高考數(shù)學(xué)填空題庫及答案

一、單項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是A.1B.3C.0D.2答案：B2.若復(fù)數(shù)z滿足z^2=1，則z的值是A.1B.-1C.iD.-i答案：A3.拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是A.1/6B.1/12C.5/36D.1/18答案：A4.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是A.√2B.1C.2D.√3答案：A5.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，a_2=3，則a_5的值是A.7B.9C.11D.13答案：C6.圓x^2+y^2=4的圓心到直線x+y=2的距離是A.1B.2C.√2D.√3答案：A7.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的值是A.a>0B.a<0C.a=0D.a≠0答案：A8.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊的長(zhǎng)度是A.5B.7C.9D.12答案：A9.若向量a=(1,2)和向量b=(3,4)，則向量a和向量b的點(diǎn)積是A.7B.8C.9D.10答案：A10.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是A.75°B.65°C.70°D.80°答案：A二、多項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的是A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=sin(x)D.f(x)=e^x答案：AD2.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...答案：ACD3.下列不等式中，成立的是A.2^3>3^2B.log_2(8)>log_3(9)C.sin(30°)<cos(45°)D.tan(60°)>tan(45°)答案：CD4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=sin(x)D.f(x)=cos(x)答案：AC5.下列直線中，通過原點(diǎn)的直線是A.y=2x+1B.y=-3x+2C.y=xD.y=4x-3答案：C6.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是A.正方形B.矩形C.圓D.梯形答案：ABC7.下列函數(shù)中，周期為2π的是A.f(x)=sin(x)B.f(x)=cos(x)C.f(x)=tan(x)D.f(x)=cot(x)答案：AB8.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是A.2,4,6,8,...B.3,6,9,12,...C.1,3,5,7,...D.1,4,9,16,...答案：AC9.下列不等式中，成立的是A.2^3<3^2B.log_2(4)>log_3(9)C.sin(60°)>cos(30°)D.tan(45°)=tan(90°)答案：BC10.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=cos(x)D.f(x)=sin(x)答案：AC三、判斷題（總共10題，每題2分）1.函數(shù)f(x)=x^2在區(qū)間(-1,1)上是單調(diào)遞增的。答案：錯(cuò)誤2.復(fù)數(shù)z=a+bi的模是√(a^2+b^2)。答案：正確3.拋擲一個(gè)均勻的六面骰子，點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是1/2。答案：正確4.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。答案：正確5.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，a_2=3，則a_5=9。答案：錯(cuò)誤6.圓x^2+y^2=4的圓心到直線x+y=2的距離是1。答案：正確7.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則b的值是正數(shù)。答案：錯(cuò)誤8.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊的長(zhǎng)度是5。答案：正確9.若向量a=(1,2)和向量b=(3,4)，則向量a和向量b的點(diǎn)積是14。答案：錯(cuò)誤10.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是75°。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）1.求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。答案：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0，解得x=1±√(1/3)。計(jì)算f(0)=0，f(1)=0，f(3)=0，f(1+√(1/3))和f(1-√(1/3))的值，比較得出最大值和最小值。2.求等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a_1=2，d=3。答案：S_n=n/2(2a_1+(n-1)d)=n/2(4+3(n-1))=3n^2+n。3.求圓x^2+y^2=4與直線x+y=2的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：將直線方程代入圓的方程，解得x^2+(2-x)^2=4，化簡(jiǎn)得2x^2-4x=0，解得x=0或x=2，對(duì)應(yīng)的y值分別為2和0，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)和(2,0)。4.求向量a=(1,2)和向量b=(3,4)的向量積。答案：向量積定義為a×b=(a_2b_3-a_3b_2,a_3b_1-a_1b_3,a_1b_2-a_2b_1)，代入數(shù)值計(jì)算得(1,2)×(3,4)=(14-23,23-14,14-23)=(-2,2,-2)。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x的單調(diào)性。答案：求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0，解得x=1±√(1/3)。當(dāng)x<1-√(1/3)或x>1+√(1/3)時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)1-√(1/3)<x<1+√(1/3)時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。2.討論等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n的性質(zhì)。答案：S_n=n/2(2a_1+(n-1)d)，當(dāng)d>0時(shí)，S_n隨n增大而增大；當(dāng)d<0時(shí)，S_n隨n增大而減??；當(dāng)d=0時(shí)，S_n為常數(shù)。3.討論圓x^2+y^2=4與直線x+y=2的位置關(guān)系。答案：將直線方程代入圓的方程，解得x^2+(2-x)^2=4，化簡(jiǎn)得2x^2-4x=0，解得x=0或x=2，對(duì)應(yīng)的y值分別為2和0