-1-第二單元第3課時(shí)長(zhǎng)方體的表面積（教學(xué)設(shè)計(jì)）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步高效課堂系列北師大版教學(xué)設(shè)計(jì)課題Xx課型新授課√□章/單元復(fù)習(xí)課□專(zhuān)題復(fù)習(xí)課□習(xí)題/試卷講評(píng)課□學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課□其他□設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《長(zhǎng)方體的表面積》為內(nèi)容，結(jié)合課本知識(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，引導(dǎo)學(xué)生自主探究長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。通過(guò)小組合作、動(dòng)手操作等活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，提高學(xué)生的空間想象能力和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握知識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀和數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)探究長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算，學(xué)生能夠理解幾何圖形的表面積概念，提升空間想象能力；通過(guò)動(dòng)手操作和合作學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生的幾何直觀和數(shù)學(xué)建模能力，培養(yǎng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)；同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的合作交流能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維和情感態(tài)度的發(fā)展。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：長(zhǎng)方體表面積公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。

難點(diǎn)：空間幾何圖形表面積的概念理解及計(jì)算方法。

解決辦法：

1.重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)際操作和小組合作，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、歸納，自主發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算規(guī)律，從而推導(dǎo)出公式。

2.難點(diǎn)：利用直觀教具，如長(zhǎng)方體模型，幫助學(xué)生建立空間幾何圖形的直觀形象，通過(guò)實(shí)例講解，讓學(xué)生理解表面積的概念。在計(jì)算過(guò)程中，通過(guò)分層教學(xué)，針對(duì)不同層次的學(xué)生提供不同難度的練習(xí)，幫助學(xué)生突破計(jì)算難點(diǎn)。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、電腦、投影儀、實(shí)物教具（長(zhǎng)方體模型）、量角器、直尺

-課程平臺(tái)：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式動(dòng)畫(huà)、相關(guān)教學(xué)視頻

-教學(xué)手段：小組合作學(xué)習(xí)、實(shí)物操作、課堂討論、多媒體展示教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“長(zhǎng)方體的表面積”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如“如何計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積？”“生活中有哪些物品的表面積與長(zhǎng)方體有關(guān)？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解長(zhǎng)方體表面積的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解“長(zhǎng)方體的表面積”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)展示長(zhǎng)方體實(shí)物或圖片，引出“長(zhǎng)方體的表面積”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例如“計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體玩具盒的表面積”幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量長(zhǎng)方體的各個(gè)面，計(jì)算表面積，體驗(yàn)公式的應(yīng)用。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，通過(guò)實(shí)際操作，掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握計(jì)算技能。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，掌握計(jì)算技能。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置“設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體模型，計(jì)算其表面積”的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與長(zhǎng)方體表面積相關(guān)的拓展資源，如“如何優(yōu)化長(zhǎng)方體的表面積？”等。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，思考長(zhǎng)方體表面積在不同情境下的應(yīng)用。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的長(zhǎng)方體表面積知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.長(zhǎng)方體與立方體的表面積對(duì)比

介紹長(zhǎng)方體和立方體的表面積計(jì)算公式，并比較兩者的異同。通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體和立方體在表面積計(jì)算上的聯(lián)系和區(qū)別。

2.長(zhǎng)方體表面積在生活中的應(yīng)用

列舉生活中常見(jiàn)的長(zhǎng)方體物品，如盒子、箱子等，分析這些物品表面積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如包裝設(shè)計(jì)、材料使用等。

3.長(zhǎng)方體表面積與體積的關(guān)系

探討長(zhǎng)方體表面積與體積的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考如何在保證體積不變的情況下，優(yōu)化長(zhǎng)方體的表面積。

4.長(zhǎng)方體表面積在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

介紹長(zhǎng)方體表面積在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，如建筑物的外墻設(shè)計(jì)、屋頂設(shè)計(jì)等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)世界中的價(jià)值。

5.長(zhǎng)方體表面積在物理學(xué)中的應(yīng)用

探討長(zhǎng)方體表面積在物理學(xué)中的應(yīng)用，如物體散熱、流體力學(xué)等，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在自然科學(xué)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

二、拓展建議

1.鼓勵(lì)學(xué)生自主探究

引導(dǎo)學(xué)生自主探究長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，通過(guò)實(shí)際操作、觀察、比較等方法，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算規(guī)律。

2.開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)

組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在討論、交流、分享中共同探討長(zhǎng)方體表面積的相關(guān)知識(shí)，提高學(xué)生的合作意識(shí)和溝通能力。

3.創(chuàng)設(shè)生活情境

將長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法與實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

4.設(shè)計(jì)拓展作業(yè)

布置與長(zhǎng)方體表面積相關(guān)的拓展作業(yè)，如計(jì)算不規(guī)則長(zhǎng)方體的表面積、設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體物品的包裝等，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

5.開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)

組織學(xué)生參觀建筑工地、工廠等，讓學(xué)生了解長(zhǎng)方體表面積在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

6.利用多媒體資源

利用多媒體資源，如視頻、動(dòng)畫(huà)等，展示長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算過(guò)程，幫助學(xué)生直觀理解相關(guān)知識(shí)。

7.鼓勵(lì)學(xué)生查閱資料

鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)資料，如書(shū)籍、網(wǎng)絡(luò)等，了解長(zhǎng)方體表面積在其他學(xué)科中的應(yīng)用，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

8.舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽

舉辦與長(zhǎng)方體表面積相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。

9.開(kāi)展數(shù)學(xué)講座

邀請(qǐng)數(shù)學(xué)專(zhuān)家或教師開(kāi)展數(shù)學(xué)講座，為學(xué)生講解長(zhǎng)方體表面積的相關(guān)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

10.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

在課堂上創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成教材中的練習(xí)題，包括計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的具體實(shí)例，以及解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)小型長(zhǎng)方體模型，如玩具盒或紙箱，并計(jì)算其表面積，記錄計(jì)算過(guò)程。

3.分析并計(jì)算生活中常見(jiàn)物品（如冰箱、書(shū)桌）的長(zhǎng)方體表面積，思考如何優(yōu)化這些物品的表面積設(shè)計(jì)。

作業(yè)反饋：

1.對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)批改，確保每個(gè)學(xué)生都能得到反饋。

2.檢查學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，確保其正確性，并對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行糾正。

3.評(píng)估學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體表面積概念的理解程度，以及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用能力。

4.對(duì)于計(jì)算錯(cuò)誤，給出具體的錯(cuò)誤原因分析，如單位錯(cuò)誤、公式應(yīng)用不當(dāng)?shù)取?/p>

5.對(duì)于設(shè)計(jì)優(yōu)化題目，評(píng)價(jià)學(xué)生的創(chuàng)意和設(shè)計(jì)思路，并提出改進(jìn)建議。

6.針對(duì)學(xué)生的作業(yè)表現(xiàn)，給予肯定和鼓勵(lì)，同時(shí)也指出需要改進(jìn)的地方。

7.利用課堂時(shí)間或個(gè)別輔導(dǎo)，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，幫助他們理解和掌握知識(shí)。

8.通過(guò)作業(yè)反饋，與學(xué)生和家長(zhǎng)溝通，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和存在的問(wèn)題。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)踐操作與理論教學(xué)相結(jié)合：在課堂上，我嘗試將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的實(shí)踐操作相結(jié)合，比如讓學(xué)生親手測(cè)量和計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積，這樣既提高了學(xué)生的動(dòng)手能力，又加深了他們對(duì)知識(shí)的理解。

2.信息技術(shù)輔助教學(xué)：我利用多媒體技術(shù)展示了長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算動(dòng)畫(huà)，幫助學(xué)生直觀地理解計(jì)算過(guò)程，這種現(xiàn)代教學(xué)手段的應(yīng)用，使得課堂變得更加生動(dòng)有趣。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)幾何圖形的理解不夠深入：有些學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的幾何問(wèn)題時(shí)，還是難以將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的事物聯(lián)系起來(lái)，導(dǎo)致理解不夠深入。

2.課堂互動(dòng)不足：在組織課堂活動(dòng)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)榛顒?dòng)設(shè)計(jì)不夠吸引人，或者是課堂氛圍不夠活躍。

3.個(gè)別學(xué)生作業(yè)完成質(zhì)量不高：盡管我提供了詳細(xì)的作業(yè)反饋，但仍有部分學(xué)生的作業(yè)存在錯(cuò)誤，這說(shuō)明我對(duì)他們的個(gè)別輔導(dǎo)還不夠。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)幾何概念的實(shí)際應(yīng)用：我會(huì)設(shè)計(jì)更多與生活實(shí)際相關(guān)的教學(xué)案例，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)幾何概念的理解。

2.豐富課堂互動(dòng)形式：我計(jì)劃通過(guò)小組討論、角色扮演等更多樣化的互動(dòng)方式，提高學(xué)生的參與度，營(yíng)造積極的課堂氛圍。

3.加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)：對(duì)于作業(yè)完成質(zhì)量不高的學(xué)生，我將提供更多的一對(duì)一輔導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。同時(shí)，我也會(huì)調(diào)整作業(yè)布置的策略，確保作業(yè)既有挑戰(zhàn)性又能讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-長(zhǎng)方體的定義和特征

-長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式

-長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算步驟

②關(guān)鍵詞：

-長(zhǎng)方體

-表面積

-長(zhǎng)、寬、高

-面積

-公式

③重點(diǎn)句子：

-“長(zhǎng)方體是由六個(gè)矩形面組成的立體圖形?！?/p>

-“長(zhǎng)方體的表面積是所有面積的總和?！?/p>

-“計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的公式為：表面積=2×(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）?！?/p>

①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-長(zhǎng)方體表面積的實(shí)際應(yīng)用

-優(yōu)化長(zhǎng)方體表面積的設(shè)計(jì)

-長(zhǎng)方體表面積在生活中的實(shí)例

②關(guān)鍵詞：

-應(yīng)用

-優(yōu)化

-設(shè)計(jì)

-實(shí)例

-實(shí)際

③重點(diǎn)句子：

-“了解長(zhǎng)方體表面積的應(yīng)用，有助于我們更好地設(shè)計(jì)生活用品。”

-“在保證體積不變的情況下，優(yōu)化長(zhǎng)方體的表面積，可以提高材料利用率?！?/p>

-“例如，冰箱的側(cè)面設(shè)計(jì)就需要考慮長(zhǎng)方體表面積的大小?！钡湫屠}講解1.例題：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8cm，寬是6cm，高是5cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。

解答：表面積=2×(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)

=2×(8cm×6cm+8cm×5cm+6cm×5cm)

=2×(48cm2+40cm2+30cm2)

=2×118cm2

=236cm2

2.例題：一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是372cm2，長(zhǎng)是18cm，寬是9cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的高。

解答：設(shè)高為h，則表面積=2×(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)

372cm2=2×(18cm×9cm+18cm×h+9cm×h)

372cm2=2×(162cm2+27cmh)

186cm2=162cm2+27cmh

27cmh=186cm2-162cm2

27cmh=24cm2

h=24cm2/27cm

h≈0.89cm

3.例題：一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是720cm3，長(zhǎng)是10cm，寬是8cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。

解答：設(shè)高為h，則體積=長(zhǎng)×寬×高

720cm3=10cm×8cm×h

720cm3=80cm2×h

h=720cm3/80cm2

h=9cm

表面積=2×(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)

=2×(10cm×8cm+10cm×9cm+8cm×9cm)

=2×(80cm2+90cm2+72cm2)

=2×242cm2

=484cm2

4.例題：一個(gè)長(zhǎng)方體