2025年小學(xué)數(shù)學(xué)五年級解決問題卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空1分，共16分）1.一件衣服原價200元，打八折出售，現(xiàn)價是原價的______，現(xiàn)價是______元。2.甲數(shù)是乙數(shù)的50%，乙數(shù)比甲數(shù)多______%。3.一個水池的蓄水量是40噸，相當(dāng)于它的______%。4.小紅步行去學(xué)校，速度是每分鐘120米，她家到學(xué)校的距離是2400米，她需要______分鐘才能到學(xué)校。5.一項(xiàng)工程，計(jì)劃每天修60米，15天完成。實(shí)際每天比計(jì)劃多修20%，實(shí)際______天可以完成。6.把3米長的繩子平均分成5段，每段占這根繩子的______，每段長______米。7.一個長方體水箱，長8分米，寬6分米，高5分米，它的容積是______立方分米。如果水面高4分米，水箱里有多少升水？8.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出1個紅球的概率是1/4，摸出1個黃球的概率是1/3，那么袋子里紅球比黃球少______個球。（假設(shè)袋子里只有紅球和黃球）二、選擇題（每題2分，共10分）1.某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4，男生人數(shù)占全班人數(shù)的（）。A.3/4B.4/7C.3/7D.7/42.一件商品先提價10%，再降價10%，現(xiàn)在的價格與原價相比（）。A.相等B.提高了C.降低了D.無法確定3.甲、乙兩人同時從學(xué)校出發(fā)，沿同一條路去少年宮。甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，甲到達(dá)少年宮后立即返回，在途中與乙相遇。如果從出發(fā)到相遇用了12分鐘，那么學(xué)校到少年宮的路程是（）米。A.600B.720C.480D.5404.一個長方體和一個正方體的體積相等，它們的底面積也相等，那么它們的高（）。A.一定相等B.長方體的高長C.正方體的高長D.無法確定5.一杯糖水，糖占糖水的1/5，后來又加入了些糖，這時糖占糖水的1/4，糖水的質(zhì)量（）。A.變大了B.變小了C.不變D.無法確定三、解答題（共64分）1.（6分）學(xué)校圖書館購買了一批新書，科技書有360本，故事書是科技書的5/6，文學(xué)書是故事書的3/4。文學(xué)書有多少本？2.（7分）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要30天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)合作，共同工作了6天后，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，乙隊(duì)還需要多少天才能完成？3.（8分）李叔叔開車從甲地到乙地，去時速度是每小時60千米，用了4小時到達(dá)?；貋頃r遇到堵車，速度降低了25%，返回時用了多長時間？4.（9分）一個水池有5個進(jìn)水管和一個出水管。單開一個進(jìn)水管，5小時可以注滿空水池；單開一個出水管，8小時可以排完滿池水?，F(xiàn)在同時打開3個進(jìn)水管和一個出水管，多少小時可以注滿空水池？5.（10分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)480個，25天完成。實(shí)際生產(chǎn)時，前15天每天生產(chǎn)了500個，剩下的任務(wù)每天多生產(chǎn)120個，結(jié)果比原計(jì)劃提前了幾天完成？6.（10分）一個長方體玻璃缸，長40厘米，寬25厘米，高30厘米。缸里原來有水，水面高度是15厘米?，F(xiàn)在把一個石頭完全浸沒在水中，水面上升到20厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？7.（12分）學(xué)校合唱團(tuán)男生人數(shù)占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的40%，女生人數(shù)比男生多1/5。合唱團(tuán)里男生有多少人？女生有多少人？8.（12分）一件商品先提價10%，再降價20%，最后的價格是原價的多少？如果這件商品的原價是200元，最后的價格是多少元？試卷答案一、填空題（每空1分，共16分）1.80%，160解析：打八折即按原價的80%出售，200×80%=160元。原價是單位“1”，現(xiàn)價是原價的80%。2.50%解析：乙數(shù)是甲數(shù)的1/50%，1-1/50%=50%。3.100%解析：蓄水量是總?cè)萘康?00%。4.20解析：時間=路程÷速度=2400÷120=20分鐘。5.12解析：實(shí)際每天修60+60×20%=72米。計(jì)劃總工程量60×15=900米。實(shí)際需要900÷72=12.5天。實(shí)際12.5天完成，比計(jì)劃15天提前了15-12.5=2.5天，實(shí)際比計(jì)劃提前了2.5天，實(shí)際需要12天。6.3/5，0.6解析：每段是總長度的1÷5=3/5。每段長度3÷5=0.6米。7.240，180解析：容積=長×寬×高=8×6×5=240立方分米。240立方分米=240升。水面高4分米，水的體積=8×6×4=192立方分米=192升。水箱里有192升水。8.1解析：假設(shè)袋子里有12個球（4和3的最小公倍數(shù)）。紅球有12×1/4=3個。黃球有12×1/3=4個。紅球比黃球少4-3=1個。二、選擇題（每題2分，共10分）1.B解析：設(shè)全班人數(shù)為1，男生人數(shù)為3/4，女生人數(shù)為1-3/4=1/4。男生占全班人數(shù)的3/4÷1=3/4。全班人數(shù)=男生人數(shù)÷3/4=(3/4)÷(3/4)=4/3。男生占全班人數(shù)的(3/4)÷(4/3)=4/7。2.C解析：設(shè)原價為1。先提價10%，價格變?yōu)?×(1+10%)=1.1。再降價10%，價格變?yōu)?.1×(1-10%)=1.1×0.9=0.99。0.99<1，降低了。3.A解析：甲12分鐘走的路程+乙12分鐘走的路程=相遇時兩人路程和。甲走的路程=60×12=720米。設(shè)相遇點(diǎn)距少年宮距離為x米，則乙走的路程=(720-x)米。根據(jù)時間相等，路程與速度成正比，50:60=(720-x):x。50x=60×(720-x)。50x=43200-60x。110x=43200。x=43200÷110=396.36...（這里用比例解可能不簡潔，考慮甲追上乙再返回相遇，甲比乙多走一個全程，甲速度60，乙速度50，速度差10，時間12分鐘，則全程距離=速度差×?xí)r間=10×12=120米。但此思路與相遇公式矛盾，需重新審題。更正：甲乙相向而行，甲走12分鐘，走720米；乙走12分鐘，走600米。兩人共走720+600=1320米，這1320米是兩人走的路程和，也是他們之間的總路程。甲到達(dá)后立即返回，速度仍為60米/分，乙速度50米/分。他們相向而行，速度和為60+50=110米/分。相遇時間=總路程÷速度和=1320÷110=12分鐘。相遇時，甲走的總路程=60×(12+12)=1440米，乙走的路程=50×12=600米。甲走的路程-乙走的路程=1440-600=840米。這個840米是甲從學(xué)校到少年宮再返回相遇點(diǎn)的總路程。因?yàn)榧淄德烦滔嗟?，所以單程路?840÷2=420米。全程=甲單程+乙單程=420+420=840米。此結(jié)果與選項(xiàng)不符，再審題。設(shè)全程為s。甲到少年宮用時s/60，返回相遇點(diǎn)用時(s-x)/60。乙從出發(fā)到相遇用時x/50。兩時間相等：(s-x)/60=x/50。50(s-x)=60x。50s-50x=60x。50s=110x。s=11x/5。甲從出發(fā)到相遇點(diǎn)用時(s-x)/60+x/50=(11x/5-x)/60+x/50=(6x/5)/60+x/50=x/50+x/50=2x/50=x/25。此時間也是乙從出發(fā)到相遇的時間x/50。所以x/25=x/50。矛盾。重新考慮相遇問題：甲乙同時出發(fā)相向而行，甲走12分鐘到少年宮即走2400米。甲到達(dá)后立即返回，速度60米/分。乙速度50米/分。設(shè)相遇時間為t分鐘。甲走的路程=60t，乙走的路程=50t。甲走的路程=2400+(60t-2400)=1200+60t。兩人相遇時路程和為2400。所以(1200+60t)+(50t)=2400。170t=1200。t=1200/170。此結(jié)果非整數(shù)，題目可能設(shè)計(jì)有問題或需近似。檢查原思路：甲乙同時出發(fā)相向，甲走2400米到B點(diǎn)，立即返回。乙走50t米。相遇時甲乙路程和為2400。甲路程=2400+60t，乙路程=50t。2400+60t+50t=2400。110t=0。無解。說明原假設(shè)（甲走12分鐘到B點(diǎn)）與相遇條件矛盾。題目可能需調(diào)整。若改為甲走2400米返回途中與乙相遇，則全程為2400米。甲速度60，乙速度50，速度差10，相遇時兩人路程和為2400。相遇時間=2400/110=120/5.5=240/11分鐘。甲相遇時路程=60*(240/11)=14400/11米。乙相遇時路程=50*(240/11)=12000/11米。兩人相遇點(diǎn)距甲出發(fā)點(diǎn)=14400/11-2400=800/11米。兩人相遇點(diǎn)距乙出發(fā)點(diǎn)=2400-(12000/11)=480/11米。學(xué)校到少年宮路程為2400米。此結(jié)果仍復(fù)雜。最簡可能是甲乙同速或題目數(shù)據(jù)需調(diào)整。根據(jù)選擇題特性，若非特殊解，可能考察基本模型。考慮基本相遇模型：甲乙同向，甲在乙前面2400米，甲速度60，乙速度50。甲追上乙時間=2400/(60-50)=240分鐘。此時間過長?？紤]甲乙同向，乙在甲前面2400米，甲追上乙時間=2400/(60-50)=240分鐘。此時間過長。考慮甲乙相向，甲走2400米到終點(diǎn)立即返回，乙從起點(diǎn)出發(fā)，速度60和50。相遇點(diǎn)距甲起點(diǎn)=60/(60+50)*2400=1200米。甲走了2400+1200=3600米。乙走了1200米。此情景可行。全程=3600米。若題目考察時間，應(yīng)為(2400+1200)/(60+50)=3600/110=720/11分鐘。若題目考察全程，答案為3600米。此與選項(xiàng)矛盾。題目數(shù)據(jù)可能存在問題。若按原題甲走12分鐘即2400米，乙速度50，則乙走了600米。甲返回速度60，乙繼續(xù)速度50，相向而行，速度和110。相遇時間=(2400-600)/(110)=1800/110=180/11分鐘。甲相遇時路程=60*(180/11)=10800/11米。乙相遇時路程=50*(180/11)=9000/11米。兩人相遇點(diǎn)距甲出發(fā)點(diǎn)=10800/11-2400=1800/11米。兩人相遇點(diǎn)距乙出發(fā)點(diǎn)=9000/11-600=300/11米。學(xué)校到少年宮路程為2400米。此結(jié)果仍復(fù)雜。鑒于選擇題特性，可能題目設(shè)計(jì)有瑕疵。若必須選擇，根據(jù)常見行程問題設(shè)置，可能意圖是簡單模型。假設(shè)題目意圖是甲乙同時出發(fā)相向，甲走2400米到B點(diǎn)即停止，乙走x米相遇。甲路程2400，乙路程x。2400+x=2400。x=0。此無意義。再假設(shè)甲走2400米返回途中與乙相遇，甲速度60，乙速度50，全程s。甲相遇時路程=60t，乙相遇時路程=50t。相遇點(diǎn)距甲起點(diǎn)=60t，距乙起點(diǎn)=s-50t。甲返回時路程=s-60t。相遇時甲路程=60t=s-60t。s=120t。乙相遇時路程=50t=s-(s-60t)=60t。s=60t。所以120t=60t。t=0。無意義。題目數(shù)據(jù)設(shè)置可能不嚴(yán)謹(jǐn)。若必須選擇，A.600是最接近2400/2=1200的合理時間計(jì)算結(jié)果的數(shù)值（若認(rèn)為相遇點(diǎn)在路中點(diǎn)附近）。但計(jì)算過程與結(jié)果均不匹配。此題設(shè)置存在問題。（此處保留原解析思路，但指出題目可能存在設(shè)計(jì)問題，實(shí)際教學(xué)中需注意）4.A解析：體積=底面積×高。體積一定，底面積相等，則高一定相等。5.C解析：糖的質(zhì)量增加了，糖水的總質(zhì)量也相應(yīng)增加了，但糖占糖水的百分比（濃度）降低了，說明單位質(zhì)量的糖水中含糖量減少了。三、解答題（共64分）1.解：故事書有360×5/6=300本。文學(xué)書有300×3/4=225本。答：文學(xué)書有225本。2.解：總工程量=20×30=600（份）。甲隊(duì)每天完成600÷20=30（份）。乙隊(duì)每天完成600÷30=20（份）。兩隊(duì)合作6天完成：(30+20)×6=300（份）。剩余工程量：600-300=300（份）。乙隊(duì)單獨(dú)完成需要：300÷20=15（天）。答：乙隊(duì)還需要15天才能完成。3.解：去時速度是60千米/小時，用了4小時，路程為60×4=240千米。回來時速度降低了25%，即速度為60×(1-25%)=60×0.75=45千米/小時?；貋硇枰獣r間：240÷45=16/3小時。答：回來時用了16/3小時。4.解：進(jìn)水管每小時注水量：1÷5=1/5（個水池/小時）。出水管每小時排水量：1÷8=1/8（個水池/小時）。同時打開3個進(jìn)水管和1個出水管，每小時凈注水量：(3×1/5)-1/8=3/5-1/8=24/40-5/40=19/40（個水池/小時）。注滿空水池需要時間：1÷(19/40)=40/19小時。答：40/19小時可以注滿空水池。5.解：原計(jì)劃總生產(chǎn)量：480×25=12000（個）。原計(jì)劃每天生產(chǎn)480個，需要25天，則原計(jì)劃最后一天生產(chǎn)480個。實(shí)際前15天生產(chǎn)：500×15=7500（個）。剩余任務(wù)：12000-7500=4500（個）。實(shí)際每天多生產(chǎn)120個，即每天生產(chǎn)480+120=600個。實(shí)際完成剩余任務(wù)需要：4500÷600=7.5（天）。實(shí)際總生產(chǎn)天數(shù)：15+7.5=22.5（天）。提前完成天數(shù)：25-22.5=2.5（天）。答：結(jié)果比原計(jì)劃提前了2.5天完成。6.解：水面高度從15厘米上升到20厘米，上升了20-15=5厘米。上升的水的體積=底面積×水深。石頭體積=40×25×5=5000（立方厘米）。答：這塊石頭的體積是5000立方厘米。7.解：男生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的40%，則女生占1-40%=60%。女生人數(shù)比男生多1/5，即女生是男生的1+1/5=6/5。設(shè)男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為6/5x人。男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，即x=總?cè)藬?shù)×40%=總?cè)藬?shù)×2/5。女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的60%，即6/5x=總?cè)藬?shù)×60%=總?cè)藬?shù)×3/5。將x=總?cè)藬?shù)×2/5代入6/5x=總?cè)藬?shù)×3/5，得6/5×(總?cè)藬?shù)×2/5)=總?cè)藬?shù)×3/5。12/25×總?cè)藬?shù)=15/25×總?cè)藬?shù)。解方程得總?cè)藬?shù)=0。此結(jié)果不合理，說明設(shè)男生為x，女生為6/5x，男生占比應(yīng)為x/(x+6/5x)=5/11，而題目給男生占比40%=2/5，矛盾。題目數(shù)據(jù)可能錯誤。另解思路：女生比男生多1/5，即女生是男生的6/5。設(shè)男生人數(shù)為5份，女生人數(shù)為6份。總?cè)藬?shù)為11份。