2025年廣東中考數(shù)學題庫及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）A.?B.{x|x>2}C.{x|x≤1}D.{x|1<x≤2}答案：A2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的定義域是（）A.(-∞,2)∪(2,+∞)B.[1,3]C.(-∞,+∞)D.(1,3)答案：C3.不等式3x-7>2的解集是（）A.x>3B.x<-3C.x>2.33D.x<-2.33答案：C4.已知點P(a,b)在直線y=2x+1上，則a與b的關(guān)系是（）A.b=2a+1B.b=2a-1C.a=2b+1D.a=2b-1答案：A5.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6答案：A6.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.重合答案：A7.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=1，d=2，則a_5的值是（）A.5B.7C.9D.11答案：D8.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-1答案：B9.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）A.75°B.105°C.120°D.135°答案：A10.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點在x軸上，則下列說法正確的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>0答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列不等式成立的有（）A.-3>-5B.2^3>2^2C.(-2)^2>(-3)^2D.1/2>1/3答案：A,B,D3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=x^3B.y=2xC.y=x^2D.y=1/x答案：A,D4.下列命題中，正確的有（）A.相似三角形的對應角相等B.全等三角形的對應邊相等C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.有一個角是直角的平行四邊形是矩形答案：A,B,C,D5.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有（）A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...答案：A,C,D6.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.圓D.正方形答案：A,C,D7.下列命題中，錯誤的有（）A.所有的偶數(shù)都是合數(shù)B.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)C.一個數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)D.對角線相等的四邊形是矩形答案：A,B,D8.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)的有（）A.y=x^2B.y=|x|C.y=2x+1D.y=1/x答案：A,B9.下列不等式成立的有（）A.√2>1.4B.(-3)^2>(-2)^2C.1/3>1/4D.0.3>0.3答案：A,C10.下列命題中，正確的有（）A.相似三角形的對應邊成比例B.全等三角形的對應角相等C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.有一個角是直角的平行四邊形是矩形答案：A,B,C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.集合A={x|x>0}是集合B={x|x>2}的子集。（）答案：錯2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3是偶函數(shù)。（）答案：對3.不等式3x-7>2的解集是x>3。（）答案：對4.已知點P(a,b)在直線y=2x+1上，則a與b的關(guān)系是b=2a+1。（）答案：對5.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率是1/2。（）答案：對6.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓相交。（）答案：對7.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=1，d=2，則a_5的值是11。（）答案：對8.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是1。（）答案：對9.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是75°。（）答案：對10.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點在x軸上，則a>0。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。答案：f(2)=2^2-42+3=4-8+3=-12.解不等式3x-7>2。答案：3x-7>2，3x>9，x>33.已知點P(a,b)在直線y=2x+1上，求當a=3時，b的值。答案：當a=3時，b=23+1=74.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度數(shù)。答案：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的性質(zhì)。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3是一個二次函數(shù)，圖像開口向上，頂點在x軸上，最小值為0。函數(shù)在頂點處取得最小值，即x=2時，f(2)=0。函數(shù)在(-∞,2)上單調(diào)遞減，在(2,+∞)上單調(diào)遞增。2.討論等差數(shù)列{a_n}的性質(zhì)。答案：等差數(shù)列{a_n}中，任意兩項之差為常數(shù)，即a_{n+1}-a_n=d（常數(shù)）。等差數(shù)列的前n項和為S_n=n(a_1+a_n)/2，其中a_1為首項，a_n為第n項。等差數(shù)列的通項公式為a_n=a_1+(n-1)d。3.討論三角形ABC的性質(zhì)。答案：三角形ABC中，三個內(nèi)角之和為180°。若∠A=60°，∠B=45°，則∠C=180°-60°-45°=75°。三角形ABC的邊長和角度關(guān)系滿足三角形的性質(zhì)，如三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形內(nèi)角和定理等。4.討論函數(shù)f(x)=|