一、選擇題1.5的相反數(shù)是()A.-5B.52.北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)目前是全球建設(shè)規(guī)模最大的機(jī)場(chǎng)，2019年9月25日正式通航，2021年機(jī)場(chǎng)旅客年吞吐量達(dá)到15000000人次，到2023年機(jī)場(chǎng)旅客年吞吐量預(yù)計(jì)將達(dá)3倍，2023年機(jī)場(chǎng)旅客年吞吐量為(單位：人次)()A.1.5×10?B.1.5×10?C.43.a,b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ),-a,b,-b按照從小到大的A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<bC.-b<a<-a<bD.-b<b<-a<a4.用四舍五入法將2.1446精確到0.01后得到的近似數(shù)為()A.2.15B.2.14C.2.144D.2.1455.如表中x和y兩個(gè)量成反比例關(guān)系，則“△”處應(yīng)填()A.2.5B.3.5C.106.單項(xiàng)式-3xy2的系數(shù)和次數(shù)分別為()A.-3,2B.-3,1C.3,37.下列說(shuō)法中正確的是()A.a2+2a-3的常數(shù)項(xiàng)是3B.2a2-a+2是三次二項(xiàng)式C.2ab2與-b2a是同類項(xiàng)D.-πab的系數(shù)是-18.已知有理數(shù)a滿足a<0,在數(shù)軸上，表示數(shù)a和-2a的點(diǎn)之間只有兩個(gè)整數(shù)m,n(不包括a與-2a),下面有四個(gè)結(jié)論：①a的值可以是-1;②mn=0;③m+n=1;④a的取值范圍所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空題9.若某商品每件漲價(jià)10元記作+10元，那么該商品每件降價(jià)8元記作元.10.比較大小：(填“>”或“<”)11.在數(shù)軸上，與表示-3的點(diǎn)距離為5的點(diǎn)所表示的數(shù)是·12.絕對(duì)值小于2025的所有整數(shù)的和是;絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)的積是15.請(qǐng)寫出一個(gè)含有字母a和b,且次數(shù)為3的單項(xiàng)式_16.如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上，刻度尺上“Ocm”和“8cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的-3和x①若數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是2cm,那么x的值為②若刻度尺上“3cm”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的3那么x的值為三、解答題17.將下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的集合里.①-45%,②3.14,③|-6|,④整數(shù)集合：{…分?jǐn)?shù)集合：{…在以上已知的數(shù)中，最大的有理數(shù)是_,最小的有理數(shù)是_4422.某一出租車一天下午以該市市中心為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，十名乘客行車?yán)锍?單位：km)依先后次序記錄如下：+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,(1)將最后一名乘客送到目的地，出租車位于市中心的方向?yàn)?離市中心出發(fā)點(diǎn)km.(2)出租車在行駛過(guò)程中，若每行駛1千米耗油0.2升，則汽車共耗油多少升?23.某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種書的進(jìn)價(jià)分別為4元/本、10元/本.現(xiàn)購(gòu)進(jìn)m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元.(1)用含m,n的代數(shù)式表示Q;(2)若共購(gòu)進(jìn)5×10?本甲種書及3×103本乙種書，用科學(xué)記數(shù)法表示Q的值.24.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.(1)結(jié)合數(shù)軸可知：a-b0.(用“>、=或<”填25.如圖，四邊形ABCD是一個(gè)長(zhǎng)方形.(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a,b,c,d的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S;(1)猜想(2)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：27.2024年7月27日，北京中軸線申遺成功.如圖，北京中軸線北端為鐘鼓樓，向南經(jīng)萬(wàn)寧橋、景山，過(guò)故宮、端門、天安門、外金水橋、天安門廣場(chǎng)及建筑群、正陽(yáng)門、中軸線南段道路遺存，至南端永定門，太廟和社稷壇、天壇和先農(nóng)壇分列中軸線東西兩側(cè).周末張老師沿中軸線騎行.場(chǎng)〔外金水橋段(1)若張老師從鐘鼓樓出發(fā)，騎行th到達(dá)景山公園，他的騎行速度為每小時(shí)10km,則用含t的代數(shù)式表示他從鐘鼓樓到景山公園的騎行路程是km,騎行路程與騎行時(shí)間成 (2)若端門到永定門的騎行路程為6km,他的騎行速度為每小時(shí)vkm(v在10km到30km之間),則用含v的代數(shù)式表示他從端門到永定門的騎行時(shí)間是h,騎行速度與騎行時(shí)(3)若鐘鼓樓到中軸線上A處的騎行路程為akm,A處到永定門的騎行路程為bkm.若張老師從鐘鼓樓到A處的騎行速度為每小時(shí)10km,A處到永定門的騎行速度為13km每小時(shí).①用含a,b的代數(shù)式表示張老師從鐘鼓樓到永定門的騎行時(shí)間為h;②當(dāng)a=7,b=5.2時(shí)，張老師從鐘鼓樓到永定門的騎行時(shí)間為_h.28.對(duì)于有理數(shù)a,b,我們給出如下定義：若a,b滿足a-b=3ab+1,則稱a,b為“和諧有理數(shù)對(duì)”,的理由.【答案】A【考點(diǎn)】【解析】本題考查了求相反數(shù)，把只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；根出答案.【解答】解：5的相反數(shù)是-5,【答案】D【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】用移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的方法確定a值，根據(jù)整數(shù)位數(shù)減一原則確定n值，最后寫成a×10”的形式即可.本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，熟練掌握把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在左邊第一個(gè)非零數(shù)字的后面確定a,運(yùn)用整數(shù)位數(shù)減去1確定n值是解題的關(guān)鍵.【解答】解：到2023年機(jī)場(chǎng)旅客年吞吐量預(yù)計(jì)將達(dá)3倍即45000000人次，【答案】C【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【解析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題先觀察數(shù)軸得a<0<b,|al<|b|,故-b<a<-a<b,即可作答.【解答】【答案】B【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)【解析】【解答】解：用四舍五入法將2.1446精確到0.01后得到的近似數(shù)是2.14.【答案】A【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)【解析】本題考查代數(shù)式的值的反比例關(guān)系.抓住乘積相等是解題的關(guān)鍵.若兩個(gè)量乘積一定，則它們成反比例關(guān)系，據(jù)此列式解答即可.【解答】解：由題意得：故選：A【答案】D【考點(diǎn)】單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)【解析】本題考查了單項(xiàng)式的概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和.據(jù)此求解即可.【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-3xy2的系數(shù)為-3,次數(shù)為1+2=3.【答案】C【考點(diǎn)】同類項(xiàng)的概念多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)【解析】本題考查了多項(xiàng)式的定義，同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)，理解多項(xiàng)式的定義，同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)是解題的關(guān)鍵.【解答】解：A.a2+2a-3的常數(shù)項(xiàng)是-3,結(jié)論錯(cuò)誤，故符合題意；B.2a2-a+2是二次三項(xiàng)式，結(jié)論錯(cuò)誤，故符合題意；C.2ab2與-b2a是同類項(xiàng)，結(jié)論正確，故符合題意；故選：C.【答案】A【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算【解析】本題主要考查數(shù)軸上有理數(shù)的表示、有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握數(shù)軸上有理數(shù)的表示及運(yùn)算是解題的關(guān)鍵；由題意可知當(dāng)a=-1時(shí)，則-2a=2,所以要在表示數(shù)a和-2a的點(diǎn)之間只有兩個(gè)整數(shù)m,n,,然后問(wèn)題可求解.【解答】解：∵a<0,且表示數(shù)a和-2a的點(diǎn)之間只有兩個(gè)整數(shù)m,n(不包括a與-2a),∴這兩個(gè)整數(shù)必有一個(gè)為0,由當(dāng)a=-1時(shí)，則-2a=2,可知要在表示數(shù)a和-2a的點(diǎn)之間只有兩個(gè)整數(shù)m,n(不包括a與-2a),所以a的值可以是-1,故①正確，④錯(cuò)誤；∴在表示數(shù)a和-2a的點(diǎn)之間只有兩個(gè)整數(shù)m,n(不包括a與-2a)的整數(shù)為0和1,二、填空題【答案】【考點(diǎn)】相反意義的量【解析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案.【解答】解：若某商品每件漲價(jià)10元記作+10元，那么該商品每件降價(jià)8元記作-8元.【答案】>【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法求解即可，掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.【解答】∵,故答案為：>.【答案】2和-8/,-8或2【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法有理數(shù)加法運(yùn)算數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離【解析】此題考查了已知數(shù)軸上到一個(gè)定點(diǎn)的距離的計(jì)算方法，注意分兩種情況考慮，遵循“左減右加”法則.在數(shù)軸上與表示-3的點(diǎn)距離為5的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能在-3的左邊，也可能在-3的右邊，再根據(jù)“左減右加”法則進(jìn)行計(jì)算.【解答】解：在數(shù)軸上與表示-3的點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)在-3的左邊時(shí)，則-3-5=-8,在數(shù)軸上與表示-3的點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)在-3的右邊時(shí)，則-3+5=2,故在數(shù)軸上與表示-3的點(diǎn)的距離為5的所有數(shù)是2和-8.故答案為：2和-8.【答案】【考點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算【解析】本題考查絕對(duì)值，有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)絕對(duì)值的意義，求出符合題意的數(shù)，再根據(jù)加法法則和乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：絕對(duì)值小于2025的所有整數(shù)中，除0外都是成對(duì)出現(xiàn)的相反數(shù)，故和為0;絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)有-1,-2,-3,積為(-1)×(-2)×(-3)=-6;故答案為：0,-6.【答案】【考點(diǎn)】絕對(duì)值非負(fù)性【解析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解得關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì).根據(jù)題意得到：x-3=0,y+5=0,即可求解.【解答】解：∵(x-3)2+y+5|=0,解得：x=3,y=-5,故答案為：3,-5.【答案】1【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到m、n的值，代入計(jì)算即可.【解答】解：由題意得2m=4,n=3,故答案為：1.【答案】2a2b(答案不唯一)【考點(diǎn)】寫出滿足某些特征的單項(xiàng)式【解析】本題考查了單項(xiàng)式的定義.解答此題關(guān)鍵是構(gòu)造單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).【解答】解：先構(gòu)造系數(shù)，例如為2,然后使a、b的指數(shù)和是則如：2a2b(答案不唯一).故答案為：2a2b(答案不唯一).【答案】【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離有理數(shù)的除法【解析】本題考查數(shù)軸與有理數(shù)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和單位長(zhǎng)度，逐一進(jìn)行求解即可.【解答】解：①由題意，故答案為：1;②因?yàn)榭潭瘸呱稀?cm”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的3,故答案為：13三、解答題【答案】③④⑤;①②⑥;①⑤⑥;③;⑤【考點(diǎn)】化簡(jiǎn)多重符號(hào)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有理數(shù)的分類【解析】本題考查了有理數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，能理解有理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).根據(jù)有理數(shù)的分類，即可解答.【解答】解：所以在以上已知的數(shù)中，最大的有理數(shù)是③,最小的有理數(shù)是⑤.故答案為：③④⑤;①②⑥;①⑤⑥;③;⑤.【答案】數(shù)軸表示見(jiàn)解析，【考點(diǎn)】化簡(jiǎn)多重符號(hào)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)【解析】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵.在數(shù)軸上正確表示所給有理數(shù)，再利用數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)比較大小即可.【解答】在數(shù)軸上表示如圖所示：根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知：【答案】 【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的乘法運(yùn)算律【解析】(1)先化簡(jiǎn)多重符號(hào)，再進(jìn)行加減運(yùn)算；(2)根據(jù)乘除運(yùn)算法則計(jì)算即可；(3)利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；(4)按照含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【解答】(1)解：原式=8-10+2-3,=-4.【答案】【考點(diǎn)】去括號(hào)整式的加減合并同類項(xiàng)【解析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可.【解答】原式=-5a+3a-2-3a+7【答案】【考點(diǎn)】整式的加減——化簡(jiǎn)求值【解析】此題只需先進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，進(jìn)行化簡(jiǎn)后再代入x、y的值進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式=x2-2x2+4y+2x2-2y=x2+2y,【答案】(1)西，9(2)9.8升【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用【解析】(1)計(jì)算+9-3-5+4-8+6-3-6-4+1=-9即可求解；(2)計(jì)算0.2×(9+3+5+4+8+6+3+6+4+1)=9.8即可求解.【解答】(1)解：∵+9-3-5+4-8+6-3-6-4+1=-9,∴將最后一名乘客送到目的地，出租車位于市中心的方向?yàn)槲鳎x市中心出發(fā)點(diǎn)9km;故答案為：西，9;(2)解：0.2×(9+3+5+4+8+6+3+6+4+1)=9.8(升),∴汽車共耗油9.8升.【答案】【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】(1)進(jìn)m本甲種書和n本乙種書共付款為2種書的總價(jià)，用單價(jià)乘以數(shù)量即可；(2)將書的數(shù)量代入(1)中結(jié)論，求解，最后用科學(xué)記數(shù)法表示.【解答】解：(1)Q=4m+10n所以Q=2.3×10?.【答案】<【考點(diǎn)】整式的加減【解析】(1)根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置可得a<-1<0<b<1,然后比較-a和b的大??；(2)根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，然后合并.【解答】故答案為：<;(2)解：∵a<-1<0<b<1,【答案】【考點(diǎn)】【解析】(2)將a=3,b=7,c=1,d=2代入(1)中的代數(shù)式，求值即可.【解答】【答案】【考