冠縣初中期中考試試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.若點$P(2-a,2a+5)$到兩坐標軸的距離相等，則$a$的值為（）A.-1B.-7C.-1或-7D.1或-73.一次函數(shù)$y=-2x+3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是（）A.中線B.角平分線C.高D.中位線5.一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形6.已知$\sqrt{x-2}$有意義，則$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\leq2$7.若一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個不相等的實數(shù)根，則$m$的取值范圍是（）A.$m\lt1$B.$m\gt1$C.$m\leq1$D.$m\geq1$8.數(shù)據(jù)3，5，7，8，4，7的中位數(shù)是（）A.5B.6C.7D.89.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(2,-3)$，則$k$的值為（）A.6B.-6C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$10.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形答案1.C2.C3.C4.A5.C6.B7.A8.B9.B10.C二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列根式中，是最簡二次根式的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{10}$D.$\sqrt{\frac{1}{2}}$2.以下函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=3x-2$C.$y=-\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2-2x$（$x\lt1$）3.下列三角形中，是直角三角形的有（）A.三邊之比為$3:4:5$B.三內角之比為$3:4:5$C.三邊分別為$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$D.三內角之比為$1:2:3$4.一個袋子中裝有4個紅球，3個白球，2個黑球，這些球除顏色外都相同，下列說法正確的有（）A.從袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率最大B.從袋子中隨機摸出一個球，摸到白球和黑球的概率相同C.從袋子中隨機摸出兩個球，至少有一個紅球的概率較大D.從袋子中隨機摸出兩個球，都是白球的概率最小5.下列關于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）的說法正確的有（）A.當$b^2-4ac\gt0$時，方程有兩個不相等的實數(shù)根B.當$b^2-4ac=0$時，方程有兩個相等的實數(shù)根C.當$b^2-4ac\lt0$時，方程沒有實數(shù)根D.若方程有兩個實數(shù)根，則$b^2-4ac\geq0$6.以下圖形中，能夠進行密鋪的有（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形7.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象上，若$x_1\ltx_2$，$y_1\gty_2$，則下列說法正確的有（）A.$k\lt0$B.函數(shù)圖象從左到右下降C.函數(shù)值$y$隨$x$的增大而減小D.該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限8.下列運算正確的有（）A.$a^3\cdota^4=a^{12}$B.$(a^3)^4=a^{12}$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$(ab)^3=a^3b^3$9.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.同位角相等C.平行于同一條直線的兩條直線平行D.垂直于同一條直線的兩條直線平行10.關于二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$，下列說法正確的有（）A.圖象的對稱軸為直線$x=1$B.圖象與$x$軸的交點坐標為$(-1,0)$和$(3,0)$C.當$x\gt1$時，$y$隨$x$的增大而增大D.函數(shù)的最小值是-4答案1.AC2.ACD3.ACD4.AC5.ABCD6.ABD7.ABCD8.BCD9.AC10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)。（）2.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）3.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。（）4.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越小。（）5.若一元二次方程$x^2+bx+c=0$的兩根為$x_1$，$x_2$，則$x_1+x_2=-b$，$x_1x_2=c$。（）6.對角線相等的四邊形是矩形。（）7.正六邊形的每個內角都是120°。（）8.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當$b=0$時，$y$是$x$的正比例函數(shù)。（）9.兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等。（）10.若點$P(x,y)$在第二象限，則點$Q(-y,x)$在第四象限。（）答案1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$。答案：先化簡各項，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，則原式$=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。2.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(1,3)$和$(-1,-1)$，求該一次函數(shù)的解析式。答案：把點$(1,3)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相加得$2b=2$，$b=1$，再代入$k+b=3$得$k=2$，所以解析式為$y=2x+1$。3.一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360°$，內角和為$(n-2)\times180°$，則$(n-2)\times180=3\times360-180$，解得$n=7$，即邊數(shù)為7。4.用配方法解方程：$x^2+6x+4=0$。答案：移項得$x^2+6x=-4$，配方得$x^2+6x+9=-4+9$，即$(x+3)^2=5$，開方得$x+3=\pm\sqrt{5}$，解得$x_1=-3+\sqrt{5}$，$x_2=-3-\sqrt{5}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象相交，你認為可以從哪些方面分析它們的交點情況？答案：可以從函數(shù)解析式聯(lián)立方程求解，看方程解的個數(shù)確定交點個數(shù)；分析函數(shù)性質，如增減性、所在象限，判斷交點可能位置；結合圖象直觀觀察交點情況。2.對于三角形全等的判定方法，你認為在實際證明中哪種最常用，為什么？答案：SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、SSS（邊邊邊）較常用。SAS已知兩邊及夾角易找；ASA兩角夾邊明確；SSS三邊相等條件直觀，具體看題目所給條件選擇。3.二次函數(shù)在生活中有很多應用，舉例說明并簡述如何