比例的意義教學(xué)反思

比例的意義教學(xué)反思1

本周三，在教學(xué)《比例的意義和基本性質(zhì)》時(shí)，通過復(fù)習(xí)求比值,

找出比值相等的比，為教學(xué)比例的意義做好鋪墊，概括出比例的意

義，利用比例意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，安排了讓學(xué)生寫出比

值相等的比，再組成比例，還安排了四個(gè)數(shù)組成比例，目的在于加

深對(duì)比例意義的認(rèn)識(shí)和理解。在認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱時(shí)，我讓學(xué)

生看書自學(xué)，然后讓他們自己說說比例的各部分的.名稱。

此外，組織學(xué)生探究比例的基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生“分別算一算

比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？“大膽放手，用

四個(gè)數(shù)組成等式這一開放練習(xí)產(chǎn)生新鮮有用的教學(xué)資源，我通過引

導(dǎo)讓學(xué)生展開討論，進(jìn)行了有效的探究。

本節(jié)課我注重了對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，用多種語言來激勵(lì)學(xué)生，但是

有的地方還是做的不太好。如果在這里感情更深些，更能激起他們

的學(xué)習(xí)興趣，使她們能更好的參與學(xué)習(xí)。在今后的教學(xué)的實(shí)踐中我

將不斷完善自己的教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。

比例意義和基本性質(zhì)教學(xué)反思2a學(xué)習(xí)了“比”后進(jìn)行的。幣

“比'是上個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)的知識(shí)。根據(jù)我對(duì)學(xué)生的了解，他們的大多

數(shù)會(huì)把學(xué)過的不相關(guān)的東西忘到腦后，因比，先設(shè)計(jì)了一組復(fù)習(xí)題,

并通過求不同比的比值的計(jì)算，喚醒他們的記憶，為學(xué)習(xí)比例的意

義打好鋪墊。

然后，分析這些比的比值，看發(fā)現(xiàn)了什么？在學(xué)生充分感知的

基礎(chǔ)上，揭示比例的意義。在此同時(shí)還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，理

解比值相等時(shí)組成比例的核心，在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，

關(guān)鍵看這兩個(gè)比的比值是否相等。

為強(qiáng)化理解在這時(shí)我安排了兩種形式的練習(xí)：1、判斷。2、組

比例。最后通過小組討論：比與比例的聯(lián)系與區(qū)別，并揭示數(shù)學(xué)知

識(shí)不是孤立的，而它們之間都存在著密切的聯(lián)系。

在比例的基本性質(zhì)教學(xué)過程中我是分三步進(jìn)行的：

第一步，先由學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案的提示自學(xué)比例各部分的名稱，

同時(shí)提示比例還可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，并由學(xué)生自己標(biāo)出所寫的內(nèi)

項(xiàng)、比例的意義教學(xué)反思2

由于新教材把“比”的內(nèi)容前移至十一冊(cè)，學(xué)生難免會(huì)有遺忘和

生疏，所以在教學(xué)時(shí)我適當(dāng)增加“比”的復(fù)習(xí)分量，除了教材上的

復(fù)習(xí)內(nèi)容，還多加了幾道復(fù)習(xí)題。

新授例1后得到兩個(gè)相等比80：2=200：5,此時(shí)，應(yīng)當(dāng)再次

指出：這個(gè)等式和復(fù)習(xí)題后面列出的等式都是比例。那么什么叫做

比例呢？

引導(dǎo)學(xué)生觀察歸納，一般都可以根據(jù)幾個(gè)式子共有的特征得出

結(jié)論。雖然班上有些學(xué)生自己得出的結(jié)論，不夠嚴(yán)密，我還是加以

肯定和鼓勵(lì)。那么在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生再來討論“兩個(gè)比能否組成

比例，主要是看什么？”這樣的問題，自然會(huì)水到渠成。

這樣不僅加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，而且減緩學(xué)生認(rèn)知過程的坡度，

學(xué)生在逐步深入理解“比”的基礎(chǔ)上再去學(xué)習(xí)“比例”的知識(shí)，會(huì)

輕松得多。

《比例的基本性質(zhì)》的推導(dǎo)是這節(jié)課的'重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。但是

我們教學(xué)時(shí)不是用數(shù)學(xué)證明的方法得到比例的基本性質(zhì)的，而是引

導(dǎo)學(xué)生研究具體比例的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上歸納得

出比例的基本性質(zhì)c為了使歸納的結(jié)論具有說明力，我讓學(xué)生在草

稿本上任意寫一個(gè)比例，并研究?jī)蓛?nèi)項(xiàng)積與兩外項(xiàng)積有怎樣的關(guān)系，

再分小組討論。

讓學(xué)生通過自己的研究觀察得出，不論怎樣的比例，它的外項(xiàng)

與內(nèi)項(xiàng)積都相等，并讓學(xué)生自己用字母表示出來。

這節(jié)課學(xué)生不僅掌握了一個(gè)“基本性質(zhì)”，更重要的是向?qū)W生

滲透了研究問題的方法，學(xué)生的主體意識(shí)得以培養(yǎng)和發(fā)揮。比例的

意義教學(xué)反思3

《比例尺》是小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第三單元中的教學(xué)內(nèi)容。這一知

識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了比以及比例的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這

部分知識(shí)對(duì)于小學(xué)生來說比較枯燥，也比較抽象，與實(shí)際生活較遠(yuǎn),

不易直觀的理解，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，不斷激發(fā)學(xué)

生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，注重新舊知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生思

考，并通過自主學(xué)習(xí)，組內(nèi)交流，去達(dá)到良好的教學(xué)效果。

課開始，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)行了一項(xiàng)腦筋急轉(zhuǎn)彎游

戲，一只蝸牛從舟山爬到北京只用了一分鐘，這是怎么回事？學(xué)生說

比例方面的實(shí)際問題。

生活是數(shù)學(xué)知識(shí)的源泉，正反比例是來源于生活的。我在本課

教學(xué)中，首先通過系列訓(xùn)練，將教材知識(shí)轉(zhuǎn)換為學(xué)生喜聞樂見的形

式，不僅使學(xué)生思路清晰地掌握知識(shí)體系，而且能在規(guī)律上點(diǎn)撥啟

發(fā)，所以學(xué)生主動(dòng)性高，回答問題時(shí)能從不同角度、不同方位去思

考，既開動(dòng)了學(xué)生腦筋，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。

其次，能充分尊重學(xué)生主體，靈活運(yùn)用知識(shí)，聯(lián)系生活實(shí)際，

為學(xué)生提供豐富的感性材料，重過程練習(xí)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的

發(fā)生、發(fā)展過程，注重培養(yǎng)探究、創(chuàng)新意識(shí)，以達(dá)到教師主導(dǎo)與學(xué)

生主體的有機(jī)結(jié)合，使零散的知識(shí)得到有效整合和擴(kuò)展延伸，形成

學(xué)生自己固有的知識(shí)體系.

課上學(xué)生基本能夠正確判斷，說理也較清楚。但是在課后作業(yè)

中，發(fā)現(xiàn)了不少問題，對(duì)一些不是很熟悉的關(guān)系如：車輪的直徑一

定，所行使的路程加車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成何比例？出粉率一定，面粉重量

和小麥的總重量成何比例？學(xué)生在判斷時(shí)較為困難，說理也不是很

清楚?？赡苓@是學(xué)生先前概念理解不夠深的緣故吧！以后在教學(xué)這

些概念時(shí)，應(yīng)該有前瞻性，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的

復(fù)習(xí)，然后在進(jìn)行相關(guān)形式的練習(xí)，我想對(duì)學(xué)生的「后繼學(xué)習(xí)必然有

所幫助。

教學(xué)有法，但教無定法，貴在得法，我認(rèn)為只要切合學(xué)生實(shí)際

的，讓師生花最短的時(shí)間獲得最大的學(xué)習(xí)效益的方法都是成功的，

都是有價(jià)值的，我以后會(huì)大膽嘗試，努力創(chuàng)造民主和諧、輕松愉悅、

積極上進(jìn)，共同發(fā)展的新課堂吧！比例的意義教學(xué)反思5

一、教材分析

反比例函數(shù)是初中階段所要學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的一種，是一類

比較簡(jiǎn)單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實(shí)生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。

因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ)。

二、學(xué)情分析

由于之前學(xué)習(xí)過函數(shù)，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的‘認(rèn)識(shí)能

力，另外在前一章我們學(xué)習(xí)過分式的知識(shí)，因此為本節(jié)課的教學(xué)奠

定的一定的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：理解反比例函數(shù)意義；能夠根據(jù)已知條件確定反比

例函數(shù)的表達(dá)式。

解決問題：能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式。

情感態(tài)度：讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,

體會(huì)反比例函數(shù)來源于實(shí)際。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)意義，確定反二匕例函數(shù)的表達(dá)式。

難點(diǎn)：反比例函數(shù)表達(dá)式的確立。

五、評(píng)價(jià)與反思

本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反

比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點(diǎn)在于理解反比例函數(shù)意義，確定

反比例函數(shù)的表達(dá)式。應(yīng)該對(duì)這一方面的內(nèi)容多練習(xí)鞏固。比例的

意義教學(xué)反思6

反思整節(jié)課，體現(xiàn)了讓學(xué)生自主探究，既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，

又使學(xué)生在交流評(píng)價(jià)過程中情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面獲得豐富的

體驗(yàn)，較好的實(shí)現(xiàn)了事先的教學(xué)設(shè)想。在實(shí)際教學(xué)中，我注意了以

下幾點(diǎn)：

一、從觀察中思考

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)思考的過程，“思考”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

認(rèn)知過程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，可以說，沒有思考就沒

有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),本課教學(xué)中，我注意把思考貫穿教學(xué)的全過程，

讓學(xué)生自己再設(shè)計(jì)一種情景，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，從而得出：兩

個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。這樣的教學(xué)，讓全體學(xué)生

在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了

學(xué)習(xí)的效率。

二、在合作中感悟

新的、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方

式理解數(shù)學(xué)，解決問題。在本課的設(shè)計(jì)中，我本著“以學(xué)生為主體”

的思想，在引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量后，讓學(xué)生采取同

桌兩人互相說說的方式自學(xué)例2,在小組里進(jìn)行合作討論，做到：

學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動(dòng)的精神，

從而歸納出正比例的意義。

三、在生活中運(yùn)用

課堂教學(xué)應(yīng)該著力于體現(xiàn)“小課堂、大社會(huì)”的理念，為此，

在歸納總結(jié)出了正比例的意義后，我安排了讓學(xué)生說說生活中的一

些正比例關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)的內(nèi)

在價(jià)值。

四、在練習(xí)中提升

為了及時(shí)鞏固新知識(shí)，設(shè)計(jì)了幾道練習(xí)題后，又設(shè)計(jì)了兩道加

深題，讓學(xué)生鞏固本節(jié)課知識(shí)。通過練習(xí)，要求逐步提高，學(xué)生的

思維也得到了提高；最后引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，培養(yǎng)學(xué)生

的歸納能力，使學(xué)生進(jìn)一步掌握了正比例的意義。

但在教學(xué)正反比例意義時(shí)還是有很多不盡如人意的地方。整堂

課，由于量比較大，雖然設(shè)計(jì)比較到位，但由于把握不夠，顯得有

些著急，而且亂，今后教學(xué)中應(yīng)努力改進(jìn)。

這堂課，對(duì)教材中幾個(gè)概念，在理解上仍存在一些問題。比如，

什么樣的兩種量叫做相關(guān)量的兩種量，課本上的概念是：一種量變

化，另一種量也隨著變化。那么一個(gè)人的身高和體重算不算兩種相

關(guān)聯(lián)的量，可以說從一定程度上或多或少有點(diǎn)相關(guān)，但是在一定程

度上又不相關(guān)，比如人到長(zhǎng)大以后開始發(fā)辭，身高不變，體重變化,

這又這么說？比例的意義教學(xué)反思7

學(xué)習(xí)了正反比例的意義后，學(xué)生接受的效果并不理想，特別是離

開具體數(shù)據(jù)根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷成什么比例時(shí)問題比較大，一部分同

學(xué)對(duì)于這兩種比例關(guān)系的意義比較模糊。為了幫助學(xué)生理解辨析這

兩種比例關(guān)系，我利用了一節(jié)課時(shí)間進(jìn)行了對(duì)比整理，讓學(xué)生在比

較的過程中發(fā)現(xiàn)兩種比例關(guān)系的異同后，總結(jié)出判斷的三個(gè)步驟：

第一步先找相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量和一定的量；第二步列出求一定量的數(shù)

量關(guān)系式；第三步根據(jù)正反比例的關(guān)系式對(duì)照判斷是比值一定還是

乘積一定，從而確定成什么比例關(guān)系。學(xué)生根據(jù)這三個(gè)步驟做有關(guān)

的判斷練習(xí)時(shí)，思路清晰了，也找到了一定的規(guī)律和竅門，不再是

一頭霧水了，逐漸地錯(cuò)誤減少了。看來在一些概念性的教學(xué)中必要

的'點(diǎn)撥引導(dǎo)是不能少的，這時(shí)就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)

生的理解能力是在日積月累的過程中培養(yǎng)起來的，教給學(xué)生一定解

題的技巧和方法能提高教學(xué)效率。比例的意義教學(xué)反思8

比例的意義和性質(zhì)是在學(xué)生對(duì)比的意義、性質(zhì)和比值的意義以及

求比值的方法有了較充分認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。掌握這部知

識(shí)將為進(jìn)一步學(xué)習(xí)正、反比例的意義，用比例的方法解應(yīng)用題奠定

了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

教材例題3借助兩張不同尺寸的照片的長(zhǎng)與寬，來組織學(xué)生先

思考放大前照片的長(zhǎng)和寬的比，接著寫出放大后的照片的長(zhǎng)和寬的

筆，然后探究這兩個(gè)比有什么關(guān)系，最后揭示比例的概念。這一環(huán)

節(jié)處理結(jié)束后，教材又提供了這樣一個(gè)問題的探討：分別寫出照片

放大后和放大前長(zhǎng)的'比和寬的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？

我在教學(xué)例3時(shí)我對(duì)課本的教學(xué)步驟做了一些改動(dòng)：第一步：

復(fù)習(xí)圖形的放大和縮小，指出圖中的兩個(gè)比是相等的，引出比例的

定義。第二步：學(xué)生學(xué)習(xí)課本對(duì)比例的定義。明確要組成比例必須

具備什么條件。第三步：讓學(xué)生觀察圖中的4個(gè)數(shù)，找找其他的比

例。

粗略看上去課的流程沒什么問題。上課時(shí)，才發(fā)現(xiàn)這節(jié)課的設(shè)

置是有問題的。問題一：我指出象9。6：6O4=6：4這樣的式子就

是比例后，立即讓學(xué)生打開課本學(xué)習(xí)比例的定義。從復(fù)習(xí)到對(duì)比例

定義的出現(xiàn)過程較快，學(xué)生對(duì)新概念的接受有些措手不及。以致教

學(xué)比例的定義時(shí)產(chǎn)生了摳字眼的現(xiàn)象。這里不妨在出示9。6：6c

4=6：4后先請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察式子有什么特點(diǎn)，在請(qǐng)學(xué)生看書上對(duì)

比例的定義。另外，“象9。6：6O4=6：4這樣的式子就是比例”

這句話還能說得更精準(zhǔn)些，可以說成：“象9。6：6O4=6：4這樣

的等式就是比例“,雖然等式包含于式子中，把等式說成式子也不

錯(cuò)，但這里說成等式更能讓學(xué)生充分理解二匕例的意義。問題二：對(duì)

比例可以用分?jǐn)?shù)形式的處理不當(dāng)。上課前發(fā)現(xiàn)備課時(shí)漏備了比例可

以用分?jǐn)?shù)形式表示的教學(xué)。課堂上擔(dān)心自己又遺忘，出示9。6：6o

4=6：4后我就介紹了分?jǐn)?shù)形式如何表示。以致在完成第三步教學(xué)時(shí),

出現(xiàn)很多學(xué)生寫其他比例時(shí)同時(shí)寫出了9o6：6=6。4：4和9。

6/6=6o4/4o這兩個(gè)比例表示的是同一個(gè)比例，只要寫一個(gè)就可以。

對(duì)于比例可以用分?jǐn)?shù)形式表示的教學(xué)我太過急躁。其實(shí)這個(gè)知識(shí)也

是可以放在最后教學(xué)。問題三：教學(xué)第三步嚴(yán)重脫離問題情境。點(diǎn)

評(píng)時(shí)，孫校長(zhǎng)一針見血的指出：本節(jié)課的教學(xué)脫離了教學(xué)情境。脫

離教學(xué)情境的課堂，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的能力和技能方面很不利，脫離教

學(xué)情境的課堂是失敗的。關(guān)于第三步的教學(xué)，應(yīng)該讓學(xué)生回到情境

圖中，讓學(xué)生體會(huì)圖中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再寫出比例。比例的意義教學(xué)

反思9

教學(xué)過程：

一.復(fù)習(xí)舊知、鋪墊引新

師：上一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了正比例的意義，那么怎樣判斷兩

種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？

生：兩種相關(guān)式的量，一種量變化另一種量也隨著變化，當(dāng)這

兩種量中相對(duì)應(yīng)量的比的比值一定，也就是商一定時(shí)，我們就稱這

兩種量是成正比例的量。如果用字母_和丫分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,

用k表示它們的比值，可以用式子y/_二k（一定）。

教者板書用字母表示的式子。

師：說得真好！XXX你能再復(fù)述一遍嗎？

生2復(fù)述。

師：那么同學(xué)們能判斷下面兩種量是否成正比例嗎？為什么？

出示：

（1）時(shí)間一定，行駛的路程和速度

（2）除數(shù)一定，被除數(shù)和商

生1：時(shí)間一定，行駛的路程和速度成正比例。因?yàn)樾旭偟穆?/p>

程/速度二時(shí)間（一定）。

生2：除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。因?yàn)楸怀龜?shù)/商二除數(shù)

（一定）.

師：在日常生活中我們經(jīng)常遇到單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)這三種量，

你能說出單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩

種量成正比例？

生1:這三種量有這樣三種關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)X數(shù)量=總價(jià)、總價(jià)：數(shù)

量二單價(jià)、總價(jià)?單價(jià)二數(shù)量。當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成正比例;

當(dāng)數(shù)量一定時(shí)，總價(jià)和單價(jià)成正比例。

師：說得真好！如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)

律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變

化規(guī)律。

二.交流討論、探究新知

出示例3的表格。

師：這里有一組信息，同學(xué)們仔細(xì)看一看這里提供了哪些信

息？指名一生回答C

生：這里告訴我們用60元錢去買本子時(shí)的幾種可能發(fā)生的一些

情況。

師：嗯！請(qǐng)同學(xué)們圍繞這樣幾個(gè)問題展開討論：（出示討論提

綱）

（1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化

的？

（2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？

（3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？

待學(xué)生討論片刻之后師提問：誰來將剛才討論的結(jié)果跟大家做

個(gè)交流。

生：表中列舉了單價(jià)和數(shù)量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量擴(kuò)大另一

個(gè)量反而縮小，一個(gè)量縮小另一個(gè)量反而擴(kuò)大，在變化的過程中相

對(duì)應(yīng)的量的乘積始終是60o我想這兩種量之間就是成反比例的關(guān)系。

師：大家同意他的觀點(diǎn)嗎？

生齊：同意！

師：與正比例相比，大家覺得這樣兩種量有什么特征呢？

生：首先要是相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化另一個(gè)量也要跟著變化。

成正比例的兩個(gè)量在變化過程中比值不變，而這里的兩種量在變化

的過程中是積不變C

師：那我們就可以說，這兩種量具有什么樣的關(guān)系呢？

生：這兩種量的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

（教者根據(jù)學(xué)生的回答作相應(yīng)的板書）

師：真會(huì)觀察思考！

投影出示“試一試”

師：你能根據(jù)表中已有的信息將表填寫完整嗎？

生：每天運(yùn)18噸，需要運(yùn)4天；每天運(yùn)12噸，需要運(yùn)6天；

每天運(yùn)9噸，需要運(yùn)8天。

師：為什么這樣填？

生：每天運(yùn)的噸數(shù)乘以時(shí)間要等于總噸數(shù)72噸。

師：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你能回答表格下面的問題嗎？

生1：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是72。

生2：這個(gè)成績(jī)表示的是工地要運(yùn)水泥的總噸數(shù)，它們之間的

關(guān)系可以用式子：每天運(yùn)的噸數(shù)X天數(shù)=總噸數(shù)。

生3：每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸

數(shù)和需要的天數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，其中一個(gè)量變化，另一個(gè)量也

隨著變化。在變化過程中，相對(duì)應(yīng)的數(shù)量的乘積總是不變，都是72。

所以，這道題中的兩種量是成反比例的關(guān)系，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要

的天數(shù)是成反比例的量。

師：仔細(xì)觀察剛才研究的例3和“試一試”，它們有哪些共同

的地方呢？

生1：它們提供的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量。一種量擴(kuò)大，另一

種量縮小；一種量縮小，另一種量擴(kuò)大。

生2：這兩道題里面的兩種量的乘積都不變的。第一道題中兩

種量的乘積都是60,第二道題中的兩種量的乘積都是72.

師：反比例的關(guān)系也可以像正比例一樣用字母式子把它們的關(guān)

系表示出來嗎？

生：如果用字母_和丫分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們

的比值，反比例關(guān)系可以用：_Xy二k（一定）來表示。

三、鞏固應(yīng)用、拓展延升

1.師：請(qǐng)大家把書翻到第65頁，“煉一練”中每袋糖果的粒

數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？

生：這道題中的每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例。因?yàn)椋?/p>

每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩重量，而且每袋糖果的粒

數(shù)和裝的袋數(shù)的乘積都是300。

師：你認(rèn)為要判斷兩種量是否成反比例，要從哪幾個(gè)方面來考

慮。

生：一要看這兩種量是否相關(guān)聯(lián)，二要看相關(guān)聯(lián)的兩種量的乘

積是否始終不變。

2.師：請(qǐng)大家把書翻到第68頁，看書上的第六題。請(qǐng)大家寫

出幾組對(duì)應(yīng)的每本頁數(shù)和裝訂本數(shù)的乘積，再比較乘積的大小。

（稍等片刻）

師：誰來匯報(bào)一下你寫的幾組乘積，它們有什么關(guān)系？

生：我算了這樣幾組：10X90=900；12X75=900；15X60=900；

20X45=900；25X36=900o它們的成績(jī)相等，都等于900。

師：這個(gè)乘積表示的.是什么呢？

生1：這個(gè)乘積表示的是紙的總頁數(shù)。

生2：這個(gè)乘積表示的就是用來裝訂練習(xí)本的紙的總頁數(shù)。

師：每本練習(xí)本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例嗎？為什么？

生：成反比例,因?yàn)槊勘揪毩?xí)本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)是相關(guān)聯(lián)

的兩種量，一種量變化的時(shí)候，另一種量也隨著變化，在變化的過

程中，每本練習(xí)本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的乘積保持不變。所以，每

本練習(xí)本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例關(guān)系。

3.師：觀察第7題中的兩種量，每天裝配的數(shù)量和需要的時(shí)間

成反比例嗎？

生：每天裝配的數(shù)量和需要的時(shí)間成反比例。

師：你是怎樣判斷的？

生：每天裝配的數(shù)量和需要的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且這

兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的量的積始終不變都是1600o所以每天裝

配的數(shù)量和需要的時(shí)間成反比例。

4.師：下面我們一起看第8題，首先請(qǐng)大家根據(jù)方格圖中的長(zhǎng)

方形將表格填寫完整，并思考表格下面兩個(gè)問題。

稍等片刻后，師：通過表格的填寫和研究，你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成反比例。長(zhǎng)

方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬不成反比例。

師：為什么呢？

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是相關(guān)聯(lián)的兩種量，當(dāng)面積一定時(shí)，長(zhǎng)和

寬的乘積是一定的，所以長(zhǎng)方形的面積一定時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成

反比例。而周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬的和是一定的，積并不一定，所以

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬不成反比例。

5.師：這里有一道題，同學(xué)們判斷一下。

1004-_=y,那么_和丫成什么比例？為什么？

小組交流討論C

師：同學(xué)們有討論出什么結(jié)論了嗎？

生1:我覺得他不成什么比例。

師：為什么呢？

生1遲疑片刻后：看了不像。

師：其他同學(xué)有不同意見嗎？

生2：我覺得這里的一和y兩個(gè)量成反比例。

師：能說說理由嗎？

生：我們可以將這個(gè)等式的兩邊同時(shí)乘以等式變?yōu)開尸100,

這說明_和丫的乘積是一定的，那么，_和丫成反比例。

部分學(xué)生不約而同鼓起掌。

師咨詢生1：同意他的觀點(diǎn)嗎？

生1點(diǎn)頭不意C

四、課尾盤點(diǎn)、總結(jié)反思

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？

生1:我知道了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著

變化，如果兩種量中相對(duì)應(yīng)的量的乘積是一定的，我們就說這兩種

量成反比例關(guān)系，這兩個(gè)量就是反比例關(guān)系。

生2：在判斷時(shí)，我們應(yīng)該運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)，靈活判斷，而不

能看表面，比如老師出的最后一道題。

師：同學(xué)們說得真好，希望同學(xué)們課后能利用時(shí)間找一找生活

中還有哪些量是成反比例的量，以幫助自己更好的認(rèn)識(shí)反比例。

教學(xué)反思：

本節(jié)課內(nèi)容比較抽象、難懂，學(xué)生掌握有一定得困難。怎樣化

解這一教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生有效地理解和掌握這一重點(diǎn)內(nèi)容呢？我在

本課的教學(xué)中做了一些嘗試。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲望。

我從學(xué)生身邊發(fā)掘素材，組織活動(dòng)，讓學(xué)生從活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

問題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

興趣，激起了自主參與的積極性和主動(dòng)性，為自主探究新知較好的

創(chuàng)設(shè)了現(xiàn)實(shí)背景。

二、深入探究，理解涵義

在演示的基礎(chǔ)上，我又不失時(shí)機(jī)地組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論、

分析，因而取得滿意的效果：學(xué)生自己弄清了成反比例的兩種量之

間的數(shù)量關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)了反比例的涵義，體驗(yàn)了探索新知、發(fā)現(xiàn)

規(guī)律的樂趣。

三、比較猜想，歸納規(guī)律

我考慮到例題比較相近，因此要注意學(xué)習(xí)方式必須加以改變。

因此我采取把自主權(quán)交給學(xué)生方式，營(yíng)造了民主、寬松、和諧的課

堂氛圍，因而對(duì)例題的學(xué)習(xí)探索取得了比較好的效果。然后通過例

題與例題進(jìn)行比較，歸納出成反比例的兩種量的幾個(gè)特點(diǎn)，再以此

和正比例的意義作比較，猜想出反比例的意義。最后經(jīng)過驗(yàn)證，得

出反比例的意義和關(guān)系式。既達(dá)成了本課的知識(shí)目標(biāo)，又培養(yǎng)了推

理的能力。比例的意義教學(xué)反思10

1.學(xué)習(xí)方式的一點(diǎn)點(diǎn)轉(zhuǎn)變，帶來學(xué)習(xí)效果的一大塊進(jìn)步。

要改變以往接受式的學(xué)習(xí)，多給學(xué)生探索、動(dòng)手操作的時(shí)間與

空間，讓學(xué)生在探索中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。實(shí)踐表明，學(xué)生喜歡動(dòng)手操

作，喜歡有挑戰(zhàn)性的,問題，能夠積極主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中。在正比例

的練習(xí)中，學(xué)生都能夠用除法去驗(yàn)證結(jié)果是不是一定的，從而判斷

兩種量是否成正比例，可見教學(xué)效果非常好。

2.重視知識(shí)的形成過程，放慢學(xué)習(xí)速度，有助于概念的理解。

新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)

歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)

生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方

面得到進(jìn)步和發(fā)展C正比例意義一課包含的難點(diǎn)很多，正比例的意

義，正比例的圖像都是教學(xué)的難點(diǎn)，如果把這些知識(shí)都集中在一堂

課中，學(xué)生囪囤吞棗，理解得不深不透。本節(jié)課把教學(xué)目標(biāo)定位于

正比例的意義，并且在發(fā)現(xiàn)規(guī)律上重點(diǎn)著墨，看起來好像是浪費(fèi)了

很多時(shí)間，俗話說：磨刀不誤砍柴功，學(xué)生在知識(shí)的形成過程中，

已經(jīng)深刻理解了重點(diǎn)詞相關(guān)聯(lián)的量、比值一定的含義，為后繼學(xué)習(xí)

掃清了障礙。

3.一點(diǎn)點(diǎn)遺憾

在同一時(shí)間，同一地點(diǎn)，物體的竿高與影長(zhǎng)是成正比例的。如

果能夠讓學(xué)生到外面實(shí)際測(cè)量一下，會(huì)更有說服力。比例的意義教

學(xué)反思11

比例的意義和比例的基本性質(zhì)是小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容,

這個(gè)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義和比的基本性質(zhì)之后進(jìn)行教學(xué)的,

學(xué)習(xí)的過程中始終圍繞以學(xué)生自己以有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探索新知為核

心，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的能力為目的，最終培養(yǎng)學(xué)

生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣C在教學(xué)的整個(gè)過程中主要由“設(shè)疑”、“探

究”、“應(yīng)用”這樣三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成。在“設(shè)疑”這個(gè)環(huán)節(jié)中，

采用問題解決展開探究，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)新問題，探索新知識(shí)。

學(xué)生起初先回憶學(xué)過的有關(guān)比的知識(shí)，例如：比的意義，比各部分

的'名稱，比的基本性質(zhì)，如何求比值等，接著讓學(xué)生通過計(jì)算整數(shù)

比，分?jǐn)?shù)比，小數(shù)比，引導(dǎo)學(xué)生觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生馬上會(huì)看

到有些比的比值相等，此時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答將比值相等的兩個(gè)

比用等號(hào)連接起來，這時(shí)再次讓學(xué)生觀察等式，引出：像這樣的式

子我們數(shù)學(xué)上叫做比例。為了讓學(xué)生對(duì)比例有更深層次的認(rèn)識(shí)，我

讓學(xué)生觀察組成的比例與我們學(xué)過的比有什么不同？學(xué)生感受到比

例是兩個(gè)比組成的，比是一個(gè)式子，比例中的兩個(gè)比的比值相等，

在學(xué)生回答后，我提出這樣的問題：能用自己的話說說什么是比例

嗎？從而引出著就是比例的意義。因?yàn)楹竺娴慕虒W(xué)中要讓學(xué)生利用

比例的意義解決問題，為此我又讓學(xué)生反復(fù)觀察意義中重點(diǎn)的詞語,

強(qiáng)化學(xué)生對(duì)比例意義的理解。學(xué)生歸納出兩個(gè)比、比值相等很重要。

在學(xué)生把意義真正內(nèi)化后，我出示了聯(lián)系，讓學(xué)生判斷下面哪兩個(gè)

比可以組成比例？讓學(xué)生總結(jié)出

判斷組成比例的兩個(gè)比，關(guān)鍵看它們的比值是否相等。學(xué)生學(xué)

的很高興，也真正學(xué)會(huì)了用自己的知識(shí)解決問題。“探究”是本節(jié)

課重要的環(huán)節(jié)，在這個(gè)環(huán)節(jié)里，主要引導(dǎo)學(xué)生怎樣通過自己的努力

去發(fā)現(xiàn)比例的秘密，歸納出規(guī)律性的結(jié)論。學(xué)生首先回憶比的各部

分名稱，再自學(xué)比例的各部分名稱，這時(shí)舉例讓學(xué)生找比例中的內(nèi)

項(xiàng)、外項(xiàng)，同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察比例的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)有一個(gè)有趣

的規(guī)律，你能算算它們內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)各自和、差、積、商，看看你發(fā)

現(xiàn)了什么？學(xué)生高興的總結(jié)出了比例的基本性質(zhì)，學(xué)生學(xué)的快樂，

又掌握了數(shù)學(xué)方法，這時(shí)出示練習(xí)，讓學(xué)生用比例的性質(zhì)解決問題。

整個(gè)環(huán)節(jié)提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。最后，我沒有總結(jié)知識(shí)，而

是讓學(xué)生談了自己的學(xué)習(xí)收獲。學(xué)生的歸納總結(jié)能力得到了鍛煉。

學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人比例的意義教學(xué)反思12

我在反比例函數(shù)的意義的教學(xué)中做了一些嘗試。由于學(xué)生有一定

的函數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)，并且有正比例的研究經(jīng)驗(yàn)，這為反比例的數(shù)學(xué)建

模提供了有利條件，教學(xué)中利用類比、歸納的數(shù)學(xué)思想方法開展數(shù)

學(xué)建?；顒?dòng)。

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。

我選擇了課本上的探究素材，讓學(xué)生從生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問

題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容。因?yàn)榉幢壤囊饬x這一部分的內(nèi)容的編排

跟正比例的'意義比較相似，在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我以學(xué)生學(xué)習(xí)

的正比例的意義為基礎(chǔ)，在學(xué)生之間創(chuàng)設(shè)了一種相互交流、相互合

作、相互幫助的關(guān)系，讓學(xué)生主動(dòng)、自覺地去觀察、分析問題再組

織學(xué)生通過充分討論交流后得出它們的相司點(diǎn)，概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，

在此基礎(chǔ)上來揭示反比例的意義，構(gòu)建反二匕例的數(shù)學(xué)模型就顯得水

到渠成了。

二、深入探究，理解涵義

為了使學(xué)生進(jìn)一步弄清反比例函數(shù)中兩種量之間的數(shù)量關(guān)系，

加深理解反比例的涵義，體驗(yàn)探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣。我設(shè)計(jì)

了例題1使學(xué)生對(duì)反比例的一般型的變式有所認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)例題2使

學(xué)生從系數(shù)、指數(shù)進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)反比例的解析式條件，至此基本完成

反比例的數(shù)學(xué)的建模。以上活動(dòng)力求問題有梯度、由淺入深的開展

建?；顒?dòng)。教學(xué)中按設(shè)計(jì)好的思路進(jìn)行，達(dá)到了預(yù)計(jì)的效果。此環(huán)

節(jié)暴露的問題是：學(xué)生逐漸感受了反比關(guān)系，但在語言組織上有欠

缺，今后應(yīng)注意對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)方面的訓(xùn)練。

三、應(yīng)用拓展：

設(shè)置例題3的目的是讓學(xué)生得到求反比例函數(shù)解析式的方法：

待定系數(shù)法。提高學(xué)生的分析能力并獲得數(shù)學(xué)方法，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

設(shè)置兩個(gè)練習(xí)，讓學(xué)生充分理解并掌握反二匕例函數(shù)的應(yīng)用。

另外課堂中指教者的示范作用體現(xiàn)的不是很好，板書不夠端正,

肢體語言的多余動(dòng)作，需要在今后的教學(xué)過程中嚴(yán)格要求自己，方

方面面進(jìn)行改善！本次公開課得到備課組長(zhǎng)劉燕老師的認(rèn)真指導(dǎo)。

比例的意義教學(xué)反思13

1、導(dǎo)入環(huán)節(jié)

為了激起同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情，提升同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性，我以

黃山風(fēng)景PPT配樂（高山流水）導(dǎo)入，通過第一天的課堂反應(yīng)，同

學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性被調(diào)動(dòng)起來了，課堂是很積極，但是問題來了：

第一導(dǎo)入有一些太長(zhǎng)，與教材內(nèi)容想關(guān)聯(lián)程度不大，耽誤了課堂時(shí)

間。

2、新授

教材中例1直接引入相關(guān)聯(lián)的量，成正比例的量，我覺得引入

太多，自己根據(jù)黃山風(fēng)景導(dǎo)入中的門票價(jià)格，編制例題一道，先來

教授相關(guān)聯(lián)的量。然后通過例1來認(rèn)識(shí)正比例。這樣的處理帶來的

問題：教材中安排例1和試一試，兩道來認(rèn)識(shí)正比例，第1題比值

為速度80是整數(shù)，試一試中比值單價(jià)為0。3為小數(shù)，教材編寫從

整數(shù)到小數(shù)，由簡(jiǎn)到難，循序漸進(jìn)，如果引入我的'例題就打破了教

材的編寫循序漸進(jìn)的原則，最后決定刪除這部分內(nèi)容。

3、課件

PPT的制作不太合適，內(nèi)容太多，每頁上的字?jǐn)?shù)太多，每頁上

最多不能超過4行字，我在制作PPT時(shí)總是想把所有內(nèi)容都呈現(xiàn)出

來，總怕不全面，都想呈現(xiàn)給孩子看，不想錯(cuò)過什么，熟不知道孩

子們根本不會(huì)看，而且呈現(xiàn)太多會(huì)導(dǎo)致重點(diǎn)不明確。第二次試課我

忍痛刪除了一部分C

4、童謠中

有反比例的部分，現(xiàn)在剛上出示有一些太早，應(yīng)當(dāng)反比例上完

呈現(xiàn)。學(xué)生理解深度會(huì)加深。利于掌握新內(nèi)容。

5、課堂上

教師不能頻繁移動(dòng)自己的位置，這樣會(huì)影響學(xué)生思考。

上完這節(jié)課，我身上暴露的問題很多，還需要不斷的去改進(jìn)，

反思，特別是最教材的整體把握。比例的意義教學(xué)反思14

反比例的意義的教學(xué)，考慮到