第八章單方程模型的幾個(gè)問(wèn)題2主要內(nèi)容非線性模型虛擬解釋變量檢驗(yàn)的擴(kuò)展滯后變量模型3一.非線性模型內(nèi)在線性模型非線性模型的一般方法4雙曲函數(shù)模型舉例：需求函數(shù)5指數(shù)函數(shù)模型這種形式稱(chēng)為對(duì)數(shù)線性模型或半對(duì)數(shù)模型6冪函數(shù)模型這種形式稱(chēng)為對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)模型或雙對(duì)數(shù)模型舉例：柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)7多項(xiàng)式函數(shù)模型適用范圍：邊際量不單調(diào)的函數(shù)，比如生產(chǎn)函數(shù)8非線性模型的一般方法(1)直接優(yōu)化法：9非線性模型的一般方法(2)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)10二.虛擬解釋變量虛擬變量：某些因素對(duì)被解釋變量是必須的，但它們是定性的、不可計(jì)量的；為了將這些變量引入所要研究的模型，必須將它們數(shù)量化：比如起作用時(shí)賦值1，或0；不起作用時(shí)賦值0，或1，這樣的變量稱(chēng)為虛擬變量虛擬變量也稱(chēng)：?jiǎn)≡兞?、定性變量等等。通常用字母D或DUM加以表示（英文中虛擬或者啞元Dummy的縮寫(xiě)）比如：天氣、季節(jié)、性別等虛擬變量可以作為因變量，也可以作為解釋變量，但更多的是作為解釋變量11例1研究學(xué)生體重與身高的關(guān)系，隨機(jī)抽樣80名學(xué)生，其中48名男生，32名女生（W表示體重，單位磅；h表示身高，單位英寸）模型A：

(-5.2066)(8.6246)模型B:(-2.5884)(4.0149)(5.1613)

其中12虛擬變量的影響hW男生女生截距項(xiàng)位移13例2研究工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)工資的影響，假設(shè)由于法律的原因，男性和女性參加工作時(shí)的起薪是一樣的建立模型（Y是月薪，X是工齡）14虛擬變量的影響斜率項(xiàng)位移XY男性女性15例3對(duì)例2，如果男女參加工作時(shí)的起薪存在性別歧視，應(yīng)如何修正模型？16虛擬變量的影響截距項(xiàng)和斜率項(xiàng)均位移XY男性女性17例4-A研究學(xué)歷對(duì)工作的影響，建立模型（Y:參加工作的起薪）模型A:18例4-B模型B:19虛擬變量陷阱對(duì)模型B正規(guī)方程系數(shù)矩陣非滿(mǎn)秩矩陣存在多重共線性20虛擬變量陷阱欲表征的狀態(tài)數(shù)等于虛擬變量個(gè)數(shù)此時(shí)存在完全多重共線性因此，虛擬變量個(gè)數(shù)=欲表征的狀態(tài)數(shù)-121例4-C模型C：22季節(jié)性變動(dòng)虛擬變量銷(xiāo)售函數(shù)模型考慮銷(xiāo)售量的季節(jié)性波動(dòng)，應(yīng)如何引入虛擬變量?i=1,2,3虛擬變量應(yīng)用（1）：分段回歸分析23作用:提高模型的描述精度。虛擬變量也可以用來(lái)代表數(shù)量因素的不同階段。分段線性回歸就是類(lèi)似情形中常見(jiàn)的一種。一個(gè)例子:研究不同時(shí)段我國(guó)居民的消費(fèi)行為。實(shí)際數(shù)據(jù)表明，1979年以前，我國(guó)居民的消費(fèi)支出呈緩慢上升的趨勢(shì)；從1979年開(kāi)始，居民消費(fèi)支出為快速上升趨勢(shì)。如何刻畫(huà)我國(guó)居民在不同時(shí)段的消費(fèi)行為？24基本思路：采用乘法方式引入虛擬變量的手段。顯然，1979年是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可考慮在這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)作為虛擬變量設(shè)定的依據(jù)。若設(shè)＝1979，當(dāng)時(shí)可引入虛擬變量。（為什么選擇1979作為轉(zhuǎn)折點(diǎn)？）25依據(jù)上述思路，有如下描述我國(guó)居民在不同時(shí)段消費(fèi)行為模型：

居民消費(fèi)趨勢(shì)方程：261979年之前，回歸模型的斜率為；1979年之前，回歸模型的斜率為；若統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表明，顯著不為零，則我國(guó)居民的消費(fèi)行為在1979年前后發(fā)生了明顯改變。交互效應(yīng)：一個(gè)解釋變量的邊際效應(yīng)有時(shí)可能要依賴(lài)于另一

個(gè)解釋變量例子：研究工資方程時(shí)，工資除了受到教育年限的影響，通常還在模型中加入種族與性別兩個(gè)虛擬變量，以研究工資方程是否受到種族和性別歧視。27虛擬變量應(yīng)用（2）：交互效應(yīng)28三.檢驗(yàn)的擴(kuò)展–Chow檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn)291.經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ头从车慕?jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)是否由于受到某種因素的影響而發(fā)生變化eg:時(shí)間序列數(shù)據(jù)，1992年后解釋變量的參數(shù)可能發(fā)生變化截面數(shù)據(jù)某省市份和某省市份的回歸結(jié)果不一致30經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的Chow檢驗(yàn)對(duì)總樣本進(jìn)行回歸將總樣本分成兩個(gè)子樣本，分別回歸構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量312.參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn)—預(yù)測(cè)檢驗(yàn)判斷樣本擴(kuò)大時(shí)，模型參數(shù)的估計(jì)是否具有穩(wěn)定性對(duì)原樣本（n1）進(jìn)行回歸增加n2個(gè)觀測(cè)值，組成新樣本（n1+n2）進(jìn)行回歸構(gòu)成統(tǒng)計(jì)量32舉例某省市市旅游外匯收入，建立模型（Y：旅游外匯收入；X1旅行社職工人數(shù)；X2國(guó)際旅游人數(shù)）：得到回歸方程：

(3.067)(6.653)(3.378)分別對(duì)東部地區(qū)（東北、華北、華東、華南某省市市和西部地區(qū)（華中、西南、西北某省市市進(jìn)行回歸33四.滯后變量模型外生滯后變量模型內(nèi)生滯后變量模型341.外生滯后變量模型舉例：利率的動(dòng)態(tài)模型r：利率M：貨幣供給D：國(guó)庫(kù)券彌補(bǔ)的預(yù)算赤字35(1)考伊克滯后（幾何滯后）間隔時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)因變量的影響越小，類(lèi)似的模型都可用考伊克變換36考伊克滯后123465i(滯后)37(2)阿爾蒙滯后（多項(xiàng)式滯后）一般取3次多項(xiàng)式，4期滯后38阿爾蒙滯后根據(jù)這個(gè)模型可以求出各個(gè)參數(shù)39阿爾蒙滯后考伊克變換只能表示影響遞減的情形阿爾蒙模型的好處在于，它可以用多項(xiàng)式近似獲得連續(xù)函數(shù)，反映各種復(fù)雜的影響，比如在兩三個(gè)季度或兩三年后才產(chǎn)生的影響40阿爾蒙滯后123465i(滯后)412.內(nèi)生滯后變量模型(1)部分調(diào)整模型例：某家公司的理想庫(kù)存水平為，實(shí)際庫(kù)存水平，假設(shè)理想的庫(kù)存水平由銷(xiāo)售量決定：某省市場(chǎng)摩擦，實(shí)際水平和理想水平之間的差距不能迅速合攏，只能部分彌補(bǔ)42(2)適應(yīng)性預(yù)期模型例：