5/55·3全練《2.5一元一次不等式與一次函數(shù)》知識過關練知識點一一元一次不等式與一次函數(shù)的關系1.（2020黑龍江哈爾濱期末）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（4，0），B（0，2），則不等式kx+b>0的解集是（）A.x>4B.x<4C.x>2D.x<22.（2020江蘇南通如皋二模）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象過點A（0，-1），B（1，1），則不等式kx+b>1的解集為（）A.x>0B.x<0C.x>1D.x<13.（2020獨家原創(chuàng)試題）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸的交點坐標為（-2，0），與直線y=m相交于點（0，1），則下列說法：①關于x的方程kx+b=0的解為x=-2；②kx+b-m=0的解為x=1；③kx+b>0的解集是x<-2；④kx+b>m的解集是x>0.其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.（2020四川成都武侯期末）如圖，直線y1=kx+2與直線y2=mx相交于點P（1，m），則不等式mx<kx+2的解集是（）A.x<0B.x<1C.0<x<1D.x>1知識點二一元一次不等式與一次函數(shù)的實際應用5.一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)計費方式：方式A.以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)所用時間計費；方式B.除收每月基本費用20元外，再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)所用的時間計費.設上網(wǎng)所用時間為x分鐘，計費為y元，如圖所示的是在同一直角坐標系中，分別描述兩種計費方式的函數(shù)圖象，有下列結論：①圖象甲描述的是方式A；②圖象乙描述的是方式B；③當上網(wǎng)所用時間為500分鐘時，選擇方式B省錢.其中正確的結論是_________.（填序號）6.某書報亭開設兩種租書方式：一種是零星租書，每冊收費1元；另一種是會員卡租書，辦卡費為每月12元，租書費為每冊0.4元.小軍經(jīng)常來該店租書，設每月租書數(shù)量為x冊.（1）寫出零星租書方式應付金額y1（元）與租書數(shù)量x（冊）之間的函數(shù)關系式；（2）寫出會員卡租書方式應付金額y2（元）與租書數(shù)量x（冊）之間的函數(shù)關系式；（3）小軍選取哪種租書方式更合算？7.由于工作需要，某工廠要招聘甲、乙兩工種的工人共30人，甲、乙工種的工人月工資分別為1500元和2000元.（1）若設招聘甲工種的工人x人，則招聘乙工種的工人人數(shù)為__________，設所招聘的工人共需付月工資y元，則y與x的函數(shù)關系式是__________；（2）若工廠計劃每月所付的工資總額不超過50000元，則最少應招聘甲工種的工人多少人？（3）根據(jù)工作需要，乙工種的人數(shù)不得少于甲工種人數(shù)的2倍，則此時x的取值范圍是__________，根據(jù)（1）中的函數(shù)關系式分析當招聘甲、乙工種工人各多少人時，該廠每月所付的工資最少，最少為多少元？

參考答案1.答案：B解析：由題意知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（4，0），并且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則不等式kx+b>0的解集是x<4.故選B.2.答案：C解析：由題圖可知不等式kx+b>1的解集為x>1.故選C.3.答案：B解析：觀察題中圖象可知①④正確；②kx+b-m=0的解為x=0；③kx+b>0的解集是x>-2.故選B.4.答案：B解析：∵直線y1=kx+2與直線y2=mx相交于點P（1，m），∴不等式mx<kx+2的解集是x<1，故選B.5.答案：①②③解析：由題意知，方式A對應的函數(shù)解析式為y=0.1x，方式B對應的函數(shù)解析式為y=0.05x+20，故①②正確；由題中圖象可知，x>400時，圖象乙在圖象甲的下方，故③正確.6.答案：見解析解析：（1）∵零星租書每冊收費1元，∴應付金額y1與租書數(shù)量x之間的函數(shù)關系式為y1=x.（2）∵在會員卡租書方式中，辦卡費為12元，租書費為每冊0.4元，∴應付金額y2與租書數(shù)量x之間的函數(shù)關系式為y2=0.4x+12.（3）當y1=y2時，x=12+0.4x，解得x=20；當y1>y2時，x>12+0.4x，解得x>20；當y1<y2時，x<12+0.4x，解得x<20.綜上所述，當小軍每月租書少于20冊時，采用零星租書方式更合算；當小軍每月租書20冊時，兩種租書方式費用一樣；當小軍每月租書多于20冊時，采用會員卡租書方式更合算.7.答案：見解析解析：（1）30-x；y=-500x+60000.由題意知y=1500x+2000（30-x）=-500x+60000.（2）由題意得-500x+60000≤50000，解得x≥20.∵x為正整數(shù)，∴x的最小值為20.答：最少應招聘甲工種的工人20人.（3）由題意得，x為正整數(shù)，且30-x≥2x，由30-x≥2x解得x≤10.故此時x的取值范圍是0<x≤10，x為正整數(shù).∵y=-500x+60000（0<x≤10）