初二生考試試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$2.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，則斜邊為（）A.$5$B.$\sqrt{7}$C.$25$D.$7$4.平行四邊形的對角線一定具有的性質(zhì)是（）A.相等B.互相垂直C.互相平分D.互相垂直且相等5.若點$A(2,m)$在正比例函數(shù)$y=\frac{1}{2}x$的圖象上，則$m$的值是（）A.$1$B.$-1$C.$4$D.$-4$6.下列計算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3$C.$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\sqrt{8}÷\sqrt{2}=4$7.一個多邊形的內(nèi)角和是$1080^{\circ}$，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.$6$B.$7$C.$8$D.$9$8.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq1$B.$x\gt1$C.$x\geq1$D.$x\lt1$9.菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.兩組對邊分別平行B.兩組對邊分別相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直10.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(0,-2)$和$(1,0)$，則$k$，$b$的值分別為（）A.$k=2$，$b=-2$B.$k=-2$，$b=2$C.$k=2$，$b=2$D.$k=-2$，$b=-2$答案：1.C2.B3.A4.C5.A6.C7.C8.B9.D10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.$0.1010010001\cdots$2.下列關(guān)于一次函數(shù)$y=-2x+3$的說法正確的是（）A.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.$y$隨$x$的增大而增大C.函數(shù)圖象與$y$軸的交點坐標(biāo)是$(0,3)$D.函數(shù)圖象與$x$軸的交點坐標(biāo)是$(\frac{3}{2},0)$3.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的有（）A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平行且相等C.兩組對角分別相等D.對角線互相平分4.下列運算正確的是（）A.$\sqrt{18}=3\sqrt{2}$B.$\sqrt{48}÷\sqrt{3}=4$C.$\sqrt{(-5)^2}=-5$D.$(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=1$5.以下點在函數(shù)$y=3x-1$圖象上的有（）A.$(0,-1)$B.$(1,2)$C.$(-1,-4)$D.$(2,5)$6.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.四個角都是直角C.對邊平行且相等D.對角線互相平分7.若一個三角形三邊長度分別為$5$，$12$，$13$，則這個三角形（）A.是直角三角形B.面積為$30$C.最長邊上的高為$\frac{60}{13}$D.是等腰三角形8.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的有（）A.$y=-3x$B.$y=2x-1$C.$y=-\frac{1}{2}x+3$D.$y=5x+2$9.已知直角三角形的兩條邊長分別為$6$和$8$，則第三邊長可能為（）A.$10$B.$2\sqrt{7}$C.$14$D.$\sqrt{28}$10.四邊形$ABCD$中，對角線$AC$，$BD$相交于點$O$，能判定四邊形$ABCD$是矩形的條件有（）A.$AB=CD$，$AD=BC$，$AC=BD$B.$AO=CO$，$BO=DO$，$\angleABC=90^{\circ}$C.$\angleA=\angleB=\angleC=\angleD$D.$AB\parallelCD$，$AB=CD$，$\angleA=90^{\circ}$答案：1.ACD2.ACD3.ABCD4.ABD5.ABCD6.AB7.ABC8.AC9.AB10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.二次根式$\sqrt{a}$中，$a$必須是非負(fù)數(shù)。（）2.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\lt0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）3.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）4.$\sqrt{2}+\sqrt{7}=\sqrt{9}=3$。（）5.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq2$。（）6.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）7.平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。（）8.若一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則$k\gt0$，$b\gt0$。（）9.一個多邊形的外角和是$360^{\circ}$。（）10.正方形既是矩形又是菱形。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$\sqrt{27}-\sqrt{12}+\sqrt{48}$答案：先化簡各項，$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$，則原式$=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\sqrt{3}=5\sqrt{3}$。2.已知一次函數(shù)$y=kx+3$的圖象經(jīng)過點$(1,4)$，求$k$的值。答案：把點$(1,4)$代入函數(shù)$y=kx+3$，得$4=k×1+3$，即$k+3=4$，解得$k=1$。3.簡述平行四邊形的性質(zhì)。答案：平行四邊形兩組對邊分別平行且相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分。4.一個直角三角形的兩條直角邊分別為$a=3\sqrt{2}$，$b=2\sqrt{3}$，求斜邊$c$的長度。答案：根據(jù)勾股定理$c^2=a^2+b^2$，$a^2=(3\sqrt{2})^2=18$，$b^2=(2\sqrt{3})^2=12$，則$c^2=18+12=30$，所以$c=\sqrt{30}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)在生活中有哪些實際應(yīng)用？舉例說明。答案：比如計算打車費用，路程與費用關(guān)系符合一次函數(shù)；還有水電費計費，用量與費用也是一次函數(shù)關(guān)系。通過函數(shù)可方便計算費用等情況。2.如何判定一個四邊形是正方形？答案：先判定它是矩形（如三個角是直角、對角線相等的平行四邊形等），再證明它是菱形（如一組鄰邊相等、對角線互相垂直的平行四邊形等），則該四邊形是正方形。3.二