2025~2026學(xué)年第一學(xué)期八年級階段學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)（冀教版）（時間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題。（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求）1.在實數(shù)，0，，，中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.42.下列說法正確的是（）A.是的平方根 B.1的立方根是C.4的負(fù)的平方根是 D.是的算術(shù)平方根3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.下列說法正確的是（）A.近似數(shù)5.2萬精確到了千位B.近似數(shù)2.1與近似數(shù)2.10的精確度一樣C.用四舍五入法對3.355取近似值，精確到百分位3.35D.近似數(shù)2.0精確到了個位5.如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，按下面的運算過程輸入一個數(shù)，若輸入的數(shù)，則輸出的結(jié)果為（）A.2 B. C. D.6.如圖，面積為6的正方形的頂點在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為-1，若點在數(shù)軸上，（點在點的右側(cè)）且，則點所表示的數(shù)為（）A. B. C. D.7.,是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則，分別是（）A.2，3 B.3，2 C.3，4 D.6，88.若將實數(shù)，，，這四個數(shù)分別表示在數(shù)軸上，則其中可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（）A. B. C. D.9.如圖，數(shù)軸上表示1、的對應(yīng)點分別為點、，點關(guān)于點對稱后的點為，則點所表示的數(shù)是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，，一條線段，、兩點分別在線段和的垂線上移動，若以、、為頂點的三角形與以、、為頂點的三角形全等，則的值為（）A. B. C.或 D.以上答案都不對11.如圖1，已知，畫一個，使得.在已有的條件下，圖2，圖3分別是嘉嘉、琪琪兩位同學(xué)的畫圖過程.下列說法錯誤的是（）圖1圖2圖3A.嘉嘉第一步作圖時，是以為圓心，線段的長為半徑畫弧B.嘉嘉作圖判定兩個三角形全等的依據(jù)是C.琪琪第二步作圖時，是以為圓心、線段的長為半徑畫弧D.琪琪作圖判定兩個三角形全等的依據(jù)是12.如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題。（本大題共4個小題，每題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上）13.比較大?。篲_______（填“”“”或“”）.14.若一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，則這個正數(shù)的立方根是________.15.若，求________.16.已知點為線段上一點，分別以，為邊在線段同側(cè)作和，且，，，與交于點.圖1圖2（1）如圖1，若，則________.（2）如圖2，若，則________.（用含的代數(shù)式表示）.三、解答題。（本大題共8個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明或演算過程）17.（7分）已知正實數(shù)的平方根為和.（1）當(dāng)時，的值為________；（2）若，求的值.18.（8分）如圖，把兩個面積均為的小正方形紙片分別沿對角線裁剪后拼成一個大的正方形紙片。（1）大正方形紙片的邊長為________；（2）若沿此大正方形紙片邊的方向裁剪出一個長方形紙片，能否使裁剪出的長方形紙片的長與寬之比為，且面積為?若能，求剪出的長方形紙片的長和寬；若不能，試說明理由.19.（8分）已知的立方根是，的算術(shù)平方根是3，是的整數(shù)部分.（1）求、、的值；（2）求的平方根.20.（8分）小明和小強(qiáng)一起做分式的游戲，如圖所示，他們面前各有三張牌（互相可以看到對方的牌），兩人各自任選兩張牌分別做分子和分母，組成一個分式，然后兩人均取一個相同的值，再計算分式的值，值大者為勝.為使分式有意義，他們約定是大于3的正整數(shù).（1）小明組成的分式中值最大的分式是________，小強(qiáng)組成的分式中值最大的分式是________；（2）小強(qiáng)思考了一下，哈哈一笑，說：“雖然我是三張帶減號的牌，但最終我一定是勝者！”小強(qiáng)說的有道理嗎?請你通過計算說明.21.（9分）問題背景：如圖1，在四邊形中，，，.、分別是、上的點.且.探究圖中線段、、之間的數(shù)量關(guān)系.圖1圖2（1）小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長到點.使.連接，先證明，再證明，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是________；（2）如圖2，若在四邊形中，，.、分別是、上的點，且，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由.22.（9分）某工程隊對一段全長為1200米的道路進(jìn)行改造鋪設(shè)路面，鋪設(shè)400米后，為了盡快完成道路改造，后來每天的工作效率比原計劃提高25%，結(jié)果共用13天完成道路改造任務(wù).（1）求原計劃每天鋪設(shè)路面多少米；（2）若工程隊原來每天支付工人工資為1500元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了20%，完成整個工程后，工程隊共支付給工人的工資為多少元？23.（11分）如圖，在中，，，，點從點出發(fā)，沿線段以的速度連續(xù)做往返運動，同時點從點出發(fā)沿線段以的速度向終點運動，當(dāng)點到達(dá)點時，兩點同時停止運動，與交于點，設(shè)點的運動時間為（秒）.（1）分別寫出當(dāng)和時線段的長度（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)時，求的值；（3）若，求所有滿足條件的值.24.（12分）【問題提出】如圖1，在中，，，直線經(jīng)過點，分別從點、向直線作垂線，垂足分別為、.求證：.圖1圖2圖3【變式探究】如圖2，在中，，直線經(jīng)過點，點、分