電路基礎(chǔ)——電路的基本概念與基本定律

1-1電路的作用與組成部分

電路—電流流經(jīng)的閉合路徑（由電工設(shè)備和元件組成）。一.電路的組成—?電源（信號源）

?中間環(huán)節(jié)

?負(fù)載

二.電路的作用—傳輸和轉(zhuǎn)換電能；傳遞和處理信號。電源：將非電能轉(zhuǎn)換成電能的裝置(干電池,蓄電池,發(fā)電機(jī))或信號源。中間環(huán)結(jié)：把電源與負(fù)載連接起來的部分(連接導(dǎo)線,開關(guān))負(fù)載：將電能轉(zhuǎn)換成非電能的用電設(shè)備(電燈,電爐,電動(dòng)機(jī))一.電路的組成：電池?zé)襞軪IRU+_負(fù)載電源電路的組成二.電路的作用1.電能傳輸和轉(zhuǎn)換發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電爐熱能,水能,核能轉(zhuǎn)電能傳輸分配電能電能轉(zhuǎn)換為光能,熱能和機(jī)械能2.信號的傳遞和處理放大器話筒揚(yáng)聲器將語音轉(zhuǎn)換為電信號(信號源)信號轉(zhuǎn)換、放大、信號處理(中間環(huán)節(jié))接受轉(zhuǎn)換信號的設(shè)備(負(fù)載)

將實(shí)際元件理想化，由理想化的電路元件組成的電路。EIRU+_例如：理想化導(dǎo)線理想化元件今后我們分析的都是電路模型，簡稱電路。1-2電路的模型理想化電源電路模型:

由理想元件組成的電路.（一）理想無源元件(線性元件)1.電阻:

電路中消耗電能的理想元件2.電容:電路中儲(chǔ)存電場能的理想元件3.電感:電路中儲(chǔ)存磁場能的理想元件線性電路:由線性元件和電源元件組成的電路.（二）理想電源元件1.理想電壓源恒壓源2.理想電流源恒流源電路分析—在已知電路結(jié)構(gòu)與元件參數(shù)情況下研究電路激勵(lì)與響應(yīng)之間的關(guān)系。激勵(lì)—推動(dòng)電路工作的電源的電壓或電流。響應(yīng)—由于電源或信號源的激勵(lì)作用，在電路中產(chǎn)生的電壓與電流。1-3電壓和電流的參考方向I=0+_RUESU0R0ba電路中的箭頭方向?yàn)殡妷号c電動(dòng)勢和電流的參考方向.電路中物理量的正方向(參考方向)物理量的正方向：實(shí)際正方向假設(shè)正方向?qū)嶋H正方向：物理中對電量規(guī)定的方向。假設(shè)正方向（參考正方向）：在分析計(jì)算時(shí)，為了解題方便，對物理量任意假設(shè)的參考方向。物理量的實(shí)際正方向一、電流電流方向—正電荷運(yùn)動(dòng)的方向（實(shí)際方向）。電流參考方向—任選一方向?yàn)殡娏髡较?。正值?fù)值Iab=-Iba例：IIaabb二、電壓電壓方向—由高電位端指向低電位端（實(shí)際方向）。電壓參考方向—任選一方向位為電壓正方向。電壓表示方法：U+-UabUabUab=-Uba關(guān)聯(lián)正方向：UI關(guān)聯(lián)正方向UI非關(guān)聯(lián)正方向三、電動(dòng)勢電動(dòng)勢的方向—電位升高的方向（實(shí)際方向）。電動(dòng)勢的參考方向—任選一方向?yàn)殡妱?dòng)勢的正方向。電動(dòng)勢的表示方法：a.箭頭b.正負(fù)號c.雙下標(biāo)電動(dòng)勢和電壓的關(guān)系：EU電壓與電動(dòng)勢規(guī)定正方向相反時(shí)E=UEU電壓與電動(dòng)勢規(guī)定正方向相同時(shí)E=-U由以上關(guān)系可以看出：電壓源可由一個(gè)大小相等，方向相反的外加電壓表示。例：EUU(U=E)電路分析中的假設(shè)正方向（參考方向）問題的提出：在復(fù)雜電路中難于判斷元件中物理量的實(shí)際方向，電路如何求解？電流方向A

B？電流方向B

A？E1ABRE2IR(1)在解題前先設(shè)定一個(gè)正方向，作為參考方向；解決方法(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定實(shí)際方向：若計(jì)算結(jié)果為正，則實(shí)際方向與假設(shè)方向一致；若計(jì)算結(jié)果為負(fù)，則實(shí)際方向與假設(shè)方向相反。(2)根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關(guān)系的代數(shù)表達(dá)式并計(jì)算；例已知：E=2V,R=1Ω求：當(dāng)Uab分別為3V和1V時(shí)，IR=?E

IRRURabUab解：(1)假定電路中物理量的正方向如圖所示；(2)列電路方程：(3)數(shù)值計(jì)算（實(shí)際方向與假設(shè)方向一致）（實(shí)際方向與假設(shè)方向相反）E

IRRURabUab(4)為了避免列方程時(shí)出錯(cuò)，習(xí)慣上把

I

與U

的方向按相同方向假設(shè)(關(guān)聯(lián)正方向）。(1)方程式U/I=R

僅適用于假設(shè)正方向一致的情況。(2)“實(shí)際方向”是物理中規(guī)定的，而“假設(shè)正方向”則是人們在進(jìn)行電路分析計(jì)算時(shí),任意假設(shè)的。(3)在以后的解題過程中，注意一定要先假定“正方向”

(即在圖中表明物理量的參考方向)，然后再列方程計(jì)算。缺少“參考方向”的物理量是無意義的.提示

IRURab假設(shè):

與的方向一致例假設(shè):

與的方向相反

IRURab關(guān)聯(lián)正方向非關(guān)聯(lián)正方向1-4歐姆定律

U和I為關(guān)聯(lián)正方向時(shí)：

U和I為非關(guān)聯(lián)正方向時(shí)：

線性電阻：遵循歐姆定律的電阻，其阻值的大小和電流電壓無關(guān)。RUI注意：用歐姆定律列方程時(shí)，一定要在圖中標(biāo)明正方向。RUIRUI例：廣義歐姆定律

(支路中含有電動(dòng)勢時(shí)的歐姆定律)當(dāng)Uab>E

時(shí)，I>0表明方向與圖中假設(shè)方向一致當(dāng)Uab<E時(shí)，I<0表明方向與圖中假設(shè)方向相反E+_baIUabR1-5電路的工作狀態(tài)（開路、短路和有載工作）受控電源（后面介紹）理想電壓源電源實(shí)際電源理想電源電壓源理想電流源電流源R0IsU0E+_U0R0E（R0=0）Is（R0∞）1.5.1電源有載工作電路特征：I=E/(R0+R)U=IR=E–IR0P=PE-△P將上式乘以I，得（注意：電源輸出的功率和電流由負(fù)載決定。）上式表明：當(dāng)R變化時(shí)，電源端電壓變化不大，則此電源帶負(fù)載的能力強(qiáng)。當(dāng)R>>R0時(shí)U≈E一、電壓和電流+_IRUabESR0ab電源的外特性曲線表示電源端電壓與輸出電流之間的關(guān)系曲線，稱為外特性曲線。U=IR=E–IR0IU0EIR0二.功率與功率平衡電源的發(fā)出功率=負(fù)載的取用功率+電源內(nèi)阻上的消耗功率P----電源輸出的功率PE----電源產(chǎn)生的功率?P----電源內(nèi)阻上消耗的功率IUE+_RabSR0功率平衡方程式：在U、I正方向選擇一致的前提下：

IRUab或IRUab“吸收功率”（負(fù)載）“發(fā)出功率”（電源）若P=UI

0若P=UI

0根據(jù)能量守衡關(guān)系P（吸收）=P（發(fā)出）三.電源與負(fù)載的判別

當(dāng)計(jì)算的P>0

時(shí),則說明U、I

的實(shí)際方向一致，此部分電路消耗電功率，為負(fù)載。功率性質(zhì)判斷：

當(dāng)計(jì)算的P<0

時(shí),則說明U、I

的實(shí)際方向相反，此部分電路發(fā)出電功率，為電源。①如果假設(shè)U、I

正方向一致。②電源有時(shí)發(fā)出功率，有時(shí)消耗功率。當(dāng)計(jì)算的電源功率PE>0

時(shí),則電源消耗功率，為負(fù)載；當(dāng)計(jì)算的電源功率PE<0

時(shí),則電源發(fā)出功率，為電源.例IUU=10VI=-1A電路IUU=-10VI=1A電路IUU=10VI=1A電路P=UI=-10W<0,發(fā)出功率，是電源。

P=-UI=10W>0，消耗功率，是負(fù)載。

P=-UI=-10W<0，發(fā)出功率，是電源。四.額定值與實(shí)際值額定值:制造廠為了使電子設(shè)備能在給定的工作條件下正常運(yùn)行而規(guī)定的正常允許值。UN、IN、PN使用時(shí)，電壓、電流、功率的實(shí)際值不一定等于額定值。I>IN過載I<IN輕載I=IN額定工作狀態(tài)電器使用時(shí)的實(shí)際值不等于額定值的原因：

a.電器受外界影響——如電壓波動(dòng)。

b.負(fù)載變化時(shí)，電流、功率通常不一定處于額定工作狀態(tài)。開關(guān)S斷開時(shí)，外電路的電阻無窮大,電流為零，電源的端電壓U0等于電源電動(dòng)勢E。二、開路（斷路或空載）電路特征：I=0U=0U0=EPE=P=0I=0+_RUEabSU0R0（其中：PE=EI、P=UI）三.短路U=0I=0短路電流P=0電路特征：+-E+-0RUIsI=0+_RUEabSR0當(dāng)R00時(shí)，Is∞（燒毀電源）。注意：電壓源不允許短路！IS

用來描述電路中各部分電壓或各部分電流間的關(guān)系,其中包括基氏電流和基氏電壓兩個(gè)定律。術(shù)語：網(wǎng)孔：不包含任何支路的回路支路：電路中的每一個(gè)分支

（一個(gè)支路流過一個(gè)電流）結(jié)點(diǎn)：三個(gè)或三個(gè)以上支路的聯(lián)結(jié)點(diǎn)回路：電路中任一閉合路徑1-6基爾霍夫定律支路：ab、ad、…...

（共6條）回路：abda、bcdb、

…...

（共7個(gè)）結(jié)點(diǎn)：a、b、…...(共4個(gè)）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-對任何結(jié)點(diǎn)，在任一瞬間，流入結(jié)點(diǎn)的電流等于由結(jié)點(diǎn)流出的電流。

基氏電流定律的依據(jù)：電流的連續(xù)性

I=0即：I1I2I3I4例或：1.6.1基爾霍夫電流定律（KCL)

I入

=I出即：設(shè)：流入結(jié)點(diǎn)為正，流出結(jié)點(diǎn)為負(fù)。在任一瞬間，一個(gè)結(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和為0。電流定律還可以擴(kuò)展到電路的任意封閉面（廣義結(jié)點(diǎn)）。例I1+I2=I3例I=0基氏電流定律的擴(kuò)展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R

對電路中的任一回路，沿任意循行方向的各段電壓的代數(shù)和等于零。即：1.6.2.基爾霍夫電壓定律（KVL）即：在任一回路的循行方向上，電動(dòng)勢的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和。E、U和IR與循行方向相同為正，反之為負(fù)。例如：回路a-d-c-a或：注意：與循行方向相同為正，反之為負(fù)。I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-其中:US3=-E3

，US4=-E4基氏電壓定律也適合開口電路。例由：得：E+_RabUabI例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下電路中應(yīng)列幾個(gè)電流方程？幾個(gè)電壓方程？基爾霍夫電流方程：結(jié)點(diǎn)a：結(jié)點(diǎn)b：獨(dú)立方程只有1個(gè)基爾霍夫電壓方程：#1#2#3獨(dú)立方程只有2個(gè)aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1網(wǎng)孔網(wǎng)孔設(shè)：電路中有N個(gè)結(jié)點(diǎn)，B個(gè)支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小結(jié)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程有

(N-1)個(gè)獨(dú)立的回路（網(wǎng)孔）電壓方程有

(B-N+1)個(gè)則：（一般為網(wǎng)孔個(gè)數(shù)）獨(dú)立電流方程：１個(gè)獨(dú)立電壓方程：２個(gè)求：I1、I2

、I3

能否很快說出結(jié)果？1

++--3V4V1

1

+-5VI1I2I3電路中的電位——該點(diǎn)與參考點(diǎn)（零電位點(diǎn)）之間的電壓。（參考點(diǎn)通常用“接地”符號表示，但該點(diǎn)沒有和大地相連。）①參考點(diǎn)選的不同，則各點(diǎn)的電位不同。②電流總是從高電位流向低電位。例11-7電路中電位的概念及計(jì)算-7V3K1KAS1K+6V+8Vcb求：A點(diǎn)電位。設(shè)b點(diǎn)為參考點(diǎn)：Vb=0則：VA=0設(shè)c點(diǎn)為參考點(diǎn)：Vc=0則：S斷開時(shí)：S閉合時(shí)：則：-7V3K1KAS1K+6V+8Vcb+++---解：將原圖電路改畫成上圖所示電路。-7V3K1KAS1K+6V+8Vcb計(jì)算圖中A點(diǎn)的電位。解：

-24V電源的正極在接地點(diǎn)上，12Ω和36Ω兩電阻串聯(lián)，流過電流為：

I=24/（12+36）=0.5AA+12V24Ω36Ω12Ω-24VI例2:方向向左再向下，故A點(diǎn)電位VA=-Ix12=-0.5x12=-6V在圖（a）中求A點(diǎn)電位VA解：將圖（a）電路改畫成（b）所示電路。

+50V

R110Ω圖（a）R320Ω-50VR25ΩA例3:圖（b）50VI1

R110ΩR320ΩR25ΩI3I2E1E2A50V解：根據(jù)KCL有:

I1-I2-I3=0

根據(jù)KVL，對左邊回路有

E1-I1R1=VA得：

對右邊回路有E2+VA=I2R2又VA=I3R3，I3=VA/R3

，將各電流帶入并整理得：50VI1

R110ΩR320ΩR25ΩI3I2E1E2A50V伏-安特性iuRiuui線性電阻非線性電阻1.電阻R

（常用單位：、k、M）電阻元件、電感元件與電容元件2.電感

L：ui（單位：H,mH,H）單位電流產(chǎn)生的磁鏈線圈匝數(shù)磁通電感中電流、電壓的關(guān)系uei當(dāng)(直流)時(shí),所以,在直流電路中電感相當(dāng)于短路.線圈面積線圈長度導(dǎo)磁率電感和結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系線性電感:L=Const(如:空心電感

不變)非線性電感:L=Const(如:鐵心電感

不為常數(shù))uei電感是一種儲(chǔ)能元件,儲(chǔ)存的磁場能量為：電感的儲(chǔ)能3.電容C單位電壓下存儲(chǔ)的電荷（單位：F,F,pF）++++----+q-qui電容符號有極性無極性+_電容上電流、電壓的關(guān)系當(dāng)(直流)時(shí),所以,在直流電路中電容相當(dāng)于斷路.uiC極板面積板間距離介電常數(shù)電容和結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系線性電容:C=Const(

不變)非線性電容:C=Const(

不為常數(shù))uiC電容的儲(chǔ)能電容是一種儲(chǔ)能元件,儲(chǔ)存的電場能量為：無源元件小結(jié)理想元件的特性（u與i

的關(guān)系）LCR實(shí)際元件的特性可以用若干理想元件來表示例：電感線圈L

：電感量R：導(dǎo)線電阻C：線間分布電容參數(shù)的影響和電路的工作條件有關(guān)。uiR根據(jù)

歐姆定律

設(shè)則3-4電阻元件的交流電路1.頻率相同2.相位相同3.

有效值關(guān)系：電阻電路中電流、電壓的關(guān)系4.

相量關(guān)系：設(shè)

則

或電阻電路中的功率

uiR1.瞬時(shí)功率

p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積小寫1.（耗能元件）結(jié)論：2.隨時(shí)間變化3.與

成比例ωtuipωt2.平均功率（有功功率）P：一個(gè)周期內(nèi)的平均值

大寫

uiR

基本關(guān)系式：iuL設(shè)則3-5電感元件的交流電路電感電路中電流、電壓的關(guān)系

1.頻率相同

2.相位相差

90°

（u

領(lǐng)先

i

90

°）iu設(shè)：3.有效值感抗（Ω）定義：則：4.相量關(guān)系設(shè)：則：電感電路中歐姆定律的相量形式其中含有幅度和相位信息？u、i相位不一致！領(lǐng)先！感抗（XL=ωL

）是頻率的函數(shù)，