明德教育集團(tuán)八年級(jí)期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷25-26學(xué)年第一學(xué)期時(shí)量：120分鐘滿分：120分命題人：一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1．2025年9月3日，紀(jì)念抗戰(zhàn)勝利閱兵儀式在天安門廣場(chǎng)舉行，給我們帶來了前所未有的震撼與感動(dòng)．如今的祖國(guó)，正以昂揚(yáng)的姿態(tài)屹立于世界東方，而這份“祖國(guó)繁榮”的答卷，需要我們一代又一代人接力書寫，以下漢字中是軸對(duì)稱圖形的是（） B． C． D．2．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)在同一直線上，若，則等于（）A.3 B．4 C．5 D．6第4題第5題第6題5．如圖，一棵樹與地面垂直，在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面3m處折斷倒下，倒下的部分與地面成夾角．這棵樹在折斷前的高度為（）A．3m B．6m C．9m D．12m6．如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中.工人師傅在焊接立柱時(shí)，只用找到的中點(diǎn)，就可以說明豎梁垂直于橫梁了，工人師傅這種操作方法的依據(jù)是（）A．等腰三角形的“三線合一” B．中垂線的性質(zhì)定理C．角平分線的性質(zhì)定理 D．等邊對(duì)等角7．如圖，在中，，，用圖示尺規(guī)作圖的方法在邊上確定一點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（）A．12 B．14 C．16 D．218．若是完全平方式，則k的值是（）A． B． C．8 D．第7題第9題第10題如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A．a(chǎn)2?ab=aa?bC．a(chǎn)?b2=a10．《綜合與實(shí)踐活動(dòng)》探究中發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)平面組合圖形分割成甲、乙兩部分，建立平面直角坐標(biāo)系，若甲、乙兩部分的面積分別為，，重心分別為，，原圖形的重心坐標(biāo)為，則有，．如圖，若,,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，“”為一個(gè)單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，則此“”形的重心坐標(biāo)為（）A．(1,3) B．(115,115) 二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)11.已知，，則.12.寫出“兩直線平行，同位角相等”的逆命題為.13.等腰三角形的周長(zhǎng)為，底邊為，則腰的長(zhǎng)為.第16題圖第15題圖第14題圖第16題圖第15題圖第14題圖14.如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為.15.如圖，在中，，，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得°.16.《綜合與實(shí)踐活動(dòng)》在學(xué)校的花園里，有一個(gè)邊長(zhǎng)為米的等邊三角形花壇，園藝師要在邊的中線上設(shè)置一個(gè)澆水裝置，同時(shí)在邊上有一株特殊的花卉，已知米.現(xiàn)在需要用水管連接和，再連接和來灌溉花卉.為了更好地規(guī)劃后續(xù)花卉種植，要使得水管長(zhǎng)度最短，此時(shí)°.三、解答題(本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.計(jì)算：(?1)202518.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19.如圖，，，．(1)求證：；(2)若20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：、、．(1)在圖中作，使和關(guān)于y軸對(duì)稱；(2)寫出的坐標(biāo)(3)求的面積.21．關(guān)于x的代數(shù)式3x+1ax?3+x2(1)求a、b的值；(2)求a202522．如圖，在中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)使得EF=ED，連接CF．(1)求證：；(2)的長(zhǎng)度.23．如圖，已知在中，∠C=90°,AB=12,AE=10，E為AC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)D為∠BAC的平分線與BC的交點(diǎn)，過點(diǎn)D作DG⊥BE于點(diǎn)G，G為BE（1）求證：≌；（2）求的長(zhǎng)；（3）求DCDB24.若x滿足9?xx?4=4，求解9?x2+x?42的值過程如下：設(shè)9?x9?x請(qǐng)仿照上面的整體思想，結(jié)合所學(xué)乘法公式求解下面的問題：(1)若x滿足x?27?x=3，求解x?22+7?x2的值時(shí)，設(shè)x?2=a，7?x=b，則(2)若x滿足x?20242+x?2025(3)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，E，P分別是AB、BC上的點(diǎn)，且,長(zhǎng)方形EFPB的面積是，分別以EF、EB為邊長(zhǎng)作正方形EFGH和正方形EKMB，求陰影部分的面積．25.如圖，將等腰三角形的底邊如圖放置在平面直角坐標(biāo)系軸正半軸上