2019—2020學(xué)年度第一學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共小10題，每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)總，比－3小的數(shù)是（） A．－5 B．－1 C．0 D．12．將0.356精確到百分位后，0.356≈（） A．0.35 B．0.36 C．0.4 D．0.3403．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點A表示的數(shù)是－2，那么點B表示的數(shù)是（） A．0 B．1 C．2 D．34．在代數(shù)式中，－x,π，2xy，1－2y，中，是單項式的有（）個 A．0 B．1 C．2 D．35．據(jù)海關(guān)統(tǒng)計：2019年前4個月，中國對某國貿(mào)易順差為5700億元，5700億元用科學(xué)記數(shù)法表示是（） A．5.7×103 B．5.7×102 C．5.7×104 D．0.57×1046．若等式|x－3|＝3－x成立，則x的取值范圍是（） A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜37．若2x3nym+4與－3x9y2n的和仍為單項式，那么m＋n＝（） A．2 B．3 C．5 D．88．如圖，有一長條型鏈子，其外形由邊長為1cm的正六邊形排列而成，其中每個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰，若鏈子上有35個黑色六邊形，則此鏈子有（）個白色六邊形. A．140 B．142 C．208 D．2109．已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，|a|＜|b|，化簡|a|＋|b|＋|a＋b|－|b－c|的結(jié)果是（） A．2a＋3b－c B．3b－c C．b＋c D．c－b10．已知y＝ax7＋bx5＋cx3＋dx＋e，其中a，b，c，d，e為常數(shù)，當(dāng)x＝2，y＝23；當(dāng)x＝－2，y＝－35，那么e的值是（） A．－6 B．6 C．－12 D．1211．下列結(jié)論：①若a為有理數(shù)，則a2＞0；②a2＋b2＝0，則a＋b＝0；③若a＋b＝0，則＝－1；④所abc＞0，則已知y＝ax7＋bx5＋cx3＋dx＋e，其中a，b，c，d，e為常數(shù)，當(dāng)x＝2，y＝23；當(dāng)x＝－2，y＝－35，那么e的值是＋＋＝3，則其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（） A．3個 B．2個 C．1個 D．0個12．設(shè)有理數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，則|x－|＋|x－|＋|x+|的最小值是（） A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．一個數(shù)的倒數(shù)就是它本身，這個數(shù)是．14．若m＋1與2019互為相反數(shù)，則m的值為．15．若多項式(m＋2)xm2-1y2－y4是五次二項式，則m＝．16．若|m2－5m－2|－1＝0，則2m2－10m＋2015＝．17．我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1—9這9個數(shù)字填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都相等.如圖的幻方中，m＝．18．觀察下列等式：70＝1，71＝1，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，……，根據(jù)其中的規(guī)律可得70＋71＋72＋73＋74＋……＋79的結(jié)果的個位數(shù)字是．三、解答題（本大題共8小題，共72分）19．(8分)計算：(1)23－17－(－7)＋(－16)； (2)－14－÷[16－(－3)2]．20．(8分)先化簡，再求值：(1)x2－2xy＋2y2－4y2＋2xy，其中x＝，y＝－1；(2)已知2(－3xy＋x2)－[2x2－3(5xy－2x2)－xy]，其中x，y滿足|x|＝2，y＝3，xy＜0．21．(8分)某巡邏車在一條南北大道上巡邏，某天巡邏車從崗?fù)處出發(fā)，規(guī)定向北方向為正，向南方向為輔，當(dāng)天行駛記錄如下(單位：千米)＋10，－9，＋7，－15，＋6，－5，＋4，－2．(1)最終巡邏車是否回到崗?fù)處？若沒有，請描述巡邏車的位置；(2)若巡邏車行駛1千米耗油0.1升，出發(fā)時郵箱有油5升，請問途中需要加油嗎？若需要，途中至少還需補(bǔ)充多少升油？22．(8分)若一個三位數(shù)百位上數(shù)字是m，十位上數(shù)字是n，個位上數(shù)字是p，則這個三位數(shù)可記作．(1)若一個兩位數(shù)，滿足關(guān)系式＝4a＋5b；①試求出a，b的數(shù)量關(guān)系；②請直接寫出滿足關(guān)系式＝4a＋5b的所有的兩位數(shù)；(2)將一個三位數(shù)，其中a≠b≠c，現(xiàn)將三位數(shù)中建數(shù)字b去掉，成為一個兩位數(shù)，且滿足＝9＋4c，請直接寫出所有符合條件的三位數(shù)．23．(8分)依次剪6張正方形紙片拼成如圖示意的圖形，圖形中正方形①的面積為1，正方形②的面積為a2．(1)請用含a的式子直接寫出正方形⑤的面積；(2)若正方形⑥與正方形③的面積相等，求正方形④和正方形⑤的面積比．24．(10分)觀察下列各式：13＝1＝×12×22；13＋23＝9＝×22×32；13＋23＋33＝36＝×32×42；13＋23＋33＋43＝100＝×42×52；……．(1)猜想：13＋23＋33＋43＋……＋(n－1)3＋n3＝；(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論，直接寫出13＋23＋33＋43＋……＋993＋1003的值是；(3)計算：513＋523＋533＋……＋993＋1003的值．25．(10分)點A，B為數(shù)軸上的兩點，點A對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為3，a3＝－8．(1)求A，B兩點之間的距離；(2)若點C為數(shù)軸上的一個動點，其對應(yīng)的數(shù)記為x，試猜想當(dāng)x滿足什么條件時，點C到點A的距離與點C到點B的距離之和最小，請寫出你得猜想，并說明理由；(3)若P，Q為數(shù)軸上的兩個動點(Q點在P點右側(cè))，P，Q兩點之間的距離為m，當(dāng)點P到A點的距離與點Q到B點的距離之和有最小值4時，m的值為．26．(12分)閱讀思考，完成下列填空．問題提出：如圖，圖①是一張由三個邊長為1的小正方形組成的“L”形紙片，圖②是一張a×b的方格紙(a×b的方格紙指邊長分別為a，b的長方形，被分成a×b個邊長為1的小正方形，其中a≥2，b≥2，且a，b為正整數(shù)).把圖①放置在圖②中，使它恰好蓋住圖②中的三個小正方形，共有多少種不同的放置方法？問題探究：探究一：把圖①放置在2×2的方格紙中，使它七號蓋住其中的三個小正方形，如圖③，顯然有4中不同的放置方法；探究二：把圖①放置在3×2的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個小正方形，如圖④，在3×2的方格紙中，共可以找到2個位置不同的2×2方格，依據(jù)探究一的結(jié)論可知，把圖①放置在3×2的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個小正方形，共有種不同的放置方法探究三：把圖①放置在a×2的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個小正方形，如圖⑤，在a×2的方格紙中，共可以找到個位置不同的2×2方格，依據(jù)探究一的結(jié)論可知，把圖①放置在a×2的方格紙中，使它恰好蓋住齊總的三個小正方形，共有種不同的放置方法。探究四：把圖①放置在a×3的方