廣州四中考試試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪種物質(zhì)屬于純凈物（）A.空氣B.海水C.氧氣D.石灰水2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6÷a^2=a^3\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^2·a^3=a^6\)3.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x≠1\)B.\(x≥1\)C.\(x＞1\)D.\(x＞0\)4.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形7.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)8.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為3，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在⊙O外B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)D.無(wú)法確定9.數(shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.510.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則（）A.\(k＞0\)，\(b＞0\)B.\(k＞0\)，\(b＜0\)C.\(k＜0\)，\(b＞0\)D.\(k＜0\)，\(b＜0\)答案：1.C2.C3.C4.C5.C6.C7.A8.C9.D10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0.101001\)D.\(\sqrt{4}\)2.下列關(guān)于一次函數(shù)\(y=-2x+3\)的說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限B.\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.當(dāng)\(x=0\)時(shí)，\(y=3\)D.函數(shù)圖象與\(x\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((\frac{3}{2},0)\)3.以下哪些是菱形的性質(zhì)（）A.四條邊相等B.對(duì)角線互相垂直平分C.對(duì)角線相等D.對(duì)角相等4.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\)D.\(2x^2-2=2(x^2-1)\)5.以下事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開(kāi)電視，正在播放廣告C.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上D.太陽(yáng)從東方升起6.若二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a≠0\)）的圖象開(kāi)口向下，且與\(x\)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則（）A.\(a＜0\)B.\(\Delta=b^2-4ac＞0\)C.\(b^2-4ac＜0\)D.\(c＞0\)7.以下屬于相似三角形判定定理的有（）A.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似B.兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似C.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似D.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似8.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k＞0\)）的圖象上，若\(x_1＜x_2＜0\)，則（）A.\(y_1＜y_2\)B.\(y_1＞y_2\)C.\(y_1=y_2\)D.\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系不確定9.以下哪些圖形可以通過(guò)平移得到另一個(gè)圖形（）A.兩個(gè)全等的三角形B.兩個(gè)半徑相等的圓C.兩個(gè)相似的矩形D.兩個(gè)全等的正方形10.對(duì)于一元一次不等式組\(\begin{cases}2x+1＞-1\\x+2≤3\end{cases}\)，以下說(shuō)法正確的是（）A.不等式組的解集是\(-1＜x≤1\)B.不等式組有3個(gè)整數(shù)解C.不等式組的最小整數(shù)解是\(-1\)D.不等式組的最大整數(shù)解是1答案：1.AB2.ACD3.ABD4.ABC5.ABC6.AB7.ABC8.A9.ABD10.ABD三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)。（）3.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）4.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）5.若\(a＞b\)，則\(ac^2＞bc^2\)（\(c\)為實(shí)數(shù)）。（）6.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k≠0\)）的圖象是雙曲線。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）8.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a≠0\)）的對(duì)稱軸是\(x=-\frac{2a}\)。（）9.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。（）10.同位角相等。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.×6.√7.√8.√9.×10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}\)答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)：\((-2)^2=4\)，\(\sqrt{16}=4\)，\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)，則原式\(=4+4-2×\frac{1}{2}=4+4-1=7\)。2.解方程：\(x^2-4x-5=0\)答案：因式分解得\((x-5)(x+1)=0\)，則\(x-5=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_1=5\)，\(x_2=-1\)。3.已知一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為6，這條底邊上的高為4，求該三角形的面積。答案：根據(jù)三角形面積公式\(S=\frac{1}{2}ah\)（\(a\)為底，\(h\)為高），此三角形面積\(S=\frac{1}{2}×6×4=12\)。4.化簡(jiǎn)：\(\frac{x^2-1}{x}÷(1-\frac{1}{x})\)答案：先對(duì)式子變形，\(1-\frac{1}{x}=\frac{x-1}{x}\)，則原式\(=\frac{(x+1)(x-1)}{x}÷\frac{x-1}{x}=\frac{(x+1)(x-1)}{x}×\frac{x}{x-1}=x+1\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角三角形中，兩直角邊分別為3和4，求斜邊長(zhǎng)度及斜邊上的高。答案：根據(jù)勾股定理，斜邊\(c=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)。設(shè)斜邊上高為\(h\)，由三角形面積相等可得\(\frac{1}{2}×3×4=\frac{1}{2}×5×h\)，解得\(h=2.4\)。2.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)、\(b\)為常數(shù)，\(k≠0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\)決定函數(shù)增減性，\(k＞0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k＜0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定函數(shù)與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b＞0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)時(shí)，過(guò)原點(diǎn)；\(b＜0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。3.如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？答案：可從邊、角、對(duì)角線判斷。兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；一組對(duì)邊平行且相等；兩組對(duì)角分別相等；對(duì)角線互相平分，滿足上述條