2025年初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了100名學(xué)生平均每天閱讀的時間，這里的（）是總體。A.被調(diào)查的100名學(xué)生B.100名學(xué)生的平均每天閱讀時間C.該學(xué)校所有學(xué)生D.該學(xué)校所有學(xué)生的平均每天閱讀時間2.已知一組數(shù)據(jù)：3,5,7,x,9，其平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）。A.5B.6C.7D.83.為了表示某地一周內(nèi)每天的最高氣溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計圖是（）。A.扇形統(tǒng)計圖B.條形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布直方圖4.某班同學(xué)身高統(tǒng)計如下（單位：cm）：165,162,170,168,165,166,167,165,169,165。這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是（）。A.165B.166C.167D.1695.一組數(shù)據(jù)：8,9,7,x,10，其眾數(shù)與眾數(shù)相等，則x的值是（）。A.7B.8C.9D.106.某校舉行一次數(shù)學(xué)競賽，參賽學(xué)生的成績（滿分為100分）統(tǒng)計如下表：（此處無表格，假設(shè)有數(shù)據(jù)描述）根據(jù)此統(tǒng)計信息，得分在90分以上（含90分）的學(xué)生人數(shù)是（）。A.10B.20C.30D.407.已知一組數(shù)據(jù)：a,a+2,a+4,a+6,a+8，其平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）。A.4B.8C.10D.168.為了估計一批產(chǎn)品的合格率，從中隨機抽取了100件產(chǎn)品進行檢驗，合格率為90%。則估計這批產(chǎn)品的合格率大約是（）。A.10%B.90%C.95%D.無法確定9.某次射擊比賽，甲、乙兩名選手各射擊10次，成績（單位：環(huán)）如下：甲：7,8,8,9,9,9,10,10,10,10；乙：8,8,8,8,9,9,9,10,10,10。則甲、乙兩名選手成績的極差分別是（）。A.3,2B.3,3C.4,2D.4,310.從一副撲克牌中（去掉大小王）隨機抽取一張，記錄其花色（紅桃、黑桃、方片、梅花），重復(fù)抽取50次，抽到紅桃的次數(shù)約為15次，那么估計從這副牌中隨機抽取一張抽到紅桃的概率大約是（）。A.0.1B.0.3C.0.5D.0.7二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分。請將答案填在答題卡對應(yīng)位置）11.一組數(shù)據(jù)：2,4,6,8,x的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_________。12.如果一組數(shù)據(jù)5,7,x,9的平均數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________。13.某地區(qū)去年平均每天降水量的數(shù)據(jù)如下（單位：毫米）：5,0,2,8,10,1,0,3,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差約為_________。（結(jié)果保留一位小數(shù)）14.一個樣本數(shù)據(jù)如下：3,5,7,9,11，這個樣本的極差是_________，方差是_________。15.某校為了解學(xué)生對“垃圾分類”知識的掌握情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成不透明的袋子，里面裝有寫著“了解”、“部分了解”、“不了解”標(biāo)簽的三個小球，攪拌均勻后隨機抽取一個球，記錄標(biāo)簽后放回，再抽取一個球。抽到兩個球標(biāo)簽均為“了解”的概率是_________。三、解答題（本大題共6小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本小題滿分8分）已知一組數(shù)據(jù)：6,8,a,10,12，其平均數(shù)是9。求這組數(shù)據(jù)的方差。17.（本小題滿分9分）某公司員工月工資（單位：元）如下：3000,3200,3200,3500,3500,3500,4000,4000,4000,4000,4500,5000。（1）求該公司員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）為了吸引人才，公司決定提高員工工資，將月工資在3500元及以下的員工工資提高10%，將月工資在3500元以上的員工工資提高8%。求調(diào)整后該公司員工月工資的平均數(shù)。18.（本小題滿分9分）為了解某班學(xué)生每周參加體育鍛煉的時間情況，隨機調(diào)查了該班10名學(xué)生，他們每周參加體育鍛煉的時間（單位：小時）數(shù)據(jù)如下：3,2.5,1.5,3.5,2,3,4,2.5,3,2。（1）計算這10名學(xué)生每周參加體育鍛煉時間的平均數(shù)和眾數(shù)；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該班學(xué)生中每周參加體育鍛煉時間不少于3小時的學(xué)生比例。19.（本小題滿分10分）某校為了解學(xué)生對籃球運動的喜愛情況，隨機調(diào)查了部分男生和女生，調(diào)查結(jié)果如下表：（此處無表格，假設(shè)有數(shù)據(jù)描述）根據(jù)此統(tǒng)計信息回答：（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？（2）被調(diào)查的女生中有多少人喜歡籃球？（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的男生人數(shù)與不喜歡籃球的女生人數(shù)之比是多少？20.（本小題滿分10分）一組數(shù)據(jù)：x,x+1,x+2,x+3,x+4,x+5的平均數(shù)是6。（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）計算這組數(shù)據(jù)的方差。21.（本小題滿分9分）為了解某市初中生每天的睡眠時間情況，隨機抽取了100名初中生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（此處無圖形，假設(shè)有統(tǒng)計圖描述）根據(jù)圖中信息回答：（1）調(diào)查的100名初中生中，睡眠時間不足8小時的有多少人？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該市有5000名初中生，估計其中睡眠時間達到或超過9小時的人數(shù)大約有多少人？試卷答案1.D2.B3.C4.A5.C6.B7.A8.B9.D10.B11.4.612.713.3.214.8,1015.1/916.解：平均數(shù)=(6+8+a+10+12)/5=9，解得a=9。數(shù)據(jù)為6,8,9,10,12。方差=sqrt(((6-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(12-9)2)/5)=sqrt((9+1+0+1+9)/5)=sqrt(20/5)=sqrt(4)=2。17.解：（1）平均數(shù)=(3000+3200*2+3500*3+4000*4+4500+5000)/12=3750元。將數(shù)據(jù)按大小排序為3000,3200,3200,3500,3500,3500,4000,4000,4000,4000,4500,5000。中位數(shù)為第6和第7個數(shù)的平均數(shù)=(3500+4000)/2=3750元。眾數(shù)為3500元。答：平均數(shù)3750元，中位數(shù)3750元，眾數(shù)3500元。（2）調(diào)整后工資為：3000*1.1=3300,3200*1.1=3520,3200*1.1=3520,3500*1.1=3850,3500*1.1=3850,3500*1.1=3850,4000*1.08=4320,4000*1.08=4320,4000*1.08=4320,4000*1.08=4320,4500*1.08=4860,5000*1.08=5400。調(diào)整后平均數(shù)=(3300+3520*2+3850*3+4320*4+4860+5400)/12=4090元。答：調(diào)整后平均數(shù)4090元。18.解：（1）平均數(shù)=(3+2.5+1.5+3.5+2+3+4+2.5+3+2)/10=2.6小時。眾數(shù)為3小時。答：平均數(shù)2.6小時，眾數(shù)3小時。（2）每周參加體育鍛煉時間不少于3小時的學(xué)生有：3,3.5,3,4,3，共5人。比例=5/10=1/2=50%。答：估計該班學(xué)生中每周參加體育鍛煉時間不少于3小時的學(xué)生比例是50%。19.解：（1）根據(jù)“喜歡籃球的男生人數(shù)+不喜歡籃球的男生人數(shù)+喜歡籃球的女生人數(shù)+不喜歡籃球的女生人數(shù)=總?cè)藬?shù)”，列式：x+30+20+y=100，根據(jù)“喜歡籃球的女生人數(shù)=喜歡籃球的總?cè)藬?shù)-喜歡籃球的男生人數(shù)”，列式：20=40-x，解得x=20。總?cè)藬?shù)=100。（2）喜歡籃球的女生人數(shù)=40-x=40-20=20人。（3）喜歡籃球的男生人數(shù)=20，不喜歡籃球的女生人數(shù)=y=100-40=60。比=20/60=1/3。答：被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是100人，被調(diào)查的女生中有20人喜歡籃球，比值是1/3。20.解：（1）平均數(shù)=(x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5))/6=6，解得x=2。數(shù)據(jù)為2,3,4,5,6,7。眾數(shù)為6，中位數(shù)為(4+5)/2=4.5。（2）方差=sqrt(((2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2+(7-4)2)/6)=sqrt((4+1+0+1+4+9)/6)