第六學區(qū)中學2025年下期（八年級）階段性檢測一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.若分式的值為0，則的值為（）A.2 B. C.2或 D.不存在3.下列因式分解正確的是（）A. B.C. D.4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.6.若多項式能用完全平方公式因式分解，則的值為（）A.12 B. C.6 D.7.已知，則化簡的結(jié)果是（）A. B.1 C. D.8.小明是一名密碼翻譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：，，，，，分別對應(yīng)下列六個字：勤，奮，博，自，主，學，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息應(yīng)是（）A.勤奮博學 B.博學自主 C.勤奮自學 D.勤奮自主9.某工廠計劃生產(chǎn)300個零件，由于采用新技術(shù)，實際每天生產(chǎn)的零件數(shù)比原計劃多25%，結(jié)果提前2天完成任務(wù).設(shè)原計劃每天生產(chǎn)個零件，可列方程為（）A. B.C. D.10.對于正整數(shù)，定義，例如：.則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（共8題，每題3分，共24分）11.因式分解：______.12.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______.13.計算：______.14.我國“嫦娥六號”探測器攜帶的微型激光測距儀，對月球表面測量的精度可達0.0000005米，該精度用科學記數(shù)法表示為______米.15.分式方程的解是______.16.若，，則的值是______.17.若，則的值是______.18.已知，，則的值是______.三、解答題（共8題，共66分）19.（6分）把下列多項式因式分解：（1）；（2）.20.（8分）計算：（1）；（2）.21.（8分）解下列分式方程：（1）；（2）.22.（8分）先化簡，再求值：，請從1，2，3中選擇一個合適的的值代入求值.23.已知長方形的長為，寬為，周長為，面積為1.求下列各式的值：（1）；（2）.24.某書店銷售精裝和簡裝兩種版本的名著，精裝版單價比簡裝版貴15元.用450元購買簡裝版的數(shù)量與用720元購買精裝版的數(shù)量相同.（1）求簡裝版和精裝版名著的單價分別是多少元？（2）該書店計劃一次性購進兩種版本共40本，且總進貨費用不超過1200元，則最多能購進精裝版多少本?25.【閱讀材料】因式分解方法除了有提公因式法和公式法外，還有分組分解法和添項法.“分組分解法”是將多項式適當分組，使每組能分解，再用提公因式法或公式法因式分解.例如：“添項法”是添加并減去一個合適的項，創(chuàng)造分組或用公式的條件.例如：（1）因式分解：；（2）因式分解：；（3）因式分解：.26.【閱讀材料】對于形如的式子，我們可以通過完全