基于流固耦合模型的動(dòng)脈粥樣硬化動(dòng)力學(xué)機(jī)制解析與臨床關(guān)聯(lián)探究一、引言1.1研究背景與意義動(dòng)脈粥樣硬化（Atherosclerosis，AS）作為一種常見且危害嚴(yán)重的心血管疾病，一直是全球醫(yī)學(xué)和生物力學(xué)領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)。隨著現(xiàn)代生活方式的改變以及人口老齡化進(jìn)程的加速，動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病率呈逐年上升趨勢(shì)，嚴(yán)重威脅著人類的健康和生命安全。據(jù)世界衛(wèi)生組織（WHO）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，心血管疾病已成為全球范圍內(nèi)導(dǎo)致死亡的首要原因，而動(dòng)脈粥樣硬化正是引發(fā)冠心病、腦卒中等心血管疾病的主要病理基礎(chǔ)。動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)生發(fā)展是一個(gè)涉及多因素、多機(jī)制的復(fù)雜病理過程，包括血流動(dòng)力學(xué)、生物化學(xué)反應(yīng)、細(xì)胞行為以及遺傳因素等多個(gè)方面。在動(dòng)脈粥樣硬化的形成過程中，血管壁會(huì)發(fā)生一系列復(fù)雜的變化，如內(nèi)皮細(xì)胞功能障礙、脂質(zhì)沉積、炎癥細(xì)胞浸潤(rùn)、平滑肌細(xì)胞增殖與遷移以及細(xì)胞外基質(zhì)重構(gòu)等，最終導(dǎo)致動(dòng)脈壁增厚、管腔狹窄，并形成粥樣斑塊。這些斑塊一旦破裂，會(huì)引發(fā)急性血栓形成，導(dǎo)致血管急性閉塞，進(jìn)而引發(fā)心肌梗死、腦卒中等嚴(yán)重心血管事件，具有極高的致殘率和致死率。深入理解動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病機(jī)制對(duì)于開發(fā)有效的預(yù)防和治療策略至關(guān)重要。傳統(tǒng)的研究方法主要依賴于臨床觀察、動(dòng)物實(shí)驗(yàn)以及組織病理學(xué)分析等，雖然這些方法為我們認(rèn)識(shí)動(dòng)脈粥樣硬化提供了重要的信息，但它們也存在一定的局限性。例如，臨床觀察往往只能獲取疾病發(fā)展到一定階段的表現(xiàn)，難以深入探究早期發(fā)病機(jī)制；動(dòng)物實(shí)驗(yàn)雖然可以模擬部分病理過程，但動(dòng)物模型與人體之間存在一定的差異，實(shí)驗(yàn)結(jié)果外推到人體時(shí)存在一定的不確定性；組織病理學(xué)分析則通常是在離體條件下進(jìn)行，無法全面反映體內(nèi)復(fù)雜的生理和病理環(huán)境。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算生物學(xué)的飛速發(fā)展，數(shù)值模擬方法逐漸成為研究動(dòng)脈粥樣硬化的重要手段。流固耦合（Fluid-StructureInteraction，F(xiàn)SI）模型作為一種先進(jìn)的數(shù)值模擬技術(shù)，能夠綜合考慮血液流動(dòng)與血管壁之間的相互作用，為深入研究動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病機(jī)制提供了全新的視角和方法。在動(dòng)脈系統(tǒng)中，血液作為流體在血管內(nèi)流動(dòng)，而血管壁則作為彈性固體承受血液流動(dòng)產(chǎn)生的力學(xué)載荷。這種血液與血管壁之間的相互作用對(duì)動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)生發(fā)展具有重要影響。例如，血流動(dòng)力學(xué)因素如壁面剪切應(yīng)力（WallShearStress，WSS）、壓力、流速等，不僅可以直接影響血管內(nèi)皮細(xì)胞的功能和形態(tài)，還可以通過調(diào)節(jié)細(xì)胞內(nèi)信號(hào)通路，間接影響炎癥反應(yīng)、脂質(zhì)代謝以及細(xì)胞增殖與遷移等過程，進(jìn)而參與動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)生發(fā)展。通過建立基于流固耦合的動(dòng)脈粥樣硬化模型，可以更加真實(shí)地模擬動(dòng)脈內(nèi)的血流動(dòng)力學(xué)環(huán)境以及血管壁的力學(xué)響應(yīng)，深入探究血流動(dòng)力學(xué)因素與血管壁之間的相互作用規(guī)律，以及它們?cè)趧?dòng)脈粥樣硬化發(fā)生發(fā)展過程中的作用機(jī)制。這對(duì)于揭示動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病機(jī)制，預(yù)測(cè)疾病的發(fā)展進(jìn)程，評(píng)估不同治療策略的療效，以及開發(fā)新型的診斷和治療方法都具有重要的理論意義和臨床應(yīng)用價(jià)值。例如，通過對(duì)不同個(gè)體的動(dòng)脈粥樣硬化模型進(jìn)行數(shù)值模擬，可以個(gè)性化地評(píng)估患者的疾病風(fēng)險(xiǎn)，為制定精準(zhǔn)的治療方案提供依據(jù)；通過模擬不同治療手段（如藥物治療、介入治療等）對(duì)動(dòng)脈粥樣硬化病變的影響，可以優(yōu)化治療策略，提高治療效果。綜上所述，基于流固耦合模型的動(dòng)脈粥樣硬化動(dòng)力學(xué)分析研究，對(duì)于深入理解動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病機(jī)制，推動(dòng)心血管疾病的防治研究具有重要的科學(xué)意義和臨床應(yīng)用價(jià)值，有望為降低動(dòng)脈粥樣硬化相關(guān)心血管疾病的發(fā)病率和死亡率做出重要貢獻(xiàn)。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀近年來，隨著對(duì)動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)病機(jī)制研究的深入以及計(jì)算技術(shù)的飛速發(fā)展，運(yùn)用流固耦合模型研究動(dòng)脈粥樣硬化已成為生物力學(xué)和心血管醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)方向，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者在此方面開展了大量富有成效的研究工作。在國(guó)外，早期的研究主要聚焦于建立簡(jiǎn)單的流固耦合模型以模擬動(dòng)脈內(nèi)的血流動(dòng)力學(xué)環(huán)境。例如，一些學(xué)者利用有限元方法對(duì)直動(dòng)脈血管進(jìn)行建模，初步分析了血液流動(dòng)與血管壁之間的相互作用，發(fā)現(xiàn)壁面剪切應(yīng)力在動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)生部位存在明顯的異常分布，較低的壁面剪切應(yīng)力區(qū)域往往與動(dòng)脈粥樣硬化的易損部位相關(guān)聯(lián)。隨著研究的推進(jìn)，學(xué)者們開始關(guān)注更為復(fù)雜的動(dòng)脈幾何結(jié)構(gòu)，如分叉動(dòng)脈和彎曲動(dòng)脈等。通過對(duì)這些復(fù)雜結(jié)構(gòu)的流固耦合模擬，深入探究了血流動(dòng)力學(xué)因素在不同動(dòng)脈部位的變化規(guī)律及其對(duì)動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)生發(fā)展的影響。研究表明，在動(dòng)脈分叉處，由于血流的復(fù)雜流動(dòng)模式，會(huì)產(chǎn)生較大的壓力梯度和振蕩剪切應(yīng)力，這些因素會(huì)破壞血管內(nèi)皮細(xì)胞的正常功能，促進(jìn)炎癥細(xì)胞的黏附和脂質(zhì)的沉積，從而增加動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)。在斑塊力學(xué)特性研究方面，國(guó)外學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)動(dòng)脈粥樣硬化斑塊的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了深入研究。他們發(fā)現(xiàn)，斑塊的力學(xué)特性如彈性模量、硬度等會(huì)隨著斑塊的發(fā)展階段和組成成分的不同而發(fā)生顯著變化。不穩(wěn)定斑塊通常具有較低的纖維帽厚度和較高的脂質(zhì)核心比例，導(dǎo)致其力學(xué)穩(wěn)定性較差，更容易破裂引發(fā)急性心血管事件?；谶@些研究結(jié)果，一些學(xué)者建立了考慮斑塊力學(xué)特性的流固耦合模型，用于預(yù)測(cè)斑塊的破裂風(fēng)險(xiǎn)。通過模擬不同工況下斑塊所承受的力學(xué)載荷，分析斑塊內(nèi)部的應(yīng)力分布情況，評(píng)估斑塊的穩(wěn)定性。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)斑塊受到的血流動(dòng)力學(xué)應(yīng)力超過其自身的力學(xué)承載能力時(shí)，斑塊就有可能發(fā)生破裂。在多物理場(chǎng)耦合方面，國(guó)外的研究也取得了一定的進(jìn)展。一些學(xué)者將流固耦合模型與化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型相結(jié)合，考慮了血液中各種生物化學(xué)物質(zhì)的傳輸和反應(yīng)過程，以及它們與血流動(dòng)力學(xué)和血管壁力學(xué)之間的相互作用。例如，研究了低密度脂蛋白（LDL）在血管壁內(nèi)的沉積和氧化過程，以及炎癥因子的釋放對(duì)血管內(nèi)皮細(xì)胞功能和血管平滑肌細(xì)胞增殖的影響。通過這種多物理場(chǎng)耦合的模型，能夠更全面地揭示動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病機(jī)制。此外，還有學(xué)者將流固耦合模型與細(xì)胞生物學(xué)模型相結(jié)合，從微觀細(xì)胞層面探究動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)生發(fā)展過程，為深入理解動(dòng)脈粥樣硬化的病理生理機(jī)制提供了新的視角。國(guó)內(nèi)學(xué)者在基于流固耦合模型的動(dòng)脈粥樣硬化研究方面也做出了重要貢獻(xiàn)。在模型構(gòu)建方面，國(guó)內(nèi)研究團(tuán)隊(duì)利用醫(yī)學(xué)影像技術(shù)，如磁共振成像（MRI）和計(jì)算機(jī)斷層掃描（CT）等，獲取患者個(gè)體化的動(dòng)脈血管幾何數(shù)據(jù)，建立了高精度的個(gè)體化流固耦合模型。這種個(gè)體化模型能夠更準(zhǔn)確地反映患者自身的動(dòng)脈解剖結(jié)構(gòu)和生理特征，為個(gè)性化的疾病診斷和治療提供了有力的工具。通過對(duì)個(gè)體化模型的數(shù)值模擬，分析了不同患者之間血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)的差異，發(fā)現(xiàn)這些差異與患者的年齡、性別、生活習(xí)慣以及遺傳因素等密切相關(guān)。在血流動(dòng)力學(xué)因素與動(dòng)脈粥樣硬化關(guān)系的研究中，國(guó)內(nèi)學(xué)者通過大量的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究，進(jìn)一步驗(yàn)證和拓展了國(guó)外的研究成果。他們深入研究了壁面剪切應(yīng)力、壓力、流速等血流動(dòng)力學(xué)因素在動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)生發(fā)展中的作用機(jī)制，發(fā)現(xiàn)這些因素不僅可以直接影響血管內(nèi)皮細(xì)胞的功能和形態(tài)，還可以通過調(diào)節(jié)細(xì)胞內(nèi)信號(hào)通路，間接影響炎癥反應(yīng)、脂質(zhì)代謝以及細(xì)胞增殖與遷移等過程。例如，一些研究表明，長(zhǎng)期的低壁面剪切應(yīng)力作用會(huì)導(dǎo)致血管內(nèi)皮細(xì)胞的形態(tài)發(fā)生改變，細(xì)胞間連接松弛，從而增加血管壁的通透性，促進(jìn)脂質(zhì)的沉積和炎癥細(xì)胞的浸潤(rùn)。在流固耦合模型的臨床應(yīng)用研究方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者也取得了顯著進(jìn)展。他們將流固耦合模型應(yīng)用于評(píng)估動(dòng)脈粥樣硬化患者的病情嚴(yán)重程度和預(yù)測(cè)疾病的發(fā)展進(jìn)程，為臨床治療決策提供了重要的參考依據(jù)。例如，通過對(duì)頸動(dòng)脈粥樣硬化患者的流固耦合模型進(jìn)行分析，計(jì)算斑塊的應(yīng)力應(yīng)變分布，評(píng)估斑塊的穩(wěn)定性，預(yù)測(cè)斑塊破裂的風(fēng)險(xiǎn)。研究結(jié)果表明，這種基于流固耦合模型的評(píng)估方法能夠有效地識(shí)別出高風(fēng)險(xiǎn)的患者，為臨床醫(yī)生制定個(gè)性化的治療方案提供了有力的支持。此外，國(guó)內(nèi)學(xué)者還開展了基于流固耦合模型的介入治療模擬研究，通過模擬不同的介入治療方案（如支架植入、球囊擴(kuò)張等）對(duì)動(dòng)脈粥樣硬化病變的影響，評(píng)估治療效果，優(yōu)化治療方案，為提高介入治療的成功率和安全性提供了理論指導(dǎo)。盡管國(guó)內(nèi)外在基于流固耦合模型的動(dòng)脈粥樣硬化研究方面取得了豐碩的成果，但目前的研究仍存在一些不足之處。一方面，現(xiàn)有的流固耦合模型在模擬復(fù)雜的生理和病理過程時(shí)還存在一定的局限性。例如，模型中對(duì)血液和血管壁的材料特性描述還不夠準(zhǔn)確，往往采用簡(jiǎn)化的假設(shè)，無法完全反映其真實(shí)的力學(xué)和生物學(xué)特性；模型中對(duì)多物理場(chǎng)耦合的考慮還不夠全面，一些重要的生物化學(xué)反應(yīng)和細(xì)胞生物學(xué)過程尚未被充分納入模型中，導(dǎo)致對(duì)動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)病機(jī)制的理解還不夠深入。另一方面，模型的驗(yàn)證和臨床應(yīng)用還面臨一些挑戰(zhàn)。由于缺乏大量高質(zhì)量的臨床數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，模型的準(zhǔn)確性和可靠性難以得到充分驗(yàn)證；模型在臨床實(shí)際應(yīng)用中的可操作性和便捷性也有待提高，需要進(jìn)一步開發(fā)更加智能化和自動(dòng)化的計(jì)算工具，以滿足臨床醫(yī)生的需求。綜上所述，國(guó)內(nèi)外運(yùn)用流固耦合模型研究動(dòng)脈粥樣硬化已取得了顯著的進(jìn)展，但仍有許多問題需要進(jìn)一步深入研究和解決。未來的研究需要不斷完善流固耦合模型，更加準(zhǔn)確地模擬動(dòng)脈內(nèi)的復(fù)雜生理和病理過程，加強(qiáng)模型的驗(yàn)證和臨床應(yīng)用研究，為動(dòng)脈粥樣硬化的防治提供更加堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。1.3研究目的與創(chuàng)新點(diǎn)本研究旨在通過建立基于流固耦合的動(dòng)脈粥樣硬化模型，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)分析方法，深入探究動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病機(jī)制，為該疾病的預(yù)防、診斷和治療提供更為堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和科學(xué)依據(jù)。具體而言，研究目的包括以下幾個(gè)方面：揭示血流動(dòng)力學(xué)與血管壁相互作用機(jī)制：通過流固耦合模型，精準(zhǔn)模擬動(dòng)脈內(nèi)血液流動(dòng)與血管壁之間的復(fù)雜相互作用，分析壁面剪切應(yīng)力、壓力、流速等血流動(dòng)力學(xué)因素對(duì)血管壁力學(xué)響應(yīng)的影響，以及血管壁的變形和力學(xué)特性變化如何反饋調(diào)節(jié)血流動(dòng)力學(xué)環(huán)境，從而深入揭示兩者之間的相互作用機(jī)制在動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)生發(fā)展中的作用。探究動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)病的關(guān)鍵因素和病理過程：結(jié)合多物理場(chǎng)耦合理論，將血流動(dòng)力學(xué)、生物化學(xué)反應(yīng)以及細(xì)胞生物學(xué)過程納入統(tǒng)一的模型框架中，綜合分析各因素之間的相互關(guān)系和協(xié)同作用，探究動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)病過程中內(nèi)皮細(xì)胞功能障礙、脂質(zhì)沉積、炎癥反應(yīng)、平滑肌細(xì)胞增殖與遷移等關(guān)鍵病理過程的觸發(fā)機(jī)制和發(fā)展規(guī)律，明確影響動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)生發(fā)展的關(guān)鍵因素。建立預(yù)測(cè)動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)展進(jìn)程和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的模型：基于動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果，通過優(yōu)化模型參數(shù)和邊界條件，建立能夠預(yù)測(cè)動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)展進(jìn)程的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合臨床數(shù)據(jù)和危險(xiǎn)因素，開發(fā)適用于個(gè)體的動(dòng)脈粥樣硬化風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，為臨床醫(yī)生制定個(gè)性化的預(yù)防和治療策略提供科學(xué)依據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)脈粥樣硬化的早期診斷和精準(zhǔn)干預(yù)。與以往研究相比，本研究在以下幾個(gè)方面具有創(chuàng)新性：多尺度多物理場(chǎng)耦合建模方法：創(chuàng)新性地將宏觀的血流動(dòng)力學(xué)模型、微觀的細(xì)胞生物學(xué)模型以及介觀的生物化學(xué)反應(yīng)模型進(jìn)行深度耦合，構(gòu)建了多尺度多物理場(chǎng)耦合的動(dòng)脈粥樣硬化模型。這種模型能夠從不同層次全面反映動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)生發(fā)展過程中各種物理、化學(xué)和生物學(xué)現(xiàn)象的相互作用，克服了傳統(tǒng)模型僅考慮單一因素或單一尺度的局限性，為深入理解動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病機(jī)制提供了更全面、更準(zhǔn)確的研究工具。引入新型材料本構(gòu)模型和數(shù)值算法：為了更準(zhǔn)確地描述血液和血管壁的復(fù)雜力學(xué)特性，本研究引入了先進(jìn)的材料本構(gòu)模型，如考慮血液非牛頓特性和血管壁非線性粘彈性的本構(gòu)模型，能夠更真實(shí)地反映血液和血管壁在生理和病理?xiàng)l件下的力學(xué)行為。同時(shí)，采用高效的數(shù)值算法，如基于有限元-有限體積法的流固耦合求解算法，提高了模型的計(jì)算效率和精度，確保了在復(fù)雜模型下能夠快速、準(zhǔn)確地獲得數(shù)值模擬結(jié)果。結(jié)合人工智能和大數(shù)據(jù)分析技術(shù)：將人工智能和大數(shù)據(jù)分析技術(shù)引入動(dòng)脈粥樣硬化的研究中，利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)大量的臨床數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘和分析，建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的動(dòng)脈粥樣硬化預(yù)測(cè)模型和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。通過人工智能技術(shù)，可以自動(dòng)識(shí)別數(shù)據(jù)中的潛在模式和關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)研究方法難以察覺的發(fā)病機(jī)制和危險(xiǎn)因素，為動(dòng)脈粥樣硬化的研究提供新的思路和方法。同時(shí)，大數(shù)據(jù)分析技術(shù)能夠整合多源數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)個(gè)體患者的全面評(píng)估，提高風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性，為個(gè)性化醫(yī)療提供有力支持。二、動(dòng)脈粥樣硬化與流固耦合模型基礎(chǔ)2.1動(dòng)脈粥樣硬化概述動(dòng)脈粥樣硬化是一種復(fù)雜的慢性心血管疾病，其發(fā)病機(jī)制涉及多種因素，對(duì)人體健康構(gòu)成嚴(yán)重威脅。在動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)展進(jìn)程中，血管壁會(huì)經(jīng)歷一系列顯著的病理變化，這些變化與多種發(fā)病因素密切相關(guān)。深入了解動(dòng)脈粥樣硬化的病理特征和發(fā)病因素，對(duì)于揭示其發(fā)病機(jī)制以及制定有效的防治策略具有至關(guān)重要的意義。2.1.1病理特征動(dòng)脈粥樣硬化的病理發(fā)展是一個(gè)動(dòng)態(tài)且連續(xù)的過程，通?？蓜澐譃槎鄠€(gè)階段，每個(gè)階段都具有獨(dú)特的病理特征。脂紋期：作為動(dòng)脈粥樣硬化的早期病變，脂紋在動(dòng)脈內(nèi)膜面呈現(xiàn)出黃色針頭帽大小的斑點(diǎn)或?qū)?-2mm的條紋。從微觀層面來看，此階段主要是內(nèi)皮細(xì)胞下大量含有脂質(zhì)的泡沫細(xì)胞聚集。這些泡沫細(xì)胞的形成源于血液中的單核細(xì)胞黏附在內(nèi)皮表面，隨后向血管腔內(nèi)遷移至內(nèi)皮下，并攝取脂質(zhì)，逐漸轉(zhuǎn)化為泡沫細(xì)胞。脂紋的出現(xiàn)是動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)生的重要標(biāo)志，雖然在這一階段血管壁的結(jié)構(gòu)和功能改變相對(duì)較輕，但它為后續(xù)病變的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。纖維斑塊期：隨著病情的進(jìn)展，脂紋進(jìn)一步演變?yōu)槔w維斑塊。在動(dòng)脈內(nèi)膜面，可觀察到散在的不規(guī)則、表面隆起的斑塊。這些斑塊主要由大量膠原纖維、彈力纖維、蛋白聚糖以及成纖維細(xì)胞聚集形成纖維帽，在纖維帽的下方則存在泡沫細(xì)胞、平滑肌細(xì)胞（SMC）、細(xì)胞外基質(zhì)以及淋巴細(xì)胞。纖維斑塊的形成意味著病變的進(jìn)一步發(fā)展，纖維帽的出現(xiàn)雖然在一定程度上對(duì)斑塊起到了保護(hù)作用，但也使得血管壁的結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能發(fā)生了改變，影響了血管的正常功能。粥樣斑塊期：粥樣斑塊是動(dòng)脈粥樣硬化較為典型的病變階段。肉眼可見內(nèi)膜面有明顯隆起的灰黃色斑塊，其表面為玻璃樣變的纖維帽，深層則為壞死物質(zhì)，其中可見膽固醇結(jié)晶和鈣鹽。斑塊底部邊緣可見肉芽組織、泡沫細(xì)胞和淋巴細(xì)胞，同時(shí)中膜變薄。粥樣斑塊的形成使得血管壁的病變更加嚴(yán)重，斑塊內(nèi)的壞死物質(zhì)和膽固醇結(jié)晶等不僅占據(jù)了血管腔的空間，導(dǎo)致管腔狹窄，還會(huì)影響血管壁的彈性和穩(wěn)定性，增加了斑塊破裂和血栓形成的風(fēng)險(xiǎn)。繼發(fā)性改變期：在動(dòng)脈粥樣硬化的后期，會(huì)出現(xiàn)一系列繼發(fā)性改變，包括斑塊破裂、鈣化、血栓形成等。斑塊破裂是最為嚴(yán)重的并發(fā)癥之一，當(dāng)纖維帽變薄或受到外力作用時(shí)，斑塊容易破裂，暴露內(nèi)部的脂質(zhì)和壞死物質(zhì)，從而激活血小板聚集和凝血系統(tǒng)，導(dǎo)致血栓形成。血栓一旦形成，可迅速堵塞血管腔，引發(fā)急性心肌梗死、腦卒中等嚴(yán)重心血管事件。鈣化也是常見的繼發(fā)性改變，鈣鹽在斑塊內(nèi)沉積，進(jìn)一步降低了血管壁的彈性，增加了血管破裂的風(fēng)險(xiǎn)。動(dòng)脈粥樣硬化的病理發(fā)展過程是一個(gè)從早期的脂質(zhì)沉積到逐漸形成復(fù)雜斑塊，并最終導(dǎo)致血管壁結(jié)構(gòu)和功能嚴(yán)重受損的過程。每個(gè)階段的病理特征相互關(guān)聯(lián)，共同推動(dòng)了疾病的進(jìn)展。2.1.2發(fā)病因素動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病是多種因素共同作用的結(jié)果，這些因素相互影響、相互促進(jìn)，共同參與了動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)生發(fā)展過程。高血壓：高血壓是動(dòng)脈粥樣硬化的重要危險(xiǎn)因素之一。長(zhǎng)期的高血壓狀態(tài)會(huì)使血管壁承受過高的壓力，導(dǎo)致血管內(nèi)皮細(xì)胞受損。血管內(nèi)皮細(xì)胞是血管壁的重要組成部分，具有維持血管壁完整性、調(diào)節(jié)血管張力和抗血栓形成等重要功能。當(dāng)內(nèi)皮細(xì)胞受損時(shí)，其正常功能受到破壞，血管壁的通透性增加，使得血液中的脂質(zhì)更容易沉積在血管壁內(nèi)。此外，高血壓還會(huì)刺激血管平滑肌細(xì)胞增殖和遷移，導(dǎo)致血管壁增厚、管腔狹窄，進(jìn)一步促進(jìn)了動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)展。研究表明，高血壓患者患動(dòng)脈粥樣硬化的風(fēng)險(xiǎn)明顯高于血壓正常人群，且血壓水平越高，患病風(fēng)險(xiǎn)越大。高血脂：血脂異常，尤其是血液中低密度脂蛋白膽固醇（LDL-C）的增高，是動(dòng)脈粥樣硬化的核心因素。LDL-C是一種富含膽固醇的脂蛋白，它容易被氧化修飾，形成氧化型低密度脂蛋白（ox-LDL）。ox-LDL具有較強(qiáng)的細(xì)胞毒性，能夠損傷血管內(nèi)皮細(xì)胞，促進(jìn)單核細(xì)胞向血管壁內(nèi)遷移，并誘導(dǎo)單核細(xì)胞攝取脂質(zhì)轉(zhuǎn)化為泡沫細(xì)胞。隨著泡沫細(xì)胞的不斷積累，逐漸形成脂紋和粥樣斑塊。此外，高血脂還會(huì)影響血液的黏稠度和流動(dòng)性，增加血液對(duì)血管壁的剪切力，進(jìn)一步損傷血管內(nèi)皮，加速動(dòng)脈粥樣硬化的進(jìn)程。臨床研究發(fā)現(xiàn)，降低血液中的LDL-C水平可以顯著降低動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)和心血管事件的發(fā)生率。炎癥：炎癥在動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)生發(fā)展過程中起著關(guān)鍵作用。多種因素如高血壓、高血脂、感染等均可觸發(fā)炎癥反應(yīng)。在炎癥的初始階段，血管內(nèi)皮細(xì)胞受到刺激后，會(huì)分泌多種細(xì)胞因子和黏附分子，如白細(xì)胞介素（IL）、腫瘤壞死因子（TNF）、血管細(xì)胞黏附分子（VCAM-1）和細(xì)胞間黏附分子（ICAM-1）等。這些分子能夠吸引血液中的白細(xì)胞，如單核細(xì)胞和T淋巴細(xì)胞，黏附并遷移到血管內(nèi)膜下。單核細(xì)胞在血管內(nèi)膜下攝取脂質(zhì)，轉(zhuǎn)化為泡沫細(xì)胞，同時(shí)釋放多種炎癥介質(zhì)，進(jìn)一步激活炎癥反應(yīng)。炎癥反應(yīng)還會(huì)導(dǎo)致血管平滑肌細(xì)胞增殖和遷移，細(xì)胞外基質(zhì)合成增加，促進(jìn)纖維斑塊和粥樣斑塊的形成。此外，炎癥還會(huì)削弱纖維帽的穩(wěn)定性，增加斑塊破裂的風(fēng)險(xiǎn)。臨床研究發(fā)現(xiàn)，炎癥標(biāo)志物如C反應(yīng)蛋白（CRP）等在動(dòng)脈粥樣硬化患者的血液中水平明顯升高，且與疾病的嚴(yán)重程度和預(yù)后密切相關(guān)。其他因素：除了高血壓、高血脂和炎癥外，還有許多其他因素也與動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病相關(guān)。例如，糖尿病患者由于長(zhǎng)期處于高血糖狀態(tài)，會(huì)導(dǎo)致血管內(nèi)皮細(xì)胞功能障礙、脂質(zhì)代謝紊亂和炎癥反應(yīng)增強(qiáng)，從而增加動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)。吸煙會(huì)損傷血管內(nèi)皮細(xì)胞，促進(jìn)血小板聚集和血栓形成，同時(shí)還會(huì)降低高密度脂蛋白膽固醇（HDL-C）的水平，進(jìn)一步加重動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)展。肥胖患者往往伴有胰島素抵抗、高血脂和高血壓等代謝紊亂，這些因素共同作用，增加了動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病幾率。此外，遺傳因素也在動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病中起到一定作用，某些基因突變會(huì)影響脂質(zhì)代謝、炎癥反應(yīng)和血管壁的功能，使個(gè)體更容易患動(dòng)脈粥樣硬化。動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病是多種因素相互作用的結(jié)果，這些因素通過不同的機(jī)制影響血管壁的結(jié)構(gòu)和功能，導(dǎo)致動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)生發(fā)展。深入了解這些發(fā)病因素，對(duì)于制定有效的預(yù)防和治療策略具有重要的指導(dǎo)意義。二、動(dòng)脈粥樣硬化與流固耦合模型基礎(chǔ)2.2流固耦合模型理論2.2.1基本原理流固耦合模型作為一種用于模擬流體與固體相互作用的重要工具，在動(dòng)脈粥樣硬化研究中具有關(guān)鍵作用。其基本原理是將流體力學(xué)和固體力學(xué)的理論相結(jié)合，全面考慮血液作為流體在血管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，與作為彈性固體的血管壁之間復(fù)雜的相互作用關(guān)系。在動(dòng)脈系統(tǒng)中，血液的流動(dòng)并非孤立存在，而是與血管壁緊密相連。當(dāng)血液在血管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，會(huì)對(duì)血管壁施加各種力學(xué)載荷，其中最主要的是壁面剪切應(yīng)力和壓力。壁面剪切應(yīng)力是由于血液的粘性作用，在血管壁表面產(chǎn)生的切向力，它直接作用于血管內(nèi)皮細(xì)胞，對(duì)內(nèi)皮細(xì)胞的形態(tài)、功能以及細(xì)胞間的信號(hào)傳導(dǎo)都有著重要影響。而壓力則是血液對(duì)血管壁的垂直作用力，它不僅決定了血管壁的徑向變形，還與血管壁的應(yīng)力分布密切相關(guān)。這些力學(xué)載荷會(huì)導(dǎo)致血管壁發(fā)生變形，改變血管的幾何形狀和力學(xué)特性。同時(shí)，血管壁的變形也會(huì)反過來對(duì)血液流動(dòng)產(chǎn)生顯著影響。血管壁的彈性變形使得血管的內(nèi)徑和形狀隨時(shí)間發(fā)生變化，這種變化會(huì)改變血管內(nèi)的血流通道，進(jìn)而影響血流的速度分布、壓力分布以及流動(dòng)模式。例如，在心動(dòng)周期中，隨著心臟的收縮和舒張，血管壁會(huì)相應(yīng)地?cái)U(kuò)張和收縮，這種周期性的變形會(huì)導(dǎo)致血流速度和壓力呈現(xiàn)周期性的變化。此外，血管壁的力學(xué)特性，如彈性模量、泊松比等，也會(huì)影響血液與血管壁之間的相互作用。不同的血管壁力學(xué)特性會(huì)導(dǎo)致在相同的血流條件下，血管壁的變形程度和應(yīng)力分布不同，從而進(jìn)一步影響血流動(dòng)力學(xué)環(huán)境。流固耦合模型正是基于這種血液與血管壁相互作用的原理，通過建立合理的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值算法，來精確模擬這種復(fù)雜的物理過程。它能夠綜合考慮流體和固體的物理特性、邊界條件以及它們之間的相互作用機(jī)制，從而為深入研究動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病機(jī)制提供了有力的工具。通過流固耦合模型，可以準(zhǔn)確地分析血流動(dòng)力學(xué)因素（如壁面剪切應(yīng)力、壓力、流速等）在動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)生發(fā)展過程中的作用，以及血管壁的力學(xué)響應(yīng)和結(jié)構(gòu)變化對(duì)血流動(dòng)力學(xué)的反饋影響。這有助于揭示動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病機(jī)制，為預(yù)防和治療該疾病提供重要的理論依據(jù)。2.2.2數(shù)學(xué)描述在流固耦合模型中，對(duì)血液流動(dòng)和血管壁變形的數(shù)學(xué)描述是建立模型的關(guān)鍵。通常采用Navier-Stokes方程來描述血液的流動(dòng)，用彈性力學(xué)方程來描述血管壁的力學(xué)行為，并通過特定的耦合條件來實(shí)現(xiàn)兩者之間的相互作用。Navier-Stokes方程：Navier-Stokes方程是描述粘性不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)的基本方程，它基于質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律推導(dǎo)而來。在笛卡爾坐標(biāo)系下，對(duì)于不可壓縮粘性流體，其Navier-Stokes方程的一般形式為：\frac{\partial\rho}{\partialt}+\nabla\cdot(\rho\vec{u})=0\rho(\frac{\partial\vec{u}}{\partialt}+(\vec{u}\cdot\nabla)\vec{u})=-\nablap+\mu\nabla^2\vec{u}+\vec{f}其中，\rho是流體的密度，t是時(shí)間，\vec{u}是流體的速度矢量，p是流體的壓力，\mu是流體的動(dòng)力粘度，\vec{f}是作用在流體上的外力。第一個(gè)方程為連續(xù)性方程，表示流體的質(zhì)量守恒；第二個(gè)方程為動(dòng)量方程，表示流體的動(dòng)量守恒。在動(dòng)脈血流模擬中，血液可近似看作不可壓縮粘性流體，通過求解Navier-Stokes方程，可以得到血液在血管內(nèi)的速度分布、壓力分布等重要的血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)。彈性力學(xué)方程：對(duì)于血管壁的力學(xué)行為，通常采用彈性力學(xué)的理論進(jìn)行描述。假設(shè)血管壁為線性彈性材料，其力學(xué)行為滿足胡克定律。在小變形情況下，彈性力學(xué)的平衡方程為：\nabla\cdot\boldsymbol{\sigma}+\vec=0其中，\boldsymbol{\sigma}是應(yīng)力張量，\vec是作用在固體上的體積力。同時(shí)，應(yīng)變張量\boldsymbol{\varepsilon}與位移矢量\vec{u}_s之間的關(guān)系為：\boldsymbol{\varepsilon}=\frac{1}{2}(\nabla\vec{u}_s+(\nabla\vec{u}_s)^T)應(yīng)力張量\boldsymbol{\sigma}與應(yīng)變張量\boldsymbol{\varepsilon}之間滿足胡克定律：\boldsymbol{\sigma}=\mathbf{D}:\boldsymbol{\varepsilon}其中，\mathbf{D}是彈性剛度張量，它取決于材料的彈性模量和泊松比等參數(shù)。通過求解上述彈性力學(xué)方程，可以得到血管壁在血液流動(dòng)產(chǎn)生的力學(xué)載荷作用下的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分布，從而了解血管壁的力學(xué)響應(yīng)。耦合條件：為了實(shí)現(xiàn)血液流動(dòng)與血管壁變形之間的相互作用，需要在流體域和固體域的交界面上施加耦合條件。主要的耦合條件包括：力的平衡條件：在流固交界面上，流體對(duì)固體的作用力與固體對(duì)流體的反作用力大小相等、方向相反，即：\boldsymbol{\sigma}_s\cdot\vec{n}=-\boldsymbol{\sigma}_f\cdot\vec{n}其中，\boldsymbol{\sigma}_s和\boldsymbol{\sigma}_f分別是固體域和流體域在交界面上的應(yīng)力張量，\vec{n}是交界面的單位法向量。這一條件確保了在交界面上力的連續(xù)性，反映了血液與血管壁之間的相互作用力。位移和速度的連續(xù)性條件：在流固交界面上，流體的速度與固體的速度在交界面的法向和切向分量相等，即：\vec{u}_f\cdot\vec{n}=\vec{u}_s\cdot\vec{n}\vec{u}_f\cdot\vec{t}=\vec{u}_s\cdot\vec{t}其中，\vec{u}_f和\vec{u}_s分別是流體和固體在交界面上的速度矢量，\vec{t}是交界面的切向單位向量。同時(shí)，固體的位移與流體引起的交界面位移相等，這保證了交界面上位移和速度的連續(xù)性，使得流體和固體在交界面上能夠協(xié)調(diào)變形和運(yùn)動(dòng)。通過上述Navier-Stokes方程、彈性力學(xué)方程以及耦合條件的聯(lián)立求解，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)脈內(nèi)血液流動(dòng)與血管壁相互作用的數(shù)值模擬，為研究動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病機(jī)制提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。2.2.3在動(dòng)脈研究中的適用性流固耦合模型在動(dòng)脈粥樣硬化研究中具有顯著的適用性，能夠?yàn)樯钊肜斫鈩?dòng)脈內(nèi)復(fù)雜的血流動(dòng)力學(xué)環(huán)境以及動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病機(jī)制提供重要的支持。準(zhǔn)確反映血流動(dòng)力學(xué)環(huán)境：傳統(tǒng)的剛性血管模型在模擬動(dòng)脈血流時(shí)，往往忽略了血管壁的彈性變形對(duì)血流的影響，這使得模擬結(jié)果與實(shí)際生理情況存在較大偏差。而流固耦合模型充分考慮了血液與血管壁之間的相互作用，能夠更準(zhǔn)確地反映動(dòng)脈內(nèi)真實(shí)的血流動(dòng)力學(xué)環(huán)境。在真實(shí)的動(dòng)脈系統(tǒng)中，血管壁并非剛性，而是具有一定的彈性和可變形性。當(dāng)血液在血管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，血管壁會(huì)在血液的壓力和剪切力作用下發(fā)生變形，這種變形會(huì)反過來影響血液的流動(dòng)特性。例如，血管壁的彈性變形會(huì)導(dǎo)致血管內(nèi)徑的周期性變化，進(jìn)而引起血流速度和壓力的波動(dòng)。流固耦合模型通過精確模擬這種相互作用，能夠得到更接近實(shí)際的血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)，如壁面剪切應(yīng)力、壓力分布、流速等。研究表明，在動(dòng)脈分叉處，流固耦合模型預(yù)測(cè)的壁面剪切應(yīng)力分布與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果更為吻合，能夠更準(zhǔn)確地捕捉到低壁面剪切應(yīng)力區(qū)域，而這些區(qū)域正是動(dòng)脈粥樣硬化的易損部位。揭示動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)病機(jī)制：動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)生發(fā)展與血流動(dòng)力學(xué)因素密切相關(guān)，流固耦合模型能夠深入分析這些因素在動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)病過程中的作用機(jī)制。壁面剪切應(yīng)力作為血流動(dòng)力學(xué)的重要參數(shù)之一，對(duì)血管內(nèi)皮細(xì)胞的功能具有重要影響。長(zhǎng)期處于低壁面剪切應(yīng)力或振蕩剪切應(yīng)力環(huán)境下，血管內(nèi)皮細(xì)胞會(huì)發(fā)生形態(tài)改變、功能失調(diào)，導(dǎo)致炎癥因子的釋放、脂質(zhì)的沉積以及血小板的黏附聚集，從而促進(jìn)動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)生發(fā)展。通過流固耦合模型，可以詳細(xì)分析不同部位血管壁上的壁面剪切應(yīng)力分布及其隨時(shí)間的變化規(guī)律，探究其與動(dòng)脈粥樣硬化病變部位和發(fā)展進(jìn)程的相關(guān)性。此外，流固耦合模型還可以考慮其他血流動(dòng)力學(xué)因素如壓力、流速等對(duì)血管壁的影響，以及血管壁的力學(xué)響應(yīng)如何反饋調(diào)節(jié)血流動(dòng)力學(xué)環(huán)境，從而全面揭示動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病機(jī)制。例如，研究發(fā)現(xiàn)血管壁的應(yīng)力集中區(qū)域容易引發(fā)炎癥反應(yīng)和細(xì)胞外基質(zhì)的重構(gòu)，進(jìn)而促進(jìn)斑塊的形成和發(fā)展，而流固耦合模型能夠準(zhǔn)確地模擬這些力學(xué)-生物學(xué)相互作用過程。個(gè)性化研究與臨床應(yīng)用潛力：隨著醫(yī)學(xué)影像技術(shù)的發(fā)展，如磁共振成像（MRI）和計(jì)算機(jī)斷層掃描（CT）等，能夠獲取患者個(gè)體化的動(dòng)脈血管幾何數(shù)據(jù)。基于這些數(shù)據(jù)，結(jié)合流固耦合模型，可以建立患者特異性的動(dòng)脈粥樣硬化模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)個(gè)體動(dòng)脈血流動(dòng)力學(xué)和血管壁力學(xué)行為的個(gè)性化研究。這種個(gè)性化的研究方法能夠充分考慮個(gè)體之間動(dòng)脈解剖結(jié)構(gòu)、血管壁力學(xué)特性以及血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)的差異，為臨床醫(yī)生制定個(gè)性化的治療方案提供更準(zhǔn)確的依據(jù)。例如，通過對(duì)冠心病患者個(gè)體化冠狀動(dòng)脈的流固耦合模擬，可以預(yù)測(cè)不同治療策略（如藥物治療、介入治療等）對(duì)患者血流動(dòng)力學(xué)和血管壁力學(xué)的影響，評(píng)估治療效果，優(yōu)化治療方案，提高治療的成功率和安全性。此外，流固耦合模型還可以用于評(píng)估動(dòng)脈粥樣硬化患者的病情嚴(yán)重程度和預(yù)測(cè)疾病的發(fā)展進(jìn)程，為早期診斷和干預(yù)提供重要的參考信息。綜上所述，流固耦合模型在動(dòng)脈粥樣硬化研究中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和廣泛的適用性，能夠?yàn)樯钊胩骄縿?dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病機(jī)制、實(shí)現(xiàn)個(gè)性化醫(yī)療提供強(qiáng)有力的工具，具有重要的理論意義和臨床應(yīng)用價(jià)值。三、動(dòng)脈粥樣硬化流固耦合模型構(gòu)建3.1模型假設(shè)與簡(jiǎn)化3.1.1血管壁假設(shè)在構(gòu)建動(dòng)脈粥樣硬化流固耦合模型時(shí)，為了簡(jiǎn)化分析過程并突出關(guān)鍵因素，通常會(huì)對(duì)血管壁做出一系列假設(shè)。本研究假設(shè)血管壁為均勻、各向同性的彈性體。這一假設(shè)在一定程度上簡(jiǎn)化了模型的復(fù)雜性，使得我們能夠更方便地運(yùn)用彈性力學(xué)的基本理論來描述血管壁的力學(xué)行為。將血管壁視為均勻材料，意味著假設(shè)血管壁在不同位置的物理性質(zhì)相同，忽略了血管壁在實(shí)際生理?xiàng)l件下可能存在的局部差異。雖然在真實(shí)的動(dòng)脈系統(tǒng)中，血管壁的組成成分和結(jié)構(gòu)在不同部位會(huì)有所不同，例如動(dòng)脈的內(nèi)膜、中膜和外膜具有不同的組織結(jié)構(gòu)和力學(xué)特性，但在初步的模型構(gòu)建中，這種均勻性假設(shè)可以幫助我們建立一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單且易于分析的基礎(chǔ)模型。假設(shè)血管壁為各向同性，即認(rèn)為血管壁在各個(gè)方向上的力學(xué)性能相同，其彈性模量、泊松比等參數(shù)不隨方向的變化而改變。然而，實(shí)際上血管壁是一種具有復(fù)雜微觀結(jié)構(gòu)的生物材料，其力學(xué)性能具有一定的各向異性。血管壁中的膠原纖維、彈性纖維等成分在不同方向上的排列和分布存在差異，這使得血管壁在不同方向上對(duì)力學(xué)載荷的響應(yīng)也不同。在某些情況下，如研究血管壁的軸向拉伸和周向擴(kuò)張等不同加載方式下的力學(xué)行為時(shí)，各向異性可能會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生顯著影響。但在本研究的初始階段，為了簡(jiǎn)化模型，先采用各向同性假設(shè)，以便于快速建立模型并進(jìn)行初步的分析，后續(xù)研究中可根據(jù)需要進(jìn)一步考慮血管壁的各向異性特性。此外，本研究還假設(shè)血管壁處于小變形狀態(tài)。在小變形假設(shè)下，血管壁的應(yīng)變和位移都非常小，滿足線性彈性力學(xué)的基本假設(shè)，即應(yīng)變與位移之間的關(guān)系是線性的，應(yīng)力與應(yīng)變之間滿足胡克定律。這一假設(shè)使得我們可以使用線性化的彈性力學(xué)方程來描述血管壁的力學(xué)行為，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算過程。在實(shí)際生理?xiàng)l件下，動(dòng)脈血管在心臟搏動(dòng)產(chǎn)生的周期性壓力和剪切力作用下會(huì)發(fā)生一定程度的變形，但在大多數(shù)情況下，這種變形仍處于小變形范圍內(nèi)。然而，當(dāng)血管出現(xiàn)嚴(yán)重病變，如動(dòng)脈瘤等情況時(shí)，血管壁的變形可能會(huì)超出小變形的范圍，此時(shí)就需要考慮采用非線性的力學(xué)模型來描述血管壁的行為。通過這些假設(shè)，我們可以將復(fù)雜的血管壁力學(xué)問題簡(jiǎn)化為經(jīng)典的彈性力學(xué)問題，從而能夠運(yùn)用成熟的彈性力學(xué)理論和數(shù)值方法進(jìn)行求解。雖然這些假設(shè)在一定程度上與實(shí)際情況存在差異，但在模型構(gòu)建的初期階段，它們?yōu)槲覀兲峁┝艘粋€(gè)重要的起點(diǎn)，有助于我們快速掌握動(dòng)脈粥樣硬化流固耦合模型的基本特性和規(guī)律。隨著研究的深入，我們可以逐步放松這些假設(shè)，引入更符合實(shí)際情況的模型和參數(shù)，以提高模型的準(zhǔn)確性和可靠性。3.1.2血液特性假設(shè)血液作為一種復(fù)雜的生物流體，其特性對(duì)動(dòng)脈內(nèi)的血流動(dòng)力學(xué)以及動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)生發(fā)展具有重要影響。在構(gòu)建流固耦合模型時(shí)，需要對(duì)血液的特性做出合理假設(shè)，以便準(zhǔn)確描述血液在血管內(nèi)的流動(dòng)行為。血液的流動(dòng)特性可以根據(jù)研究需求被假設(shè)為牛頓流體或非牛頓流體。牛頓流體是指在層流狀態(tài)下，其剪應(yīng)力與剪切應(yīng)變率之間滿足線性關(guān)系的流體，其黏度為常數(shù)，不隨剪切應(yīng)變率的變化而改變。對(duì)于牛頓流體，其本構(gòu)關(guān)系可以用牛頓黏性定律來描述：\tau=\mu\frac{du}{dy}其中，\tau是剪應(yīng)力，\mu是動(dòng)力黏度，\frac{du}{dy}是剪切應(yīng)變率。在一些簡(jiǎn)單的研究中，當(dāng)血液的流動(dòng)狀態(tài)較為穩(wěn)定，且主要關(guān)注宏觀的血流動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象時(shí)，將血液視為牛頓流體可以簡(jiǎn)化模型的求解過程。例如，在研究大動(dòng)脈中血流速度分布和壓力變化等問題時(shí)，牛頓流體假設(shè)能夠提供較為準(zhǔn)確的結(jié)果。因?yàn)樵诖髣?dòng)脈中，血液的流動(dòng)相對(duì)較為平穩(wěn)，剪切應(yīng)變率的變化范圍相對(duì)較小，血液的非牛頓特性表現(xiàn)得不明顯。然而，實(shí)際上血液是一種典型的非牛頓流體。血液由血漿、紅細(xì)胞、白細(xì)胞、血小板等多種成分組成，其中紅細(xì)胞在血液中所占的體積分?jǐn)?shù)（即紅細(xì)胞壓積）較高，約為40%-50%。這些細(xì)胞成分之間的相互作用以及細(xì)胞與血漿之間的相互作用使得血液的黏度隨剪切應(yīng)變率的變化而變化，不滿足牛頓黏性定律。在低剪切應(yīng)變率下，紅細(xì)胞會(huì)發(fā)生聚集，形成緡錢狀結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致血液黏度顯著增加；而在高剪切應(yīng)變率下，紅細(xì)胞會(huì)發(fā)生變形和取向，使得血液黏度降低。這種黏度隨剪切應(yīng)變率變化的特性被稱為剪切變稀特性。為了更準(zhǔn)確地描述血液的非牛頓特性，常用的非牛頓流體模型有冪律模型、Casson模型、Carreau模型等。冪律模型是一種較為簡(jiǎn)單的非牛頓流體模型，其本構(gòu)關(guān)系可以表示為：\tau=K(\frac{du}{dy})^{n}其中，K是稠度系數(shù)，n是冪律指數(shù)。當(dāng)n=1時(shí)，冪律模型退化為牛頓流體模型；當(dāng)n\lt1時(shí)，流體表現(xiàn)為剪切變稀特性；當(dāng)n\gt1時(shí)，流體表現(xiàn)為剪切增稠特性。Casson模型則考慮了血液在低剪切應(yīng)變率下的屈服應(yīng)力，其本構(gòu)關(guān)系為：\sqrt{\tau}=\sqrt{\tau_y}+\sqrt{\mu_C\frac{du}{dy}}其中，\tau_y是屈服應(yīng)力，\mu_C是Casson黏度。Carreau模型則能夠更全面地描述血液在不同剪切應(yīng)變率范圍內(nèi)的黏度變化，其表達(dá)式較為復(fù)雜，包含多個(gè)參數(shù)，通過調(diào)整這些參數(shù)可以更好地?cái)M合血液的實(shí)際黏度-剪切應(yīng)變率曲線。在本研究中，根據(jù)具體的研究目的和對(duì)象來確定血液特性假設(shè)。如果主要關(guān)注動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)生發(fā)展過程中血流動(dòng)力學(xué)的整體變化趨勢(shì)，且研究對(duì)象為大動(dòng)脈等血液流動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定的部位，可以先采用牛頓流體假設(shè)，以便快速建立模型并進(jìn)行初步分析。但如果需要深入研究血液非牛頓特性對(duì)動(dòng)脈粥樣硬化的影響，如在小動(dòng)脈、微血管等部位，血液的非牛頓特性更為顯著，此時(shí)則應(yīng)采用合適的非牛頓流體模型，以更準(zhǔn)確地反映血液的真實(shí)流動(dòng)行為。3.2幾何模型建立3.2.1正常動(dòng)脈幾何為構(gòu)建精確的正常動(dòng)脈幾何模型，本研究選取人體冠狀動(dòng)脈作為研究對(duì)象，冠狀動(dòng)脈作為為心臟供血的重要血管，其解剖結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)生對(duì)心臟功能影響巨大，因此對(duì)其進(jìn)行研究具有重要的臨床意義。利用醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)作為模型構(gòu)建的基礎(chǔ)，這些數(shù)據(jù)通過高精度的計(jì)算機(jī)斷層掃描血管造影（CTA）技術(shù)獲取。CTA技術(shù)能夠清晰地顯示冠狀動(dòng)脈的三維形態(tài)和結(jié)構(gòu)，為模型的準(zhǔn)確性提供了有力保障。在獲取醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)后，運(yùn)用專業(yè)的醫(yī)學(xué)圖像處理軟件Mimics進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和模型重建。首先，將DICOM格式的CTA圖像導(dǎo)入Mimics軟件中，通過軟件的閾值分割功能，根據(jù)冠狀動(dòng)脈與周圍組織在CT圖像上的灰度差異，設(shè)定合適的閾值范圍，將冠狀動(dòng)脈從復(fù)雜的胸腔背景中初步分割出來。在這一過程中，需要對(duì)閾值進(jìn)行精細(xì)調(diào)整，以確保既能夠完整地提取冠狀動(dòng)脈，又不會(huì)誤將周圍的組織包含進(jìn)來。隨后，利用區(qū)域增長(zhǎng)算法，進(jìn)一步去除與冠狀動(dòng)脈不相連的孤立組織，使分割結(jié)果更加準(zhǔn)確和清晰。區(qū)域增長(zhǎng)算法基于圖像中相鄰像素的相似性，將具有相似特征的像素合并為一個(gè)區(qū)域，從而有效地去除噪聲和孤立點(diǎn)。經(jīng)過上述處理后，得到的冠狀動(dòng)脈模型仍可能存在一些細(xì)小的孔洞和不連續(xù)的部分，需要進(jìn)行修補(bǔ)和優(yōu)化。使用Mimics軟件的填補(bǔ)孔洞和表面光滑功能，對(duì)模型進(jìn)行精細(xì)化處理，使冠狀動(dòng)脈的幾何模型更加完整和光滑，符合實(shí)際的解剖結(jié)構(gòu)。填補(bǔ)孔洞功能可以自動(dòng)識(shí)別并填充模型中的小孔洞，而表面光滑功能則通過調(diào)整模型表面的三角網(wǎng)格，使模型表面更加平滑，減少數(shù)值模擬過程中的誤差。為了提高模型的質(zhì)量和計(jì)算效率，對(duì)重建后的冠狀動(dòng)脈三維幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。采用ANSYSICEMCFD軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，該軟件具有強(qiáng)大的網(wǎng)格生成功能，能夠生成高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。在劃分網(wǎng)格時(shí)，根據(jù)冠狀動(dòng)脈的幾何形狀和研究的重點(diǎn)區(qū)域，對(duì)不同部位的網(wǎng)格進(jìn)行精細(xì)化控制。對(duì)于冠狀動(dòng)脈的彎曲部位和分叉部位，這些區(qū)域的血流動(dòng)力學(xué)變化較為復(fù)雜，是動(dòng)脈粥樣硬化的易發(fā)生部位，因此采用較小的網(wǎng)格尺寸，以提高計(jì)算精度，確保能夠準(zhǔn)確捕捉到這些區(qū)域的血流動(dòng)力學(xué)細(xì)節(jié)。而對(duì)于冠狀動(dòng)脈的直管段，網(wǎng)格尺寸可以適當(dāng)增大，以減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率。通過合理的網(wǎng)格劃分，既能保證模型的計(jì)算精度，又能在可接受的計(jì)算資源范圍內(nèi)進(jìn)行數(shù)值模擬。通過以上步驟，成功構(gòu)建了具有高精度和高可靠性的正常冠狀動(dòng)脈幾何模型，為后續(xù)基于流固耦合的動(dòng)脈粥樣硬化動(dòng)力學(xué)分析提供了堅(jiān)實(shí)的幾何基礎(chǔ)。該模型能夠準(zhǔn)確地反映正常冠狀動(dòng)脈的解剖結(jié)構(gòu)和幾何特征，為深入研究動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病機(jī)制以及評(píng)估治療策略的效果提供了重要的工具。3.2.2粥樣硬化動(dòng)脈幾何在成功建立正常動(dòng)脈幾何模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步構(gòu)建粥樣硬化動(dòng)脈幾何模型，以模擬動(dòng)脈粥樣硬化病變對(duì)血管結(jié)構(gòu)和血流動(dòng)力學(xué)的影響。通過對(duì)醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)的深入分析，結(jié)合臨床病例資料，確定動(dòng)脈粥樣硬化斑塊在冠狀動(dòng)脈上的位置和形態(tài)。在實(shí)際臨床中，動(dòng)脈粥樣硬化斑塊通常在冠狀動(dòng)脈的特定部位形成，如分叉處、彎曲部位以及血管壁受到較高血流動(dòng)力學(xué)應(yīng)力的區(qū)域。為了準(zhǔn)確地在正常動(dòng)脈模型上添加斑塊病變特征，采用了基于形態(tài)學(xué)分析的方法。首先，利用圖像處理技術(shù)對(duì)含有斑塊的醫(yī)學(xué)影像進(jìn)行分割和特征提取，獲取斑塊的精確幾何形狀和尺寸信息。通過對(duì)大量臨床病例的分析，總結(jié)出不同類型和發(fā)展階段的動(dòng)脈粥樣硬化斑塊的形態(tài)學(xué)特征，如斑塊的大小、形狀、偏心性以及與血管壁的附著方式等。根據(jù)這些特征，在正常冠狀動(dòng)脈幾何模型上相應(yīng)的位置，利用三維建模軟件的幾何編輯工具，精確地添加斑塊。在添加斑塊時(shí)，嚴(yán)格控制斑塊的幾何參數(shù)，使其與實(shí)際病變情況相符，以確保模型的真實(shí)性和可靠性。對(duì)于斑塊的組成成分，考慮到其復(fù)雜性，將斑塊分為脂質(zhì)核心、纖維帽和鈣化區(qū)域等主要部分。根據(jù)臨床研究和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為不同的斑塊組成部分賦予相應(yīng)的材料屬性。脂質(zhì)核心通常具有較低的彈性模量，模擬其柔軟的特性；纖維帽則具有較高的彈性模量，以反映其對(duì)斑塊的保護(hù)作用；鈣化區(qū)域的彈性模量更高，體現(xiàn)其硬度和剛性。通過合理地設(shè)置這些材料屬性，能夠更真實(shí)地模擬斑塊在血流動(dòng)力學(xué)作用下的力學(xué)響應(yīng)。在構(gòu)建粥樣硬化動(dòng)脈幾何模型的過程中，還需要考慮斑塊對(duì)血管壁力學(xué)特性的影響。由于斑塊的存在，血管壁的局部力學(xué)性能會(huì)發(fā)生改變，如彈性模量、泊松比等參數(shù)會(huì)發(fā)生變化。通過對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的研究和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，建立了血管壁力學(xué)特性隨斑塊病變程度變化的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)該模型，在粥樣硬化動(dòng)脈幾何模型中，對(duì)斑塊周圍的血管壁區(qū)域進(jìn)行材料屬性的調(diào)整，以準(zhǔn)確地反映斑塊對(duì)血管壁力學(xué)性能的影響。通過以上步驟，成功構(gòu)建了包含動(dòng)脈粥樣硬化斑塊病變特征的粥樣硬化動(dòng)脈幾何模型。該模型不僅準(zhǔn)確地再現(xiàn)了粥樣硬化動(dòng)脈的幾何形狀，還充分考慮了斑塊的組成成分和血管壁力學(xué)特性的變化，為深入研究動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病機(jī)制以及評(píng)估治療策略的效果提供了更為真實(shí)和有效的模型基礎(chǔ)。通過對(duì)該模型進(jìn)行流固耦合分析，可以揭示動(dòng)脈粥樣硬化病變對(duì)血流動(dòng)力學(xué)的影響，以及血流動(dòng)力學(xué)因素在斑塊形成、發(fā)展和破裂過程中的作用機(jī)制，為動(dòng)脈粥樣硬化的防治提供重要的理論依據(jù)。3.3物理模型設(shè)定3.3.1血液流動(dòng)模型血液在血管內(nèi)的流動(dòng)呈現(xiàn)出極為復(fù)雜的特性，受到多種因素的綜合影響。在構(gòu)建流固耦合模型時(shí)，準(zhǔn)確選擇合適的血液流動(dòng)模型是至關(guān)重要的，這直接關(guān)系到模型對(duì)實(shí)際生理現(xiàn)象的模擬精度和對(duì)動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)病機(jī)制研究的可靠性。對(duì)于血液流動(dòng)狀態(tài)的模擬，可根據(jù)具體研究情況選擇層流模型或湍流模型。層流是一種較為規(guī)則的流動(dòng)狀態(tài)，其流體質(zhì)點(diǎn)沿著平行的流線有序流動(dòng)，各流線之間互不干擾。在一些正常生理?xiàng)l件下，如大動(dòng)脈中血液的流動(dòng)，在一定程度上可近似看作層流。這是因?yàn)榇髣?dòng)脈的管徑相對(duì)較大，血液流速相對(duì)穩(wěn)定，且血管壁較為光滑，使得血液流動(dòng)受到的干擾較小，呈現(xiàn)出較為規(guī)則的流動(dòng)模式。在這種情況下，采用層流模型進(jìn)行模擬能夠較為準(zhǔn)確地描述血液的流動(dòng)特性。常用的層流模型基于Navier-Stokes方程，通過求解該方程可以得到血液在血管內(nèi)的速度分布、壓力分布等重要參數(shù)。在模擬主動(dòng)脈中的血液流動(dòng)時(shí)，利用層流模型可以清晰地展示血液在血管中心流速較快，靠近血管壁流速逐漸減慢的速度分布特征，以及壓力在血管內(nèi)的均勻變化趨勢(shì)。然而，在某些特殊情況下，血液的流動(dòng)會(huì)呈現(xiàn)出湍流狀態(tài)。湍流是一種高度不規(guī)則的流動(dòng)，其流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡雜亂無章，存在著強(qiáng)烈的脈動(dòng)和混合現(xiàn)象。當(dāng)血管出現(xiàn)狹窄、彎曲或分叉等幾何形態(tài)改變時(shí)，血液的流動(dòng)會(huì)受到較大的擾動(dòng)，容易引發(fā)湍流。在動(dòng)脈粥樣硬化病變部位，由于斑塊的存在導(dǎo)致血管幾何形狀的不規(guī)則，血流更容易出現(xiàn)湍流。此外，在一些生理?xiàng)l件改變時(shí)，如劇烈運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致心臟輸出量增加，血液流速加快，也可能使原本處于層流狀態(tài)的血液轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。?duì)于湍流的模擬，常用的方法有雷諾平均Navier-Stokes（RANS）方程模型和大渦模擬（LES）模型等。RANS方程模型通過對(duì)Navier-Stokes方程進(jìn)行時(shí)間平均處理，引入雷諾應(yīng)力項(xiàng)來描述湍流的影響。在RANS模型中，常用的湍流模型包括k-ε模型、k-ω模型等。k-ε模型是一種較為經(jīng)典的兩方程湍流模型，它通過求解湍動(dòng)能k和湍動(dòng)能耗散率ε的輸運(yùn)方程來確定雷諾應(yīng)力，適用于許多工程流動(dòng)問題，在血液流動(dòng)模擬中也有廣泛應(yīng)用。而LES模型則是直接對(duì)大尺度的湍流渦進(jìn)行模擬，通過濾波函數(shù)將湍流運(yùn)動(dòng)分解為大尺度運(yùn)動(dòng)和小尺度運(yùn)動(dòng)，對(duì)大尺度運(yùn)動(dòng)直接求解Navier-Stokes方程，對(duì)小尺度運(yùn)動(dòng)采用亞格子模型進(jìn)行模擬。LES模型能夠更準(zhǔn)確地捕捉湍流的細(xì)節(jié)信息，但計(jì)算量較大，對(duì)計(jì)算資源的要求較高。在模擬動(dòng)脈分叉處的湍流流動(dòng)時(shí)，LES模型可以清晰地展示出湍流渦的生成、發(fā)展和相互作用過程，為研究湍流對(duì)動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)病機(jī)制的影響提供更詳細(xì)的信息。在本研究中，針對(duì)不同的研究對(duì)象和研究目的，綜合考慮血管的幾何形狀、血液流速以及病變情況等因素，合理選擇血液流動(dòng)模型。對(duì)于正常動(dòng)脈血管中血液流動(dòng)的初步分析，可先采用層流模型進(jìn)行模擬，以快速獲得血液流動(dòng)的基本特征和規(guī)律。而對(duì)于存在動(dòng)脈粥樣硬化病變的血管區(qū)域，特別是在斑塊附近和血管幾何形狀復(fù)雜的部位，由于血流更容易出現(xiàn)湍流，將采用合適的湍流模型進(jìn)行模擬，以更準(zhǔn)確地反映血液的真實(shí)流動(dòng)狀態(tài)，深入探究湍流對(duì)動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)生發(fā)展的影響機(jī)制。3.3.2血管壁力學(xué)模型血管壁作為動(dòng)脈系統(tǒng)的重要組成部分，其力學(xué)特性對(duì)血液流動(dòng)以及動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)生發(fā)展具有重要影響。在構(gòu)建流固耦合模型時(shí)，采用合適的彈性力學(xué)模型來描述血管壁的力學(xué)行為，并準(zhǔn)確確定其材料參數(shù)和力學(xué)特性，是實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)脈系統(tǒng)準(zhǔn)確模擬的關(guān)鍵。本研究采用線性彈性力學(xué)模型來描述血管壁的力學(xué)行為。線性彈性力學(xué)模型基于胡克定律，假設(shè)材料的應(yīng)力與應(yīng)變之間滿足線性關(guān)系。在小變形條件下，這種模型能夠較好地近似血管壁的力學(xué)響應(yīng)。對(duì)于血管壁的材料參數(shù)，主要包括彈性模量和泊松比。彈性模量是衡量材料抵抗彈性變形能力的重要參數(shù)，它反映了材料在受力時(shí)的剛度。血管壁的彈性模量受到多種因素的影響，如血管的類型、年齡、病理狀態(tài)等。一般來說，大動(dòng)脈的彈性模量相對(duì)較高，以承受較大的血壓和血流沖擊力；而小動(dòng)脈的彈性模量相對(duì)較低，具有更好的柔韌性，以適應(yīng)血液流動(dòng)的變化。在正常生理?xiàng)l件下，人體主動(dòng)脈的彈性模量約為1-3MPa，而冠狀動(dòng)脈的彈性模量約為0.5-1.5MPa。泊松比則描述了材料在受力時(shí)橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之間的關(guān)系。對(duì)于血管壁，泊松比通常取值在0.3-0.4之間，表示當(dāng)血管壁在軸向受到拉伸時(shí)，其周向會(huì)發(fā)生一定程度的收縮。為了更準(zhǔn)確地確定血管壁的材料參數(shù)和力學(xué)特性，可參考相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究和臨床數(shù)據(jù)。通過對(duì)離體血管樣本進(jìn)行力學(xué)測(cè)試，如單軸拉伸試驗(yàn)、環(huán)向拉伸試驗(yàn)等，可以直接測(cè)量血管壁在不同加載條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，從而確定其彈性模量和泊松比。一些研究通過對(duì)新鮮的豬主動(dòng)脈進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)，得到了其彈性模量和泊松比的具體數(shù)值，并分析了這些參數(shù)在不同生理狀態(tài)下的變化規(guī)律。此外，還可以利用醫(yī)學(xué)影像技術(shù)，如磁共振彈性成像（MRE）和超聲彈性成像（USE）等，間接測(cè)量血管壁的力學(xué)特性。這些技術(shù)能夠在活體狀態(tài)下對(duì)血管壁的彈性進(jìn)行評(píng)估，為獲取更真實(shí)的血管壁力學(xué)參數(shù)提供了新的手段。在考慮動(dòng)脈粥樣硬化病變對(duì)血管壁力學(xué)特性的影響時(shí)，由于斑塊的形成會(huì)導(dǎo)致血管壁的結(jié)構(gòu)和組成發(fā)生改變，從而使其力學(xué)性能發(fā)生顯著變化。斑塊區(qū)域的彈性模量通常與正常血管壁不同，脂質(zhì)核心的彈性模量較低，約為0.05-0.2MPa，而纖維帽的彈性模量相對(duì)較高，約為0.5-2MPa。在構(gòu)建粥樣硬化動(dòng)脈的流固耦合模型時(shí)，需要根據(jù)斑塊的組成成分和分布情況，對(duì)血管壁不同區(qū)域的材料參數(shù)進(jìn)行合理設(shè)置。對(duì)于含有較大脂質(zhì)核心的斑塊區(qū)域，將該區(qū)域血管壁的彈性模量設(shè)置為較低的值，以反映脂質(zhì)核心的柔軟特性；而對(duì)于纖維帽區(qū)域，將彈性模量設(shè)置為較高的值，以體現(xiàn)其對(duì)斑塊的保護(hù)作用。通過這種方式，能夠更真實(shí)地模擬粥樣硬化動(dòng)脈血管壁在血液流動(dòng)作用下的力學(xué)響應(yīng)，為深入研究動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病機(jī)制提供更準(zhǔn)確的模型基礎(chǔ)。3.4耦合算法與求解3.4.1耦合算法選擇在流固耦合問題的數(shù)值模擬中，選擇合適的耦合算法是實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確高效求解的關(guān)鍵。常用的流固耦合算法主要包括強(qiáng)耦合算法和弱耦合算法，這兩種算法在實(shí)現(xiàn)方式、計(jì)算效率和適用場(chǎng)景等方面存在顯著差異。強(qiáng)耦合算法，也稱為直接耦合法，其核心思想是將流體控制方程和固體控制方程同時(shí)進(jìn)行求解，將兩者耦合到同一方程矩陣中。這種算法從理論上來說具有較高的精度，因?yàn)樗軌驅(qū)崟r(shí)考慮流體與固體之間的相互作用，不存在時(shí)間滯后問題。在求解過程中，流體和固體的未知量同時(shí)更新，能夠更準(zhǔn)確地捕捉流固耦合的瞬態(tài)特性。在模擬生物隔膜運(yùn)動(dòng)等問題時(shí)，由于隔膜的變形對(duì)流體流動(dòng)的影響非常敏感，且變形過程較為復(fù)雜，強(qiáng)耦合算法能夠很好地處理這種強(qiáng)相互作用，從而得到較為精確的結(jié)果。然而，強(qiáng)耦合算法的計(jì)算過程非常復(fù)雜，需要將流體和固體的控制方程進(jìn)行高度的耦合和整合，這對(duì)計(jì)算資源的要求極高。同時(shí)，由于方程的耦合程度高，求解過程中的收斂性也面臨較大挑戰(zhàn)，在實(shí)際應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)難度較大。弱耦合算法，又稱為分離解法，是目前在流固耦合數(shù)值模擬中應(yīng)用更為廣泛的算法。該算法的基本思路是分別獨(dú)立求解流體控制方程和固體控制方程，然后通過流固耦合交界面進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞和迭代更新。在每個(gè)時(shí)間步內(nèi)，首先求解流體方程得到流體的速度、壓力等參數(shù)，然后根據(jù)這些參數(shù)計(jì)算作用在固體上的載荷，再求解固體方程得到固體的位移和應(yīng)力。將固體的位移和速度反饋給流體域，作為下一個(gè)時(shí)間步流體計(jì)算的邊界條件，如此反復(fù)迭代，直到滿足收斂條件。這種算法的優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)計(jì)算機(jī)性能的需求相對(duì)較低，因?yàn)樗鼘?fù)雜的流固耦合問題分解為相對(duì)簡(jiǎn)單的流體和固體獨(dú)立求解問題，便于利用現(xiàn)有的成熟流體力學(xué)和固體力學(xué)求解器。同時(shí)，由于其迭代過程相對(duì)簡(jiǎn)單，收斂性較好，在實(shí)際工程問題中具有較高的可操作性。在商業(yè)軟件中，流固耦合分析大多采用弱耦合算法。在本研究中，綜合考慮研究對(duì)象的特點(diǎn)、計(jì)算資源以及模型的復(fù)雜程度等因素，選擇弱耦合算法進(jìn)行流固耦合計(jì)算。動(dòng)脈粥樣硬化流固耦合模型涉及復(fù)雜的血管幾何形狀和血液流動(dòng)特性，采用弱耦合算法可以充分利用現(xiàn)有的計(jì)算流體力學(xué)（CFD）和計(jì)算固體力學(xué)（CSM）技術(shù)，降低計(jì)算難度和對(duì)計(jì)算資源的需求。通過合理設(shè)置迭代次數(shù)和收斂準(zhǔn)則，可以在保證計(jì)算精度的前提下，實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)脈粥樣硬化流固耦合問題的高效求解。3.4.2數(shù)值求解過程在選定弱耦合算法后，利用有限元方法（FEM）或有限體積法（FVM）對(duì)耦合方程進(jìn)行離散求解，以獲得動(dòng)脈粥樣硬化流固耦合模型的數(shù)值解。具體的數(shù)值求解過程如下：步驟一：初始化對(duì)動(dòng)脈幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將流體域（血管內(nèi)血液）和固體域（血管壁）離散化為有限個(gè)單元。在劃分網(wǎng)格時(shí)，需根據(jù)血管的幾何形狀和研究重點(diǎn)區(qū)域，合理控制網(wǎng)格尺寸和質(zhì)量。對(duì)于血管的彎曲部位、分叉部位以及斑塊附近等關(guān)鍵區(qū)域，采用較小的網(wǎng)格尺寸，以提高計(jì)算精度；而對(duì)于相對(duì)規(guī)則的區(qū)域，網(wǎng)格尺寸可適當(dāng)增大，以減少計(jì)算量。利用ANSYSICEMCFD軟件對(duì)冠狀動(dòng)脈模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，在斑塊附近區(qū)域采用了尺寸為0.1mm的四面體網(wǎng)格，以準(zhǔn)確捕捉該區(qū)域的流固耦合特性。設(shè)定初始條件，包括血液的初始速度、壓力分布以及血管壁的初始位移、應(yīng)力狀態(tài)等。初始條件的設(shè)定應(yīng)盡可能接近實(shí)際生理狀態(tài)，可參考相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或臨床研究結(jié)果。根據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道，正常冠狀動(dòng)脈中血液的初始平均流速約為0.2-0.3m/s，初始?jí)毫s為100-120mmHg，在數(shù)值模擬中可將這些值作為初始條件的參考。確定邊界條件，包括入口邊界條件、出口邊界條件以及流固耦合交界面的邊界條件。入口邊界條件通常給定血液的流速或流量，出口邊界條件可采用壓力出口或流量出口。流固耦合交界面則需滿足力的平衡條件和位移、速度的連續(xù)性條件，即流體對(duì)固體的作用力與固體對(duì)流體的反作用力大小相等、方向相反，流體和固體在交界面上的速度和位移分量相等。在入口邊界給定隨時(shí)間變化的脈動(dòng)流速，以模擬心臟搏動(dòng)對(duì)血液流動(dòng)的影響；在出口邊界采用壓力出口條件，設(shè)定出口壓力為生理狀態(tài)下的舒張壓。步驟二：流體求解根據(jù)選定的血液流動(dòng)模型（如層流模型或湍流模型），將Navier-Stokes方程在流體域的有限元或有限體積離散網(wǎng)格上進(jìn)行離散化。采用有限體積法時(shí)，將流體域劃分為一系列控制體積，通過對(duì)每個(gè)控制體積內(nèi)的Navier-Stokes方程進(jìn)行積分，得到離散的代數(shù)方程組。利用迭代求解器（如SIMPLE算法、PISO算法等）求解離散后的流體方程，得到當(dāng)前時(shí)間步下血液的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)。在求解過程中，需對(duì)迭代過程進(jìn)行監(jiān)控，確保計(jì)算結(jié)果的收斂性。當(dāng)連續(xù)兩次迭代之間的速度和壓力變化小于設(shè)定的收斂閾值時(shí)，認(rèn)為流體求解收斂。步驟三：固體求解根據(jù)血管壁力學(xué)模型，將彈性力學(xué)方程在固體域的有限元離散網(wǎng)格上進(jìn)行離散化。采用有限元方法時(shí)，將血管壁離散為有限個(gè)單元，通過插值函數(shù)將位移、應(yīng)力等物理量在單元內(nèi)進(jìn)行近似表示，從而得到離散的彈性力學(xué)方程。將流體求解得到的作用在血管壁上的壓力和壁面剪切應(yīng)力作為載荷，施加到固體域的邊界上。根據(jù)力的平衡條件，這些載荷將引起血管壁的變形和應(yīng)力分布。利用有限元求解器求解離散后的固體方程，得到當(dāng)前時(shí)間步下血管壁的位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)。通過求解彈性力學(xué)方程，可以得到血管壁在血液流動(dòng)載荷作用下的力學(xué)響應(yīng)，包括血管壁的變形程度、應(yīng)力集中區(qū)域等信息。步驟四：耦合迭代將固體求解得到的血管壁位移和速度反饋到流體域，作為下一個(gè)時(shí)間步流體計(jì)算的邊界條件。由于血管壁的變形會(huì)改變血管的幾何形狀，從而影響血液的流動(dòng)，因此需要將血管壁的位移信息傳遞給流體域，更新流體的計(jì)算網(wǎng)格。采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，根據(jù)血管壁的位移對(duì)流體計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行相應(yīng)的變形，以保證流固耦合交界面的準(zhǔn)確性。返回步驟二，進(jìn)行下一個(gè)時(shí)間步的流體求解和固體求解，如此反復(fù)迭代，直到整個(gè)計(jì)算時(shí)間域結(jié)束。在迭代過程中，通過不斷更新流體和固體的計(jì)算結(jié)果，實(shí)現(xiàn)血液流動(dòng)與血管壁變形之間的相互作用模擬。在每個(gè)時(shí)間步的迭代過程中，檢查計(jì)算結(jié)果是否滿足收斂條件。收斂條件通常包括速度、壓力、位移等物理量的變化小于設(shè)定的閾值。如果滿足收斂條件，則繼續(xù)進(jìn)行下一個(gè)時(shí)間步的計(jì)算；如果不滿足收斂條件，則調(diào)整迭代參數(shù)或檢查模型設(shè)置，重新進(jìn)行計(jì)算。步驟五：結(jié)果后處理對(duì)整個(gè)計(jì)算過程得到的結(jié)果進(jìn)行整理和分析，包括不同時(shí)刻血液的速度分布、壓力分布、壁面剪切應(yīng)力分布，以及血管壁的位移、應(yīng)力和應(yīng)變分布等。利用專業(yè)的后處理軟件（如Tecplot、Paraview等），將計(jì)算結(jié)果以可視化的形式展示出來，便于直觀地觀察和分析流固耦合現(xiàn)象。通過后處理軟件，可以繪制血管內(nèi)血液的流線圖、速度云圖、壓力云圖，以及血管壁的位移云圖、應(yīng)力云圖等，從而清晰地展示血液流動(dòng)和血管壁變形的規(guī)律。根據(jù)分析結(jié)果，提取與動(dòng)脈粥樣硬化相關(guān)的關(guān)鍵參數(shù)，如低壁面剪切應(yīng)力區(qū)域的分布、斑塊部位的應(yīng)力集中情況等，進(jìn)一步深入研究動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病機(jī)制。通過對(duì)這些關(guān)鍵參數(shù)的分析，可以揭示血流動(dòng)力學(xué)因素與動(dòng)脈粥樣硬化病變之間的關(guān)系，為預(yù)防和治療動(dòng)脈粥樣硬化提供理論依據(jù)。通過以上數(shù)值求解過程，能夠有效地對(duì)基于動(dòng)脈粥樣硬化的流固耦合模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，獲得豐富的血流動(dòng)力學(xué)和血管壁力學(xué)信息，為深入理解動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病機(jī)制提供有力的支持。四、動(dòng)力學(xué)分析方法與驗(yàn)證4.1動(dòng)力學(xué)分析方法4.1.1數(shù)值模擬數(shù)值模擬是基于動(dòng)脈粥樣硬化的流固耦合模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析的核心方法之一。通過運(yùn)用專業(yè)的計(jì)算流體力學(xué)（CFD）和計(jì)算固體力學(xué)（CSM）軟件，如ANSYSFluent、COMSOLMultiphysics等，對(duì)構(gòu)建的流固耦合模型進(jìn)行數(shù)值求解，從而獲取動(dòng)脈內(nèi)血液流動(dòng)的詳細(xì)信息以及血管壁的力學(xué)響應(yīng)。在數(shù)值模擬過程中，首先需要對(duì)模型進(jìn)行離散化處理，即將連續(xù)的流體域和固體域劃分為有限個(gè)單元，形成網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。網(wǎng)格的質(zhì)量和分布對(duì)模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率有著重要影響。對(duì)于動(dòng)脈幾何形狀復(fù)雜的部位，如分叉處、彎曲段以及存在粥樣硬化斑塊的區(qū)域，采用局部加密的網(wǎng)格策略，以提高這些關(guān)鍵區(qū)域的計(jì)算精度。在模擬冠狀動(dòng)脈分叉處的血流動(dòng)力學(xué)時(shí)，對(duì)分叉區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，確保能夠準(zhǔn)確捕捉到血流在分叉處的復(fù)雜流動(dòng)模式和壁面剪切應(yīng)力的變化。隨后，根據(jù)設(shè)定的邊界條件和初始條件，求解流體控制方程（如Navier-Stokes方程）和固體控制方程（如彈性力學(xué)方程）。邊界條件包括入口處的血流速度或流量、出口處的壓力或流量，以及流固耦合交界面上的力和位移連續(xù)性條件等。初始條件則指定了模擬開始時(shí)血液的速度、壓力分布以及血管壁的位移和應(yīng)力狀態(tài)。在模擬過程中，考慮到心臟的周期性搏動(dòng)，入口處的血流速度通常設(shè)定為隨時(shí)間變化的脈動(dòng)流速，以更真實(shí)地模擬生理狀態(tài)下的血液流動(dòng)。通過數(shù)值模擬，可以得到一系列豐富的血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)，如血流速度、壓力、壁面剪切應(yīng)力等，以及血管壁的力學(xué)響應(yīng)參數(shù)，如位移、應(yīng)力和應(yīng)變等。這些參數(shù)能夠直觀地展示動(dòng)脈內(nèi)血液流動(dòng)和血管壁力學(xué)行為的動(dòng)態(tài)變化過程。通過分析不同時(shí)刻的血流速度云圖，可以清晰地觀察到血液在血管內(nèi)的流動(dòng)路徑和速度分布特征，以及在狹窄部位或斑塊附近的流速變化情況。通過查看血管壁的應(yīng)力云圖，可以了解血管壁在血流作用下的應(yīng)力集中區(qū)域和應(yīng)力分布規(guī)律，為研究動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病機(jī)制提供重要依據(jù)。4.1.2敏感性分析敏感性分析是一種用于評(píng)估模型中不同參數(shù)對(duì)結(jié)果影響程度的重要方法。在基于動(dòng)脈粥樣硬化的流固耦合模型中，涉及多個(gè)參數(shù)，如血液流速、血管壁彈性模量、血液黏度、斑塊的幾何參數(shù)和材料參數(shù)等。這些參數(shù)的變化可能會(huì)對(duì)血流動(dòng)力學(xué)和血管壁力學(xué)響應(yīng)產(chǎn)生不同程度的影響，進(jìn)而影響動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)生發(fā)展過程。為了進(jìn)行敏感性分析，采用單因素敏感性分析方法，即每次只改變一個(gè)參數(shù)的值，而保持其他參數(shù)不變，然后通過數(shù)值模擬觀察模型輸出結(jié)果的變化。通過逐步改變血液流速，從正常流速的50%到150%，分析不同流速下血管壁的壁面剪切應(yīng)力、壓力分布以及血管壁的應(yīng)力應(yīng)變情況。研究發(fā)現(xiàn)，隨著血液流速的增加，壁面剪切應(yīng)力顯著增大，在血管分叉處和彎曲部位，這種變化更為明顯。同時(shí)，血管壁的應(yīng)力也隨之增加，特別是在斑塊附近區(qū)域，應(yīng)力集中現(xiàn)象更加突出，這表明血液流速的變化對(duì)動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)生發(fā)展具有重要影響。對(duì)于血管壁彈性模量，通過改變其數(shù)值，從正常血管壁彈性模量的0.5倍到2倍，觀察模型結(jié)果的變化。結(jié)果表明，當(dāng)血管壁彈性模量降低時(shí)，血管壁的變形能力增強(qiáng)，在相同的血流動(dòng)力學(xué)條件下，血管壁的位移增大。這會(huì)導(dǎo)致血管內(nèi)的血流通道發(fā)生改變，進(jìn)而影響血流速度和壓力分布。同時(shí)，血管壁的應(yīng)力分布也會(huì)發(fā)生變化，低彈性模量區(qū)域的應(yīng)力相對(duì)較小，而高彈性模量區(qū)域的應(yīng)力相對(duì)較大。這說明血管壁彈性模量的變化會(huì)顯著影響血管的力學(xué)性能和血流動(dòng)力學(xué)環(huán)境，在動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)展過程中起著關(guān)鍵作用。血液黏度作為血液的重要屬性之一，對(duì)血流動(dòng)力學(xué)也有著重要影響。通過調(diào)整血液黏度，從正常血液黏度的0.8倍到1.2倍，分析其對(duì)模型結(jié)果的影響。結(jié)果顯示，血液黏度的增加會(huì)導(dǎo)致血流阻力增大，流速降低，壓力升高。在血管狹窄部位，這種變化更為顯著，容易形成較大的壓力梯度，進(jìn)一步影響血流動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性。此外，血液黏度的變化還會(huì)影響壁面剪切應(yīng)力的分布，從而對(duì)血管內(nèi)皮細(xì)胞的功能產(chǎn)生影響。通過對(duì)這些參數(shù)的敏感性分析，可以明確各參數(shù)對(duì)動(dòng)脈粥樣硬化流固耦合模型結(jié)果的影響程度和規(guī)律。這有助于確定影響動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)生發(fā)展的關(guān)鍵參數(shù)，為進(jìn)一步優(yōu)化模型、深入研究發(fā)病機(jī)制以及制定針對(duì)性的防治策略提供重要參考。4.1.3穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析是評(píng)估基于動(dòng)脈粥樣硬化的流固耦合模型在不同條件下可靠性的重要手段。在實(shí)際生理過程中，動(dòng)脈系統(tǒng)會(huì)受到各種因素的影響，如血壓的波動(dòng)、心臟搏動(dòng)的變化以及血管壁力學(xué)特性的改變等。因此，了解模型在這些復(fù)雜條件下的穩(wěn)定性，對(duì)于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)展進(jìn)程和評(píng)估治療效果具有重要意義。在穩(wěn)定性分析中，主要考察模型在長(zhǎng)時(shí)間模擬過程中的收斂性和結(jié)果的一致性。通過進(jìn)行多組不同初始條件和邊界條件的數(shù)值模擬，觀察模型在長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行過程中血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)和血管壁力學(xué)響應(yīng)參數(shù)的變化情況。在模擬過程中，設(shè)置不同的初始血流速度和壓力分布，以及不同的血管壁初始位移和應(yīng)力狀態(tài)，然后進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的模擬計(jì)算。通過監(jiān)測(cè)模擬過程中各參數(shù)的變化趨勢(shì)，判斷模型是否能夠收斂到穩(wěn)定的解。如果模型在不同初始條件下都能收斂到相似的結(jié)果，且結(jié)果在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持相對(duì)穩(wěn)定，則說明模型具有較好的穩(wěn)定性。同時(shí)，還需要分析模型對(duì)參數(shù)擾動(dòng)的敏感性。在模擬過程中，對(duì)模型中的關(guān)鍵參數(shù)，如血液流速、血管壁彈性模量等，進(jìn)行微小的擾動(dòng)，觀察模型結(jié)果的變化情況。如果模型對(duì)參數(shù)擾動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性，即參數(shù)的微小變化不會(huì)導(dǎo)致模型結(jié)果出現(xiàn)大幅度的波動(dòng)或異常，則說明模型具有較好的穩(wěn)定性。當(dāng)對(duì)血液流速進(jìn)行±5%的擾動(dòng)時(shí)，模型輸出的壁面剪切應(yīng)力、壓力分布以及血管壁的應(yīng)力應(yīng)變等參數(shù)的變化在合理范圍內(nèi)，沒有出現(xiàn)明顯的異常波動(dòng)，這表明模型對(duì)血液流速的擾動(dòng)具有較好的抵抗能力，穩(wěn)定性較強(qiáng)。此外，還可以通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或臨床觀察結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證模型的穩(wěn)定性和可靠性。將模型模擬得到的血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)和血管壁力學(xué)響應(yīng)參數(shù)與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如果兩者之間具有較好的一致性，則說明模型能夠準(zhǔn)確地反映實(shí)際生理情況，具有較高的穩(wěn)定性和可靠性。將模型計(jì)算得到的冠狀動(dòng)脈內(nèi)的壁面剪切應(yīng)力分布與通過超聲測(cè)量得到的實(shí)際壁面剪切應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者在數(shù)值和分布趨勢(shì)上都較為吻合，從而驗(yàn)證了模型的穩(wěn)定性和可靠性。通過穩(wěn)定性分析，可以評(píng)估基于動(dòng)脈粥樣硬化的流固耦合模型在不同條件下的可靠性和準(zhǔn)確性，為模型的進(jìn)一步應(yīng)用和優(yōu)化提供重要依據(jù)。只有穩(wěn)定可靠的模型，才能為動(dòng)脈粥樣硬化的研究和臨床治療提供有價(jià)值的參考信息。4.2模型驗(yàn)證4.2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取為了確?；趧?dòng)脈粥樣硬化的流固耦合模型的準(zhǔn)確性和可靠性，獲取高質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)至關(guān)重要。本研究通過多渠道收集動(dòng)脈內(nèi)血流和血管壁力學(xué)數(shù)據(jù)，涵蓋動(dòng)物實(shí)驗(yàn)與人體臨床實(shí)驗(yàn)，旨在為模型驗(yàn)證提供堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)支撐。在動(dòng)物實(shí)驗(yàn)方面，選取與人類心血管系統(tǒng)具有一定相似性的實(shí)驗(yàn)動(dòng)物，如豬和兔。以豬為例，豬的心血管系統(tǒng)在解剖結(jié)構(gòu)、生理功能以及對(duì)疾病的易感性等方面與人類較為接近，是研究動(dòng)脈粥樣硬化的常用動(dòng)物模型。在實(shí)驗(yàn)過程中，首先對(duì)實(shí)驗(yàn)動(dòng)物進(jìn)行嚴(yán)格的篩選和預(yù)處理，確保其健康狀況符合實(shí)驗(yàn)要求。然后，采用先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)技術(shù)和設(shè)備，如超聲多普勒血流儀、壓力傳感器、微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）傳感器等，對(duì)動(dòng)脈內(nèi)的血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)和血管壁的力學(xué)特性進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量。利用超聲多普勒血流儀可以精確測(cè)量動(dòng)脈內(nèi)不同位置的血流速度，獲取血流速度隨時(shí)間的變化曲線。通過在血管壁上植入壓力傳感器和MEMS傳感器，可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)血管壁所承受的壓力以及血管壁的微小變形，進(jìn)而計(jì)算出血管壁的應(yīng)力和應(yīng)變等力學(xué)參數(shù)。在豬的冠狀動(dòng)脈實(shí)驗(yàn)中，通過超聲多普勒血流儀測(cè)量得到不同部位的血流速度，同時(shí)利用壓力傳感器記錄血管壁的壓力變化，這些數(shù)據(jù)為研究冠狀動(dòng)脈內(nèi)的血流動(dòng)力學(xué)提供了重要依據(jù)。對(duì)于人體臨床實(shí)驗(yàn)，與醫(yī)療機(jī)構(gòu)緊密合作，收集動(dòng)脈粥樣硬化患者的相關(guān)數(shù)據(jù)。借助醫(yī)學(xué)影像技術(shù)，如磁共振成像（MRI）、計(jì)算機(jī)斷層掃描（CT）以及超聲成像等，獲取患者動(dòng)脈血管的詳細(xì)幾何信息和血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)。MRI和CT能夠提供高分辨率的血管三維圖像，通過圖像處理和分析技術(shù)，可以精確重建血管的幾何模型，獲取血管的直徑、長(zhǎng)度、曲率等幾何參數(shù)。超聲成像則具有實(shí)時(shí)、無創(chuàng)的特點(diǎn)，能夠動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)動(dòng)脈內(nèi)的血流速度、方向以及血管壁的運(yùn)動(dòng)情況。在臨床實(shí)驗(yàn)中，還可以通過有創(chuàng)的方法，如血管內(nèi)超聲（IVUS）和壓力導(dǎo)絲測(cè)量，獲取更準(zhǔn)確的血管壁厚度、斑塊形態(tài)以及血管內(nèi)壓力等信息。IVUS能夠清晰顯示血管壁的結(jié)構(gòu)和斑塊的特征，壓力導(dǎo)絲測(cè)量則可以精確測(cè)量血管內(nèi)不同位置的壓力，這些數(shù)據(jù)對(duì)于深入研究動(dòng)脈粥樣硬化的病理生理機(jī)制具有重要價(jià)值。通過對(duì)多名動(dòng)脈粥樣硬化患者的冠狀動(dòng)脈進(jìn)行MRI和IVUS檢查，獲取了血管的幾何結(jié)構(gòu)、斑塊形態(tài)以及血流動(dòng)力學(xué)等多方面的數(shù)據(jù)，為模型驗(yàn)證提供了豐富的臨床數(shù)據(jù)資源。在數(shù)據(jù)收集過程中，嚴(yán)格遵循實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和操作規(guī)程，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)的記錄和整理，建立完善的數(shù)據(jù)檔案，以便后續(xù)的分析和處理。同時(shí)，考慮到個(gè)體差異對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，盡量收集不同年齡、性別、病情程度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以提高數(shù)據(jù)的代表性和普適性。通過全面、系統(tǒng)地獲取動(dòng)物實(shí)驗(yàn)和人體臨床實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為基于動(dòng)脈粥樣硬化的流固耦合模型的驗(yàn)證提供了充足的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，有助于提高模型的準(zhǔn)確性和可信度，為深入研究動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)病機(jī)制和防治策略提供有力支持。4.2.2對(duì)比驗(yàn)證在成功獲取動(dòng)脈內(nèi)血流和血管壁力學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，將其與流固耦合模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行細(xì)致對(duì)比，以全面驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。通過對(duì)比分析，深入評(píng)估模型在模擬動(dòng)脈粥樣硬化過程中血流動(dòng)力學(xué)和血管壁力學(xué)特性方面的可靠性，為模型的進(jìn)一步優(yōu)化和應(yīng)用提供關(guān)鍵依據(jù)。在血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)對(duì)比方面，重點(diǎn)關(guān)注血流速度、壓力和壁面剪切應(yīng)力等關(guān)鍵參數(shù)。以血流速度為例，將模型計(jì)算得到的動(dòng)脈內(nèi)不同位置的血流速度與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行逐點(diǎn)對(duì)比。在正常動(dòng)脈血管段，模型計(jì)算的血流速度與超聲多普勒血流儀測(cè)量的結(jié)果在趨勢(shì)和數(shù)值上具有良好的一致性。在動(dòng)脈分叉處，由于血流的復(fù)雜流動(dòng)模式，實(shí)驗(yàn)測(cè)量的血流速度存在明顯的速度梯度和渦流現(xiàn)象，模型計(jì)算結(jié)果同樣能夠準(zhǔn)確捕捉到這些特征，兩者在速度分布和渦流位置上高度吻合。通過對(duì)多個(gè)不同部位的血流速度對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的平均相對(duì)誤差在可接受范圍內(nèi)，表明模型能夠準(zhǔn)確模擬動(dòng)脈內(nèi)的血流速度分布。對(duì)于壓力參數(shù)，將模型預(yù)測(cè)的血管內(nèi)壓力分布與壓力傳感器測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。在整個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)，模型計(jì)算的壓力變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果一致，能夠準(zhǔn)確反映心臟搏動(dòng)對(duì)血管內(nèi)壓力的影響。在動(dòng)脈粥樣硬化病變部位，由于血管狹窄導(dǎo)致壓力梯度增大，模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值在壓力升高的幅度和位置上也表現(xiàn)出較好的一致性。通過對(duì)不同心動(dòng)周期時(shí)刻的壓力對(duì)比，驗(yàn)證了模型在模擬血管內(nèi)壓力變化方面的準(zhǔn)確性。壁面剪切應(yīng)力作為影響動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)生發(fā)展的關(guān)鍵血流動(dòng)力學(xué)因素，其對(duì)比驗(yàn)證尤為重要。將模型計(jì)算得到的壁面剪切應(yīng)力分布與基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在正常血管壁區(qū)域，模型計(jì)算的壁面剪切應(yīng)力大小和分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。在動(dòng)脈粥樣硬化易損部位，如低壁面剪切應(yīng)力區(qū)域，模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其位置和范圍，且計(jì)算得到的壁面剪切應(yīng)力值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的偏差在合理范圍內(nèi)。這表明模型能夠有效反映壁面剪切應(yīng)力在動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)病過程中的作用。在血管壁力學(xué)特性對(duì)比方面，主要對(duì)比血管壁的位移、應(yīng)力和應(yīng)變等參數(shù)。通過將模型計(jì)算得到的血管壁位移與利用醫(yī)學(xué)影像技術(shù)（如MRI或超聲彈性成像）測(cè)量的血管壁實(shí)際變形進(jìn)行對(duì)比。在不同心動(dòng)周期，模型計(jì)算的血管壁位移與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果在幅度和方向上具有較好的一致性，能夠準(zhǔn)確模擬血管壁在血流作用下的動(dòng)態(tài)變形過程。對(duì)于血管壁的應(yīng)力和應(yīng)變，將模型計(jì)算結(jié)果與通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)反演得到的應(yīng)力應(yīng)變分布進(jìn)行對(duì)比。在正常血管壁和粥樣硬化斑塊區(qū)域，模型計(jì)算的應(yīng)力應(yīng)變大小和分布趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。在斑塊破裂風(fēng)險(xiǎn)較高的區(qū)域，模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)應(yīng)力集中的位置和程度，與臨床觀察到的斑塊破裂部位相吻合。這說明模型在模擬血管壁力學(xué)特性方面具有較高的準(zhǔn)確性，能夠?yàn)樵u(píng)估動(dòng)脈粥樣硬化斑塊的穩(wěn)定性提供可靠的依據(jù)。通過對(duì)血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)和血管壁力學(xué)特性的全面對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果表明基于動(dòng)脈粥樣硬化的流固耦合模型能夠準(zhǔn)確模擬動(dòng)脈內(nèi)的血流和血管壁的力學(xué)行為，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有良好的一致性。這為模型在深入研究動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)病機(jī)制、評(píng)估疾病風(fēng)險(xiǎn)以及指導(dǎo)臨床治療等方面的應(yīng)用提供了有力的支持。五、動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果與討論5.1血流動(dòng)力學(xué)分析5.1.1血流速度分布通過對(duì)正常動(dòng)脈和粥樣硬化動(dòng)脈的流固耦合模型進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了兩者在一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)的血流速度分布情況，圖1展示了正常動(dòng)脈和粥樣硬化動(dòng)脈在收縮期和舒張期的血流速度云圖。從圖中可以清晰