page12026學年貴州省貴陽市八年級上學期11月期中考試數學試題一、選擇題

1.以下列各組數為邊長，能組成直角三角形的是（

）A.3，8，12 B.8，15，17 C.12，15，18 D.3，17，18

2.根據下列表述，能確定具體位置的是（

）A.東崗東路北側 B.甘肅省蘭州市

C.北緯31°，東經103° D.南偏西40°

3.下列各式與3是同類二次根式的（

）A.12 B.6 C.23 D.30

4.給出下列各數：12,3.14,25,3,3A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

5.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點DA.30 B.15 C.20 D.2

6.如圖，若正方形A，B的面積分別為25和16，則正方形C的面積為（

）A.9 B.11 C.36 D.41

7.如圖所示，有一個長、寬各2米，高為3米且封閉的長方體紙盒，一只昆蟲從頂點A要爬到頂點B，那么這只昆蟲爬行的最短路程為（）

A.3米 B.4米 C.5米 D.6米

8.如圖，數軸上一點A，表示?1，過點A作數軸的垂線，并在垂線上截取AC=2，連接OC，以點O為圓心，OC為半徑作弧交x軸的負半軸于點D，則點DA.?3 B.?5 C.?6 D.?7

9.下列式子正確的是（

）A.9=±3 B.?3?8=2 C.?16=4

10.如圖，小敏將等腰直角三角板ABC放置于直角坐標系中，直角頂點C與x軸上表示?1的點重合，點B坐標為(2,1)A.(?3,3) B.(2,3) C.(3,3二、填空題

11.實數?27的立方根是______________，49的算術平方根是

12.寫出一個有理數a，使7<a<

13.在實數范圍內，當x________________時，1?x有意義；當x________________時，x?1有意義；當

14.如圖，某港口O位于南北方向的海岸線上．甲，乙兩艦艇同時離開港口，各自沿一固定方向航行，甲艦艇每小時航行16海里，乙艦艇每小時航行12海里．它們離開港口1.5小時后分別位于點P，Q處，且相距30海里．已知甲艦艇沿北偏東40°三、解答題

15.計算（1）24（2）48

16.已知(x?1

17.某公路規(guī)定汽車行駛速度不得超過80千米/時，當發(fā)生交通事故時，交通警察通常根據剎車后車輪滑行的距離估計車輛的行駛速度，所用的經驗公式是v=16df，其中v表示車速（單位：千米/時），d表示剎車后車輪滑過的距離（單位：米），f表示摩擦系數．在一次交通事故中，經測量d

18.如圖是機器零件的示意圖形狀，測得AB=（1）連接BD，求B，D之間的距離；（2）求四邊形ABCD的面積．

19.如圖，一架25米長的云梯AC斜靠一面豎直的墻AB上，這時梯子底端C離墻7米．（1）這個梯子的頂端A距離地面多遠？（2）如果梯子的頂端A下滑了4米，那么梯子底端C在水平方向滑動了多少米？

20.根據下表所提供的信息解答問題．x44.14.24.34.44.54.64.74.84.95x1616.8117.6418.4919.3620.2521.1622.0923.0424.0125（1）18.49的平方根是_____．（2）物體自由下落的高度h（單位：m）與下落時間t（單位：s）之間的關系是h=4.9t2．現有一個物體從

21.【問題背景】如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，OA、OB、AB的長分別為a，b，c，且滿足|a?4|+(b?3)2（1）A的坐標為________，B的坐標為______．【數學理解】（2）如圖2，連接PB，當S△POB=【深入探究】（3）連接BP，當BP平分∠ABO時，求出t

參考答案與試題解析2025-2026學年貴州省貴陽市八年級上學期11月期中考試數學試題一、選擇題1.【答案】B【考點】判斷三邊能否構成直角三角形【解析】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．【解答】解：A、3+B、82C、122D、32+17故選：B．2.【答案】C【考點】用有序數對表示位置【解析】本題主要考查了用有序數對表示位置，用方向角和距離確定物體的位置，逐項判斷即可，熟練掌握用有序數對表示位置、用方向角和距離確定物體的位置是解題的關鍵．【解答】解：A、東崗東路北側，不能確定具體位置，故本選項不合題意；B、甘肅省蘭州市，不能確定具體位置，故本選項不合題意；C、北緯31°，東經103D、南偏西40°故選：C．3.【答案】A【考點】同類二次根式【解析】此題主要考查了同類二次根式的定義，即化成最簡二次根式后，被開方數相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．熟練掌握同類二次根式的定義是解題的關鍵．先將選項化簡為最簡二次根式，然后找出與3是同類二次根式的選項．【解答】解：A、12=23，與3B、6與3不是同類二次根式，故B不符合題意；C、23=136D、30=5×6，與故選：A．4.【答案】B【考點】無理數的識別【解析】本題考查了無理數的概念，無理數，也稱為無限不循環(huán)小數，不能寫作兩整數之比．若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環(huán)．據此即可求解．【解答】解：25=∴3，1.010010001故選：B5.【答案】B【考點】勾股定理的應用角平分線的性質【解析】本題考查了角平分線的性質，三角形面積公式，勾股定理，熟練掌握角平分線的性質是解題的關鍵．作DE⊥AB于點E，根據勾股定理得出CD=【解答】解：如圖，作DE⊥AB于點∵∠ACB=90∴CD∵AD平分∠BAC，DE∴DE∵AB∴S故選：B．6.【答案】A【考點】以直角三角形三邊為邊長的圖形面積【解析】本題考查了勾股定理在圖形面積中的應用．熟記勾股定理是解題關鍵．設正方形A、B、C的邊長分別為：【解答】解：設正方形A、B、C的邊長分別為：由題意得：a2∴c即正方形C的面積為9．故選：A．7.【答案】C【考點】平面展開-最短路徑問題勾股定理的應用勾股定理【解析】解：由題意得，

路徑一：

AB=3+22+22=29路徑二：

AB=2+22+32=5

路加=【解答】此題暫無解答8.【答案】B【考點】在數軸上表示實數勾股定理與無理數【解析】本題考查勾股定理，實數與數軸，坐標與圖形的性質，關鍵是由勾股定理求出OC的長．根據勾股定理求出OC的長，即可得答案．【解答】解：由題意可知OA=1，由勾股定理得到OC=∴OD因為點D在x軸負半軸，所以點D對應的實數為?5故選：B．9.【答案】B【考點】求一個數的平方根立方根【解析】根據平方根和立方根的性質，即可．【解答】∵3∴9∴A∵?3∴B∵4∴16∴?16∴CD、(?2∴D故選：B．10.【答案】D【考點】寫出直角坐標系中點的坐標全等的性質和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）【解析】本題考查全等三角形的判定及性質，圖形與坐標，過點A，點B分別作AD，BE垂直于x軸，先證明△ADC?△CEBAAS，得到∴AD【解答】解：過點A，點B分別作AD，BE垂直于x軸，∵點C與x軸上表示?1的點重合，點B坐標為(∴OC=1，OE=2由題意可知AC=CB，∴∠ADC則∠ACD∴∠DAC∴△ADC∴AD=CE=3∴點A的坐標為(?2故選：D．二、填空題11.【答案】?3,【考點】求一個數的立方根求一個數的算術平方根【解析】本題考查立方根和算術平方根的概念，根據定義直接求解．【解答】解：?27的立方根是?3，49的算術平方根是故答案為：?312.【答案】2.7（答案不唯一）【考點】估算無理數的大小【解析】本題考查了無理數的估算，計算2.62=6.76【解答】解：∵∴∴故答案為：2.7（答案不唯一）．13.【答案】≤1,≥1【考點】二次根式有意義的條件【解析】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數是非負數是解題的關鍵．根據二次根式的被開方數是非負數即可得出答案．【解答】解：1?x有意義，則解得x≤x?1有意義，則解得x≥1?x+解得x=故答案為：≤1；≥1；14.【答案】南偏東50【考點】勾股定理逆定理的實際應用【解析】此題主要考查了勾股定理的逆定理的應用．直接得出OP=24海里，OQ=【解答】解：由題意可得：OP=16×1.5=∵18∴△OPQ∴∠POQ∵甲艦艇沿北偏東40°∴∠ROQ∴乙艦艇的航行方向是南偏東50°故答案為：南偏東50°三、解答題15.【答案】（1）11（2）3【考點】二次根式的乘法二次根式的加減混合運算【解析】（1）利用乘法分配律求解即可；（2）先利用二次根式的性質化簡各項，再加減求解即可．【解答】（1）解：24?=144=12=11（2）解：48+=4=316.【答案】1或?3【考點】求一個數的立方根已知一個數的平方根，求這個數已知一個數的立方根，求這個數【解析】本題考查了平方根和立方根的定義，熟練掌握平方根和立方根的定義是解題關鍵．先根據平方根的定義求解(x?1)2=4得到x=3【解答】∵(∴x?1解得x=3或∵y∴y∴y當x=3，y=?當x=?1，y=?∴x+y的值為117.【答案】超過了規(guī)定的速度【考點】二次根式的應用【解析】本題考查了二次根式的應用以及數值大小比較．先將已知的剎車距離和摩擦系數代入經驗公式計算出車速，再與規(guī)定速度比較，判斷是否超速．【解答】解：把d=128，f=∵128∴肇事汽車當時的速度超過了規(guī)定的速度．18.【答案】（1）B、D之間的距離為5m（2）四邊形ABCD的面積是36【考點】勾股定理的應用利用勾股定理的逆定理求解【解析】（1）利用勾股定理即可求出答案；（2）利用勾股定理逆定理證明△BCD【解答】（1）解：連接BD，在Rt△ABD中，BD答：B、D之間的距離為5m（2）解：∵5∴∴△BCD是直角三角形，S四邊形ABCD答：四邊形ABCD的面積是3619.【答案】（1）這個梯子的頂端A距地面有24m遠（2）梯子的底端在水平方向滑動了8m【考點】勾股定理的應用——求梯子滑落高度【解析】（1）在直角三角形ABC中，利用勾股定理即可求出AB的長即可；（2）首先求出BD的長，利用勾股定理可求出BE的長，進而得到CE=【解答】（1）解：在Rt△ABC中，由勾股定理得即AB∴AB答：這個梯子的頂端A距地面有24m遠；（2）解：∵梯子的頂端A下滑了4m至點D，∴BD在Rt△BDE中，由勾股定理得即20∴BE∴答：梯子的底端在水平方向滑動了8m．20.【答案】（1）±（2）4.8s【考點】算術平方根在實際問題中的應用求一個數的平方根【解析】（1）根據平方根的意義結合表格求解即可；（2）先求出時間t，再根據算術平方根的意義結合表格求解即可．【解答】（1）解：由表格可知，4.32∴18.49的平方根是±故答案為：±4.3（2）解：由題意知，113=∴t∴該物體到達地面需要4.8s．21.【答案】(4,83或（3）t【考點】非負數的性質：算術平方根幾何問題(一元一次方程的應