公務(wù)員考試奧數(shù)題試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一個數(shù)除以3余2，除以5余3，這個數(shù)最小是（）A.8B.13C.23D.382.一項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做15天完成，兩人合作（）天完成。A.5B.6C.7D.83.100以內(nèi)能被3和5同時整除的最大奇數(shù)是（）A.75B.85C.90D.954.一個正方形邊長增加2厘米，面積增加20平方厘米，原正方形邊長是（）A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.6厘米5.某班有50人，會游泳的有27人，會體操的有18人，都不會的有15人，既會游泳又會體操的有（）人。A.8B.10C.12D.156.時鐘3點鐘敲3下，6秒鐘敲完，那么9點鐘敲9下，（）秒鐘敲完。A.18B.24C.27D.307.從1到100這100個自然數(shù)中，數(shù)字9出現(xiàn)（）次。A.19B.20C.21D.228.一個長方體棱長總和是48厘米，長、寬、高的比是3:2:1，它的體積是（）立方厘米。A.384B.48C.24D.129.有2分和5分硬幣共30枚，共值9角9分，2分硬幣有（）枚。A.17B.18C.19D.2010.某商品按20%利潤定價，然后按8.8折賣出，共獲得利潤84元，該商品的成本是（）元。A.1500B.1600C.1700D.1800二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些數(shù)能被4整除（）A.124B.236C.358D.4722.可以用方程解決的問題有（）A.行程問題B.工程問題C.年齡問題D.植樹問題3.下列屬于等差數(shù)列的有（）A.1，3，5，7B.2，4，8，16C.3，6，9，12D.5，10，15，204.一個三角形三條邊的長度可能是（）A.3厘米、4厘米、5厘米B.2厘米、6厘米、3厘米C.4厘米、4厘米、8厘米D.5厘米、6厘米、7厘米5.下面關(guān)于平均數(shù)的說法正確的是（）A.平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的總體情況B.平均數(shù)比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大C.平均數(shù)會受極端數(shù)據(jù)的影響D.求平均數(shù)就是把所有數(shù)加起來除以個數(shù)6.與125×88結(jié)果相等的式子有（）A.125×8×11B.125×(80+8)C.125×80+125×8D.125×4×227.能被6整除的數(shù)的特征是（）A.能被2整除B.能被3整除C.個位是偶數(shù)D.各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)8.以下是關(guān)于圓柱和圓錐的關(guān)系，正確的是（）A.等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍B.等體積等底的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍C.等體積等高的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是圓錐底面積的3倍D.圓柱體積一定比圓錐體積大9.從1到20這20個自然數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（）A.2B.3C.5D.710.解決雞兔同籠問題的方法有（）A.列表法B.假設(shè)法C.方程法D.畫圖法三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）2.圓的周長和它的直徑成正比例。（）3.把一個長方形框架拉成平行四邊形，面積不變。（）4.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）5.1米的\(\frac{3}{5}\)和3米的\(\frac{1}{5}\)一樣長。（）6.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）7.一個數(shù)的末尾添上兩個0，這個數(shù)就擴大100倍。（）8.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）9.正方體的棱長擴大3倍，體積就擴大9倍。（）10.一件商品先提價10%，再降價10%，價格不變。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述工程問題的基本數(shù)量關(guān)系。答：工程問題基本數(shù)量關(guān)系為：工作總量=工作效率×工作時間；工作效率=工作總量÷工作時間；工作時間=工作總量÷工作效率。2.如何判斷一個數(shù)能否被3整除？答：把這個數(shù)的各位數(shù)字相加，若所得和能被3整除，那么這個數(shù)就能被3整除。如123，1+2+3=6，6能被3整除，所以123能被3整除。3.雞兔同籠問題中假設(shè)法的思路是什么？答：先假設(shè)全部是雞或兔，算出此時腳的數(shù)量，再與實際腳數(shù)對比，求出腳數(shù)的差值。用差值除以每只雞和兔腳數(shù)的差，可得到兔或雞的數(shù)量，進(jìn)而求出另一種動物數(shù)量。4.什么是等差數(shù)列？答：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。比如2，4，6，8，相鄰兩項差值都是2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在行程問題中，相遇問題和追及問題的區(qū)別與聯(lián)系。答：區(qū)別：相遇問題是兩人或物體相向而行，路程和等于總路程；追及問題是同向而行，路程差等于開始的距離差。聯(lián)系：都涉及速度、時間和路程，都可用路程=速度×?xí)r間這一基本公式推導(dǎo)。2.談?wù)勗诮鉀Q奧數(shù)問題時，方程法的優(yōu)勢與不足。答：優(yōu)勢：思路直接，能將問題中的數(shù)量關(guān)系用等式表示，便于分析。不足：列方程有時較復(fù)雜，解方程可能會遇到困難，且對于簡單問題用方程法可能更繁瑣。3.分析平均數(shù)在生活中的意義和作用。答：意義在于反映一組數(shù)據(jù)的總體水平。作用：可用于比較不同組數(shù)據(jù)，如班級成績；評估整體情況，如平均工資反映地區(qū)收入。但易受極端值影響，不能完全代表每個個體情況。4.討論如何培養(yǎng)對奧數(shù)的興趣。答：可從簡單有趣的題目入手，感受解題成就感；結(jié)合生活實際，發(fā)現(xiàn)奧數(shù)實用性；通過競賽、小組討論等活動增加互動和樂趣，還可閱讀數(shù)學(xué)科普書籍拓寬視野。答案一、單項選擇題1.C2.B3.A4.B5.A6.B7.B8