試題試題廣州協(xié)和學(xué)校2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試初一年級數(shù)學(xué)科試題2024年11月試題說明：本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分120分，考試時間為120分鐘．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．的相反數(shù)是（

） A． B． C． D．2．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（

） A．， B．， C．， D．，3．木星的赤道半徑約為米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（

） A． B． C． D．4．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則（

） A．， B．， C．， D．，5．用代數(shù)式表示“的倍與的差的平方“，正確的是（

） A． B． C． D．6．某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費(fèi)超過元時，所購買的商品按原價打折后，再減少元“．若某商品的原價為元，則購買該商品實(shí)際付款的金額是（

） A．元 B．元 C．元 D．元7．有理數(shù)、在數(shù)軸上如圖所示，下列式子錯誤的是（

）

A． B． C． D．8．下列各組數(shù)中，相等的一組是（

） A．與 B．與 C．與 D．與9．下列各說法中的兩種量成反比例關(guān)系的是（

） A．圓錐的體積一定，它的底面積和高 B．長方形周長一定，它的長和寬 C．速度一定，行駛路程與時間 D．圓的面積和它的半徑10．如圖是由一些同樣大小的三角形按照一定規(guī)律所組成的圖形，第個圖有個三角形，第個圖有個三角形，第個圖有個三角形，…，按照此規(guī)律排列下去，第個圖中三角形的個數(shù)是（

） A． B． C． D．第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11．若，則12．比較大?。海ㄌ睢啊?、”“或”“）13．已知，則代數(shù)式的值為．14．多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式的差是．15．點(diǎn)為數(shù)軸上表示的動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)沿數(shù)軸移動個單位長到時，點(diǎn)所表示的數(shù)是．16．如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入數(shù)為，則輸出數(shù)是．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（6分）計算 （1） （2）18．（6分）先化簡，再求值：，其中，．19．（6分）兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是，水流速度是．（1）用代數(shù)式表示甲船和乙船的速度；（2）小時后兩船相距多遠(yuǎn)？20．（6分）若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值為，則的值為多少？21．（8分）年月日，第十三屆中國航展在廣東珠海舉行，中國空軍航空大學(xué)“紅鷹“飛行表演隊在航展上表演特技飛行，如圖所示，表演從空中某一位置開始，上升的高度記作正數(shù)，下降的高度記作負(fù)數(shù)，五次特技飛行高度記錄如下：，，，，．（單位：千米）（1）求飛機(jī)最后所在的位置比開始位置高還是低？高了或低了多少千米？（2）若飛機(jī)平均上升千米需消耗升燃油，平均下降千米需消耗升燃油，則飛機(jī)在這次特技飛行中，一共消耗多少升燃油？22．（8分）在，，，，中任取兩個數(shù)相乘，最大的積是，最小的積是．（1）填空：______，______；（2）若，求的值．23．（8分）有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用““或”“填空：________，________，________；（2）化簡：．24．（12分）如圖，已知長方形的寬，兩個空白處圓的半徑分別為、．

（1）用含字母的式子表示陰影部分的面積；（用含有，，的式子表示）（2）當(dāng)，時，陰影部分的面積是多少？（結(jié)果保留）25．（12分）同學(xué)們都知道：數(shù)軸上表示與的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為．例如表示與之差的絕對值，實(shí)際上也可理解為與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．請你借助數(shù)軸進(jìn)行以下

探索：（1）若，則______．（2）表示數(shù)軸上有理數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到和所對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)，使得，這樣的整數(shù)是______．（3）請你找出所有符合條件的整數(shù)，使得，這樣的整數(shù)是______．（4）繼續(xù)探索：是否有最小值？如果有，最小值是多少？此時的取值是多少？如果沒有，說明理由．（5）若動點(diǎn)，，分別從數(shù)軸上表示，，的位置沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，速度分別為個單位每秒，個單位長度每秒，個單位長度每秒．若點(diǎn)，點(diǎn)（為數(shù)軸原點(diǎn)）中間的點(diǎn)為，點(diǎn)和點(diǎn)中間的點(diǎn)為，點(diǎn)和點(diǎn)中間的點(diǎn)為，若為常數(shù)，則的值是多少？廣州協(xié)和學(xué)校2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試初一年級數(shù)學(xué)科試題2024年11月第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．的相反數(shù)是（

） A． B． C． D．【答案】B【解析】解：的相反數(shù)是．2．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（

） A．， B．， C．， D．，【答案】B【解析】解：，單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．3．木星的赤道半徑約為米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（

） A． B． C． D．【答案】A【解析】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為．4．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則（

） A．， B．， C．， D．，【答案】B【解析】解：單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，，解得：．5．用代數(shù)式表示“的倍與的差的平方“，正確的是（

） A． B． C． D．【答案】C【解析】解：“的倍與的差的平方“用代數(shù)式表示為．6．某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費(fèi)超過元時，所購買的商品按原價打折后，再減少元“．若某商品的原價為元，則購買該商品實(shí)際付款的金額是（

） A．元 B．元 C．元 D．元【答案】A【解析】由題意可得，若某商品的原價為元（），則購買該商品實(shí)際付款的金額是：元．7．有理數(shù)、在數(shù)軸上如圖所示，下列式子錯誤的是（

）

A． B． C． D．【答案】D【解析】解：由數(shù)軸可得：，，且，則，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；，故選項(xiàng)B正確，不合題意；，故選項(xiàng)C正確，不合題意；，故選項(xiàng)D錯誤，符合題意．8．下列各組數(shù)中，相等的一組是（

） A．與 B．與 C．與 D．與【答案】C【解析】解：A、，，，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，，，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，，，故本選項(xiàng)符合題意；D、，，，故本選項(xiàng)不符合題意．9．下列各說法中的兩種量成反比例關(guān)系的是（

） A．圓錐的體積一定，它的底面積和高 B．長方形周長一定，它的長和寬 C．速度一定，行駛路程與時間 D．圓的面積和它的半徑【答案】A【解析】解：A．圓錐的體積一定，它的底面積和高的乘積一定，成反比例關(guān)系，符合題意；B．長方形周長一定，它的長和寬不成反比例關(guān)系，，不符合題意；C．速度一定，行駛路程與時間不成反比例關(guān)系，，不符合題意；D．圓的面積和它的半徑，不成反比例關(guān)系，不符合題意．10．如圖是由一些同樣大小的三角形按照一定規(guī)律所組成的圖形，第個圖有個三角形，第個圖有個三角形，第個圖有個三角形，…，按照此規(guī)律排列下去，第個圖中三角形的個數(shù)是（

） A． B． C． D．【答案】B【解析】解：第個圖有個三角形，即，第個圖有個三角形，即，第個圖有個三角形，即，…，按此規(guī)律擺下去，第個圖案有個三角形，則第個圖案中三角形的個數(shù)為：（個）．第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11．若，則【答案】【解析】，．12．比較大?。海ㄌ睢啊?、”“或”“）【答案】【解析】，，，即．13．已知，則代數(shù)式的值為．【答案】【解析】，．14．多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式的差是．【答案】【解析】依題意得．15．點(diǎn)為數(shù)軸上表示的動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)沿數(shù)軸移動個單位長到時，點(diǎn)所表示的數(shù)是．【答案】或【解析】當(dāng)點(diǎn)沿數(shù)軸向右移動個單位長到時，點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是；當(dāng)點(diǎn)沿數(shù)軸向左移動個單位長到時，點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是；綜上點(diǎn)所表示的數(shù)是或．16．如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入數(shù)為，則輸出數(shù)是．【答案】【解析】將代入圖可得：，，輸出數(shù)是．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（6分）計算 （1） （2）【答案】（1）（2）【解析】（1）原式（2）原式18．（6分）先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】，將，代入得．19．（6分）兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是，水流速度是．（1）用代數(shù)式表示甲船和乙船的速度；（2）小時后兩船相距多遠(yuǎn)？【答案】（1）甲船的速度為，乙船的速度為（2）小時后兩船相距千米【解析】解：（1）由題意可得，甲船的速度為，乙船的速度為；（2）（千米），答：小時后兩船相距千米．20．（6分）若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值為，則的值為多少？【答案】【解析】根據(jù)題意，得，，，．．21．（8分）年月日，第十三屆中國航展在廣東珠海舉行，中國空軍航空大學(xué)“紅鷹“飛行表演隊在航展上表演特技飛行，如圖所示，表演從空中某一位置開始，上升的高度記作正數(shù)，下降的高度記作負(fù)數(shù)，五次特技飛行高度記錄如下：，，，，．（單位：千米）（1）求飛機(jī)最后所在的位置比開始位置高還是低？高了或低了多少千米？（2）若飛機(jī)平均上升千米需消耗升燃油，平均下降千米需消耗升燃油，則飛機(jī)在這次特技飛行中，一共消耗多少升燃油？【答案】（1）高，高了千米（2）升【解析】（1）解：（千米）．答：此時飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了千米；（2）解：（升）．答：一共消耗升燃油．22．（8分）在，，，，中任取兩個數(shù)相乘，最大的積是，最小的積是．（1）填空：______，______；（2）若，求的值．【答案】（1）；（2）【解析】（1）解：由題意得；（2）解：由（1）得，，，，，，，，，．23．（8分）有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用““或”“填空：________，________，________；（2）化簡：．【答案】（1），，（2）【解析】（1）解：從數(shù)軸可知：，，，，；（2）解：，，，．24．（12分）如圖，已知長方形的寬，兩個空白處圓的半徑分別為、．

（1）用含字母的式子表示陰影部分的面積；（用含有，，的式子表示）（2）當(dāng)，時，陰影部分的面積是多少？（結(jié)果保留）【答案】（1）（2）【解析】（1）陰影部分的面積為：；（2）當(dāng)，時，陰影部分的面積為：．25．（12分）同學(xué)們都知道：數(shù)軸上表示與的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為．例如表示與之差的絕對值，實(shí)際上也可理解為與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．請你借助數(shù)軸進(jìn)行以下

探索：（1）若，則______．（2）表示數(shù)軸上有理數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到和所對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)，使得，這樣的整數(shù)是______．（3）請你找出所有符合條件的整數(shù)，使得，這樣的整數(shù)是______．（4）繼續(xù)探索：是否有最小值？如果有，最小值是多少？此時的取值是多少？如果沒有，說明理由．（5）若動點(diǎn)，，分別從數(shù)軸上表示，，的位置沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，速度分別為個單位每秒，個單位長度每秒，個單位長度每秒．若點(diǎn)，點(diǎn)（為數(shù)軸原點(diǎn)）中間的點(diǎn)為，點(diǎn)和點(diǎn)中間的點(diǎn)為，點(diǎn)和點(diǎn)中間的點(diǎn)為，若為常數(shù)，則的值是多少？【答案】（1）或（2）、、、、（3）（4），最小值為（5）【解析】（1），或，解得：或；（2）表示數(shù)軸上有理數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到和所對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和為，如圖，當(dāng)對應(yīng)的數(shù)在與之間（包含與），即時，，這樣的整數(shù)有、、、、，當(dāng)對應(yīng)的數(shù)在的左邊或右邊時，顯然或，此時不合題意．故答案