開學教學設計-2025-2026學年中職基礎課-拓展模塊一-人教版（2021）-(數學)-51課題：XX課時：1授課時間：2025教學內容分析1.本節(jié)課的主要教學內容：人教版（2021）中職基礎課拓展模塊一數學第51章，主要內容包括函數的定義、性質以及函數圖像的繪制。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：本節(jié)課內容與學生在初中階段所學的函數概念和性質有關，為后續(xù)學習函數的圖像和性質打下基礎。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等數學核心素養(yǎng)。通過本節(jié)課的學習，學生能夠理解函數的基本概念，提高運用數學語言描述現實問題的能力，增強解決實際問題的數學思維。同時，培養(yǎng)學生的數學表達能力和合作學習意識。學習者分析1.學生已經掌握的相關知識：學生在初中階段已經學習了基本的函數概念，包括函數的定義、函數的性質以及一些簡單的函數圖像。他們可能已經接觸過一次函數、二次函數等基本函數類型，并具備一定的運算和圖形繪制能力。

2.學習興趣、能力和學習風格：中職學生的數學學習興趣因人而異，但總體上對數學的興趣較為穩(wěn)定。他們具備一定的邏輯思維能力和空間想象力，能夠通過圖形直觀地理解數學概念。學習風格上，部分學生偏好通過實際操作和圖形來學習，而另一部分學生則更喜歡通過公式和運算來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學生在學習函數時可能會遇到以下困難：（1）對函數概念的理解不夠深入，難以區(qū)分不同類型的函數；（2）在繪制函數圖像時，對于坐標軸的準確度和函數圖像的連續(xù)性把握不足；（3）在解決實際問題時，將實際問題轉化為數學問題的能力較弱；（4）對于函數性質的理解和應用不夠靈活，難以在復雜問題中運用所學知識。針對這些困難，教師應采取多樣化的教學方法和練習策略，幫助學生克服學習障礙。教學資源-軟硬件資源：筆記本電腦、投影儀、白板、計算器

-課程平臺：學校在線教學平臺

-信息化資源：函數圖像繪制軟件、數學學習網站資源包

-教學手段：多媒體課件、實物教具（如函數圖像模板）、課堂練習題教學過程一、導入新課

（教師）同學們，上節(jié)課我們學習了函數的基本概念，那么這節(jié)課我們將進一步探索函數的性質。請大家回顧一下，我們之前學習了哪些函數類型？它們有哪些共同點和不同點呢？

（學生）老師，我們學習了一次函數和二次函數，它們都是基本的初等函數。

（教師）很好，那么今天我們就以一次函數和二次函數為例，來探究函數的性質?，F在請大家打開課本，翻到第51頁，我們今天的探究主題是“函數的性質”。

二、新課講解

1.函數的增減性

（教師）我們先來探究函數的增減性。請大家拿出紙筆，根據我們學過的一次函數和二次函數的圖像，分別繪制出它們在定義域內的增減性。

（學生）好的，老師。

（教師）請一位同學來展示一下你繪制的圖像，并說明你的函數增減性。

（學生）老師，我繪制了一次函數y=kx+b的圖像，我發(fā)現當k>0時，函數在定義域內是增函數；當k<0時，函數在定義域內是減函數。

（教師）很好，你觀察得很仔細。接下來，我們再來看二次函數y=ax^2+bx+c。同學們，你們認為二次函數的增減性是怎樣的呢？

（學生）我認為二次函數的增減性取決于a的值，當a>0時，函數在頂點左側是減函數，在頂點右側是增函數；當a<0時，情況相反。

（教師）回答得很對?，F在請大家根據這個結論，再繪制出二次函數y=ax^2+bx+c在定義域內的增減性。

2.函數的奇偶性

（教師）接下來，我們來探究函數的奇偶性。請大家思考一下，一次函數和二次函數的奇偶性是怎樣的？

（學生）老師，一次函數沒有奇偶性，因為它的圖像關于y軸對稱，但不是關于原點對稱。

（教師）很好，你的理解很到位。那么二次函數的奇偶性又是怎樣的呢？

（學生）當a=1或a=-1時，二次函數的圖像關于y軸對稱，因此它具有奇偶性。

（教師）回答正確?，F在請大家嘗試寫出二次函數y=ax^2+bx+c的奇偶性表達式。

3.函數的周期性

（教師）最后，我們來探究函數的周期性。請大家思考一下，一次函數和二次函數的周期性是怎樣的？

（學生）老師，一次函數沒有周期性，因為它的圖像是一條直線。

（教師）很好，你的回答很準確。那么二次函數的周期性又是怎樣的呢？

（學生）二次函數沒有周期性，因為它的圖像是一個拋物線。

（教師）回答得很對?，F在請大家嘗試寫出二次函數y=ax^2+bx+c的周期性表達式。

三、課堂練習

1.請同學們完成課本第51頁的例題，鞏固今天所學的內容。

2.請同學們嘗試自己編寫一道關于函數性質的題目，并與同學互相交流。

四、課堂小結

（教師）同學們，今天我們學習了函數的性質，包括增減性、奇偶性和周期性。通過今天的學習，我們了解到一次函數和二次函數在這些性質上的特點。希望大家能夠將這些知識運用到實際問題的解決中。

（學生）老師，我明白了。我會努力將這些知識應用到實際問題中。

五、布置作業(yè)

1.完成課本第51頁的課后習題，鞏固今天所學的內容。

2.請同學們思考：函數的性質在實際生活中有哪些應用？下節(jié)課我們將一起討論這個問題。

六、教學反思知識點梳理1.函數的基本概念

-函數的定義：每個自變量x對應唯一的因變量y。

-函數的表示方法：列表法、解析式法、圖象法。

-函數的定義域和值域：定義域是所有可能的x值集合，值域是所有可能的y值集合。

2.函數的性質

-增減性：函數在定義域內，隨著自變量的增加，因變量的變化趨勢。

-奇偶性：函數關于y軸對稱時為偶函數，關于原點對稱時為奇函數。

-周期性：函數在一定區(qū)間內重復出現相同的值。

3.一次函數

-形式：y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。

-增減性：當k>0時，函數為增函數；當k<0時，函數為減函數。

-奇偶性：一次函數沒有奇偶性。

-周期性：一次函數沒有周期性。

4.二次函數

-形式：y=ax^2+bx+c，其中a、b、c是常數，且a≠0。

-增減性：當a>0時，函數在頂點左側是減函數，在頂點右側是增函數；當a<0時，情況相反。

-奇偶性：當a=1或a=-1時，函數具有奇偶性；當a≠±1時，函數沒有奇偶性。

-周期性：二次函數沒有周期性。

5.函數圖像的繪制

-確定函數的定義域和值域。

-選擇適當的x值，計算對應的y值。

-在坐標系中繪制點，并用平滑的曲線連接這些點。

6.函數在實際問題中的應用

-通過函數模型解決實際問題，如物理、經濟、工程等領域的問題。

-利用函數的性質分析實際問題，如增長、減少、周期性等。

7.函數的綜合應用

-結合多個函數的性質，解決復雜的實際問題。

-運用函數的性質進行函數圖像的變換。課后作業(yè)1.已知函數f(x)=2x-3，求函數的增減性。

解：函數的斜率k=2，由于k>0，所以函數在定義域內是增函數。

2.判斷函數f(x)=x^2-4x+4的奇偶性。

解：函數f(-x)=(-x)^2-4(-x)+4=x^2+4x+4≠f(x)，且f(-x)≠-f(x)，所以函數既不是奇函數也不是偶函數。

3.已知函數f(x)=-3x^2+6x+1，求函數的周期性。

解：函數f(x)沒有周期性，因為它是二次函數，其圖像為拋物線，沒有重復出現的規(guī)律。

4.繪制函數y=2x+1的圖像，并指出函數的增減性和奇偶性。

解：繪制函數圖像后，可以看出函數在定義域內是增函數，因為它是一條斜率為正的直線，且沒有奇偶性。

5.已知函數f(x)=|x-1|，求函數的增減性。

解：函數f(x)在x=1處取得極小值，因此在x<1時，函數是減函數；在x>1時，函數是增函數。板書設計①函數基本概念

-函數的定義：每個自變量x對應唯一的因變量y。

-函數的表示方法：列表法、解析式法、圖象法。

-定義域和值域：定義域是所有可能的x值集合，值域是所有可能的y值集合。

②函數性質

-增減性：隨著自變量的增加，因變量的變化趨勢（增或減）。

-奇偶性：函數關于y軸對稱為偶函數，關于原點對稱為奇函數。

-周期性：函數在一定區(qū)間內重復出現相同的值。

③一次函數

-形式：y=kx+b，斜率k和截距b。

-增減性：k>0為增函數，k<0為減函數。

-奇偶性：無奇偶性。

④二次函數

-形式：y=ax^2+bx+c，a、b、c為常數，a≠0。

-增減性：a>0為開口向上，a<0為開口向下。

-奇偶性：a=1或a=-1為偶函數，其他為無奇偶性。

-周期性：無周期性。

⑤函數圖像繪制

-確定定義域和值域。

-選擇x值，計算y值。

-繪制點并連接。

⑥函數在實際問題中的應用

-通過函數模型解決實際問題。

-利用函數性質分析實際問題。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設情境教學：在教學過程中，我會結合實際生活情境，設計一些有趣的數學問題，讓學生在實際情境中學習函數知識，提高他們的學習興趣。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體技術，展示函數圖像的變化過程，幫助學生更好地理解函數的性質，提高他們的直觀感受。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.教學組織：在課堂教學中，我發(fā)現部分學生對函數性質的理解不夠深入，需要加強課堂互動，讓學生積極參與討論。

2.教學方法：在教學過程中，我發(fā)現對函數性質的講解較為單一，缺乏多樣化的教學方法，需要嘗試更多元化的教學手段。

3.教學評價：在評價學生掌握函數知識的情況時，主要依賴