險。在WTI原油現(xiàn)貨市場中，價格波動受多種復(fù)雜因素影響，呈現(xiàn)出非正態(tài)分布和厚尾特征。傳統(tǒng)的基于正態(tài)分布假設(shè)的風(fēng)險度量方法，如方差-協(xié)方差法，無法準(zhǔn)確捕捉到這些極端波動情況，導(dǎo)致對風(fēng)險的低估。而極值理論通過廣義帕累托分布等模型，能夠有效擬合收益率的尾部分布，為準(zhǔn)確度量極端風(fēng)險提供了可能。這不僅深化了對金融市場風(fēng)險特征的認(rèn)識，還進一步完善了金融風(fēng)險度量的理論框架，使理論能夠更好地解釋和應(yīng)對現(xiàn)實市場中的極端風(fēng)險現(xiàn)象。此外，本研究將分位數(shù)回歸與極值理論相結(jié)合，以及引入機器學(xué)習(xí)算法進行風(fēng)險預(yù)測和評估，為金融風(fēng)險度量理論的發(fā)展提供了新的視角和方法。分位數(shù)回歸能夠捕捉變量在不同分位數(shù)上的關(guān)系，與極值理論相結(jié)合，可以更細(xì)致地刻畫收益率分布的尾部特征，為風(fēng)險度量提供更全面的信息。機器學(xué)習(xí)算法具有強大的數(shù)據(jù)處理和模式識別能力，將其引入金融風(fēng)險度量領(lǐng)域，能夠自動學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的復(fù)雜特征和規(guī)律，提高風(fēng)險預(yù)測的準(zhǔn)確性和時效性。這些新的方法和技術(shù)的應(yīng)用，有助于推動金融風(fēng)險管理理論的不斷創(chuàng)新和發(fā)展，使其更好地適應(yīng)日益復(fù)雜多變的金融市場環(huán)境。1.3.2實踐意義在實踐層面，本研究的成果具有廣泛的應(yīng)用價值，能夠為不同的市場參與者提供有力的決策依據(jù)。對于投資者而言，準(zhǔn)確度量WTI原油現(xiàn)貨市場的風(fēng)險至關(guān)重要。通過本研究基于極值理論構(gòu)建的風(fēng)險度量模型，投資者可以更精確地評估投資組合面臨的風(fēng)險，合理確定投資頭寸和止損點，有效降低投資損失。在2020年WTI原油價格暴跌的極端行情中，那些運用了基于極值理論的風(fēng)險度量模型的投資者，能夠提前識別和評估潛在的巨大風(fēng)險，及時調(diào)整投資策略，從而避免了嚴(yán)重的損失。相反，依賴傳統(tǒng)風(fēng)險度量方法的投資者，由于對極端風(fēng)險估計不足，可能遭受了巨大的投資損失。能源企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營過程中也面臨著WTI原油價格波動帶來的風(fēng)險。準(zhǔn)確的風(fēng)險度量可以幫助能源企業(yè)制定合理的生產(chǎn)計劃、庫存管理策略和套期保值方案。石油開采企業(yè)可以根據(jù)風(fēng)險度量結(jié)果，合理安排開采量，避免在價格低迷時過度開采導(dǎo)致虧損；煉油企業(yè)可以通過風(fēng)險評估，優(yōu)化原材料采購時機和數(shù)量，降低生產(chǎn)成本；能源企業(yè)還可以利用風(fēng)險度量結(jié)果，制定有效的套期保值策略，通過期貨、期權(quán)等金融工具對沖價格波動風(fēng)險，保障企業(yè)的穩(wěn)定經(jīng)營。對于政策制定者來說，了解WTI原油現(xiàn)貨市場的風(fēng)險狀況對于制定宏觀經(jīng)濟政策和能源政策具有重要參考價值。通過本研究的風(fēng)險度量結(jié)果，政策制定者可以更好地評估原油價格波動對國內(nèi)經(jīng)濟的影響，制定相應(yīng)的政策措施來穩(wěn)定經(jīng)濟增長、控制通貨膨脹。在原油價格大幅上漲時，政策制定者可以采取措施鼓勵能源節(jié)約和替代能源發(fā)展，以減少對進口原油的依賴，降低油價上漲對國內(nèi)經(jīng)濟的沖擊；在原油價格暴跌時，政策制定者可以通過財政政策和貨幣政策支持能源企業(yè)，維護能源產(chǎn)業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展。此外，風(fēng)險度量結(jié)果還可以為金融監(jiān)管機構(gòu)提供參考，幫助其加強對原油相關(guān)金融市場的監(jiān)管，防范金融風(fēng)險，維護金融市場的穩(wěn)定。二、理論基礎(chǔ)與文獻綜述2.1VaR風(fēng)險度量理論2.1.1VaR的定義與計算風(fēng)險價值（ValueatRisk，VaR）作為現(xiàn)代金融風(fēng)險管理領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的風(fēng)險度量指標(biāo)，為金融機構(gòu)和投資者提供了一種量化風(fēng)險的有效工具。其基本概念是在一定的置信水平和特定的時間段內(nèi)，衡量投資組合可能遭受的最大潛在損失。從數(shù)學(xué)定義來看，假設(shè)某一金融資產(chǎn)或投資組合在持有期\Deltat內(nèi)的損失為L，置信水平為1-\alpha，則VaR可以表示為滿足以下條件的一個數(shù)值：P(L\leqVaR)=1-\alpha，其中P表示概率。這意味著在給定的置信水平下，投資組合在持有期內(nèi)的損失超過VaR的概率為\alpha。例如，當(dāng)置信水平設(shè)定為95%時，若計算出的VaR值為100萬元，那么可以理解為在未來的持有期內(nèi)，該投資組合有95%的概率損失不會超過100萬元，而有5%的概率損失會超過100萬元。在實際計算VaR時，根據(jù)對資產(chǎn)收益率分布的假設(shè)不同，計算方法也有所差異。在一般分布情況下，假設(shè)資產(chǎn)收益率的概率密度函數(shù)為f(x)，則VaR可以通過以下積分計算得出：\int_{-\infty}^{VaR}f(x)dx=1-\alpha。這需要對資產(chǎn)收益率的分布有較為準(zhǔn)確的估計，然而在現(xiàn)實金融市場中，資產(chǎn)收益率的分布往往較為復(fù)雜，難以準(zhǔn)確確定。在傳統(tǒng)的正態(tài)分布假設(shè)下，計算VaR相對簡單。設(shè)資產(chǎn)收益率R服從正態(tài)分布N(\mu,\sigma^2)，其中\(zhòng)mu為均值，\sigma為標(biāo)準(zhǔn)差。首先將收益率標(biāo)準(zhǔn)化，令Z=\frac{R-\mu}{\sigma}，Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)。對于給定的置信水平1-\alpha，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得對應(yīng)的分位數(shù)z_{\alpha}。則VaR的計算公式為：VaR=-\mu-z_{\alpha}\sigma（這里的負(fù)號表示損失）。例如，若某投資組合的日收益率均值為0.05%，標(biāo)準(zhǔn)差為2%，置信水平為95%，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可知z_{0.05}=1.65，則該投資組合的日VaR值為：VaR=-0.0005-1.65\times0.02=-0.0335，即表示在95%的置信水平下，該投資組合在一天內(nèi)的最大潛在損失為3.35%。然而，大量研究表明，金融資產(chǎn)收益率的實際分布往往具有尖峰厚尾的特征，與正態(tài)分布假設(shè)存在較大偏差。在正態(tài)分布假設(shè)下，極端事件發(fā)生的概率被低估，這可能導(dǎo)致VaR對風(fēng)險的估計不準(zhǔn)確，無法充分反映投資組合在極端市場條件下的潛在損失。因此，在實際應(yīng)用中，需要更加靈活和準(zhǔn)確的方法來計算VaR，以應(yīng)對金融市場的復(fù)雜性和不確定性。2.1.2VaR的計算方法VaR的計算方法豐富多樣，在金融風(fēng)險管理實踐中，不同的方法適用于不同的場景和數(shù)據(jù)特征，以下將詳細(xì)闡述參數(shù)法、非參數(shù)法和半?yún)?shù)法這三種主要的計算方法。參數(shù)法是基于對資產(chǎn)收益率分布的特定假設(shè)，通過估計分布的參數(shù)來計算VaR。其中，方差-協(xié)方差法是最為常見的參數(shù)法之一。該方法假設(shè)資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布，利用資產(chǎn)收益率的均值、方差和協(xié)方差來計算投資組合的風(fēng)險。對于由n種資產(chǎn)組成的投資組合，其收益率R_p可以表示為R_p=\sum_{i=1}^{n}w_iR_i，其中w_i為第i種資產(chǎn)的權(quán)重，R_i為第i種資產(chǎn)的收益率。投資組合的方差\sigma_p^2為：\sigma_p^2=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}w_iw_j\sigma_{ij}，其中\(zhòng)sigma_{ij}為資產(chǎn)i和資產(chǎn)j收益率的協(xié)方差。在正態(tài)分布假設(shè)下，對于給定的置信水平1-\alpha，投資組合的VaR值可以通過公式VaR=-\mu_p-z_{\alpha}\sigma_p計算得出，其中\(zhòng)mu_p為投資組合收益率的均值，z_{\alpha}為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)。方差-協(xié)方差法的優(yōu)點是計算速度快，計算過程相對簡單，能夠清晰地反映資產(chǎn)之間的相關(guān)性對風(fēng)險的影響。然而，它的局限性也很明顯，由于嚴(yán)格依賴正態(tài)分布假設(shè)，而實際金融市場中資產(chǎn)收益率往往呈現(xiàn)尖峰厚尾特征，這使得該方法在處理極端風(fēng)險時容易低估風(fēng)險，無法準(zhǔn)確反映投資組合在極端市場條件下的潛在損失。非參數(shù)法不依賴于資產(chǎn)收益率的具體分布形式，主要通過歷史數(shù)據(jù)或模擬數(shù)據(jù)來估計VaR。歷史模擬法是一種典型的非參數(shù)法，它直接利用資產(chǎn)收益率的歷史數(shù)據(jù)來模擬未來的可能收益情況。具體步驟為：首先收集一定時間跨度內(nèi)的資產(chǎn)收益率歷史數(shù)據(jù)，然后根據(jù)這些歷史數(shù)據(jù)生成不同的情景，計算每個情景下投資組合的價值變化，得到投資組合價值變化的歷史分布。對于給定的置信水平1-\alpha，將歷史分布從小到大排序，選取第(1-\alpha)\timesN個（N為歷史數(shù)據(jù)的樣本數(shù)量）分位數(shù)作為VaR值。例如，若有1000個歷史數(shù)據(jù)，置信水平為95%，則選取第950個分位數(shù)作為VaR值。歷史模擬法的優(yōu)點是直觀易懂，計算過程簡單，不需要對資產(chǎn)收益率的分布進行假設(shè)，能夠較好地反映歷史數(shù)據(jù)中的各種風(fēng)險特征。但它也存在明顯的缺點，一方面，該方法假設(shè)未來的市場情況與歷史數(shù)據(jù)相似，然而金融市場環(huán)境復(fù)雜多變，未來可能出現(xiàn)歷史上從未發(fā)生過的極端事件，這使得歷史模擬法對未來風(fēng)險的預(yù)測能力受到限制；另一方面，歷史模擬法對歷史數(shù)據(jù)的依賴性較強，數(shù)據(jù)質(zhì)量和樣本數(shù)量會對計算結(jié)果產(chǎn)生較大影響。蒙特卡羅模擬法也是一種常用的非參數(shù)法，它通過隨機模擬大量的市場情景來計算VaR。具體來說，首先確定影響資產(chǎn)價格的各種因素，如利率、匯率、股票價格等，并對這些因素的未來變化進行概率分布假設(shè)。然后利用隨機數(shù)生成器生成大量的隨機樣本，根據(jù)這些隨機樣本模擬出不同的市場情景下資產(chǎn)價格的變化路徑，進而計算出每個情景下投資組合的價值變化。通過多次模擬（通常模擬次數(shù)在幾千次甚至更多），得到投資組合價值變化的分布，最后根據(jù)給定的置信水平確定VaR值。蒙特卡羅模擬法的優(yōu)勢在于靈活性高，可以考慮各種復(fù)雜的金融產(chǎn)品和市場因素，能夠處理資產(chǎn)收益率的非正態(tài)分布和非線性關(guān)系。但它的計算量非常大，需要消耗大量的計算資源和時間，而且模擬結(jié)果對模型假設(shè)和參數(shù)設(shè)定較為敏感，不同的假設(shè)和參數(shù)可能導(dǎo)致差異較大的計算結(jié)果。半?yún)?shù)法結(jié)合了參數(shù)法和非參數(shù)法的特點，它對資產(chǎn)收益率的分布假設(shè)相對靈活，既不像參數(shù)法那樣依賴嚴(yán)格的分布假設(shè)，也不像非參數(shù)法那樣完全不依賴分布信息。分位數(shù)回歸法是一種常見的半?yún)?shù)法，它通過對不同分位數(shù)上的收益率進行回歸分析來估計VaR。具體而言，分位數(shù)回歸法不假設(shè)收益率的分布形式，而是直接估計在給定置信水平下的分位數(shù)，從而得到VaR值。例如，對于置信水平1-\alpha，通過分位數(shù)回歸可以直接得到收益率分布的\alpha分位數(shù)，該分位數(shù)即為VaR值。分位數(shù)回歸法的優(yōu)點是能夠捕捉收益率分布在不同分位數(shù)上的特征，對數(shù)據(jù)的適應(yīng)性較強，在處理具有厚尾特征的數(shù)據(jù)時表現(xiàn)較好。然而，分位數(shù)回歸法的計算過程相對復(fù)雜，對數(shù)據(jù)的質(zhì)量和樣本數(shù)量要求較高，而且在解釋回歸結(jié)果時需要一定的專業(yè)知識。2.1.3VaR方法的優(yōu)點與缺陷VaR方法在金融風(fēng)險管理領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，其優(yōu)勢顯著，但也存在一些不可忽視的缺陷。VaR方法的優(yōu)點首先體現(xiàn)在其直觀性與簡潔性上。它以一個具體的數(shù)值來表示在一定置信水平下和特定時間段內(nèi)投資組合可能遭受的最大潛在損失，使得風(fēng)險度量結(jié)果一目了然。對于金融機構(gòu)的管理者和投資者而言，無需具備深厚的專業(yè)知識，便能輕松理解和運用VaR值來評估風(fēng)險狀況。例如，某投資經(jīng)理可以通過VaR值快速了解其管理的投資組合在不同置信水平下可能面臨的最大損失，從而更好地制定投資策略和風(fēng)險控制措施。這種直觀性和簡潔性大大降低了風(fēng)險溝通和決策的成本，提高了風(fēng)險管理的效率。其次，VaR方法能夠進行事前風(fēng)險評估。與傳統(tǒng)的事后風(fēng)險度量方法不同，VaR方法可以在投資決策之前，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和市場信息，對投資組合未來可能面臨的風(fēng)險進行預(yù)測和量化。這使得投資者和金融機構(gòu)能夠提前了解潛在的風(fēng)險敞口，及時調(diào)整投資組合的結(jié)構(gòu)和權(quán)重，采取相應(yīng)的風(fēng)險對沖措施，從而有效降低風(fēng)險發(fā)生時的損失。例如，在構(gòu)建投資組合時，投資者可以通過計算不同資產(chǎn)配置方案下的VaR值，選擇風(fēng)險與收益匹配度最佳的方案，實現(xiàn)風(fēng)險的有效控制。此外，VaR方法還具有廣泛的適用性。它不僅可以用于度量單個金融資產(chǎn)的風(fēng)險，還能夠?qū)τ啥鄠€金融資產(chǎn)組成的投資組合的風(fēng)險進行評估。無論是股票、債券、期貨、期權(quán)等傳統(tǒng)金融工具，還是復(fù)雜的金融衍生品，都可以運用VaR方法來衡量其風(fēng)險水平。這種廣泛的適用性使得VaR方法成為金融風(fēng)險管理領(lǐng)域中不可或缺的工具，能夠滿足不同投資者和金融機構(gòu)的多樣化需求。然而，VaR方法也存在一些明顯的缺陷。其中最突出的問題是對極端風(fēng)險的度量不足。在實際金融市場中，資產(chǎn)收益率的分布往往具有尖峰厚尾的特征，即極端事件發(fā)生的概率比正態(tài)分布假設(shè)下的概率要高。而VaR方法在傳統(tǒng)的正態(tài)分布假設(shè)下，往往會低估極端事件發(fā)生的概率，導(dǎo)致對極端風(fēng)險的度量不準(zhǔn)確。例如，在2008年全球金融危機期間，許多金融機構(gòu)使用基于正態(tài)分布假設(shè)的VaR模型來度量風(fēng)險，由于低估了極端風(fēng)險，未能及時采取有效的風(fēng)險防范措施，最終遭受了巨大的損失。VaR方法還缺乏次可加性。次可加性是指投資組合的風(fēng)險應(yīng)該小于或等于其各組成部分風(fēng)險之和。從理論上講，投資組合的分散化應(yīng)該能夠降低風(fēng)險。然而，VaR方法在某些情況下可能不滿足次可加性，這意味著通過分散投資可能無法達到預(yù)期的風(fēng)險降低效果。例如，當(dāng)資產(chǎn)之間存在高度的正相關(guān)性時，使用VaR方法計算的投資組合風(fēng)險可能大于各資產(chǎn)風(fēng)險之和，這與投資組合理論相違背，可能導(dǎo)致投資者對投資組合的風(fēng)險評估出現(xiàn)偏差。此外，VaR方法對模型和參數(shù)的依賴性較強。不同的VaR計算方法，如參數(shù)法、非參數(shù)法和半?yún)?shù)法，都需要對資產(chǎn)收益率的分布、模型參數(shù)等進行假設(shè)和估計。這些假設(shè)和估計的準(zhǔn)確性直接影響到VaR值的可靠性。如果模型選擇不當(dāng)或參數(shù)估計不準(zhǔn)確，可能會導(dǎo)致VaR值的偏差較大，從而誤導(dǎo)投資者和金融機構(gòu)的決策。而且，金融市場環(huán)境復(fù)雜多變，資產(chǎn)收益率的分布和參數(shù)也可能隨時間發(fā)生變化，這就要求不斷調(diào)整和優(yōu)化VaR模型，增加了風(fēng)險管理的難度和成本。2.1.4VaR模型的準(zhǔn)確性檢驗為了確保VaR模型能夠準(zhǔn)確地度量風(fēng)險，對其進行準(zhǔn)確性檢驗至關(guān)重要。通過檢驗，可以評估模型對風(fēng)險的估計是否可靠，是否能夠有效地反映實際市場中的風(fēng)險狀況。以下將介紹幾種常用的VaR模型準(zhǔn)確性檢驗方法。Kupiec失敗頻率檢驗是一種廣泛應(yīng)用的檢驗方法。該方法基于對VaR模型預(yù)測失敗次數(shù)的統(tǒng)計分析。假設(shè)在N個樣本期間內(nèi)，實際損失超過VaR值的次數(shù)為n，即失敗次數(shù)。在置信水平為1-\alpha的情況下，如果VaR模型準(zhǔn)確，那么失敗次數(shù)n應(yīng)服從二項分布B(N,\alpha)。Kupiec提出了似然比統(tǒng)計量LR_{uc}來檢驗?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性，其計算公式為：LR_{uc}=-2\ln[(1-\alpha)^{N-n}\alpha^{n}]+2\ln[(\frac{N-n}{N})^{N-n}(\frac{n}{N})^{n}]。在原假設(shè)（即VaR模型準(zhǔn)確）下，LR_{uc}服從自由度為1的卡方分布。如果計算得到的LR_{uc}值小于卡方分布的臨界值，則接受原假設(shè)，認(rèn)為VaR模型準(zhǔn)確；反之，則拒絕原假設(shè)，表明VaR模型存在偏差。例如，若進行了100次樣本檢驗，置信水平為95%，實際損失超過VaR值的次數(shù)為8次。首先計算LR_{uc}值，然后查自由度為1的卡方分布表，得到臨界值。若LR_{uc}值小于臨界值，則說明該VaR模型在95%的置信水平下能夠準(zhǔn)確度量風(fēng)險；若LR_{uc}值大于臨界值，則說明該模型對風(fēng)險的估計存在問題，需要進一步調(diào)整和優(yōu)化。Christoffersen區(qū)間預(yù)測檢驗則從更全面的角度對VaR模型進行檢驗。該檢驗不僅考慮了失敗頻率，還考慮了失敗的連續(xù)性。它將失敗事件看作是一個序列，通過檢驗失敗事件的發(fā)生是否隨機來評估VaR模型的準(zhǔn)確性。Christoffersen提出了包含無條件覆蓋檢驗和獨立性檢驗的聯(lián)合檢驗統(tǒng)計量LR_{cc}。無條件覆蓋檢驗類似于Kupiec失敗頻率檢驗，用于檢驗實際失敗頻率是否與預(yù)期失敗頻率一致。獨立性檢驗則用于檢驗失敗事件是否相互獨立，即前一次失敗是否會影響后一次失敗的發(fā)生概率。LR_{cc}的計算公式為：LR_{cc}=LR_{uc}+LR_{ind}，其中LR_{ind}為獨立性檢驗的似然比統(tǒng)計量。在原假設(shè)下，LR_{cc}服從自由度為2的卡方分布。通過比較LR_{cc}值與卡方分布的臨界值，可以判斷VaR模型是否準(zhǔn)確。如果LR_{cc}值小于臨界值，則接受原假設(shè)，認(rèn)為VaR模型既滿足無條件覆蓋要求，失敗事件又相互獨立，模型準(zhǔn)確；反之，則拒絕原假設(shè)，說明模型存在缺陷，可能需要改進模型的假設(shè)或參數(shù)估計方法。動態(tài)分位數(shù)檢驗是一種考慮了時間序列動態(tài)特征的檢驗方法。它通過對VaR模型預(yù)測的分位數(shù)與實際收益率的分位數(shù)進行比較，來檢驗?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。該檢驗方法利用了回歸分析的思想，將實際收益率與VaR模型預(yù)測的分位數(shù)進行回歸，通過檢驗回歸系數(shù)是否符合理論值來判斷模型的有效性。具體而言，假設(shè)實際收益率為r_t，VaR模型預(yù)測的分位數(shù)為VaR_t，構(gòu)建回歸方程r_t=\beta_0+\beta_1VaR_t+\epsilon_t。在VaR模型準(zhǔn)確的情況下，理論上\beta_0=0，\beta_1=1。通過對回歸系數(shù)進行檢驗，如果\beta_0和\beta_1與理論值無顯著差異，則認(rèn)為VaR模型準(zhǔn)確；否則，說明模型存在偏差，可能需要進一步優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)或參數(shù)。動態(tài)分位數(shù)檢驗?zāi)軌蚋玫夭蹲浇鹑跁r間序列的動態(tài)變化，對于評估動態(tài)VaR模型的準(zhǔn)確性具有重要意義。2.2極值理論2.2.1極值理論的基本概念極值理論（ExtremeValueTheory，EVT）作為統(tǒng)計學(xué)的一個重要分支，主要聚焦于研究極端值的分布特性。在金融市場領(lǐng)域，資產(chǎn)收益率的極端值往往與重大的風(fēng)險事件緊密相關(guān)，例如股市的暴跌、金融危機的爆發(fā)等，這些極端事件雖然發(fā)生的概率較低，但一旦發(fā)生，其產(chǎn)生的影響卻極為深遠，可能導(dǎo)致金融機構(gòu)的巨額虧損甚至破產(chǎn)，對整個金融市場的穩(wěn)定造成嚴(yán)重威脅。因此，極值理論在金融風(fēng)險管理中具有舉足輕重的地位，它為準(zhǔn)確度量和有效管理這些極端風(fēng)險提供了有力的工具。極值理論的核心思想是，當(dāng)樣本數(shù)量足夠大時，極端值的分布會趨近于某種特定的極限分布，而這種極限分布與原始數(shù)據(jù)的具體分布形式無關(guān)。這一特性使得極值理論能夠突破傳統(tǒng)風(fēng)險度量方法對數(shù)據(jù)分布的嚴(yán)格假設(shè)限制，更加準(zhǔn)確地刻畫金融資產(chǎn)收益率的尾部特征。在實際金融市場中，資產(chǎn)收益率的分布往往呈現(xiàn)出尖峰厚尾的特征，即極端事件發(fā)生的概率比正態(tài)分布假設(shè)下的概率要高。傳統(tǒng)的基于正態(tài)分布假設(shè)的風(fēng)險度量方法，如方差-協(xié)方差法，在處理這種具有厚尾特征的數(shù)據(jù)時，會低估極端事件發(fā)生的概率，從而導(dǎo)致對風(fēng)險的估計不準(zhǔn)確。而極值理論則能夠有效地捕捉到這些極端值的分布規(guī)律，為風(fēng)險度量提供更為可靠的依據(jù)。以WTI原油現(xiàn)貨市場為例，其價格波動受到全球經(jīng)濟形勢、地緣政治局勢、供需關(guān)系等多種復(fù)雜因素的影響，收益率分布具有明顯的厚尾特征。在某些特殊時期，如地緣政治沖突加劇、重大自然災(zāi)害發(fā)生或全球經(jīng)濟形勢急劇變化時，WTI原油價格可能會出現(xiàn)大幅波動，產(chǎn)生極端值。這些極端值的出現(xiàn)對市場參與者的投資決策和風(fēng)險管理具有重要影響。通過運用極值理論，我們可以深入研究這些極端值的分布情況，準(zhǔn)確評估市場在極端情況下的風(fēng)險水平，從而為投資者和金融機構(gòu)提供更有價值的風(fēng)險信息，幫助他們制定更為合理的投資策略和風(fēng)險防范措施。2.2.2主要模型介紹在極值理論的實際應(yīng)用中，有兩個重要的模型被廣泛采用，即BMM模型（BlockMaximaMethod）和POT模型（PeaksOverThreshold），它們在處理極端值數(shù)據(jù)時具有各自獨特的原理、應(yīng)用條件和特點。BMM模型，又稱分塊樣本極大值模型，其基本原理是將時間序列數(shù)據(jù)劃分為若干個互不重疊的子區(qū)間（塊），然后在每個子區(qū)間內(nèi)選取最大值。隨著子區(qū)間數(shù)量的不斷增加，這些最大值的分布會逐漸趨近于廣義極值分布（GeneralizedExtremeValueDistribution，GEV）。廣義極值分布是一種包含三種特殊分布形式的通用分布，分別是Gumbel分布、Fréchet分布和Weibull分布。Gumbel分布適用于描述具有漸進指數(shù)尾的分布，通常用于處理那些極端值相對較為集中的情況；Fréchet分布具有厚尾特性，適用于描述極端值出現(xiàn)概率相對較高的分布；Weibull分布則具有有界的上尾，適用于處理那些極端值存在上限的分布。BMM模型的應(yīng)用條件相對較為寬松，對數(shù)據(jù)的連續(xù)性和獨立性要求不高，適用于分析具有一定周期性或季節(jié)性的數(shù)據(jù)。在分析WTI原油現(xiàn)貨市場價格的年度最大值時，可以將每年的數(shù)據(jù)劃分為一個子區(qū)間，然后運用BMM模型來研究這些年度最大值的分布情況，從而評估市場在長期內(nèi)可能面臨的極端風(fēng)險。然而，BMM模型也存在一些局限性，由于它只關(guān)注每個子區(qū)間內(nèi)的最大值，忽略了其他數(shù)據(jù)信息，可能會導(dǎo)致信息的丟失，從而影響對風(fēng)險的準(zhǔn)確評估。而且，BMM模型對數(shù)據(jù)的分塊方式較為敏感，不同的分塊方法可能會得到不同的結(jié)果。POT模型，即超閾值模型，與BMM模型不同，它并不局限于特定時間段內(nèi)的最大值，而是關(guān)注所有超過某個事先設(shè)定閾值的數(shù)據(jù)。當(dāng)數(shù)據(jù)超過閾值時，這些超額值的分布會趨近于廣義帕累托分布（GeneralizedParetoDistribution，GPD）。廣義帕累托分布通過形狀參數(shù)、尺度參數(shù)和位置參數(shù)來刻畫超額值的分布特征。形狀參數(shù)決定了分布的尾部特征，當(dāng)形狀參數(shù)大于0時，分布具有厚尾特征；尺度參數(shù)反映了超額值的平均大?。晃恢脜?shù)則確定了分布的起點。POT模型的應(yīng)用條件要求數(shù)據(jù)具有一定的獨立性和同分布性，并且閾值的選擇要合理。如果閾值選擇過低，會導(dǎo)致大量的數(shù)據(jù)被納入模型，增加計算的復(fù)雜性，同時可能會使模型過度擬合；如果閾值選擇過高，又會導(dǎo)致數(shù)據(jù)量不足，無法準(zhǔn)確估計模型參數(shù)。在應(yīng)用POT模型時，需要通過合理的方法確定閾值，如樣本超額期望圖法、Hill圖法等。POT模型的優(yōu)勢在于它充分利用了所有超過閾值的數(shù)據(jù)信息，能夠更全面地刻畫數(shù)據(jù)的尾部特征，對極端風(fēng)險的度量更加準(zhǔn)確。在WTI原油現(xiàn)貨市場風(fēng)險度量中，POT模型可以更好地捕捉到市場價格波動中出現(xiàn)的極端情況，為投資者和金融機構(gòu)提供更精確的風(fēng)險評估。BMM模型和POT模型在原理、應(yīng)用條件和對極端值的處理方式上存在明顯的差異。BMM模型側(cè)重于分析特定時間段內(nèi)的最大值，適用于具有周期性或季節(jié)性的數(shù)據(jù)；而POT模型則關(guān)注所有超過閾值的數(shù)據(jù)，更能全面地反映數(shù)據(jù)的尾部特征。在實際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)的特點和研究目的，合理選擇合適的模型，以實現(xiàn)對WTI原油現(xiàn)貨市場風(fēng)險的準(zhǔn)確度量。2.2.3閾值選取方法在運用POT模型進行風(fēng)險度量時，閾值的選取至關(guān)重要，它直接影響到模型的準(zhǔn)確性和可靠性。以下將詳細(xì)介紹幾種常用的閾值選取方法。樣本超額期望圖法是一種直觀且常用的閾值選取方法。其基本原理基于廣義帕累托分布的性質(zhì)，當(dāng)數(shù)據(jù)超過某個閾值后，超額值的期望與閾值之間存在一定的線性關(guān)系。具體操作步驟如下：首先，對數(shù)據(jù)進行從小到大的排序；然后，設(shè)定一系列不同的閾值，對于每個閾值，計算超過該閾值的數(shù)據(jù)的超額期望。將閾值與對應(yīng)的超額期望繪制在坐標(biāo)系中，得到樣本超額期望圖。在圖中，當(dāng)閾值較小時，由于納入的超額值較多，超額期望可能會受到噪聲的影響，呈現(xiàn)出不穩(wěn)定的狀態(tài)；隨著閾值的逐漸增大，超額期望會逐漸趨于穩(wěn)定，形成一條近似的直線。我們應(yīng)選擇位于直線部分起始點的閾值作為合適的閾值，因為在這個閾值之后，數(shù)據(jù)的分布開始符合廣義帕累托分布的假設(shè)。例如，在對WTI原油現(xiàn)貨市場收益率數(shù)據(jù)進行分析時，通過繪制樣本超額期望圖，可以觀察到當(dāng)閾值在某個范圍內(nèi)時，超額期望與閾值呈現(xiàn)出良好的線性關(guān)系，此時選擇該范圍內(nèi)的閾值能夠使POT模型更好地擬合數(shù)據(jù)的尾部特征。Hill圖法也是一種常用的閾值選取方法，它主要基于Hill估計量來確定閾值。Hill估計量是一種用于估計分布尾部指數(shù)的統(tǒng)計量，其計算公式為：H_k=\frac{1}{k}\sum_{i=1}^{k}\lnX_{(n-i+1)}-\lnX_{(n-k)}，其中X_{(i)}表示按從小到大排序后的第i個數(shù)據(jù)，n為數(shù)據(jù)總數(shù)，k為選取的樣本數(shù)量。在實際應(yīng)用中，首先選擇一系列不同的k值，計算對應(yīng)的Hill估計量。然后，將k值與Hill估計量繪制在坐標(biāo)系中，得到Hill圖。在Hill圖中，當(dāng)k值較小時，Hill估計量可能會受到個別極端值的影響，波動較大；隨著k值的逐漸增大，Hill估計量會逐漸趨于穩(wěn)定。我們應(yīng)選擇Hill估計量開始趨于穩(wěn)定時對應(yīng)的k值所對應(yīng)的閾值作為合適的閾值。例如，對于WTI原油現(xiàn)貨市場的收益率數(shù)據(jù)，通過計算不同k值下的Hill估計量并繪制Hill圖，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)k達到一定值時，Hill估計量趨于穩(wěn)定，此時根據(jù)k值確定的閾值能夠有效地刻畫數(shù)據(jù)的尾部特征。除了樣本超額期望圖法和Hill圖法外，還有其他一些閾值選取方法。基于經(jīng)驗法則的方法，如選擇數(shù)據(jù)的95%分位數(shù)或99%分位數(shù)作為閾值。這種方法簡單易行，但缺乏嚴(yán)格的理論依據(jù)，可能無法準(zhǔn)確適應(yīng)不同數(shù)據(jù)的特點。信息準(zhǔn)則法，如AIC（AkaikeInformationCriterion）準(zhǔn)則和BIC（BayesianInformationCriterion）準(zhǔn)則。AIC準(zhǔn)則和BIC準(zhǔn)則通過綜合考慮模型的擬合優(yōu)度和復(fù)雜度，選擇使準(zhǔn)則值最小的閾值。這種方法在理論上較為嚴(yán)謹(jǐn)，但計算過程相對復(fù)雜，需要對不同閾值下的模型進行擬合和評估。在實際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)的特點、研究目的以及各種方法的優(yōu)缺點，選擇合適的閾值選取方法，以確保POT模型能夠準(zhǔn)確地度量WTI原油現(xiàn)貨市場的風(fēng)險。2.3文獻綜述2.3.1國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在原油市場風(fēng)險度量的研究領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者展開了廣泛而深入的探討，取得了豐碩的成果。在早期研究中，許多學(xué)者運用傳統(tǒng)的風(fēng)險度量方法對原油市場風(fēng)險進行評估。如Kaufmann和Ullman通過構(gòu)建回歸模型，分析了宏觀經(jīng)濟變量與原油價格波動之間的關(guān)系，試圖評估原油市場的風(fēng)險狀況。然而，隨著金融市場的復(fù)雜性日益增加，傳統(tǒng)方法的局限性逐漸凸顯。近年來，隨著極值理論的發(fā)展，越來越多的學(xué)者將其應(yīng)用于原油市場風(fēng)險度量研究。國外方面，Alexander和Bremnes運用極值理論中的POT模型，對北海布倫特原油價格的極端波動進行了分析，發(fā)現(xiàn)極值理論能夠有效地捕捉原油價格的尾部風(fēng)險。Embrechts等學(xué)者進一步研究了極值理論在金融風(fēng)險管理中的應(yīng)用，強調(diào)了其在刻畫極端事件方面的優(yōu)勢。在國內(nèi)，也有眾多學(xué)者開展了相關(guān)研究。余煒彬、范英和魏一鳴將極值理論的閾值模型與簇值方法相結(jié)合，對WTI和Brent原油現(xiàn)貨市場的價格風(fēng)險進行了研究，通過改進閾值和模型參數(shù)的估計方法，取得了較為理想的VaR估計結(jié)果。葛曉波、張陳和周新苗基于極值理論，對原油期貨風(fēng)險進行測度，發(fā)現(xiàn)極值理論能夠更準(zhǔn)確地度量原油期貨市場的極端風(fēng)險。除了極值理論，一些學(xué)者還將其他方法與極值理論相結(jié)合，以提高風(fēng)險度量的準(zhǔn)確性。在Copula函數(shù)與極值理論結(jié)合的研究中，Mensi等學(xué)者運用Copula函數(shù)將不同資產(chǎn)的收益率連接起來，再結(jié)合極值理論，對投資組合的風(fēng)險進行度量，發(fā)現(xiàn)這種方法能夠更好地考慮資產(chǎn)之間的非線性相關(guān)性。在GARCH族模型與極值理論結(jié)合的研究中，張兵和李心丹將GARCH模型與極值理論相結(jié)合，用于度量股票市場的風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)該方法能夠有效地捕捉市場波動的時變特征和尾部風(fēng)險。在機器學(xué)習(xí)算法與極值理論結(jié)合的研究中，Jiang等學(xué)者運用支持向量機等機器學(xué)習(xí)算法，結(jié)合極值理論，對金融時間序列進行預(yù)測和風(fēng)險度量，取得了較好的效果。2.3.2研究述評盡管國內(nèi)外學(xué)者在原油市場風(fēng)險度量，尤其是基于極值理論的研究方面取得了顯著進展，但仍存在一些不足之處，為本研究提供了進一步探索的切入點。在模型應(yīng)用方面，雖然極值理論在原油市場風(fēng)險度量中已得到廣泛應(yīng)用，但不同模型的選擇和參數(shù)估計方法仍存在一定的主觀性。BMM模型和POT模型的適用條件和參數(shù)估計方法尚未形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，不同的研究者可能會根據(jù)自己的經(jīng)驗和判斷選擇不同的模型和參數(shù)，這可能導(dǎo)致研究結(jié)果的差異。在閾值選取方面，目前常用的樣本超額期望圖法、Hill圖法等雖然在一定程度上能夠確定合適的閾值，但這些方法都存在一定的局限性，無法完全準(zhǔn)確地適應(yīng)各種數(shù)據(jù)特征。而且，現(xiàn)有的研究在考慮影響原油市場風(fēng)險的因素時，雖然已經(jīng)涉及到宏觀經(jīng)濟變量、地緣政治事件等，但對于市場情緒、投資者行為等因素的考慮還相對較少。市場情緒和投資者行為往往會對原油市場價格波動產(chǎn)生重要影響，忽視這些因素可能會導(dǎo)致風(fēng)險度量結(jié)果的不準(zhǔn)確性。在風(fēng)險度量的動態(tài)性方面，原油市場價格波動具有明顯的時變特征，而現(xiàn)有的研究在構(gòu)建動態(tài)風(fēng)險度量模型時，雖然結(jié)合了GARCH族模型等考慮了波動的集群性和異方差性，但對于市場結(jié)構(gòu)變化、政策調(diào)整等因素對風(fēng)險度量的動態(tài)影響研究還不夠深入。在實際市場中，這些因素的變化可能會導(dǎo)致風(fēng)險特征發(fā)生改變，因此需要更加動態(tài)和靈活的風(fēng)險度量模型來及時反映這些變化。此外，在研究的廣度和深度上，目前的研究主要集中在對WTI原油現(xiàn)貨市場價格風(fēng)險的度量，對于其他相關(guān)市場，如原油期貨市場、衍生品市場等與WTI原油現(xiàn)貨市場之間的風(fēng)險傳導(dǎo)機制研究還相對較少。而且，在風(fēng)險度量結(jié)果的應(yīng)用方面，雖然已經(jīng)認(rèn)識到其對投資者、能源企業(yè)和政策制定者的重要性，但如何將風(fēng)險度量結(jié)果更有效地轉(zhuǎn)化為實際的決策支持和風(fēng)險管理策略，還需要進一步的研究和探討。本研究將針對現(xiàn)有研究的不足，在模型選擇和參數(shù)估計、影響因素考慮、動態(tài)風(fēng)險度量模型構(gòu)建以及風(fēng)險傳導(dǎo)機制和應(yīng)用等方面展開深入研究，以期為WTI原油現(xiàn)貨市場的風(fēng)險度量提供更準(zhǔn)確、全面的方法和理論支持。三、WTI原油現(xiàn)貨市場特征分析3.1WTI原油現(xiàn)貨市場概述WTI原油現(xiàn)貨市場在全球能源格局中占據(jù)著極為關(guān)鍵的地位，是國際原油市場的核心組成部分之一。WTI原油，即美國西得克薩斯輕質(zhì)中間基原油，主要產(chǎn)自美國的德克薩斯州和俄克拉荷馬州等地區(qū)。其具有輕質(zhì)低硫的特性，這一特性使其在原油市場中備受青睞。低硫含量使得WTI原油在提煉過程中能夠產(chǎn)出較多高價值的產(chǎn)品，如汽油、柴油等輕質(zhì)餾分油，這些產(chǎn)品在全球能源消費中占據(jù)著重要地位，廣泛應(yīng)用于交通運輸、工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域。從交易規(guī)模來看，WTI原油現(xiàn)貨市場的交易量龐大，市場活躍度極高。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，在過去的幾年中，WTI原油現(xiàn)貨市場的日均交易量持續(xù)保持在較高水平。以2023年為例，其日均交易量達到了[X]萬桶，這一數(shù)據(jù)充分體現(xiàn)了市場參與者對WTI原油的濃厚興趣和高度關(guān)注。市場的高交易量不僅反映了WTI原油在全球能源市場中的重要地位，還為市場提供了充足的流動性，使得買賣雙方能夠較為輕松地進行交易，降低了交易成本和市場沖擊。市場參與者呈現(xiàn)出多元化的特點。大型能源企業(yè)在市場中扮演著重要角色，如?？松梨?、雪佛龍等國際知名的石油公司。這些企業(yè)擁有龐大的原油生產(chǎn)和銷售網(wǎng)絡(luò)，不僅是WTI原油的主要生產(chǎn)者，還在市場交易中占據(jù)著重要份額。它們通過長期的市場運營和資源積累，具備強大的市場影響力，能夠?qū)κ袌鰞r格和供需關(guān)系產(chǎn)生重要影響。金融機構(gòu)也是市場的重要參與者，包括投資銀行、對沖基金等。投資銀行如高盛、摩根大通等，不僅為能源企業(yè)提供融資、風(fēng)險管理等金融服務(wù)，還直接參與原油現(xiàn)貨和期貨交易，通過套期保值、投機等操作來獲取利潤。對沖基金則利用其靈活的投資策略和專業(yè)的市場分析能力，在WTI原油現(xiàn)貨市場中尋找投資機會，通過買賣原油合約來實現(xiàn)資產(chǎn)的增值。此外，貿(mào)易商在WTI原油現(xiàn)貨市場中也發(fā)揮著不可或缺的作用。貿(mào)易商通過在全球范圍內(nèi)進行原油的采購和銷售，連接了原油的生產(chǎn)地和消費地，促進了市場的流通和資源的優(yōu)化配置。它們憑借對市場供需關(guān)系的敏銳洞察力和廣泛的市場渠道，在市場價格波動中尋找套利機會，推動了市場價格的合理形成。在全球原油市場中，WTI原油現(xiàn)貨市場具有重要的定價影響力。其價格不僅反映了美國國內(nèi)原油市場的供需狀況，還對全球原油價格走勢產(chǎn)生著深遠的影響。由于美國在全球經(jīng)濟和能源領(lǐng)域的重要地位，以及WTI原油自身的優(yōu)質(zhì)特性，WTI原油價格常常被視為全球原油市場的重要基準(zhǔn)價格之一。許多其他地區(qū)的原油價格在定價時都會參考WTI原油價格，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)地區(qū)差異、品質(zhì)差異等因素進行調(diào)整。在亞洲地區(qū)，一些國家的原油進口價格就會在WTI原油價格的基礎(chǔ)上，考慮運輸成本、地區(qū)供需差異等因素進行定價。這種定價模式使得WTI原油現(xiàn)貨市場的價格波動能夠迅速傳導(dǎo)至全球其他原油市場，對全球原油市場的價格體系和市場格局產(chǎn)生重要影響。3.2市場價格波動因素WTI原油現(xiàn)貨市場價格波動受到多種復(fù)雜因素的綜合影響，這些因素相互交織，共同塑造了市場價格的動態(tài)變化。全球經(jīng)濟形勢的起伏對WTI原油價格有著顯著的影響。當(dāng)全球經(jīng)濟呈現(xiàn)出強勁的增長態(tài)勢時，各行業(yè)的生產(chǎn)活動活躍，對能源的需求大幅增加。制造業(yè)的擴張需要大量的能源來驅(qū)動生產(chǎn)設(shè)備，交通運輸業(yè)的發(fā)展使得對汽油、柴油等石油產(chǎn)品的需求持續(xù)攀升，這些都直接推動了WTI原油價格的上漲。例如，在新興經(jīng)濟體快速發(fā)展的時期，如中國和印度在過去幾十年的經(jīng)濟高速增長階段，對能源的需求急劇增加，成為推動全球原油價格上升的重要力量。相反，當(dāng)全球經(jīng)濟陷入衰退或增長放緩時，企業(yè)的生產(chǎn)活動減少，居民的消費能力下降，對原油的需求也會相應(yīng)減少。在2008年全球金融危機期間，全球經(jīng)濟遭受重創(chuàng)，許多企業(yè)紛紛減產(chǎn)或停產(chǎn)，原油需求大幅下降，導(dǎo)致WTI原油價格暴跌。據(jù)統(tǒng)計，在金融危機爆發(fā)后的幾個月內(nèi)，WTI原油價格從每桶147美元左右的高位迅速下跌至30多美元，跌幅超過70%。地緣政治局勢的變化是影響WTI原油價格的重要因素之一。中東地區(qū)作為全球主要的原油產(chǎn)區(qū)，其地緣政治的穩(wěn)定性對WTI原油價格有著至關(guān)重要的影響。中東地區(qū)頻繁發(fā)生的戰(zhàn)爭沖突、政治動蕩、恐怖襲擊等事件，常常導(dǎo)致原油供應(yīng)中斷或受限。伊拉克戰(zhàn)爭期間，伊拉克的原油生產(chǎn)和出口受到嚴(yán)重影響，全球原油市場供應(yīng)緊張，WTI原油價格大幅上漲。此外，產(chǎn)油國之間的政治關(guān)系和政策調(diào)整也會對原油價格產(chǎn)生影響。沙特阿拉伯等主要產(chǎn)油國的產(chǎn)量決策、OPEC（石油輸出國組織）的減產(chǎn)或增產(chǎn)協(xié)議等，都會直接影響全球原油市場的供需平衡，進而影響WTI原油價格。如果OPEC決定減產(chǎn)，全球原油供應(yīng)減少，WTI原油價格往往會上漲；反之，如果OPEC增加產(chǎn)量，價格可能會下跌。原油庫存水平是反映市場供需關(guān)系的重要指標(biāo)，對WTI原油價格有著直接的影響。庫存的增減反映了市場供需的平衡狀況。當(dāng)原油庫存增加時，通常意味著市場供應(yīng)過剩，賣方為了出售庫存，會降低價格，從而導(dǎo)致WTI原油價格下跌。美國能源信息署（EIA）公布的每周原油庫存數(shù)據(jù)，常常會引起市場的關(guān)注和價格的波動。如果公布的庫存數(shù)據(jù)高于預(yù)期，市場會預(yù)期供應(yīng)過剩加劇，WTI原油價格往往會應(yīng)聲下跌。相反，當(dāng)原油庫存減少時，可能暗示市場供應(yīng)緊張，買方為了獲取原油，愿意支付更高的價格，從而推動WTI原油價格上漲。在冬季取暖用油需求高峰期，如果原油庫存持續(xù)下降，WTI原油價格可能會因供應(yīng)緊張而上漲。美元匯率的波動與WTI原油價格密切相關(guān)。由于原油以美元計價，美元的強弱會影響原油的實際價格。當(dāng)美元升值時，購買同等數(shù)量的原油所需的其他貨幣增多，這對于持有其他貨幣的國家和投資者來說，原油變得更加昂貴，從而可能抑制對原油的需求，導(dǎo)致WTI原油價格下跌。在美元升值期間，歐洲和亞洲的一些國家進口原油的成本增加，企業(yè)可能會減少原油的采購量，這會對WTI原油市場的需求產(chǎn)生負(fù)面影響，進而壓低價格。相反，當(dāng)美元貶值時，購買原油所需的其他貨幣減少，原油相對變得便宜，這可能刺激對原油的需求，推動WTI原油價格上漲。一些國家可能會因為美元貶值而增加原油的進口，以降低能源成本，這會增加WTI原油市場的需求，從而對價格產(chǎn)生支撐作用。除了上述主要因素外，氣候因素、投機行為、能源政策等也會對WTI原油現(xiàn)貨市場價格波動產(chǎn)生影響。惡劣的氣候條件，如颶風(fēng)、暴雨等，可能破壞石油生產(chǎn)設(shè)施和運輸管道，影響原油的生產(chǎn)和運輸，進而導(dǎo)致價格波動。投機行為在WTI原油市場中也較為常見，投資者和投機者的買賣行為會影響市場的供需關(guān)系和價格走勢。一些投機者可能會根據(jù)市場預(yù)期和各種消息，大量買入或賣出原油合約，從而推動價格上漲或下跌。各國的能源政策，如對新能源的支持政策、對石油消費的限制政策等，也會對WTI原油市場的供需和價格產(chǎn)生影響。如果某個國家加大對新能源的開發(fā)和利用，減少對石油的依賴，這可能會降低對WTI原油的需求，對價格產(chǎn)生下行壓力。3.3數(shù)據(jù)選取與描述性統(tǒng)計分析3.3.1數(shù)據(jù)來源與選取本研究的數(shù)據(jù)來源于[具體數(shù)據(jù)平臺]，選取了2010年1月4日至2023年12月31日期間WTI原油現(xiàn)貨市場的每日收盤價數(shù)據(jù)。選擇這一時間段的數(shù)據(jù)主要基于以下考慮：2010年以來，全球經(jīng)濟逐漸從2008年金融危機的沖擊中復(fù)蘇，原油市場也進入了一個新的發(fā)展階段，市場環(huán)境相對穩(wěn)定且數(shù)據(jù)較為完整，能夠較好地反映WTI原油現(xiàn)貨市場在正常市場條件以及一些特殊市場波動時期的特征。同時，這一時間段涵蓋了多個經(jīng)濟周期和地緣政治事件，如歐債危機、中東地區(qū)的地緣政治沖突等，這些事件對WTI原油價格產(chǎn)生了重要影響，使得選取的數(shù)據(jù)具有豐富的市場信息和代表性。為確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，在數(shù)據(jù)收集過程中，對原始數(shù)據(jù)進行了仔細(xì)的核對和清理。檢查數(shù)據(jù)是否存在缺失值，對于少量的缺失值，采用線性插值法進行補充。通過與其他權(quán)威數(shù)據(jù)來源進行對比，對數(shù)據(jù)的異常值進行了識別和處理。對于明顯偏離正常價格范圍的異常值，根據(jù)市場情況和數(shù)據(jù)的前后趨勢進行修正或剔除。通過這些數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟，保證了所使用的數(shù)據(jù)能夠真實、準(zhǔn)確地反映WTI原油現(xiàn)貨市場的價格波動情況。3.3.2數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計特征對選取的WTI原油現(xiàn)貨市場每日收盤價數(shù)據(jù)進行基本統(tǒng)計特征分析，能夠初步了解數(shù)據(jù)的分布特征和波動情況。首先計算收益率，收益率的計算公式為：R_t=\ln(P_t)-\ln(P_{t-1})，其中R_t表示第t日的收益率，P_t表示第t日的收盤價。通過計算，得到WTI原油現(xiàn)貨市場收益率的均值為[X]，這表明在樣本期間內(nèi)，WTI原油現(xiàn)貨市場的平均收益率處于[具體水平]。標(biāo)準(zhǔn)差為[X]，標(biāo)準(zhǔn)差反映了收益率的離散程度，較大的標(biāo)準(zhǔn)差意味著收益率的波動較為劇烈。WTI原油收益率的標(biāo)準(zhǔn)差相對較大，說明市場價格波動較為頻繁且幅度較大。偏度是衡量數(shù)據(jù)分布不對稱程度的指標(biāo)，WTI原油收益率的偏度為[X]，小于0，說明收益率分布呈現(xiàn)左偏態(tài)，即左側(cè)尾部較長，意味著市場出現(xiàn)大幅下跌的極端情況的概率相對較高。峰度用于衡量數(shù)據(jù)分布的尖峰程度，WTI原油收益率的峰度為[X]，遠大于3（正態(tài)分布的峰度為3），說明收益率分布具有尖峰厚尾的特征，即極端值出現(xiàn)的概率比正態(tài)分布假設(shè)下的概率要高。為了更直觀地展示數(shù)據(jù)的分布特征，繪制了WTI原油現(xiàn)貨市場收益率的直方圖和核密度估計圖。在直方圖中，可以看到收益率分布的大致形態(tài)，中間部分較為集中，兩側(cè)逐漸稀疏。核密度估計圖則更平滑地展示了收益率的分布情況，進一步驗證了收益率分布的尖峰厚尾特征。與正態(tài)分布相比，WTI原油收益率的分布在均值附近更為集中，而在尾部則更為厚重，這意味著市場中出現(xiàn)極端事件的可能性更大。通過對這些基本統(tǒng)計特征的分析，可以初步了解WTI原油現(xiàn)貨市場的風(fēng)險特征，為后續(xù)的風(fēng)險度量提供基礎(chǔ)。3.3.3數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗在進行時間序列分析時，數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性是一個重要的前提條件。如果數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，可能會導(dǎo)致偽回歸等問題，從而使分析結(jié)果出現(xiàn)偏差。因此，本研究采用ADF檢驗（AugmentedDickey-Fullertest）對WTI原油現(xiàn)貨市場收益率數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗。ADF檢驗的原假設(shè)為數(shù)據(jù)存在單位根，即數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的；備擇假設(shè)為數(shù)據(jù)不存在單位根，即數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。檢驗?zāi)Ｐ鸵话惆ㄈN形式：無常數(shù)項和趨勢項、有常數(shù)項無趨勢項、有常數(shù)項和趨勢項。根據(jù)數(shù)據(jù)的特點和檢驗結(jié)果，選擇最合適的檢驗?zāi)Ｐ?。在進行ADF檢驗時，通過Eviews軟件進行操作，輸入收益率數(shù)據(jù)，選擇相應(yīng)的檢驗?zāi)Ｐ秃蜏箅A數(shù)（滯后階數(shù)的選擇通常根據(jù)AIC（AkaikeInformationCriterion）準(zhǔn)則或SIC（SchwarzInformationCriterion）準(zhǔn)則來確定，以使得檢驗結(jié)果更加準(zhǔn)確）。檢驗結(jié)果顯示，ADF檢驗統(tǒng)計量為[X]，小于1%、5%和10%置信水平下的臨界值（1%置信水平下的臨界值為[X1]，5%置信水平下的臨界值為[X2]，10%置信水平下的臨界值為[X3]）。根據(jù)ADF檢驗的判斷規(guī)則，當(dāng)ADF檢驗統(tǒng)計量小于臨界值時，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為數(shù)據(jù)不存在單位根，是平穩(wěn)的。因此，通過ADF檢驗可以得出，WTI原油現(xiàn)貨市場收益率數(shù)據(jù)在1%的顯著性水平下是平穩(wěn)的。這一結(jié)果為后續(xù)運用時間序列模型進行分析提供了重要的基礎(chǔ)，確保了分析結(jié)果的可靠性和有效性。3.3.4數(shù)據(jù)的異方差性檢驗異方差性是指在時間序列數(shù)據(jù)中，隨機誤差項的方差不是常數(shù)，而是隨時間或其他變量的變化而變化。如果數(shù)據(jù)存在異方差性，會影響模型參數(shù)估計的準(zhǔn)確性和有效性，導(dǎo)致模型的預(yù)測能力下降。因此，在進行進一步的分析之前，需要對WTI原油現(xiàn)貨市場收益率數(shù)據(jù)進行異方差性檢驗。本研究采用ARCH檢驗（AutoregressiveConditionalHeteroscedasticitytest）來判斷數(shù)據(jù)是否存在異方差性。ARCH檢驗的基本思想是通過檢驗殘差的平方是否存在自相關(guān)性來判斷是否存在異方差性。如果殘差的平方存在自相關(guān)性，則說明數(shù)據(jù)存在異方差性。在進行ARCH檢驗時，首先建立一個基本的時間序列模型，如均值方程，可以選擇簡單的AR（1）模型：R_t=\mu+\varphiR_{t-1}+\epsilon_t，其中R_t為收益率，\mu為常數(shù)項，\varphi為自回歸系數(shù)，\epsilon_t為殘差。然后對殘差進行ARCH檢驗，在Eviews軟件中，選擇相應(yīng)的檢驗選項，得到檢驗結(jié)果。檢驗結(jié)果顯示，ARCH檢驗的F統(tǒng)計量為[X]，對應(yīng)的P值為[X]。通常情況下，如果P值小于設(shè)定的顯著性水平（如0.05），則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為數(shù)據(jù)存在異方差性。在本研究中，由于P值[X]小于0.05，因此可以判斷WTI原油現(xiàn)貨市場收益率數(shù)據(jù)存在異方差性。這一結(jié)果表明，在對WTI原油現(xiàn)貨市場風(fēng)險進行度量時，需要考慮異方差性的影響，選擇合適的模型和方法來處理異方差問題，以提高風(fēng)險度量的準(zhǔn)確性。四、基于極值理論的風(fēng)險度量模型構(gòu)建與實證分析4.1基于POT模型的風(fēng)險度量4.1.1模型構(gòu)建POT模型，即超閾值模型，在金融風(fēng)險度量中具有重要作用，尤其是在處理WTI原油現(xiàn)貨市場這種具有復(fù)雜波動特征的數(shù)據(jù)時。該模型主要關(guān)注超過某一事先設(shè)定閾值的數(shù)據(jù)，通過對這些超額值的分析來刻畫數(shù)據(jù)的尾部特征，進而準(zhǔn)確度量風(fēng)險。POT模型的核心是廣義帕累托分布（GeneralizedParetoDistribution，GPD）。對于WTI原油現(xiàn)貨市場的收益率數(shù)據(jù)X，假設(shè)超過閾值u的超額值為Y=X-u，當(dāng)樣本數(shù)量足夠大時，Y的分布會趨近于廣義帕累托分布。廣義帕累托分布的概率密度函數(shù)為：f(y;\sigma,\xi)=\frac{1}{\sigma}\left(1+\frac{\xiy}{\sigma}\right)^{-\frac{1}{\xi}-1}其中，y\geq0（當(dāng)\xi\geq0時）或0\leqy\leq-\frac{\sigma}{\xi}（當(dāng)\xi\lt0時），\sigma\gt0為尺度參數(shù)，\xi為形狀參數(shù)。形狀參數(shù)\xi決定了分布的尾部特征，當(dāng)\xi=0時，廣義帕累托分布退化為指數(shù)分布；當(dāng)\xi\gt0時，分布具有厚尾特征，這與金融市場中極端事件發(fā)生概率較高的實際情況相符，能夠更準(zhǔn)確地描述WTI原油現(xiàn)貨市場收益率的尾部特征；當(dāng)\xi\lt0時，分布的尾部相對較薄。尺度參數(shù)\sigma則反映了超額值的平均大小，它決定了分布的離散程度。在實際應(yīng)用中，通過對WTI原油現(xiàn)貨市場收益率數(shù)據(jù)中超過閾值u的超額值進行擬合，估計出廣義帕累托分布的參數(shù)\sigma和\xi，從而建立起POT模型。該模型能夠有效地捕捉收益率數(shù)據(jù)的極端波動情況，為準(zhǔn)確度量WTI原油現(xiàn)貨市場的風(fēng)險提供了有力的工具。通過POT模型，我們可以更深入地了解市場在極端情況下的風(fēng)險狀況，為投資者和金融機構(gòu)制定合理的風(fēng)險管理策略提供重要依據(jù)。4.1.2閾值u的選取在運用POT模型對WTI原油現(xiàn)貨市場風(fēng)險進行度量時，閾值u的選取至關(guān)重要，它直接影響到模型的準(zhǔn)確性和可靠性。本研究采用樣本超額期望圖法來確定合適的閾值。樣本超額期望圖法的原理基于廣義帕累托分布的性質(zhì)。當(dāng)數(shù)據(jù)超過某個閾值后，超額值的期望與閾值之間存在一定的線性關(guān)系。具體操作步驟如下：首先，對WTI原油現(xiàn)貨市場收益率數(shù)據(jù)進行從小到大的排序。然后，設(shè)定一系列不同的閾值u_i（i=1,2,\cdots,n），對于每個閾值u_i，計算超過該閾值的數(shù)據(jù)的超額期望e(u_i)。超額期望e(u)的計算公式為：e(u)=E(X-u|X\gtu)=\frac{\sigma}{1-\xi}+\frac{\xi(u-\mu)}{1-\xi}其中，\mu為數(shù)據(jù)的均值。將閾值u_i與對應(yīng)的超額期望e(u_i)繪制在坐標(biāo)系中，得到樣本超額期望圖。在樣本超額期望圖中，當(dāng)閾值較小時，由于納入的超額值較多，超額期望可能會受到噪聲的影響，呈現(xiàn)出不穩(wěn)定的狀態(tài)。隨著閾值的逐漸增大，超額期望會逐漸趨于穩(wěn)定，形成一條近似的直線。我們應(yīng)選擇位于直線部分起始點的閾值作為合適的閾值。這是因為在這個閾值之后，數(shù)據(jù)的分布開始符合廣義帕累托分布的假設(shè)，能夠更好地用POT模型進行擬合。通過對WTI原油現(xiàn)貨市場收益率數(shù)據(jù)進行樣本超額期望圖分析，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)閾值u取[具體數(shù)值]時，超額期望與閾值呈現(xiàn)出良好的線性關(guān)系，此時樣本超額期望圖中的數(shù)據(jù)點開始形成一條較為穩(wěn)定的直線。因此，選擇u=[具體數(shù)值]作為閾值，能夠使POT模型更準(zhǔn)確地刻畫WTI原油現(xiàn)貨市場收益率數(shù)據(jù)的尾部特征，為后續(xù)的風(fēng)險度量提供可靠的基礎(chǔ)。4.1.3參數(shù)估計在確定了閾值u后，需要對廣義4.2基于GJR-GARCH模型改進的尾指數(shù)方法度量風(fēng)險值4.2.1GARCH族模型介紹GARCH族模型作為一類廣泛應(yīng)用于金融時間序列分析的模型，在刻畫金融資產(chǎn)收益率的波動特征方面具有顯著優(yōu)勢，尤其適用于像WTI原油現(xiàn)貨市場這種價格波動復(fù)雜多變的市場。其發(fā)展歷程豐富，從最初的ARCH模型逐漸演變出多種擴展形式，如GARCH、GJR-GARCH等模型，不斷適應(yīng)金融市場的復(fù)雜特性。ARCH（AutoregressiveConditionalHeteroscedasticity）模型，即自回歸條件異方差模型，由Engle于1982年提出。該模型的核心思想是金融時間序列的波動具有聚類性，即大的波動后面往往跟著大的波動，小的波動后面跟著小的波動。ARCH模型通過引入條件異方差項來刻畫這種波動聚類現(xiàn)象。對于WTI原油現(xiàn)貨市場的收益率序列r_t，ARCH(p)模型的均值方程一般可表示為：r_t=\mu+\epsilon_t，其中\(zhòng)mu為常數(shù)均值，\epsilon_t為隨機誤差項。條件方差方程為：\sigma_t^2=\omega+\sum_{i=1}^{p}\alpha_i\epsilon_{t-i}^2，其中\(zhòng)omega\gt0，\alpha_i\geq0（i=1,2,\cdots,p），\sigma_t^2表示t時刻的條件方差，\omega為常數(shù)項，\alpha_i為ARCH項系數(shù)，反映了過去p期的殘差平方對當(dāng)前條件方差的影響。ARCH模型能夠較好地捕捉收益率波動的短期記憶性，但當(dāng)p較大時，參數(shù)估計變得復(fù)雜，且難以反映金融市場中波動的長期持續(xù)性。為了克服ARCH模型的局限性，Bollerslev在1986年提出了GARCH（GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroscedasticity）模型，即廣義自回歸條件異方差模型。GARCH模型在ARCH模型的基礎(chǔ)上，不僅考慮了過去殘差平方對當(dāng)前條件方差的影響，還引入了過去條件方差對當(dāng)前條件方差的影響。對于WTI原油現(xiàn)貨市場收益率序列，GARCH(p,q)模型的均值方程與ARCH模型類似，為r_t=\mu+\epsilon_t。條件方差方程為：\sigma_t^2=\omega+\sum_{i=1}^{p}\alpha_i\epsilon_{t-i}^2+\sum_{j=1}^{q}\beta_j\sigma_{t-j}^2，其中\(zhòng)omega\gt0，\alpha_i\geq0（i=1,2,\cdots,p），\beta_j\geq0（j=1,2,\cdots,q），\beta_j為GARCH項系數(shù)，反映了過去q期的條件方差對當(dāng)前條件方差的影響。GARCH模型通過這種方式，能夠更有效地刻畫金融市場波動的長期持續(xù)性，減少了參數(shù)估計的復(fù)雜性。在實際應(yīng)用中，GARCH(1,1)模型最為常用，它在很多情況下能夠很好地擬合金融時間序列的波動特征。在金融市場中，資產(chǎn)價格的波動往往存在非對稱性，即價格下跌時的波動通常比價格上漲時的波動更為劇烈。為了捕捉這種非對稱效應(yīng)，Glosten、Jagannathan和Runkle在1993年提出了GJR-GARCH（Glosten-Jagannathan-RunkleGARCH）模型。對于WTI原油現(xiàn)貨市場收益率序列，GJR-GARCH(p,q)模型的均值方程同樣為r_t=\mu+\epsilon_t。條件方差方程為：\sigma_t^2=\omega+\sum_{i=1}^{p}\alpha_i\epsilon_{t-i}^2+\sum_{j=1}^{q}\beta_j\sigma_{t-j}^2+\sum_{i=1}^{p}\gamma_i\epsilon_{t-i}^2I_{t-i}，其中I_{t-i}為指示函數(shù)，當(dāng)\epsilon_{t-i}\lt0時，I_{t-i}=1；否則，I_{t-i}=0。\gamma_i為非對稱項系數(shù)，當(dāng)\gamma_i\gt0時，表明存在杠桿效應(yīng)，即負(fù)的沖擊（價格下跌）對波動的影響大于正的沖擊（價格上漲）對波動的影響。GJR-GARCH模型能夠更準(zhǔn)確地描述WTI原油現(xiàn)貨市場收益率波動的非對稱特征，為風(fēng)險度量提供更貼合實際的波動刻畫。4.2.2常見的殘差厚尾分布假設(shè)在金融時間序列分析中，殘差的分布特征對模型的準(zhǔn)確性和風(fēng)險度量的精度有著重要影響。由于金融市場的復(fù)雜性和不確定性，實際的金融數(shù)據(jù)往往呈現(xiàn)出厚尾分布的特征，即極端事件發(fā)生的概率比正態(tài)分布假設(shè)下的概率要高。因此，在構(gòu)建GJR-GARCH模型時，需要考慮不同的殘差厚尾分布假設(shè)，以更準(zhǔn)確地刻畫數(shù)據(jù)的真實特征。t分布是一種常用的殘差厚尾分布假設(shè)。t分布的概率密度函數(shù)為：f(x;\nu)=\frac{\Gamma(\frac{\nu+1}{2})}{\sqrt{\nu\pi}\Gamma(\frac{\nu}{2})}(1+\frac{x^2}{\nu})^{-\frac{\nu+1}{2}}其中，\Gamma(\cdot)為伽馬函數(shù)，\nu為自由度。當(dāng)自由度\nu較大時，t分布趨近于正態(tài)分布；當(dāng)自由度\nu較小時，t分布具有比正態(tài)分布更厚的尾部，能夠更好地捕捉金融市場中的極端事件。在WTI原油現(xiàn)貨市場收益率的分析中，假設(shè)殘差服從t分布，可以使模型更準(zhǔn)確地描述收益率的厚尾特征。與正態(tài)分布相比，t分布在處理極端值時更加穩(wěn)健，能夠減少極端值對模型參數(shù)估計的影響，從而提高風(fēng)險度量的準(zhǔn)確性。廣義誤差分布（GeneralizedErrorDistribution，GED）也是一種常用于刻畫厚尾分布的假設(shè)。GED的概率密度函數(shù)為：f(x;\nu,\sigma)=\frac{\nu}{2\sigma\Gamma(\frac{1}{\nu})}\exp\left(-\left|\frac{x}{\sigma}\right|^{\nu}\right)其中，\sigma\gt0為尺度參數(shù)，\nu\gt0為形狀參數(shù)。當(dāng)\nu=2時，GED分布退化為正態(tài)分布；當(dāng)\nu\lt2時，GED分布具有厚尾特征，且\nu越小，尾部越厚。在WTI原油現(xiàn)貨市場風(fēng)險度量中，選擇合適的\nu值，使得GED分布能夠準(zhǔn)確擬合收益率殘差的厚尾特征。GED分布相較于t分布，具有更強的靈活性，能夠適應(yīng)不同程度的厚尾情況，在一些情況下能夠提供更準(zhǔn)確的風(fēng)險度量結(jié)果。有偏t分布（Skewedt-distribution，SKST）是一種考慮了分布偏度的厚尾分布假設(shè)。SKST分布的概率密度函數(shù)較為復(fù)雜，它在t分布的基礎(chǔ)上引入了偏度參數(shù)，能夠同時刻畫分布的厚尾特征和偏態(tài)特征。在WTI原油現(xiàn)貨市場中，收益率分布往往不僅具有厚尾特征，還存在一定的偏態(tài)，即左偏或右偏。假設(shè)殘差服從SKST分布，可以更全面地描述收益率的分布特征。對于左偏的收益率分布，SKST分布能夠通過調(diào)整偏度參數(shù)，準(zhǔn)確反映極端損失事件發(fā)生的概率，為投資者和金融機構(gòu)提供更精確的風(fēng)險信息，有助于他們制定更合理的風(fēng)險管理策略。4.2.3改進的尾指數(shù)估計方法及風(fēng)險度量傳統(tǒng)的尾指數(shù)估計方法在處理金融時間序列時，往往存在一定的局限性，難以準(zhǔn)確地刻畫金融市場的復(fù)雜特征。為了更精確地度量WTI原油現(xiàn)貨市場的風(fēng)險，本研究提出一種基于GJR-GARCH模型改進的尾指數(shù)估計方法。該方法的核心原理是將GJR-GARCH模型與極值理論相結(jié)合。首先，利用GJR-GARCH模型對WTI原油現(xiàn)貨市場收益率序列進行建模，以捕捉收益率波動的集群性、異方差性和非對稱性。通過GJR-GARCH模型的擬合，可以得到收益率的條件均值和條件方差序列。然后，對殘差序列進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使其滿足獨立同分布的假設(shè)。接著，運用極值理論中的方法，如Hill估計法或POT模型中的廣義帕累托分布擬合，對標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列的尾指數(shù)進行估計。在運用Hill估計法時，對于標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列z_t，首先確定一個合適的閾值k，然后選取大于閾值的k個最大的殘差z_{(n-i+1)}（i=1,2,\cdots,k），其中n為樣本數(shù)量。Hill估計量的計算公式為：\hat{\xi}_k=\frac{1}{k}\sum_{i=1}^{k}\lnz_{(n-i+1)}-\lnz_{(n-k)}通過不斷調(diào)整閾值k，觀察Hill估計量的穩(wěn)定性，選擇使Hill估計量穩(wěn)定的k值，從而得到較為準(zhǔn)確的尾指數(shù)估計值\hat{\xi}。在運用POT模型中的廣義帕累托分布擬合時，對于超過某一閾值u的標(biāo)準(zhǔn)化殘差y_t=z_t-u（z_t\gtu），假設(shè)其服從廣義帕累托分布。通過極大似然估計等方法，估計廣義帕累托分布的參數(shù)\sigma和\xi，其中\(zhòng)xi即為尾指數(shù)。得到尾指數(shù)估計值后，可進一步用于風(fēng)險度量。在風(fēng)險價值（VaR）的計算中，根據(jù)尾指數(shù)和廣義帕累托分布的性質(zhì)，可以得到在不同置信水平下的VaR估計值。對于置信水平1-\alpha，VaR的計算公式為：VaR=u+\frac{\sigma}{\xi}\left((\frac{1}{\alpha})^{\xi}-1\right)通過這種基于GJR-GARCH模型改進的尾指數(shù)估計方法，可以更準(zhǔn)確地度量WTI原油現(xiàn)貨市場的風(fēng)險，為投資者和金融機構(gòu)提供更可靠的風(fēng)險評估依據(jù)，幫助他們在復(fù)雜多變的市場環(huán)境中做出更合理的決策。4.2.4實證分析為了驗證基于GJR-GARCH模型改進的尾指數(shù)方法在度量WTI原油現(xiàn)貨市場風(fēng)險方面的有效性，本研究進行了詳細(xì)的實證分析。首先，運用Eviews軟件對2010年1月4日至2023年12月31日期間WTI原油現(xiàn)貨市場的每日收益率數(shù)據(jù)進行GJR-GARCH(1,1)模型的參數(shù)估計。在估計過程中，分別考慮殘差服從正態(tài)分布、t分布、GED分布和SKST分布四種情況。通過比較不同分布假設(shè)下的AIC（AkaikeInformationCriterion）準(zhǔn)則值和BIC（BayesianInformationCri