5年中考3年模擬·初中數(shù)學(xué)·人教版·九年級(jí)下冊(cè)中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)精練(一)數(shù)與式類(lèi)型1實(shí)數(shù)1.【數(shù)學(xué)文化】(2023廣東中考)負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》中.如果把收入5元記作+5元,那么支出5元記作()A.-5元B.0元C.+5元D.+10元2.(2023湖南張家界中考)12023的相反數(shù)是A.120233.(2023山東威海中考)面積為9的正方形,其邊長(zhǎng)等于()A.9的平方根B.9的算術(shù)平方根C.9的立方根D.9的算術(shù)平方根4.(2023四川巴中中考)下列各數(shù)為無(wú)理數(shù)的是()A.0.618B.225.(2023浙江臺(tái)州中考)下列無(wú)理數(shù)中,大小在3與4之間的是()A.76.(2023山東菏澤中考)實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列式子正確的是()A.c(b-a)<0B.b(c-a)<0C.a(b-c)>0D.a(c+b)>07.【新素材】(2023四川成都中考)2023年5月17日10時(shí)49分,我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射第五十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星.北斗系統(tǒng)作為國(guó)家重要基礎(chǔ)設(shè)施,深刻改變著人們的生產(chǎn)生活方式.目前,某地圖軟件調(diào)用的北斗衛(wèi)星日定位量超3000億次.將數(shù)據(jù)3000億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3×108B.3×109C.3×1010D.3×10118.【數(shù)學(xué)文化】(2023山東東營(yíng)中考)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出π的近似值為355113,它與π的誤差小于0.0000003.0.0000003用科學(xué)記數(shù)法表示為9.(2023湖南湘潭中考)已知實(shí)數(shù)a,b滿足(a-2)2+|b+1|=0,則ab=.

10.(2023湖南長(zhǎng)沙中考)計(jì)算:|-2|+(-2023)0-2sin45°-12類(lèi)型2整式11.(2023河北中考)代數(shù)式-7x的意義可以是()A.-7與x的和B.-7與x的差C.-7與x的積D.-7與x的商12.【整體思想】(2023湖南常德中考)若a2+3a-4=0,則2a2+6a-3=()A.5B.1C.-1D.013.(2023福建中考)下列計(jì)算正確的是()A.(a2)3=a6B.a6÷a2=a3C.a3·a4=a12D.a2-a=a14.(2023四川成都中考)下列計(jì)算正確的是()A.(-3x)2=-9x2B.7x+5x=12x2C.(x-3)2=x2-6x+9D.(x-2y)(x+2y)=x2+4y215.【新考向·代數(shù)推理】(2023湖北隨州中考)設(shè)有邊長(zhǎng)分別為a和b(a>b)的A類(lèi)和B類(lèi)正方形紙片、長(zhǎng)為a寬為b的C類(lèi)矩形紙片若干張.如圖所示,要拼一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的正方形,需要1張A類(lèi)紙片、1張B類(lèi)紙片和2張C類(lèi)紙片.若要拼一個(gè)長(zhǎng)為3a+b、寬為2a+2b的矩形,則需要C類(lèi)紙片的張數(shù)為()A.6B.7C.8D.916.【新考向·規(guī)律探究題】(2023重慶中考A卷)用長(zhǎng)度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個(gè)圖案用了9根木棍,第②個(gè)圖案用了14根木棍,第③個(gè)圖案用了19根木棍,第④個(gè)圖案用了24根木棍,……,按此規(guī)律排列下去,則第⑧個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是()A.39B.44C.49D.5417.(2023山東東營(yíng)中考)因式分解:3ma2-6mab+3mb2=.

18.(2023廣東深圳中考)已知實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=6,ab=7,則a2b+ab2的值為.

19.(2023山東臨沂中考)觀察下列式子:1×3+1=22;2×4+1=32;3×5+1=42;……按照上述規(guī)律,=n2.

20.(2023四川南充中考)先化簡(jiǎn),再求值:(a-2)(a+2)-(a+2)2,其中a=-32類(lèi)型3分式21.(2023廣西中考)若分式1x+1有意義,則x的取值范圍是(A.x≠-1B.x≠0C.x≠1D.x≠222.【易錯(cuò)題】(2023四川涼山州中考)分式x2-xx-1的值為0,A.0B.-1C.1D.0或123.(2023河北中考)化簡(jiǎn)x3y3x2的結(jié)果是A.xy6B.xy5C.x2y5D.x2y624.(2023天津中考)計(jì)算1x-1-A.-1B.x-1C.125.(2023福建中考)已知1a+2b=1,且a≠-b,則26.(2023內(nèi)蒙古通遼中考)以下是某同學(xué)進(jìn)行分式運(yùn)算a-b解:原式=a-=a-=a-……(1)上面的運(yùn)算過(guò)程中從第步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤;

(2)請(qǐng)你寫(xiě)出完整的解答過(guò)程.27.(2023山東日照中考)先化簡(jiǎn),再求值:x2-2x-28.(2023山東煙臺(tái)中考)先化簡(jiǎn),再求值:a2-6a+9a-2÷類(lèi)型4二次根式29.(2023內(nèi)蒙古通遼中考)二次根式1-x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表示為(30.(2023山東煙臺(tái)中考)下列二次根式中,與2是同類(lèi)二次根式的是()A.431.(2023湖南衡陽(yáng)中考)對(duì)于二次根式的乘法運(yùn)算,一般地,有a·b=ab.A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a≤0,b≤0D.a≥0,b≥032.(2023河北中考)若a=2,b=7,則14aA.2B.4C.733.【易錯(cuò)題】(2023黑龍江綏化中考)若式子x+5x有意義,則x的取值范圍是34.(2023山西中考)計(jì)算(6+3)(635.(2023甘肅金昌中考)計(jì)算:27÷

答案全解全析1.A把收入5元記作+5元,根據(jù)收入和支出具有相反意義,支出5元就記作-5元.故選A.2.B12023的相反數(shù)是-13.B∵正方形的面積為9,∴其邊長(zhǎng)=9.故選B.4.C3-27=-3,0.618、227、3-275.C∵4<7<8<9<13<16<17,∴4<7<8<9<13<16<17,即2<6.C由數(shù)軸可得a<0<b<c,∴b-a>0,c-a>0,b-c<0,c+b>0,∴c(b-a)>0,b(c-a)>0,a(b-c)>0,a(c+b)<0,∴A,B,D均不合題意,C符合題意.故選C.7.D3000億=3000×108=3×1011.故選D.8.3×10-7解析0.0000003=3×10-7.9.1解析∵(a-2)2+|b+1|=0,(a-2)2≥0,|b+1|≥0,∴a-2=0,b+1=0,∴a=2,b=-1,∴ab=2-1=1210.解析原式=2+1-2×=2+1-11.C代數(shù)式-7x的意義可以是-7與x的積.故選C.12.A∵a2+3a-4=0,∴a2+3a=4,∴2a2+6a-3=2(a2+3a)-3=2×4-3=5.故選A.13.A選項(xiàng)A,(a2)3=a2×3=a6,原式正確;選項(xiàng)B,a6÷a2=a6-2=a4,原式不正確;選項(xiàng)C,a3·a4=a3+4=a7,原式不正確;選項(xiàng)D,a2與-a不是同類(lèi)項(xiàng),無(wú)法合并,原式不正確.故選A.14.C選項(xiàng)A,(-3x)2=9x2,原式不正確;選項(xiàng)B,7x+5x=12x,原式不正確;選項(xiàng)C,(x-3)2=x2-6x+9,原式正確;選項(xiàng)D,(x-2y)(x+2y)=x2-4y2,原式不正確.故選C.15.C∵(3a+b)(2a+2b)=6a2+6ab+2ab+2b2=6a2+8ab+2b2,∴若要拼一個(gè)長(zhǎng)為3a+b、寬為2a+2b的矩形,則需要C類(lèi)紙片的張數(shù)為8.故選C.16.B由題圖可得,圖案①有4+5=9根木棍,圖案②有4+5×2=14根木棍,圖案③有4+5×3=19根木棍,……,依此類(lèi)推,圖案有(4+5n)根木棍,∴圖案⑧有4+5×8=44根木棍.故選B.17.3m(a-b)2解析3ma2-6mab+3mb2=3m(a2-2ab+b2)=3m(a-b)2.18.42解析∵a+b=6,ab=7,∴a2b+ab2=ab(a+b)=7×6=42.19.(n-1)(n+1)+1解析觀察規(guī)律易得(n-1)(n+1)+1=n2.20.解析(a-2)(a+2)-(a+2)2=a2-4-a2-4a-4=-4a-8,當(dāng)a=-32時(shí),原式=-4×-21.A∵分式1x+1有意義,∴x+1≠0,解得x≠-1.22.A∵分式x2-xx-1的值為0,∴x2-x=0且x-1易錯(cuò)點(diǎn)易忽視分母不為0.23.Ax3y3x2=x3·y6x24.C1x-125.1解析∵1a26.解析(1)一.(2)原式=a=a-27.解析x=x=2=2=2(x-2)=2x-4,當(dāng)x=-12時(shí),原式=2×-28.解析原式=(=(=(=a-解a-12≤1,得∵a是使不等式a-12≤1成立的正整數(shù),且a-2≠0,a-3≠∴a=1,∴原式=1-29.C二次根式1-x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則1-x≥0,解得x≤1,則實(shí)數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表