電氣工程基礎(chǔ)—系統(tǒng)篇

2012-2013-2任課教師：褚曉東Email：chuxd@Tel.:

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(office)于潮流計算的MATLAB工具箱MATPOWER/matpower/PSAThttp://www3.uclm.es/profesorado/ano/psat.htm第4章電力系統(tǒng)短路及非全相運行分析由無限大容量電源供電的三相短路的分析與計算同步發(fā)電機三相短路分析電力系統(tǒng)不對稱故障的分析與計算電力系統(tǒng)短路故障短路故障：電力系統(tǒng)正常運行情況以外的相與相之間或相與地之間的連接短路類型對稱短路：三相短路f(3)不對稱短路：單相接地短路f(1)

兩相短路f(2)

兩相接地短路f(1,1)電力系統(tǒng)短路故障發(fā)生短路故障的主要原因雷擊等各種形式的過電壓以及絕緣材料的自然老化，或遭受機械損傷，致使載流導體的絕緣被損壞不可預計的自然損壞，例如架空線路因大風或?qū)Ь€履冰引起桿塔倒塌等，或鳥獸跨接在裸露的載流部分等自然的污穢加重降低絕緣能力運行人員誤操作，例如線路或設(shè)備檢修后未拆除接地線就加電壓等電力系統(tǒng)短路故障短路故障的危害產(chǎn)生從電源到故障點巨大的短路電流，可達正常負荷電流的幾倍到幾十倍；短路電流通過電氣設(shè)備，將導致設(shè)備因發(fā)熱而損壞，短路電流在電氣設(shè)備的導體間產(chǎn)生很大的電動力，將導致導體變形、扭曲或損壞引起系統(tǒng)電壓的突然大幅度下降，系統(tǒng)中異步電動機將因轉(zhuǎn)矩下降而減速或停轉(zhuǎn)引起系統(tǒng)中功率分布的突然變化，可能導致并列運行的發(fā)電廠失去同步，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性不對稱短路電流所產(chǎn)生的不平衡交變磁場，對周圍的通信網(wǎng)絡(luò)、信號系統(tǒng)、晶閘管觸發(fā)系統(tǒng)及自動控制系統(tǒng)產(chǎn)生干擾電力系統(tǒng)短路故障短路分析與計算的主要目的為選擇和校驗各種電氣設(shè)備的機械穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性提供依據(jù)：計算短路沖擊電流以校驗設(shè)備的機械穩(wěn)定性，計算短路電流的周期分量以校驗設(shè)備的熱穩(wěn)定性為設(shè)計和選擇發(fā)電廠和變電所的電氣主接線提供必要的數(shù)據(jù)為合理配置電力系統(tǒng)中各種繼電保護和自動裝置并正確整定其參數(shù)提供可靠的依據(jù)電力系統(tǒng)短路故障短路電流的動力效應短路電流通過導體所產(chǎn)生的的電動力作用。電動力效應通常以短路沖擊電流，即短路電流的最大瞬時值來衡量短路電流的熱效應短路電流通過導體產(chǎn)生熱量而使其溫度急劇上升，短路時間通常很短，可以認為導體是在絕熱狀態(tài)下發(fā)熱升溫的。短路電流幅值變化并且含有非周期分量，按此電流來計算產(chǎn)生的熱量是困難的，因此通常采用穩(wěn)態(tài)短路電流在“熱效時間”產(chǎn)生的熱量來等效計算實際短路電流在短路時間所產(chǎn)生的熱量電力系統(tǒng)短路故障研究交流電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障后的電磁暫態(tài)過程重點分析發(fā)生故障后系統(tǒng)中電壓、電流的變化不計發(fā)電機組間角位移的變化，即各發(fā)電機組轉(zhuǎn)速不變4.1.1無限大容量電源供電的三相短路暫態(tài)過程分析無限大容量（功率）電源：電源電壓幅值和頻率恒定外電路發(fā)生短路引起的功率變化對電源來說微不足道可以看作是由無限多個有限功率電源并聯(lián)而成，其內(nèi)阻抗為零，電壓保持恒定真正的無限大功率電源并不存在，是一個相對的概念：以電源內(nèi)阻抗與短路回路總阻抗的相對大小來判斷，小于等于10%時，近似認為是無限大功率電源–

+u(t)i(t)LR4.1.1無限大容量電源供電的三相短路暫態(tài)過程分析三相電源對稱電路系統(tǒng)無限大功率電源三相對稱短路就一相進行分析：以a相為例短路前：4.1.1無限大容量電源供電的三相短路暫態(tài)過程分析在短路點f，電路分成兩個回路在右邊的回路中，電流從短路瞬間的初始值按負指數(shù)律衰減到零在左邊與電源相連的回路中，電流從短路前的工作電流逐漸變成穩(wěn)態(tài)短路電流著重分析與電源相連的回路在短路后的電磁暫態(tài)過程：一階電路的全響應，基于對一階線性微分方程的求解f/RRL

4.1.1無限大容量電源供電的三相短路暫態(tài)過程分析回路的電壓方程一階非齊次線性微分方程，形如

其中，其通解等于對應的齊次方程（即Q(x)=0)的通解與非齊次方程的一個特解之和4.1.1無限大容量電源供電的三相短路暫態(tài)過程分析一階電路的全響應=零輸入響應+零狀態(tài)響應

=（自由分量）+（強制分量）

=（暫態(tài)分量）+（穩(wěn)態(tài)分量）短路電流中的自由分量（暫態(tài)分量）按負指數(shù)律衰減到零，其中，積分常數(shù)C由短路瞬時的狀態(tài)確定短路電流中的強制分量（穩(wěn)態(tài)分量）是正弦函數(shù)，頻率與無限大功率電源的頻率相同，相角落后短路回路的阻抗角4.1.2短路沖擊電流、短路電流的最大有效值和短路功率短路全電流短路沖擊電流短路電流的最大瞬時值短路電流中非周期暫態(tài)分量的初始值越大，短路沖擊電流越大，最惡劣情況出現(xiàn)的條件短路前空載，即Im=0初始相角，因為，所以有或4.1.2短路沖擊電流、短路電流的最大有效值和短路功率短路電流的最大瞬時值將發(fā)生在短路后約半個周波0.01s后出現(xiàn)。由此可以得到?jīng)_擊電流為沖擊系數(shù)Kimp與短路回路的時間常數(shù)Ta有關(guān)，

4.1.2短路沖擊電流、短路電流的最大有效值和短路功率短路沖擊電流的計算用于校驗電氣設(shè)備和載流導體在短路時的電動力穩(wěn)定度（機械穩(wěn)定性），計算時在發(fā)電機電壓母線短路，取Kimp=1.9在發(fā)電廠高壓側(cè)母線或發(fā)電機出線電抗器后發(fā)生短路時，取Kimp=1.85在其它地點短路時，取Kimp=1.84.1.2短路沖擊電流、短路電流的最大有效值和短路功率短路全電流的有效值：一周期內(nèi)短路全電流瞬時值的均方根值假設(shè)在一周期內(nèi)，iat不變，則

短路全電流的最大有效值：出現(xiàn)在短路后的第一周期內(nèi)，又稱為沖擊電流的有效值4.1.2短路沖擊電流、短路電流的最大有效值和短路功率短路電流的最大有效值校驗電氣設(shè)備的斷流能力或耐受強度當時，Kimp=1.9時，Iimp=1.62IωKimp=1.85時，Iimp=1.56Iω

Kimp=1.8時，Iimp=1.51Iω4.1.2短路沖擊電流、短路電流的最大有效值和短路功率短路功率：等于短路電流有效值乘以短路處的額定電壓（一般用平均額定電壓）用標幺值表示，當假設(shè)基準電壓等于正常工作電壓時，短路功率的標幺值與短路電流的標幺值相等4.1.2短路沖擊電流、短路電流的最大有效值和短路功率短路功率主要用來校驗斷路器的切斷能力：一方面斷路器要能切斷這樣大的短路電流；另一方面，在斷路器斷流時，其觸頭應能經(jīng)受住額定電壓的作用第4章電力系統(tǒng)短路及非全相運行分析由無限大容量電源供電的三相短路的分析與計算同步發(fā)電機三相短路分析電力系統(tǒng)不對稱故障的分析與計算4.2同步發(fā)電機三相短路分析在實測的短路電流波形的基礎(chǔ)上，應用同步發(fā)電機的雙反應原理和超導回路的磁鏈守恒原理，對短路后的物理過程和短路電流的表達式作近似分析4.2同步發(fā)電機三相短路分析實測短路電流波形分析短路電流包絡(luò)線中心偏離時間軸，說明短路電流中含有衰減的非周期分量交流分量的幅值是衰減的，說明電勢或阻抗是變化的勵磁回路電流也含有衰減的交流分量和非周期分量，說明定子短路過程中有一個復雜的電樞反應過程4.2同步發(fā)電機三相短路分析4.2同步發(fā)電機三相短路分析超導回路磁鏈守恒原理超導體回路：電阻為零的回路無論外磁場交鏈超導體回路的磁鏈如何變化，回路感應電流所產(chǎn)生的磁鏈總會抵制這種變化，使回路中磁鏈保持不變，這就是超導回路的磁鏈守恒原理由該原理可以確定同步電機突然短路分析的初始值超導體：是指電阻為零的導體。參考方向?qū)嶋H方向超導線圈

則設(shè)N極突然移入線圈，使變化，4.2同步發(fā)電機三相短路分析4.2同步發(fā)電機三相短路分析阻尼繞組由壓在轉(zhuǎn)子槽楔下的阻尼銅條和端部護環(huán)下的阻尼銅環(huán)組成當發(fā)電機定子中流過負序電流時，就在阻尼繞組中產(chǎn)生渦流，因為阻尼繞組由銅條組成，電阻小，所以渦流引起的發(fā)熱也小，這就減少了對轉(zhuǎn)子本體的影響阻尼繞組的存在改善了轉(zhuǎn)子繞組的過電壓，對絕緣有利此時，電樞磁通對應電抗為直軸電抗,大小將隨突然短路過渡過程由小到大變化短路時

滯后

方向相反1．次暫態(tài)電抗設(shè)短路前空載運行勵磁繞組阻尼繞組交鏈勵磁磁通短路瞬間磁鏈守恒→勵磁繞組阻尼繞組交鏈

不變保持

不變穿過突然短路電流→勵磁繞組阻尼繞組→感應電流→

外側(cè)漏磁路通過，因磁阻很大，故很小阻尼繞組勵磁繞組從等效成次暫態(tài)4.2同步發(fā)電機三相短路分析

直軸次暫態(tài)電抗暫態(tài)2．暫態(tài)電抗阻尼繞組匝數(shù)少，電感小，感應電流先衰減到零勵磁繞組匝數(shù)多，電感大，感應電流后衰減到零阻尼、勵磁繞組的電阻→感應電流要衰減當阻尼繞組感應電流衰減到零后，穿過阻尼繞組直軸瞬態(tài)電抗相應增大暫態(tài)短路電流相應減小遇到的磁阻相應減小，對應相應增大此時

次暫態(tài)短路電流=（10～20）IN(突然短路瞬間)4.2同步發(fā)電機三相短路分析穩(wěn)態(tài)3．同步電抗當勵磁繞組中感應電流衰減為零時，過渡過程結(jié)束，進入穩(wěn)態(tài)短路穿過阻尼繞組和勵磁繞組此時，直軸同步電抗穩(wěn)態(tài)短路電流對應

較大遇到的磁阻較小，4.2同步發(fā)電機三相短路分析次暫態(tài)電抗暫態(tài)電抗同步電抗突然短路過渡過程期間:定子短路電流變化使電樞反應磁通幅值變化，在轉(zhuǎn)子繞組中感應電動勢及感應電流，這一電磁過程與變壓器類似：電樞繞組相當于變壓器的一次繞組，勵磁和阻尼繞組相當于二次（短路）繞組，仿變壓器等效電路，可得到發(fā)電機突然短路時的次暫態(tài)和暫態(tài)電抗的等效電路4.2同步發(fā)電機三相短路分析若定子繞組交鏈最大勵磁