《平行線的判定》教案教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點、難點本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行線的3個判定方法．方法1作為擴大了的公理通過探究獲得，再由方法1經(jīng)過簡單推理得出方法2和方法3．本節(jié)課對推理證明的要求到了“簡單推理”的層次，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的“邏輯推理”素養(yǎng)．教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動設(shè)置意圖引入一、復(fù)習(xí)引入先來回顧一下本章的一些知識，我們知道在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系，垂直是相交的一種特殊情況，關(guān)于平行，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的定義，平行線的畫法，平行公理以及它的推論．回顧以往學(xué)習(xí)知識及經(jīng)驗．新課二、新知探究1．問題：圖中的直線a與b互相平行嗎？aab2．還有什么方法能判斷兩條直線是否平行？如圖：已知直線AB和直線CD，如何判斷它們是否平行？3．類比垂直的判定提出：可否由數(shù)量關(guān)系判定兩條直線平行？為解決這個問題我們回顧一下平行線定義的探究過程：觀察直線a與直線c的夾角α，它的度數(shù)隨著直線a的轉(zhuǎn)動而發(fā)生改變．由此得到，猜想：可以由角的數(shù)量關(guān)系判定兩條直線平行．4．回顧平行線的畫法，得出平行線的判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．推理過程：因為∠1=∠2所以a∥b三、再探新知1．思考：有沒有其他的判定方法？我們知道兩條直線被三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系判定兩條直線互相平行？2．猜想：如圖，如果∠2=∠3，則a∥b．分析：先提出問題，然后得到猜想，最后推理得出猜想的結(jié)論是正確的，從而利用判定方法1得到了判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行．3．如圖，∠2和∠4滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，能得到a∥b？寫出推理過程．分析：先提出問題，同旁內(nèi)角滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系能判定兩條直線平行，然后提出猜想，最后利用判定方法1和判定方法2得到了判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行．通過視覺誤差的圖形提起學(xué)生對本節(jié)課的興趣．一系列探究的設(shè)置重在讓學(xué)生理解面對新問題如何探究新方法，如何應(yīng)用已學(xué)過的知識和經(jīng)驗解決問題．經(jīng)歷提出問題，獲得猜想，推理得出結(jié)論的過程．在新問題的解決過程中體會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想．例題問題1如圖，你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？AA解答：用角尺畫平行線實際上是畫出了兩個直角，根據(jù)“同位角相等（也可以根據(jù)內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補），兩直線平行”這樣畫出的就是平行線．問題2如圖，為了加固房屋，要在屋架上加一根橫梁DE，使DE∥BC．如果∠ABC=31°，∠ADE應(yīng)為多少度？答：∠ADE=31°．鞏固本節(jié)課所得出的三個判定方法．簡單應(yīng)用判定方法解決問題．總結(jié)總結(jié)本節(jié)課的探究過程，梳理解決問題的經(jīng)驗．作業(yè)1如圖，這是小明同學(xué)自己制作的英語抄寫紙的一部分，其中的橫格線互相平行嗎？你有多少種判別方法？作業(yè)2通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得最大的收獲是什么？遇到新問題時我們可以如何解決呢？鞏固本節(jié)課所學(xué)知識．課后知能演練基礎(chǔ)鞏固1.如圖所示,若∠ACD=∠F,則()A.DE∥BF B.DC∥BFC.DE∥BC D.DC∥BC2.如圖所示,若∠1=∠2,則AD∥;若∠3=∠4,則AB∥.

3.如圖所示,已知∠1=∠2,那么直線AB和CD平行嗎?為什么?能力提升4.按要求完成解題過程:已知:如圖所示,在三角形ABC中,CD⊥AB,垂足為點D,E是AC上一點,且∠1+∠2=90°.那么直線DE和BC平行嗎?為什么?解:DE∥BC.理由如下:因為CD⊥AB(已知),所以∠ADC=.

所以∠1+=90°.

因為∠1+∠2=90°,所以=∠2.

所以DE∥BC.思維拓展5.如圖所示,BD平分∠ABF,且與AE相交于點D,∠ABD=∠ADB,判斷AE與BF的位置關(guān)系,并說明理由.答案：課后知能演練1.B2.BCCD3.解:AB∥CD.理由如下:因為∠2與∠3是對頂角,所以∠2=∠3.因為∠1=∠2,所以∠1=∠3.所以AB